The Limits of Lognormal: Assessing Cryptocurrency Volatility and VaR using Geometric Brownian Motion
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摘要
本研究以Geometric Brownian Motion (GBM) 为基准，通过MLE估计参数并用相关性Cholesky分解驱动的10,000次蒙特卡洛模拟计算1年期VaR，发现GBM在加密资产上严重低估风险：加密组合的VaR0.05约为$16,044且终值低于初始$100k的概率高达80.67%，而对应的股票组合VaR0.05约为$67,049且亏损概率为35.27%，由此证明Lognormal假设对加密资产不适用并需采用非高斯/跳跃等更复杂模型改进风险度量 [page::0][page::5]
