Boundary conditions at infinity for Black–Scholes equations
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摘要
本报告针对存在金融泡沫、基础资产价格为严格局部鞅的情况，提出了一种新的数值方法用于欧式期权定价。该方法基于衍生品价格在无穷边界处的积分表示形式，构造了独特的边界条件，保证了BS方程解的唯一性和稳定性。论证了该方案满足离散极值原理，杜绝震荡，且在精度上优于现有方法，特别体现在常弹性方差模型和二次正态波动率模型的数值测试中，验证了其有效性和优势。此外，文中还从概率视角解析了正向价格分布，并针对无穷大处价格有限性与唯一性给出充分条件。基于部分差分方程的有限差分数值方案系统介绍，并进行了稳定性和性能比较分析 [page::0][page::1][page::2][page::3][page::5][page::9][page::13][page::15][page::19][page::23]
