Demystifying the Bergomi–Guyon expansion
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摘要
本文研究随机波动率模型下Bergomi–Guyon隐含波动率微笑展开中的高次项神秘消去现象，将累积生成函数到隐含方差微笑的匹配条件改写为非线性热方程，并利用累积量生成函数构建递归算法。该方法无需生成再消去高阶对数执行价项，可直接计算各树及树乘积的通用前置系数；证明总阶数为ℓ的前置系数关于对数执行价的次数恰为ℓ，并给出最高四阶展开、最高六阶系数及代码实现。[page::0][page::1][page::7][page::10][page::13]
