Explicit construction of risk-neutral marginals from option prices
创建于 更新于
摘要
本文提出从离散且无套利的欧式期权价格出发，构建一组显式的风险中性边际分布，使之在观测区间内精确再现价格、在整个价格区间上形成合法概率密度、且对任意期限具备无蝶形与日历套利的性质。同时，对观测区间之外使用幂律尾部进行边界填充，确保总质量为1并与边界价格、边际斜率一致，尾部结构与 Lee 的矩阵相容。该构造可分单期限与跨期限两阶段进行：单期限通过对端点斜率和曲率的分段构造实现局部最优性与可行性；跨期限通过日历无套利约束在前一期限的曲线基础上逐步构建，尾部边界通过全局斜率优化达成一致性。数值实验表明，该方法在合成 SSVI 数据及实际市场（如标普500）中均能高效、鲁棒地产生满足五项性质的边际分布：有效概率分布、观测报价的严格再现、跨期一致性、无须全局大规模优化的局部可行性，以及对下游边际应用友好（可直接计算密度、分布、分位数并实现高效蒙特卡罗抽样） [page::1]
