• 连续限价订单簿（CLOB）与周期性拍卖机制对比 [page::0][page::1]：

- CLOB允许订单连续撮合，优点是立刻成交，但易被高频交易者利用速度优势。
- 周期性拍卖将订单集中在固定时段批量撮合，有助于减少速度博弈，提高价格发现质量。

• 研究发现战略交易者倾向于在拍卖即将结束时才提交订单，以最大化其对清算价的影响力，从而操纵价格偏离有效价格，破坏市场效率 [page::4][page::8]。

- 报告构建数学模型描述周期性拍卖中订单到达、价格提交、供需关系及战略交易者的优化行为，证明战略交易者最优行为是选择临近拍卖结束时刻加入市场 [page::5][page::6][page::8]。

• 通过Apple和Alphabet股票实际数据校准参数，数值分析显示：

- 战略交易者的预期收益和价格冲击力随到达时间推后而增大；
- 市场质量（基于清算价与有效价差异的均方误差）随战略交易者延迟到达而恶化 [page::10][page::13][page::14]。

• 当战略交易者对有效价格存在认知偏差时，晚到会加剧市场效率下降，交易所更偏好其提前到达以减小价格偏离；但交易者仍偏好尽可能晚到以最大化收益 [page::15][page::16][page::17]。

• 针对战略交易者延迟行为，报告提出两种调控策略：

1. 随机化拍卖结束时间（如以伯努利变量模拟结束时间分布），通过制造不确定性诱导交易者提前到达。实证显示即使小概率（8%）拍卖提前结束，也能促使交易者减少临近关闭时刻的聚集 [page::20][page::21]。
2. 对交易者按到场时间征收递增交易费用（线性或平方函数），费用增加将使交易者因成本考虑选择提前到达。最优费用结构可使战略交易者最优到达时间显著提前，改善市场价格质量，同时交易所获得稳定费用收入。

• 具体数值结果（基于Apple和Alphabet数据）表明：

- 费用策略比单纯随机化方案更有效，且随机化在加费用后功能弱化；
- 存在最优费用强度，费用过高则交易者参与减少，市场流动性下降，市场质量恶化 [page::22][page::23][page::24][page::26][page::27]。

• 结论强调：战略交易者因信息优势和价格冲击动力选择拍卖尾声交易，随机化结算时间和到场时间递增费用均为有效遏制策略，均大幅提升了市场价格发现和效率，同时考虑了交易者参与约束和平衡了交易所收益。[page::27]

- 报告同时指出模型局限，如只考虑单一战略交易者，无订单不均衡和优先级规则等限制，未来可望扩展多战略交易者博弈、多轮拍卖及优先规则设计等方向。

• 附录详细介绍了模型建立、数值解法及参数估计方法 [page::28][page::29][page::30]。

- 回测与实证结合，理论与数据互相验证，具有较强的应用价值和政策启示。

清算时间随机化与交易费用在拍卖市场设计中的作用——金融研究报告深度分析

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一、元数据与概览

• 报告标题：《Clearing time randomization and transaction fees for auction market design》

- 作者：Thibaut Mastrolia 与 Tianrui Xu

• 发布机构与时间：2024年10月17日（具体机构未明确）

- 研究主题：该报告聚焦于电子交易市场中连续限价单簿（Continuous Limit Order Book, CLOB）与周期性拍卖市场设计，研究如何通过随机化拍卖的清算时间及引入基于交易时间的费用机制，提升拍卖市场的效率和公平性。

核心论点

报告指出，在存在连续市场与周期性拍卖市场同时供交易者选择时，战略性交易者可能通过选择在拍卖关闭前的最后时刻入场，利用拍卖过程累积的信息操控价格，导致清算价格偏离有效价格，从而损害市场效率。文中提出两个主要对策：随机化拍卖的关闭时间以及对交易者按照入场时间设计差别化交易费用。研究通过对苹果和谷歌股票历史数据的实证分析，定量展示这两种措施对促进交易者提前下单、减少价格操控及提高市场效率的积极效果。

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二、逐节深度解读

1. 引言与研究背景

• 1.1 周期性拍卖与连续限价单簿系统概览

报告首先介绍了两大主流电子交易市场机制：连续限价单簿（CLOB，或连续双边拍卖）与周期性拍卖（也称批量拍卖、集合集市）。以NYSE、纳斯达克等为例，正常交易时段采用CLOB，开盘和收盘时点采用周期性拍卖。两者的不同在于：前者交易持续不断，订单在抵消时即时成交；后者将订单积累，在预定时点统一确定清算价，所有成交单均以统一价格成交，未达成订单取消执行。

• 1.2 CLOB的缺陷及拍卖市场优势

报告复盘了相关文献，尤其是Budish等（2015）等对CLOB系统因高速交易引发的速度竞赛、套利机会扩大的批评。他们指出周期性拍卖通过消除速度优势，增强价格发现过程，有助增加市场效率。周期性拍卖通过批量结合多笔订单定价，更综合反映市场供需结构，降低价格噪音和套利空间。

• 1.3 研究动机与核心问题

研究问及在允许交易者同时参与连续市场和周期拍卖市场的系统中，一个战略性交易者是否会通过选择入场时机来影响价格效率，以及如何设计机制（随机清算时间和费用政策）以纠正此类行为，改善市场质量。
研究采用的主要市场效率指标为“价格发现度”，即清算价格和理论有效价格之间的差异。

2. 拍卖市场模型及交易者行为

• 2.1 市场特性与订单模型

报告构建了一个数学模型：有一批限价订单，其报价视为均值为\(\mu^{mm}\)、标准差\(\sigma^{mm}\)的独立正态分布随机变量，订单到达服从参数为\(\lambda\)的Poisson过程。订单量线性依赖于清算价与订单价格的差值，斜率为常数K。
战略性卖家选择一个确定时点\tau入场，根据已有订单信息调整报价 \(\mu\tau\)，拟合生成正态随机报价。在\tau之后，清算价格由所有参与订单加上该战略卖家的报价共同决定。

• 2.2 清算价格规则

在无战略性交易者时，清算价即订单价格的平均数。引入战略卖家后，清算价更新规则为：
\[
PT^{cl} =
\begin{cases}
\frac{\sum{i=1}^{NT} Pi + P{\tau}^{\mu}}{NT + 1}, & \text{如果} \frac{\sum{i=1}^{NT} Pi}{NT} > P{\tau}^{\mu} \\
\frac{\sum{i=1}^{NT} Pi}{NT}, & \text{否则}
\end{cases}
\]
即若战略卖家价格低于订单均价，其报价纳入清算价计算，否则不参与成交。

• 2.3 战略交易者最优策略与市场质量

战略卖家的收益函数（期望收益）取决于其到达时间\tau和报价\(\mu\)，并受到拍卖信息集合\(\mathcal{F}t\)的约束，目标是最大化
\[
V^{\circ}(\tau) = \mathbb{E}[\mathbf{1}{P\tau^{\mu} \le PT^{cl}} K (PT^{cl} - P\tau^{\mu}) (P_T^{cl} - P^*)],
\]
其中必需满足报价低于清算价才能成交。
重要结论：战略交易者最优入场时间是拍卖的最后时刻\tau = T（定理1），因为越晚入场，其基于信息的决策越精确，收益越大。

• 市场质量评估指标：

交易所视角关注清算价格与有效价格之间的误差，定义均方误差（Mean Square Error）和指数风险厌恶测度两种指标，用于评估市场效率。

• 2.4 参数设定与实证数据校准

研究使用2023年10月到12月苹果和谷歌股票的日收盘、开盘、最高、最低价数据计算均价和价格波动，确定模型参数\(\mu^{mm}\)和\(\sigma\)，分别为：
- 苹果价格均值：184.39，波动率1.76
- 谷歌价格均值：134.24，波动率2.11

• 2.5 完全信息下的战略交易者行为与市场影响

战略系统中，交易所更希望有战略交易者参与，因为新增订单增加了价格信息融合，市场效率提升（均方差减少到无战略者情况约四分之一），但战略者因掌握充分信息能更大幅度地操纵价格（表1）。
表1显示，战略卖家的预期收益、价格影响和报价均随延迟入场时间\tau的增加而增加，进一步验证晚入场最优（\(\hat{\tau} = 10\)）。
图1展示风险厌恶参数\(\rho\)上升时，交易所对晚入场战略者偏好的加强。

• 2.6 信息不完全下的市场效率问题

当战略者对资产有效价有偏差猜测（高估或低估），市场效率被更严重破坏。报告分别模拟正负误差估计两种情况（表2）。
- 情况(-)：战略者低估价格，交易所更偏好战略者早入场，以减少价格偏差。
- 情况(+)：战略者高估价格，表现较复杂，价格影响和效率指标变化不明显，晚入场仍有利。
情况(-)下，战略者与交易所目标明显冲突：交易者喜欢晚点入场获利最大化，交易所喜欢战略者提前博彩减轻价格错配。

3. 规制策略设计与优化

• 3.1 双层优化模型引入交易费用与清算时间随机化

为平衡战略交易者与交易所的利益差异，设计基于入场时间递增的交易费用\(\xi(t)\)，费用越晚越高（如线性或者平方费用）。引入随机清算时间变量\(\tau^{cl}\)，使清算时间为两点（例如9和10）的随机变量，由参数\(p = P(\tau^{cl} = 9)\)控制。
交易者的反应模型与最优策略求解为双层优化问题，交易所设计\(\xi\)和\(p\)以优化市场效率和费用收入，交易者根据费用及随机清算宣布调整其到达时间和报价。

• 3.2 清算时间随机化分析（无费用情形）

在假设战略者存在价格估计偏差的情况下（情况(-)），通过随机化清算时间（拍卖提前1时间单位清算概率\(p\)调节），使战略者提前入场，减少市场价格偏差（表3）。
计算结果显示：\(p\)较小时（约0.08，即8%几率提前清算），就能显著激励战略交易者提前交易，实现市场质量改善。

• 3.3 优化交易费用设计

交易所进一步设计时间相关型交易费用（线性或平方形式），结合清算时间随机化参数共同优化（表4）。
费用设置有效诱导战略交易者提前入场（利于减少价格操控），并实现交易所效用最大化。大部分情况下，最优随机化参数为0（即不随机清算，拍卖按固定时刻结束），这是由于费用已经能有效调节交易者行为，也避免因随机清算时间缩短而减少挂单数量，影响市场流动性。

• 3.4 综合市场效率和费用收入的最优设计

交易所若同时追求市场质量和手续费收益最大化，优化目标函数调整为市场价格偏差与净费用的权衡（表5）。
结果表明，合理提高时间依赖费用参数可使交易者最优入场时间由晚转早，市场质量指标显著提升，费用收入也趋于最大化。此外，费用过高则会减少市场参与者数量，反而损害市场效率，存在最佳适度费用水平（图4）。
随机化清算时间在此情形下普遍无须采用（最优\(p=0\)），因延长拍卖时间吸引更多交易者，提升交易费用总额和市场流动性。

4. 结论与未来展望

• 本报告总结：战略性交易者倾向于在拍卖关闭的最后时刻入场操控价格，损害公平性和价格发现功能。

- 随机化拍卖清算时间和时间依赖性交易费用均有效调节战略者行为，促进提早报价并优化市场效率。

• 现实市场模型存在多重复杂性，如多个战略交易者竞争、订单不平衡、具体优先级规则，均是未来研究空间。

- 研究结果对现实交易所实际机制设计具有指导意义，尤其是对期权与数字资产等新兴市场的机制创新。

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三、图表深度解读

表1（页14）

表格列示苹果和谷歌股票中战略卖家不同入场时刻（t=1至10）对应的关键指标：

• ‘Strategic Seller (2.4)’：战略卖家期望收益，正向随时间增加，体现晚进场优势。

- ‘MQ’与‘MQ0.1’：市场质量指标，值轻微下降，反映晚入场使清算价与有效价间差距小幅减少。

• ‘Price Impact’：战略卖家操控价格的能力随入场时间增长。

- ‘E[闷]’（均价）：所提价格始终偏高于平均值，显示卖家倾向于较高报价实现利润最大化。

图1（页14）：市场质量指数\(M Q^\rho(t)\)随入场时间变化趋势，\(\rho\)越大，交易所对准确价格的要求越严格，市场质量随时间略微改善，支持战略者晚入场获利最大化的结论。

表2（页16）与图2（页17）

表2展示信息不完全（战略者对有效价估计偏差）下不同入场时间对应的市场质量指标，价格影响及期望报价：

• Case (-)：低估有效价，市场质量随时间恶化，战略者获利提升明显，交易所倾向早入场规避损害。

- Case (+)：高估有效价，市场质量指标差异不大，价格影响受限，战略者入场时间影响有限。

图2反映对应\(\rho\)不同的市场质量曲线，\(\rho\)升高时交易所对价格准确性的惩罚加重，故更倾向战略者早入场。

表3（页21）

展示不同清算时间随机化概率\(p\)下，苹果与谷歌股票的市场质量及战略卖家最优入场的情况。关键发现：

• \(p=0.08\)时市场质量指标取得最佳（最低），战略卖家从\(t=10\)前移至\(t=9\)入场。

- 随机时间清算设计即使概率不大，也能有效诱导战略者提前入场，缓解晚入场带来的市场效率问题。

表4（页22）

此表为结合时间依赖的交易费用（线性与平方结构），随机化清算概率优化结果：

• 多数情形交易费用比例较小或为零，随机化参数倾向0，展现费用机制比随机化更有效调节战略者行为。

- 交易所价值明显优于无费用情形，说明费用设计提升了市场效率和收益。

• 战略卖家最优入场时间因此普遍提前。

图3（页24）

图3(a)(b)：手续费参数\(a\)越大，战略卖家的最优入场时间\(\hat{\tau}\)越接近拍卖开始，表现出明确的线性或加速下降趋势。
图3(c)(d)：交易所价值随手续费变化呈先增后降的趋势，存在最优手续费区间，过高手续费反而降低市场效率和收益。

表5（页26）

综合市场效率与交易费用收入考虑，得出不同手续费结构下交易所收益与市场质量，展现手续费对利润贡献分布，费用机制有效平衡了市场质量和交易所收入，有力支持政策设计的实际有效性。

图4（页27）

手续费变量\(a\)和交易所价值图，确认交易所价值先随增费提升后趋于饱和的非线性走势，强调政策调节的临界点存在。

图5（页30）

几何展示战略交易者定价选择与价格影响的关系。价格-收益空间图中，阴影区表示战略者潜在收益，最大值对应理论上的最优报价\(\bar{\mu}\)。

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四、估值分析

本研究估值分析主要通过模型预期交易价格与真实有效价格的偏差（均方误差以及指数风险厌恶函数）衡量市场质量，未采用传统的DCF或市盈率法。交易费用设计与随机清算时间参数作为控制变量融入博弈模型，通过双层优化解决：

• 交易者层：最大化其期望收益，决定最优入场时间和价格报价，反映为随机变量\(\hat{\tau}, \hat{\mu}\)。

- 交易所层：设计交易费用和清算时间分布，优化市场质量和费用收益，同时满足激励相容约束与参与保留约束。

关键假设包括订单线性供给函数、Poisson到达模型、正态独立报价分布等，估值核心在于测算费用、清算时间随机化对市场质量和战略行为的双重影响。

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五、风险因素评估

报告中隐含的风险因素包括：

• 战略交易者的价格信息不对称与误判风险，当战略者误判有效价格可能加剧市场价差与清算价的偏离，损害价格发现。

- 模型简化假设存在局限，如仅模型单一战略交易者，多战略交易者竞价策略未涵盖，现实市场中订单不平衡及优先级规则缺失。

• 费用与随机化强制引入可能降低市场参与度，激励不当可能抑制竞价深度与流动性，导致市场退化。

- 执行复杂度与监管实施风险，实际清算时间随机化和动态时间费用设计的技术与合规难度，以及交易者对新规则的适应风险。

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六、批判性视角与细微差别

• 报告基于战略者单边操控行为展开，缺乏对多战略者动态互动的扩展分析，可能导致现实中更为复杂的竞争和均衡策略被忽略。

- 对报价与交易量线性关系的简化，未充分考量非线性供需调节机制与报价策略多样性。

• 交易费用设计假设所有非战略订单免于此费用，现实中或不适用，可能影响模型有效性。

- 随机清算时间的实证和模拟结果依赖于特定市场参数，泛化程度有限。

• 对市场效率衡量过于依赖价格发现差异，未涵盖订单簿深度、交易成本等多维度指标。

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七、结论性综合

该报告对多交易机制共存条件下战略交易者时机选择与价格操控行为进行了深入理论建模和实证校验。战略交易者通常倾向拍卖关闭的最后时刻入场，以利用尽可能多的市场信息最大化利润，然而这种行为引发价格发现失真和市场公平性问题。针对这些内生劣化现象，作者创新性地提出随机化清算时间与基于入场时间差异化交易费用相结合的设计方案，并通过博弈论与双层优化方法量化其效用和政策效果。

通过分析苹果与谷歌实际股票数据，实证验证两种政策均能有效引导战略交易者提前入场，从而减轻价格操控力度，提升市场的价格发现效率，改善市场质量；同时，合理的费用设计还能为交易所创造额外收益，兼顾市场公平与营收目标。尽管过度收费会削弱交易积极性，存在优化临界点，但整体设计优于无规制方案。

报告贡献在于系统揭示了周期拍卖市场存在的内生时机操控缺陷，综合采用理论构建、数值分析、实证数据校准，形成对现实电子交易市场机制优化的具体指导意见。未来的拓展还包括纳入多战略交易者建模、复杂订单优先级规则、持续多轮拍卖机制等，以更加精准贴合实务场景，推动市场设计进一步完善。

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八、图表示例展示

苹果和谷歌市场质量随清算时间随机化概率的变化图（页14、17、24、27页相关图表）如下：









战略报价与价格操控收益空间图（页30）：



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本深度解读基于报告全文内容系统展开，全面涵盖理论模型、实证结果、政策建议及潜在局限，详实展示了战略性交易者行为对周期性拍卖市场设计的复杂影响及治理途径。[page::0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30]

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