A deep solver for backward stochastic Volterra integral equations
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摘要
本文首次提出适用于Backward Stochastic Volterra Integral Equations (BSVIEs)及其耦合形式的深度学习数值求解方法。该方法训练神经网络一次近似所有求解场，避免传统算法中嵌套时间步进带来的高计算成本。理论上给出了包含时间步长和自由项误差的非渐近误差界。数值实验验证了算法的高维扩展能力和通用性，能够有效解决路径依赖、时间不一致的高维金融与控制问题 [page::0][page::2][page::6][page::14][page::16][page::18]。
