隐马尔科夫模型（HMM）基本原理及参数估计 [page::3][page::4][page::5][page::6][page::7][page::8]

• HMM模型通过潜在的不可观测市场状态序列解释市场观测数据，如资产收益和波动，为动态配置提供理论基础。

- 采用前向、后向、维特比和Baum-Welch算法解决概率计算、状态预测和参数估计问题。

• 本文模型假设三种潜在市场状态：上行(1)、震荡(0)、下行(-1)；基于状态对资产进行动态权重分配。

- 采用月度资产收益和Sharpe比率作为双观测变量，提高对市场潜在状态的准确捕捉。

HMM策略构建与状态识别实例——沪深300ETF [page::9][page::10]

• 以2014年1月至2015年底数据，通过HMM识别三种状态，状态1对应显著上涨区间，状态-1对应大幅下跌区间。

- 状态1平均月收益12.51%，月收益风险比0.443，状态-1平均收益-6.49%，风险比-0.131，状态0位于两者之间。

• 策略规则：状态1的资产获得全部配置权重，状态0资产减仓一半，状态-1时全仓现金。

单一资产与全球大类资产配置回测表现 [page::11][page::12][page::13]

| 标的 | 策略 | 区间收益 | 年化收益 | 最大回撤 | 夏普比率 | 日胜率 | 月胜率 | 日盈亏比 | 月盈亏比 |
|----------|------|----------|----------|----------|----------|--------|--------|----------|----------|
| 标普500ETF | HMM | 62.33% | 6.97% | 10.89% | 0.735 | 24.94% | 55.93% | 1.301 | 3.079 |
| 标普500ETF | NAV | 83.90% | 8.85% | 32.95% | 0.499 | 35.36% | 72.88% | 1.148 | 1.852 |
| 沪深300ETF | HMM | 14.05% | 1.85% | 25.37% | 0.055 | 24.16% | 42.37% | 1.059 | 1.240 |
| 沪深300ETF | NAV | 43.62% | 5.17% | 31.19% | 0.281 | 35.30% | 62.71% | 1.086 | 1.427 |

• HMM模型有效控制单一资产的最大回撤和年化波动率，风险显著降低，但年化收益一般低于直接持有策略。

- 在全球大类资产配置中，HMM策略整体表现优于等权（EQ）、60/40股债组合、动量策略（MOM）和均值-方差（Markowitz）模型：
- 区间收益50.10%，年化收益5.81%，最大回撤12.28%，领先EQ收益3.29%，夏普比率0.439。

行业配置表现及原因分析 [page::14][page::15]

• HMM行业配置表现逊色，2016-2020年区间收益79.31%，年化收益5.95%，夏普比率0.302，回撤较高64.23%。

- 行业间相关性较强，分散性不足，行业轮动不具备持续性，导致HMM识别市场状态的优势难以发挥。

• 相较于均值-方差模型，HMM行业配置未能捕捉连续性强的行业轮动机会，是表现下滑的主要原因。

策略核心亮点与后续展望 [page::0][page::16]

• 将收益风险比作为隐含但重要的观测变量引入HMM模型，提升市场状态估计精准度。

- 在多资产组合配置中，状态间波动和相关性的考量使得HMM策略具备较强的资产择时能力和风险控制优势。

• HMM模型可用于FOF基金择时能力量化，识别基金潜在调仓时点，为基金筛选提供新指标。

基于隐马尔科夫模型的动态配置策略——财通证券研究报告详尽分析

---

一、元数据与总览

• 报告标题： 基于隐马尔科夫模型的动态配置策略

- 发布机构： 财通证券股份有限公司研究所

• 日期： 2020年12月14日

- 分析师： 陶勤英（SAC证书编号：S0160517100002）

• 主题： 重点围绕基于隐马尔科夫模型（HMM）的基金FOF（基金中基金，Fund of Funds）动态资产配置策略研究

- 核心论点：
- 利用隐马尔科夫模型动态识别市场潜在的“市场状态”转变，从而指导大类资产的动态配置。
- 该策略在回测中表现优于传统等权、股债四六组合、动量策略和均值-方差组合，尤其在大类资产配置方面较为有效。
- 行业配置中，由于行业间轮动效果及状态连续性较差，HMM策略表现不如传统方法。
- 利用收益风险比（如Sharpe比率）等多重观测变量提升状态识别精度。
- 研究开拓至FOF基金择时能力量化指标的潜在应用，具有创新意义。

---

二、逐节深度解读

1、前言与策略概览

• 报告指出市场涨跌实为潜在不可观测状态（市场状态）的结果，这些状态可能由基本面、流动性、市场情绪等多方面因素构成。

- 传统模型如等权（EQ）和均值-方差模型主要基于已知参数的假设，无法及时捕捉市场的结构性状态切换，存在踏空或错误操作风险。

• HMM模型通过机器学习的方式推算隐藏状态及其转换概率，实现动态预测和资产权重调整。

- 核心优势包括无需明确均值、波动率假设，模型对参数敏感性低，在市场状态切换时能够进行及时调整，规避系统性风险。

• 报告结构明确，涵盖HMM基本理论、参数估计、回测策略构建与实证分析。

2、隐马尔科夫模型（HMM）理论基础（第2部分）

• HMM是通过隐含马尔科夫链控制观测序列生成过程的混合概率模型，状态不可直接观测，需结合观测数据反推状态序列。

- 模型包含状态转移概率矩阵、观测概率矩阵及初始状态概率三个核心元素。

• 三大假设：

1. 观测仅取决于当前隐藏状态。
2. 当前隐藏状态受上一时刻状态影响（一阶马尔科夫性质）。
3. 状态转移概率稳定不变。

• 三大基本问题：

- 概率计算问题： 计算给定模型下观测序列的概率。
- 参数估计问题： 在已知观测序列情况下，估计模型参数使观察概率最大。
- 预测问题： 预测未来状态序列。

• 报告详述了前向（Forward）和后向（Backward）算法计算观测概率的递推方式，保证算法计算复杂度可接受。

- 采用EM算法（Baum-Welch）实现参数迭代估计，包括状态转移概率、观测分布参数（均值、协方差矩阵）、初始概率的求解过程。

• 最优预测用维特比算法（Viterbi），利用动态规划寻找最优路径保证转移路径合理性。

3、HMM模型资产配置策略构建（第3部分）

• 几类资产被选定（权益、债券、商品等）；市场状态划分为三类：上涨（状态1）、震荡（状态0）、下跌（状态-1）。

- 资产的状态由收益率及收益风险比共同作为观测输入，形成双观测变量序列，提升状态识别准确性。

• 简单实用的动态配置策略设计：

- 当某资产为上涨状态，组合将资金平均分配于该资产。
- 无上涨资产且存在震荡资产时，将仓位减少一半，资金于震荡资产平分。
- 所有资产均为下跌状态时，组合全部转为现金持有，规避风险。

• 报告以沪深300ETF为例验证各状态对应的收益和风险，状态划分合理且有效（状态1平均月收益12.51%，状态-1平均收益负6.49%）。

- 状态粘性被假设，即未来月份状态与当月状态一致，有助于减少预测噪声。

4、回测表现分析

4.1 单一资产回测

• 回测时间为2016年1月1日至2020年11月30日，涵盖沪深300ETF、中证500ETF、美股纳指ETF等主流ETF。

- HMM策略在单资产风险层面控制较好，整体年化波动率及最大回撤明显低于简单持有，但牺牲了部分收益（收益较持有情况偏低）——如黄金ETF年化收益从7%以上降至3.52%。

• 这是因为策略趋于不追高，震荡期减仓避免回撤，属于“低风险低收益”模式，同时盈亏比指标显示策略在实际操作中盈利稳定性较好，风险调整后表现尚可。

4.2 全球大类资产组合回测

• 标的资产包含多类地区和类别ETF（国内外权益、债券、黄金），资产相关性多为弱相关或负相关，使多资产组合风险分散显著。

- 相关性热力图清晰显示了权益资产之间相关较高，债券与黄金相关较低，有利于分散整体风险。

• 净值曲线显示，HMM策略在2016年及2018年大幅规避下行风险，表现优于等权、60/40、动量等策略。

- 2020年疫情期间，策略未及时抓住反弹机会，净值波动大，显示模型对突发事件敏感。

• 各项关键指标数据（表5）显示：

- 区间收益领先于其他策略(50.10%)；
- 年化收益5.81%较EQ、MOM、60/40更优；
- 最大回撤12.28%最低（风险控制出色）；
- 夏普比率0.44良好，月胜率最优（74.58%）；
- 盈亏比1.871较其他方案更高，显示风险-收益平衡更佳。

• 动态配置权重图（图5、图6）反映HMM策略配置反应敏捷，疫情等波动期调仓迅速，组合中避险资产比例随市场风险上升而提升，对比MOM策略反应滞后。

5、行业配置回测

• 统计数据显示申万一级行业指数间相关性极高且收益率及收益风险比相关性也较强，行业间分散效应有限。

- HMM模型训练时面临转移概率为零情况，因此扩大训练集至48个月做长周期估计。

• 净值走势显示，HMM策略在行业配置上表现不及均值-方差模型，部分时间股票波动未有效预测。

- 指标显示年化收益仅5.95%，夏普比率为0.302，表现较弱，波动率高达18.89%，最大回撤达64.23%，明显高于大类资产组合风险水平。

• 归因于行业轮动不具备状态连续性，行业间缺乏显著的正向动量，HMM模型难以有效捕捉状态转变，说明策略在行业级别灵活性不足。

6、总结与研究展望

• HMM基于市场潜在状态理论，较好地既捕捉市场结构变化，又有效实现动态资产配置。

- 利用收益风险比这种隐含的、间接观测指标创新性地提高了模型状态识别的准确性。

• 实践表明，该模型在大类资产配置中的择时能力优于传统静态策略，风险控制显著，带来更高的盈亏比和胜率。

- 然而，行业配置层面由于行业轮动特点及连续性问题，模型表现欠佳。

• 后续研究可聚焦于FOF基金调仓时点的量化识别，通过模型实现对基金择时能力的定量评估，进而辅助基金筛选决策。

---

三、图表与表格深度解读

图1：沪深300ETF走势与对应识别市场状态

• 描述与内容：

图1展示了2014年至2015年间沪深300ETF单位净值走势（蓝线），叠加市场隐含状态识别（红线，三值{1：上涨，0：震荡，-1：下跌}）。

• 数据趋势与解释：

- 状态-1区间普遍对应指数大幅下跌（如2015年6至10月净值跌近29%），状态1对应明显上涨区间（如2014年11月至年底，涨幅近40%）。
- 状态0对应震荡期，波动幅度和涨跌幅均较小。

• 联系文本：

验证了HMM模型的状态划分合理且有效，状态与资产表现高度对应，支持后续动态配置以状态为依据。

• 局限性：

状态转移为月频，可能对快速市场变化存在滞后性。

表3：利用HMM模型识别各状态情况

• 三种状态对应的平均收益率分别为12.51%、1.60%、-6.49%，对应收益风险比分别为0.443、0.075和-0.131，清楚地反映出上涨、震荡、下跌三种市场环境。

- 此表为模型的市场状态分类提供定量依据，有效指导配置决策。

表4：单资产HMM策略回测表现

• 展示了沪深300ETF、标普500ETF、黄金ETF等主要资产在HMM策略下与持有（NAV）策略对比的收益、波动、最大回撤及盈亏比等指标。

- 重要发现包括：
- HMM策略显著降低最大回撤，如标普500ETF从32.95%降至10.89%。
- 年化收益均较持有策略低，体现为稳健的收益忌冒险策略。
- 盈亏比（如标普500ETF为1.301 vs 1.148）有所提升，暗示策略提高了单位风险下的收益稳定性。

图2 & 图3：全球大类资产月收益率与收益风险比相关性热力图

• 展示不同资产间相关性指标，权益资产间相关性集中于0.7以上，债券与黄金组合相关性较低甚至负相关。

- 说明资产类别间分散效应存在，有助于组合风险控制。

图4：全球大类资产配置各策略下组合净值走势

• 多策略对比，HMM策略净值曲线总体高于等权（EQ）、动量（MOM）、60/40和均值-方差组合。

- 明显避开2016年股市下跌风险，表现更为稳健。

表5：全球大类资产配置各策略回测指标

• HMM策略区间收益50.10%、年化收益5.81%、最大回撤12.28%均领先。

- 夏普比率0.439略低于EQ，但在风险调整后收益表现更优。

• 高月胜率及盈亏比显示良好的动态调整效果。

图5 & 图6：MOM与HMM策略下资产配置权重变化

• MOM策略持仓更均匀、变化缓慢。

- HMM策略对市场波动反应敏感，大幅调整持仓比例，显示较强的择时能力。

• 2020年疫情期间，HMM策略快速规避海外疫情风险，明显不同于滞后的MOM策略。

图7 & 图8：申万一级行业月收益率及收益风险比相关性热力图

• 相关性高度集中，大部分行业间相关系数均在0.6以上，显示行业轮动不明显，分散化效果低。

图9：行业配置各策略净值走势

• 行业配置层面，Markowitz策略表现最优，HMM策略未能取得优势。

- 波动性和最大回撤较高，表明当前HMM模型对行业市场结构的捕捉不足。

表6：行业配置回测指标

• HMM策略年化收益5.95%，夏普比率0.302表现最弱。

- 波动性与回撤较高，风险收益表现不及Markowitz策略。

---

四、估值分析

报告主要聚焦策略模型构建及回测表现，并未涉及典型企业估值分析，因此相关传统估值方法（DCF、P/E等）暂无涉猎。

---

五、风险因素评估

• 历史数据局限性： 模型基于历史交易数据训练，历史状态转移规律未来可能失效。

- 市场风格变化风险： 行业或市场风格突变可能导致模型识别失准。

• 模型假设限制： HMM的马尔科夫性质和状态稳定性假设在复杂市场中可能不完全成立。

- 震荡市场识别难度： 策略在震荡市可能频繁调整带来交易成本，且识别小幅震荡状态难度较大。

• 突发事件风险： 疫情等黑天鹅事件可能使模型失灵，导致回测外表现与历史不符。

- 行业配置策略表现局限： 行业间高度相关难以实现有效分散，导致风险加剧。

报告仅提示基于历史数据的统计风险，未给出具体缓解措施，但在策略设计上确保了空仓现金资产以规避极端下行风险。

---

六、批判性视角与细微差别

• 报告全方位展示了模型数学逻辑与策略实施细节，论据严密，基于丰富数据支持结论。

- 创新点在于引入收益风险比作为间接观测变量，提升状态识别准确度，理论与实证契合。

• 然而，回报牺牲显著，表明稳健性与收益潜力的折中，投资者需根据风险偏好谨慎选择。

- 疫情等极端事件暴露模型对突变信息反应能力有限，未来可考虑集成更多前瞻性指标。

• 行业配置表现不佳，反映模型在资产颗粒度更细层面的适用性受限，可能需引入其他方法或多因子模型辅助。

- 报告未详述交易成本、流动性约束等实际操作因素，这在动态配置模型实施中不可忽视，可能影响实际表现。

• 状态“粘性”假设虽合理，但市场有时会出现快速转折，模型的月度调仓频率可能难以抓住高频变化。

---

七、结论性综合

本报告系统地应用隐马尔科夫模型（HMM）理论构建动态大类资产配置策略，创新性地引入收益风险比等间接观测变量以提高市场潜在状态识别的准确性。通过详实的数学推导说明了HMM模型的构建、参数估计与状态预测过程。基于此状态识别，设计了简洁明了的动态资产调仓策略，将三类市场状态对应不同组合配置方案，实现高效的时期择时。

回测结果表明，HMM策略在全球大类资产配置领域具备显著优势，表现出较传统均衡持仓和动量策略更优的收益风险特征，尤其在规避下行风险和提升组合盈亏比方面效果突出。该策略在2016年和2018年等市场下行阶段显著提升组合表现，尽管2020年疫情突发造成一定冲击，整体优势依旧明显。

图表与数据充分佐证多资产相关性结构，有效支撑策略分散化要求。动态调仓权重图展现了HMM策略对市场状态迅速响应能力，与动量策略对比明显，展示了高频市场机遇捕捉潜力。

然而，在行业资产配置层面，由于行业间高相关性和状态连续性不足，HMM策略未能超越均值-方差模型，显示其在细分资产颗粒度上的适用性局限。

报告最后提出HMM模型在FOF策略中对基金择时能力量化评价的研究方向，具有较高应用价值和拓展潜力。

综上，HMM基于状态识别的动态配置策略是一种有效的资产管理工具，能提升大类资产配置的动态调整能力及风险控制水平，适合追求稳健收益与风险平衡的中长期投资。未来工作需关注模型对突发事件的适应性增强及行业资产配置的改进，以全面提升策略实用性。

---

附：核心图表链接示例

• 图1：沪深300ETF走势与状态识别！

- 图2：全球大类资产月收益率相关性热力图！

• 图3：全球大类资产月收益风险比相关性热力图！

- 图4：全球大类资产配置策略净值走势对比！

• 图5、6：MOM与HMM策略资产配置权重！,

- 图7、8：申万一级行业收益率及收益风险比相关性！,

• 图9：行业配置净值走势对比！

---

溯源标示

本分析基于报告页码文档内容进行解析与引用[page::0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17]。

报告