High-Dimensional Learning in Finance
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摘要
本论文系统阐述了高维机器学习在金融领域预测中的理论基础和局限性。作者证明了实务中广泛采用的随机傅里叶特征（RFF）标准化步骤破坏了原有的高斯核近似性质，导致方法实际收敛于依赖训练集的非平移不变核，无法实现理论上的学习能力。同时，论文通过PAC学习理论与VC维分析揭示了金融领域弱信噪比下高维学习的样本复杂度下界，表明典型的金融应用条件下真实的高维学习信息理论上不可行，展示了所谓“复杂性的美德”更多是低维样本大小驱动的机械模式匹配而非真实学习。丰富的数值实验遍历实际参数空间，验证了标准化导致的核近似失败及其对预测效果的影响，指导实践中如何解读高维学习的表现机制。[page::0][page::2][page::10][page::16][page::26]
