• 可转债定价模型基于包含信用利差调整的偏微分方程体系，拆分现金部分与权益部分分别折现处理，涵盖赎回权、回售权、转股权等多种复杂条款，并采用数值方法（有限差分、二叉树模型）实现 [pidx::4][pidx::5][pidx::6]。

- 新规影响赎回权行使，增加赎回权行使的“冷淡期”约束，同时模型输入涵盖股票价格、信用评级、波动率、分红率、票息率等多维变量 [pidx::7]。

• 可投资转债范围剔除评级较低、换手率异常、余额过低及强赎公告标的，符合条件的转债占总数约90%，模型测算的价格绝对偏离度多在3%-10%区间，反映模型定价误差整体较低。同时不同行业和债券类型估值偏离度存在差异，房地产、银行等行业转债相对偏低估值 [pidx::8][pidx::9]。

• 可转债估值偏离度因子构建为市场价格相对模型估值的负偏离度，因子表现稳健，相关性（IC均值约0.06）良好，因子组合日度调仓年化收益率达26%，夏普比率显著优于基准，分组净值和多空组合表现展示出因子强选债能力 [pidx::12][pidx::13]

• 周度调仓的估值偏离度因子多空组合年化收益达21.6%，夏普率2.74，换手率相对较低，体现调仓频率与成本的权衡 [pidx::14]

• 低估值转债组合策略基于因子排序，选择前10、30和前三分之一的转债构建组合，日度和周度调仓均表现优异，日度调仓组合年化收益率高达30.2%，最大回撤12.1%，夏普率最高，显示模型估值偏离度因子可有效捕捉短期定价优势；考虑滑点及交易成本后业绩依然稳健 [pidx::15][pidx::16]

• 风险提示：量化模型有效性基于历史数据，未来可能失效，投资时需注意模型的局限及市场环境变化 [pidx::17]

深度解读报告：《债券量化系列三：可转债定价与低估值组合构建》

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1. 元数据与报告概览

• 报告标题：《债券量化系列三：可转债定价与低估值组合构建》

- 发布机构：上海东证期货有限公司，东证衍生品研究院

• 发布日期：2023年8月18日

- 作者及职位：王冬黎，金融工程首席分析师

• 主题：深入探讨可转债的定价模型，通过模型测算与市场价格偏离度，构建低估值可转债投资组合，旨在通过结构化量化方法提高可转债投资的收益和风险控制。

核心论点与目标：
文章系统构建了包含信用风险溢价、股价波动率、内嵌期权特性（包括可转股权、可赎回权）等多维约束的可转债定价模型。通过该模型估值，对比市场实际价格，计算价格偏离度指标并构建估值偏离度因子。利用该因子精选低估值转债，构建日度及周度调仓的低估值转债组合，展现出显著优于市场及基准的收益表现。风险提示强调量化模型有效性基于历史，存在失效可能。[pidx::0][pidx::3][pidx::17]

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2. 逐章精读与剖析

2.1 可转债定价模型介绍

第一章及第二章初步介绍了研究背景和理论基础，可转债作为兼具债券和股票属性的混合金融产品，定价复杂。传统分离式方法难以准确剥离股票期权价值，文献建议采用债券和股票期权部分同步定价视角，即双重标的（股票与利率）。核心难点在于恰当处理信用利差对债权现金流的折现影响。

报告提出基于最新学术框架，将可转债拆分为“含有信用风险调整的现金部分价值”与“仅基于无风险率折现的权益价值”两部分共同定价。具体数学表现为两组耦合偏微分方程（部分微分方程，PDE），其中现金价值部分以无风险利率与信用利差折现，权益部分则无信用利差折现，从而更准确反映可转债的双重性质并减少估值误差。

该模型亦考虑可转股边界条件、赎回条款、回售条款的约束，兼顾美式期权性质及路径依赖问题，但部分复杂路径依赖通过合理简化处理。目前赎回条件中涉及的复杂路径依赖条款（如连续多日股价触发赎回）简化为单日价格判断以在数值方法框架内实现。数值方法采用有限差分和二叉树等离散化手段逆推合约价值。

此模型创新点是对信用利差处理方法的优化，避免对整体现金流统一折现，提升合理性与估值精度。同时模型以数值方法求解，为定价和后续偏离度测算提供坚实基础。[pidx::3][pidx::4][pidx::5][pidx::6]

2.2 可转债赎回条款处理

赎回条款作为对价格影响最显著的特点条款，文中详细分析其复杂性。主要分为到期赎回和条件赎回。

• 条件赎回特点：需标的股票在$\bar{n}$个交易日内每日收盘价均不低于一定倍数（120%-130%），具路径依赖，二叉树无法直接实现，故简化为当日价格达到触发价即视为满足条件赎回。

- 赎回频率限制与新规“冷淡期”：赎回权执行后3个月内禁止再次赎回；公司需提前公告赎回决议，否则视为不赎回。

• 赎回价格机制分为票息加应计利息和固定赎回面值两类，不同机制需区别处理。

- 法律及监管约束纳入模型，如2022年发布的赎回权行使公告规范增强市场透明度。

以上处理通过规则化简提升模型执行效率与实用性，虽略带偏差，但在整体估值上可接受且易于对市场条件变化快速反应。[pidx::6][pidx::7]

2.3 模型其他输入变量

题为图表2，详述模型关键输入参数及数据来源：

• 股票价格：取标的股票原始收盘价

- 信用评级：作为区分能否定价的条件，无评级则不估值

• 转股价格及其历史变化

- 赎回价格：细分赎回价格组成结构

• 含权信息：转股权、赎回权等期权属性

- 分红率：基于历史3年平均现金分红率估算，无数据则赋零

• 股价波动率：基于复权价格计算的20日滚动历史波动率

- 票息率：基于付息年份构建票息序列

• 无风险利率：以国债利率曲线进行期限内插得到

- 信用利差：根据转债评级匹配的企业债收益率曲线计算利差

• 行权类型：默认为美式期权，允许全期限内转换

参数齐全且数据来源权威，有利于模型真实反映市场情况，实现动态准确定价。[pidx::7]

2.4 可转债价格偏离度分析

本节定义两个核心指标：

• 偏离度 $(P{actual} - P{eval})/P{actual}$，带方向性，反映价格高低估；

- 绝对偏离度 $|P{actual} - P{eval}| / P{actual}$，衡量定价误差绝对大小。

结合不同评级、余额、换手率剔除炒作等异常转债设定可投资范围，评级需≥A，余额≥1亿，换手率≤100%，剔除停牌及强赎公告转债，符合条件的转债占近90%。

图表3、4显示不同筛选条件下偏离度变化及可投资转债数量稳步增加，范围内转债分布趋于稳定，模型估值误差低。据统计，符合投资条件转债的平均偏离度约2%，绝对偏离度约6%，区间内震荡，整体定价误差较小，模型具较高锚定效应。

时间序列角度，转债市场价格相对模型价的偏离度自某年起逐步上升，显示市场估值逐渐攀升，投资者关注度提升。转债按照债性偏股性表现平衡型划分，偏债型波动较大，偏股型估值抬升更显著。

行业角度显示房地产、银行、商贸零售、非银、传媒、钢铁等行业转债估值偏低，而国防军工、通信等波动较大。偏离度总体为正，表明市场价格整体高于模型估值，但由于模型简化可能低估价值，正偏离不必然反映市场高估。

简化假设如未对条件赎回路径依赖、下修条款和回售条款完全建模，导致模型略低估转债价值，因此本报告主要用偏离度进行横向行业比较和时间序列追踪，辅助判断市场估值变化。[pidx::8][pidx::9]

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2.5 图表深度解读

图表3：不同筛选条件的平均偏离度比较分析

• 数据显示符合投资条件的转债平均偏离度较小（2%左右），而评级低于A、余额小于1亿或换手率超过100%的转债偏离度显著增大，最高达19%-21%。

- 表明市场中部分低信用、低流动性转债存在较大估值偏差，剔除后模型估价具有更高可信度。

图表4：可投资范围内的转债数目

• 2010年以来符合条件的可投资转债数稳步增长，至2023年接近全部发行数的90%，说明范围设计兼顾充分覆盖市场主流转债。

图表5：可转债平均绝对偏离度和平均偏离度走势

• 红线（平均偏离度）整体呈现2010年至今逐渐上升趋势，10年后逐渐转为正偏离，反映市场估值抬升。

- 灰线（绝对偏离度）显示估值误差波动，峰值集中在市场动荡期间，说明模型对价格异常敏感。

图表6：不同债性类别转债偏离度走势

• 三者偏离度接近，偏债型波动略大且估值中枢一般低于偏股型。最近几年偏股型估值抬升更为明显。

图表11：估值偏离度因子的多空净值（日度）

• 多空组合净值稳步上升，说明基于该因子构造的多空策略有效挖掘价差，长期具有稳定收益。

图表17：低估值转债组合净值分析

• 不同持仓规模和调仓频率组合均表现出累计收益显著，最大回撤控制在12%以内，夏普率均表现优异。

- 日度调仓略优于周度调仓，但换手率更高，交易成本较大。

总体图表证明报告推导逻辑严密，模型和策略表现均获得实证验证，具有较强操作性和参考价值。[pidx::3][pidx::8][pidx::10][pidx::13][pidx::15]

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2.6 基于估值因子的策略构建

利用模型计算的价格偏离度构建因子，通过反向取负形成“估值偏离度因子”，用于挑选相对市场低估的转债组合。相关性分析表明该因子对未来收益解释能力良好，获得稳定的IC和Rank IC值。

分组回测结果（图表9-16）显示：

• 因子值最高组（第三组）累计收益远高于最低组，分组收益差异明显。

- 多空组合年化收益约24.5%，夏普率超3，表现优异。

• 周度变动的分组策略表现接近，夏普率略低但换手率明显下降，交易成本更低。

策略合理利用各类转债特性，且避免简单价格筛选的估值误判风险，构建出成熟且有效的量化因子投资策略。[pidx::12][pidx::13][pidx::14]

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2.7 低估值转债组合构建与回测

报告定义低估值组合为因子值排名前列转债构成组合，在控制滑点和费用下，进行日度和周度调仓对比：

• 持仓规模：前10、30或前三分之一规模组合中，较小组合表现更激进，收益与波动双高。

- 调仓策略：日度调仓年化收益率最高30.2%，最大回撤12.1%，夏普率2.40；周度调仓年化收益率27.4%，最大回撤12.7%，夏普率2.04。

• 分年度分析：不同年份收益表现弹性，尤其2018-2021年收益较为显著，2022年波动较大，2023年正收益居多。

- 交易成本：日度调仓换手率约为72，周度约为28-34，明显日度调仓带来更高交易费用风险。

组合测试显示低估值策略在可转债市场稳健适用，为市场提供了切实可行的量化交易方案。[pidx::15][pidx::16]

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2.8 风险因素评估

报告重点指出模型风险：

• 量化模型均基于历史数据有效性验证，未来市场环境变化可能导致模型失效。

- 部分简化假设（如赎回路径依赖简化、下修条款忽略）可能导致估值偏差。

• 交易滑点和手续费实际成本可能影响策略净收益。

报告虽未详述风险缓解策略，但其详实的数据分析及多种调仓频率测试，体现对交易摩擦和滑点的关注。

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2.9 批判视角与细微差别

• 模型假设限制：赎回条款路径依赖的简化显著，长期特殊条件下可能导致估值偏差，尤其遇赎回率异常时。

- 信用利差处理创新但仍系基于一定假设，信用等级敏感性需进一步测试。

• 行业偏离度和市场整体偏离度均呈现正偏离，模型存在低估趋势，投资者需注意该基准偏差。

- 策略交易成本和实际市场滑点或冲击成本变动幅度大，特别高换手率日度调仓策略现实应用中需谨慎。

• 尽管作者披露风险提示，但未对模型失效提供具体应对路径建议。

总体而言，报告逻辑严谨，数据详实，结合丰富图表及实证回测，展现了较强专业性，已考虑模型实际操作限制，较好地权衡了复杂模型与实务可操作性之间的关系。

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3. 结论性综合

本报告通过构建基于偏微分方程的双重折现率可转债定价模型，系统纳入信用利差以及赎回、回售等关键条款约束，建立了反映可转债本质属性的定价框架。基于该模型，计算转债市场价格的偏离度和绝对偏离度，剔除异常转债，界定合理可投资范围，有效降低模型定价误差，提升估值可靠性。

纵向估值研究表明转债市场价格整体偏高于模型估值，且近年偏离中枢持续向正，关联投资者关注度与市场情绪。横向分析揭示不同行业和不同债性转债存在估值异质性，房地产、银行等行业偏低估值机会明显。

基于此，报告构造估值偏离度因子，实证验证其对未来转债收益的持续有效解释力，并利用此因子构建多组转债组合。日度及周度调仓策略均取得显著正收益与较高夏普率，超过市场基准表现明显，且在考虑交易成本后依然显示策略盈利能力。

特别，持仓前10或30只低估值转债的组合表现突出，具有合理的波动率和回撤控制，展示低估值转债策略在真实交易中的可行性与收益潜力。

报告也指出量化模型基于历史数据，存在失效风险，优化赎回条款路径依赖处理以及下修条款估值是进一步完善空间。

综上，报告成功构建并实证验证了一套科学系统的可转债定价及估值偏离度策略框架，兼顾理论严谨与实践操作，具有较高的投资参考价值和应用推广潜力。[pidx::0][pidx::3][pidx::8][pidx::10][pidx::12][pidx::15][pidx::17]

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附：重要图表目录与解读（Markdown格式示例）

图表3显示符合投资条件的转债价格偏离度显著低于评级较差、余额较低或换手率高的转债，验证了可投资范围筛选的重要性。





图表5展示2010年至今转债定价偏离度走势，红线显示平均偏离度自2018年起持续上升，表明市场估值抬升。





多空组合净值稳定增长，说明估值偏离度因子具有较强的涨跌预测能力，能有效挖掘套利机会。





该表明细展示了多种组合策略的收益、波动及回撤等指标，综合考虑交易成本，策略表现良好。

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总结：本报告系统深入剖析了新一代可转债定价模型与基于模型偏离的低估值策略构建路径，展现量化在可转债资产上的重要应用价值，为投资者提供了理论和实务兼备的策略框架以及风险警示，且支持未来继续进行模型细节优化与交易规则完善。

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