• 研究背景与核心结论 [page::0]

- 高频交易占据美国股票市场交易量60%以上，期货市场50%以上。
- 高频交易与算法交易加剧市场波动性，可能触发级联风险。
- 采用非均匀傅立叶变化（NUFFT）与Lomb-Scargle谱分析提取天然气期货高频交易信号。

• 市场操作结构频谱分析 [page::1]

- 市场每周一次的交易频率（频率52）最为显著，对应DOE库存报告发布频率。
- 高频率下，峰值振幅与频率呈幂律关系，指数约为-1，体现市场开闭市阶跃效应。

• NUFFT频谱图揭示每日及高频交易模式 [page::2][page::3]

- 每天一次交易频率峰值突出，尤其是365/366频率。
- 高频峰值显示幂律关系，峰值幅度与频率反比关系日益显著。
- 表3总结：7个年份中最突出频率依次稳定为365/366(每日)、730/732(每日两次)及52(每周一次)。

| 年份 | 1st | 2nd & 3rd | 4th | 5th |
|------|-----|-----------|-----|------|
| 2007 | 365 | 730,52 | 312 | 416 |
| 2008 | 366 | 732,52 | 313 | 418 |
| 2009 | 365 | 730,52 | 312 | 416 |
| 2010 | 365 | 730,52 | 312 | 416 |
| 2011 | 365 | 730,52 | 312 | 416 |
| 2012 | 366 | 732,52 | 313 | 418 |
| 2013 | 365 | 730,52 | 312 | 416 |

• 高频成分幂律指数演变 [page::4]

- 高频成分峰值与频率呈现4-0.7指数的幂律关系，且指数逐年增大，表明高频成分增强由自动化高频交易驱动。

• 每分钟一次的显著交易峰值与算法交易存在性证据 [page::4][page::5]

- 每分钟频率附近的峰值幅度显著高于邻近频率平均，强度逐年加大。
- 该频率峰值精确出现在每分钟一次，证明市场存在定时触发的算法交易。
| 年份 | 频率 | 相对强度 |
|-----|--------|---------|
| 2007 | 525600 | 6.7 |
| 2008 | 527040 | 5.1 |
| 2009 | 525600 | 13.7 |
| 2010 | 525600 | 20.3 |
| 2011 | 525600 | 15.6 |
| 2012 | 527040 | 15.7 |
| 2013 | 525600 | 15.4 |

• Lomb-Scargle谱分析与NUFFT对比 [page::5][page::6]

- Lomb-Scargle捕获的频率峰值多变且缺少每分钟一次的峰值。
- NUFFT检测的频率峰值稳定，更符合实际天然气市场操作节奏。

| 年份 | 1st | 2nd | 3rd | 4th | 5th |
|------|-----|-------|-------|-------|-------|
| 2007 | 6 | 1462 | 9 | 2918 | 12 |
| 2008 | 4 | 1464 | 7 | 2924 | 213 |
| 2009 | 4 | 1452 | 9 | 21 | 2908 |
| 2010 | 8 | 1 | 1456 | 4 | 11 |
| 2011 | 3 | 1451 | 6 | 2899 | 204 |
| 2012 | 3 | 1459 | 2915 | 205 | 1251 |
| 2013 | 6 | 1462 | 11 | 2905 | 215 |

• 一分钟内交易量分布及时间触发交易特征 [page::7][page::8][page::9][page::10]

- 交易量集中在每分钟第1秒，明显超过理论均匀分布的1.67%，尤其开盘时（18点）的第1秒交易高峰极为突出。

- 移除开盘首分钟后，自动化交易依然在每分钟前几秒骤增，且该特征逐年增强。


| 年份 | S=0 S<=4 | S<=5 | S<=6 |
|------|---------|-------|-------|
| 2007 | 0, 3 | 5 | 6 |
| 2008 | 1 | 2 | 3 |
| 2009 | 7 | 9 | 10 |
| 2010 | 11, 11 | 11 | 11 |
| 2011 | 11, 11 | 12 | 12 |
| 2012 | 9, 12 | 12 | 12 |
| 2013 | 10, 15 | 17 | 17 |

- 表示在24小时中具有最大交易量发生的秒数位置，数量逐年增加，反映定时触发交易活跃提升。

• 结论汇总 [page::10]

- 高频与算法交易正快速崛起，NUFFT是提取市场交易规律的有效工具。
- 每天和每分钟的规律性频率峰值稳定存在。
- 1分钟触发的自动化交易活动高度集中，前几秒交易峰值明显提升，指向TWAP、VWAP等时间加权算法交易策略。
- 大规模高频和算法交易可能放大市场波动，提高市场对闪崩等级联事件的响应速度。

【国君金工 学界纵横系列】天然气期货的高频交易模式详尽分析报告

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1. 元数据与概览

• 报告标题：《天然气期货的高频交易模式是怎样的》

- 作者：陈奥林、刘昺轶

• 发布机构：国泰君安证券研究所

- 发布日期：2021年7月23日

• 主题：以美国天然气期货市场为研究对象，应用信号处理技术揭示市场高频交易（HFT）及算法交易的存在与特征，探讨其对市场行为的影响。

核心论点与信息摘要

本报告利用傅立叶变换、非均匀快速傅立叶变换（NUFFT）及Lomb-Scargle谱分析等信号处理工具，深入分析了美国天然气期货市场的高频交易模式。研究发现：

• 高频交易逐年增强，相关频谱中的高频成分强度持续上升。

- 特别指出市场中存在基于时间触发的算法交易，且交易高度集中在每分钟前几秒，特别是第一秒。

• 高频及算法交易的广泛存在可能加剧市场波动性，并使市场响应级联事件更快更剧烈。

整体来看，报告强调了高频交易和算法交易对天然气期货市场结构和行为产生的深远影响，提示注意其潜在风险与波动加剧的可能性。[page::0,1]

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2. 逐章深度解读

2.1 选题背景与核心结论

• 高频交易在美国及欧盟金融市场占据主导地位，美国股票市场高频交易量超过60%，期货交易约占50%。

- 高频交易虽然提升了交易效率，但也加剧了市场内在波动性，可能引发如2010年5月6日闪电崩盘般的级联事件。

• 本文通过信号处理技术从天然气期货数据中提取交易频率信号，揭示低频和高频交易模式，确认了存在算法交易活动，并指出其基于时间触发。

- 高频交易的相对强度逐年提高，特别是在每分钟最低交易单位的时间尺度上，表现为集中于前5秒，尤其是第一秒。

这为认识天然气期货市场微观结构、理解市场波动提供了重要视角。[page::0,1]

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2.2 交易价格分析

2.2.1 市场操作结构与运作时间

• 天然气期货主要在芝加哥商品交易所（CME）交易，代码为NG，交易平台包含Globex与ClearPort。

- 电子交易几乎每日运行（除周六），交易时间为当天下午18:00至次日17:15，中间有45分钟休息。

• 研究设计了时间函数为1（市场开）和0（市场闭）转换成傅立叶频谱，用以揭示市场运作时间对交易频率的影响。

2.2.2 市场操作时间的傅立叶频谱（图1）

• 频谱图以对数坐标展示振幅和频率，揭示了以年、周、日、小时、分钟为周期的交易操作特征。

- 振幅最高的峰值出现在每周一次（频率52），与美国能源部库存报告公布频率相符。

• 其他显著峰值包括每周2次、5次、6次及3次，均为52的倍数。

- 每日一次频率标记（365）峰值不显著，较每日开盘收盘预期的明显规律弱。

• 高频处出现频率-振幅呈幂律关系（幂指数-1），符合市场开闭环节阶跃函数的理论预期。

2.2.3 NUFFT分析交易价格频谱（图2）

• 基于2007-2013年的价格数据，NUFFT展示了精细化高频信号，点状离散呈现，无连续幅值。

- 与操作结构频谱不同，NUFFT下每日一次（365频率）峰值最高，且长期稳定，反映了市场实际每日交易周期。

• 高频部分依旧呈现幂律关系，峰值幅度与频率呈负相关；这幂律关系的强度逐年增长。

- 通过峰值排名（表3），每日峰值秩序稳定：第一为每日一次（365或366），第二是每天两次（730或732），第三为每周一次（52）。

• 高频成分的增强伴随着交易自动化程度的提高，说明市场高频交易活跃度增长。

2.2.4 高频成分的幂律关系量化（图4）

• 对每日一次至每分钟一次频段回归分析发现幂律指数由2007年的约-0.7逐渐攀升至2013年的约-0.4。

- 该趋势说明市场高频交易成分日益显著，相对结构存在变化。

• 实际交易中高频幂律关系强于操作结构确定的幂律特征，佐证高频交易活动在逐步主导市场行为。

2.2.5 高频交易与算法交易存在证据（表5，图6）

• 每分钟一次的频率峰值（频率约525,600）持续出现且相对振幅明显高于邻近频率平均水平，峰值强度逐年加大。

- 精确对应每分钟周期，说明存在基于时间触发的算法交易。

• Lomb-Scargle频谱虽然也发现高峰，但频率分布与NUFFT有差异，且未捕捉到每分钟一次的峰值，NUFFT被认为提取更有效。

分析显示TWAP（时间加权平均价格）和VWAP（成交量加权平均价格）等算法交易在市场内活跃。[page::1,2,3,4,5]

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2.3 信号处理工具比较

• NUFFT因能高效处理不均匀采样数据，且适用于交易数据无明显缺失的情形，效果优于Lomb-Scargle方法。

- Lomb-Scargle适用不规则、带空值的时间序列，故偏重捕捉主要峰值，结果的频率浮动较大且与市场实际周期存在偏差（如出现每天四次信号，缺乏合理因由）。

• NUFFT峰值频率稳定且与天然气市场实际交易特征吻合，因此报告更偏重NUFFT结果及结论。[page::5,6]

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2.4 交易量分析及算法交易验证

2.4.1 每秒交易占比分析（图8）

• 一分钟交易并非均匀分布，而高度集中在每分钟前5秒，尤其是第1秒，某些时段（18点，即市场开盘）交易更为密集。

- 理论上每秒交易均匀时，各秒占比约为1.67%，实测峰值远超该比例，表明交易活动受时间触发的算法订单驱动。

2.4.2 市场开盘结构影响排除（图9）

• 为排除市场开盘时订单堆积导致的交易峰，剔除开盘后第一分钟数据再分析。

- 日交易量显著在开盘时集聚，剔除后对整体分析更为准确。

2.4.3 移除开盘首分钟数据后，一分钟内交易分布（图10，表11）

• 移除开盘数据后，交易依然集中于每分钟开始的几秒内，且随着年份推移，这种现象更加显著。

- 表11显示，2013年约有10小时内第1秒交易量占该分钟最大，且15个小时内前5秒内有最大交易量，表明基于时间的算法交易日益普遍。

• 这验证了TWAP/VWAP等算法交易频繁使用按固定时间片段调整交易指令的实际运作机制。

整体来看，交易量分析强有力地支持算法交易以时间触发模式渗透市场的观点。[page::6,7,8,9,10]

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3. 图表深度解读

图1 天然气市场操作结构傅立叶频谱图

• 纵轴为振幅，横轴为频率，双对数坐标绘制。

- 显著峰值为每周一次（52），其次为多个52倍频，说明交易结构与周度市场信息传导同步。

• 日频率峰值不突出，可能因日内交易波动不规则，或受其他高频干扰。

- 高频峰值遵循幂律下降，体现市场交易日开闭机制的周期特性。[page::1]

图2 天然气期货价格NUFFT频谱图（2007-2013）

• 离散点状显示不同频率振幅，皆呈幂律衰减趋势。

- 每天一次（365）频率峰最突出，与市场每日交易周期吻合。

• 随着年份推移，高频振幅相对提升，频谱信号逐渐分明。

- 显示市场高频交易逐渐兴起。[page::2,3]

表3 NUFFT频谱图各年份最突出的频率节点

• 多年稳定出现每天一次（365/366）、每天两次（730/732）及每周一次（52）频率峰值。

- 支持市场存在明显的日内短周期交易模式。

• 该频率稳定性反映背后驱动机制（算法交易）具备时间规律性和持久性。[page::3]

图4 频率与峰值的幂律关系指数

• 幂律指数由接近-0.7提升至-0.4，表现出高频强度提升趋势。

- 幂律关系体现市场微结构中高频交易信号的特征，指数变化暗示市场高频交易渗透加深。

• 市场的交易行为正日益受算法及高频因素影响。[page::4]

表5 每分钟一次局部峰值的相对强度

• 每分钟一次频率峰值相对强度呈上升趋势，显著超越背景平均水平。

- 正实证了精确的基于时间触发的交易活动。

• 这几乎排除了人为随机交易因素，是算法交易的典型特征。[page::4]

图6 Lomb-Scargle频谱图（2007-2013）

• 使用不同信号处理方法，峰值位置与NUFFT出现差异，表现频率分布更分散。

- 高频峰变化大，缺少稳定峰值，反映其对该数据的不完全适用。

• 这支撑报告倾向于NUFFT工具的有效性判断。[page::5]

表7 Lomb-Scargle频谱图峰值频率节点

• 各年峰值频率多分布在少数几个低频率点，最强峰平均对应每日约四次交易频率（1460左右）。

- 与实际交易场景匹配度低，提示Lomb-Scargle结果需谨慎使用。[page::6]

图8 & 图10 一分钟内特定秒数交易量占比（三维图）

• 图8显示未剔除开盘结构影响时，交易集中在第一秒，峰值明显超过任意秒均等的1.67%。

- 图10剔除开盘后数据，依然见到大量交易集中在每分钟前5秒，尤其是第一秒，且热度随年逐渐上升。

• 证实时间触发型自动化交易集中执行的市场机制，反映算法交易活跃度增强。[page::7,9]

图9 每天内每分钟交易计数图（对数坐标）

• 开盘期内交易数量显著高于其他时间段，佐证订单堆积及瞬间执行现象。

- 剔除该时间段数据是消除市场结构性峰值影响的必要手段。[page::8]

表11 最大交易量秒数位置分布

• 显示最大交易量秒逐年更多集中于前5秒内，2013年达17个小时出现此现象。

- 明确量化了算法交易中基于计时器触发的交易分布趋势。

• 体现算法交易执行的高频化与精细调度。 [page::9,10]

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4. 估值分析

本报告不涉及具体财务估值分析，主要内容为市场结构、交易频率模式及算法交易存在性的实证研究，无传统证券估值部分。

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5. 风险因素评估

• 高频交易的扩展可能增加市场波动性，导致市场快速、剧烈反应，风险加大，可能引发类似“闪电崩盘”的级联事件。

- 算法交易基于时间触发规则，可能在市场压力时段集中爆发，放大价格波动。

• 监管政策和市场微结构变化可能影响高频及算法交易模式的稳定性及其市场影响程度。

- 报告隐含建议监管和市场参与者需关注算法交易带来的系统性风险与市场稳定性问题。[page::0,10]

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6. 批判性视角与细微差别

• 报告较全面采用两种信号处理方法比较，实事求是指出NUFFT比Lomb-Scargle更适合此类数据，体现方法论审慎。

- 数据时间跨度2007-2013较长，能较好反应历时趋势，但未涵盖近年（2014年后）算法交易进一步发展的新动态，后续研究可补充。

• 高频峰频率的推断依赖于信号处理算法及频谱解释，虽推断合理，但难完全排除市场其他非算法因素的潜在影响，需要结合更多市场微观数据佐证。

- 结论关于高频交易放大波动的推论虽有历史事证支持，但非实证量化环节，建议未来增强风险定量评估。

• 图表呈现和数据解析丁措施详尽，较好支撑结论，未见明显内部矛盾。

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7. 结论性综合

本文系统运用信号处理工具，特别是非均匀快速傅立叶变换（NUFFT），对美国天然气期货市场2007年至2013年的交易价格和交易量数据展开分析，获得以下核心发现：

• 市场操作结构频谱显示每周交易模式最显著，对应官方能源报告发布周期，符合宏观信息节奏。

- NUFFT频谱揭示出每日一次和每日两次交易峰值长期稳定，反映市场内在的日内交易规律，这些峰值无法简单由市场运作时间解释，暗示其他机制驱动。

• 高频幂律关系表明中高频交易成分在逐年增强，体现了市场自动化交易兴起带来的微观结构变化。

- 算法交易证据充分：每分钟一次的高频峰值及交易量高度集中于每分钟前几秒（特别是第一秒），与常见的时间加权平均价格（TWAP）、成交量加权平均价格（VWAP）等算法交易模式相符。

• 信号处理工具比较进一步表明NUFFT技术较Lomb-Scargle更适合用于此类高频期货交易数据分析，数据提取更准确。

- 交易量分析排除市场开盘结构影响后仍显示算法交易在日内呈现极强的时间触发特征，且这种特征随时间加强，反映算法交易普遍性提升。

• 报告整体证明了美国天然气期货市场中存在大规模、高活跃度的高频及算法交易，且其高度自动化和时间精度对市场交易节奏具有重要影响。这一现象可能增强市场的波动性和敏感度，促使市场在突发事件中出现更快速、更剧烈的反应。

- 由于算法交易的潜在风险和市场影响，建议市场监测和监管机构密切关注此类交易模式，防范可能的系统性风险。

结论明确传递：天然气期货作为重要的能源期货品种，其市场结构已深受算法及高频交易影响，这不仅改变了市场的交易节奏，也可能影响市场稳定性和风险管理体系。投资者和监管机构应充分理解并适应这种市场新生态。[page::0-10]

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备注图片链接

• 图1市场操作结构傅立叶频谱图

• 图2天然气期货价格NUFFT频谱图（2007-2013）

• 图3（2013年NUFFT频谱图）

• 图4各年份高频峰值幂律关系指数

• 图6 Lomb-Scargle频谱图（2007-2013）

• 图8 一分钟内交易量占比（未剔除开盘）

• 图9 每天内每分钟交易计数（对数坐标）

• 图10 一分钟内交易量占比（剔除开盘数据）

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总结

本报告基于详实数据与严谨分析，以先进信号处理工具深刻剖析了美国天然气期货市场高频交易及算法交易特征，彰显其为现代能源期货市场不可忽视的重要交易现象，兼顾了理论说明与实证结果，对市场参与者理解交易行为、监管者制定政策具有重要价值。[page::0-10]

报告