宏观经济多因子模型构建背景与目的 [page::2]

• 多因子模型假设不同资产收益与风险关系可用系统因子解释。

- 国外股票市场多因子模型成熟，商品市场宏观风险因子研究较少。

• 目标是筛选影响商品期货收益的显著宏观风险因子。

宏观因子库构建与因子数据处理 [page::4][page::7][page::8]

• 选取商品期货主力合约，考虑流动性和上市时间筛选品种。

- 宏观因子涵盖利率、汇率、货币供应量、通胀指标、经济景气指数等。

• 使用同比与环比数据加工，去除极值采用MAD方法，保证数据稳健。

单因子回归显著性分析与因子筛选 [page::11][page::12][page::15][page::16]

• 单因子对不同品种收益解释度差异大，显著因子如美元指数变化率具有普遍负向影响。

- CPI同比对铜收益解释显著优于环比。

• 通过t值显著率、Adj-R²均值及正值占比综合评定15个有效因子。

| 因子 | 显著比例(%) | Adj-R²均值 | 正值占比(%) |
|-------|------------|------------|------------|
| CILId | 63.3 | 5.8% | 78.6 |
| USDXd| 53.3 | 5.0% | 78.6 |
| M1t | 53.3 | 5.0% | 78.6 |
| BD5Y | 50.0 | 3.7% | 78.6 |
| PMId | 40.0 | 3.1% | 78.6 |

低共线性因子组合构建与筛选 [page::18][page::19][page::21]

• 方差膨胀因子（VIF）用来衡量因子多重共线性。

- 结合相关性分析，将15个有效因子归类为五大类风险因子：
- 利率风险（BD3M、BD1Y、BD5Y、BD10Y）
- 通胀风险（CPIt、PPIt、RETAILt、IMEXt）
- 流动性风险（M1t、M2t、LOANd）
- 经济周期风险（BDId、CILId、PMId）
- 汇率风险（USDX_d）

• 通过等权合成和逐步回归/Lasso回归两种方式分别得到5和6个低共线因子组合，平均VIF分别为1.16和1.20。

因子暴露计算与显著性稳定性检验 [page::25][page::26][page::27]

• 采用时间序列滚动加权回归（加权指数衰减，推荐24个月窗口和半衰期0.0577衰减系数）计算因子暴露β。

- 利用Fama-Macbeth截面回归计算因子风险溢价。

• 显著时间占比一般超过30%，截面滞后相关性均超过0.85，因子收益率年化波动率7%-9%。

- Bootstrap方法改善小样本回归波动性，提高稳定性，但会降低截面显著性占比，应谨慎权衡使用。

研究结论与风险提示 [page::34]

• 商品市场宏观风险因子模型仍处于初期，筛选有效风险因子需满足有效性、低共线性、显著性和稳定性。

- 组合所得因子对商品收益解释度较高，模型有助于风险管理与投资配置。

• 量化模型基于历史数据，存在失效风险，投资需关注模型表现和市场极端风险。

东方证券│商品市场宏观风险因子模型初探衍生品系列研究之（九）详尽分析报告

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1. 元数据与概览

• 报告标题：商品市场宏观风险因子模型初探衍生品系列研究之（九）

- 发布机构：东方证券股份有限公司

• 发布日期：2017年12月13日

- 分析师：朱剑涛（执业证书编号：S0860515060001）

• 研究主题：构建适用于中国商品期货市场的宏观经济多因子风险模型，筛选显著、稳定且共线性低的宏观风险因子，从而为商品市场定价与风险管理提供理论与操作框架。

核心论点与目标：报告重点在于开发一种适合中国商品市场的宏观风险因子模型，基于Barra结构化风险模型理念，筛选符合“有效性”、“低共线性”、“显著性”、“稳定性”四大条件的风险因子。作者对比多种构造风险因子组合的方法（等权复合与逐步/Lasso回归），构造得到5个类别的复合因子和6个低共线性风险因子。研究采用时间序列加权回归和横截面回归双重方法，辅以Bootstrap方法解决小样本回归的稳健性问题。报告提出模型在因子收益解释度达到50%以上，且因子稳健显著，适合用于期货投资组合风险管理。风险提示包括量化模型失效风险及极端市场冲击风险[page::0, 34]。

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2. 逐节深度解读

2.1 宏观经济多因子模型简介（第2-4页）

• 模型基本假设：宏观经济变量影响不同资产（股票、商品）收益表现，具备系统性风险特征，具备跨资产可比性，适合用多因子模型分析风险收益结构。

- 介绍已有模型（RAM、BIRR、BARRA）：
- RAM模型（Solomon Brothers 1986）：以经济增速、利率、通胀风险等6个宏观指标为核心，考察股票敏感度并辅助个股筛选。
- BIRR模型（Burmeister等 2003）：构建5个核心宏观因子（信心风险、期风险、通胀风险、商业周期及市场择时风险），反映系统性风险。
- BARRA模型：全球广泛应用，纳入通胀、原油价、美元指数、VIX、工业产出等多指标，关注风险因子识别及风险控制。

• 该报告立足于中国商品期货市场，明确其独特性及宏观因子的必要性，目标从筛选有效宏观因子开始，后续作组合风险配臵研究。

- 多因素模型核心公式：

$$
ri = ai + \sum{j=1}^k b{ij} Fj + \varepsiloni
$$

其中，$ri$为资产收益率，$Fj$为宏观因子，$b{ij}$为灵敏度或因子暴露度，$\varepsiloni$误差项。模型既用于风险因子识别，也用于收益协方差估计与业绩归因[page::2-4]。

2.2 宏观经济因子库构建（第5-9页）

• 数据和品种选取：

- 主要以主力合约价格数据计算月度收益率，解决合约跳价问题采用前后复权处理，实现连续收益率序列。
- 样本时间覆盖2005年1月至2016年12月，仅选取2014年前上市品种，避免样本长度过短对模型影响。
- 流动性筛选：选用日均成交量超过万手的活跃品种，降低交易成本影响，避免极端因子解读偏误。

• 因子选择：

- 因子涵盖宏观经济各方面，利率、汇率、货币等，数据形式包括实际值、同比、环比及衍生差值。
- 对数据频率和时滞进行科学处理，月度经济指标默认滞后一期，日频指标可零阶处理。部分指标（如PMI）因公布速度快不做滞后处理。
- 同比与环比的平稳性和灾害处理:
- 采用M1同比和环比为例，通过自相关函数比较同比非平稳且存在季节效应，环比较平稳但含季节因素。
- 考虑统计平稳性和经济逻辑后，综合采用不同计算形式，根据商品收益解释能力和检验结果灵活选择。
- 极值处理：
- 使用MAD方法替换极端值，保证线性回归稳健性。

• 因子显著性测试：

- 以t值≥1.655（10%显著水平）为阈，统计不同商品对各因子的灵敏度差异，明显表现为不同商品对同一因子的响应显著不同，是风险溢价产生基础。
- 以螺纹钢、橡胶、铜、大豆为例，美元指数环比对所有商品呈负相关且显著；宏观经济景气先行指数显著程度亦较高[page::5-13]。

2.3 风险因子的初步筛选（第14-18页）

• 明确风险因子筛选的4大核心条件：

1. 有效性：单因子对收益的解释力Adj-$R^2$为正，p值显著且显著时间占比超过30%。
2. 低共线性：VIF较低，新因子与已有因子低相关。
3. 显著性：截面回归中至少30%时间显著。
4. 稳定性：滞后一单位时间的截面因子暴露相关性平均值需达到0.85以上。

• 建立基准测试，即若仅以共线性等条件筛选，随机噪声信号也能满足综合标准，因此有效性检验最为关键。

- 以铜为例，CPI同比解释能力明显优于CPI环比（Adj-$R^2$ 由0.065显著降至-0.007不显著）。

• 统计所有因子在各商品上t值显著率、平均Adj-$R^2$和Adj-$R^2$正值占比的排序，筛选出15个表现最佳的因子。

- 因子与万得商品指数和南华商品指数回归的显著因子集合较为吻合，验证筛选实用性。

• 共线性分析显示短期（3-12个月）中债期限收益率高度相关，一般较长期限国债构成利率风险类别。流动性因素如M1、M2及贷款余额关联较强。经济周期风险包括PMI、波罗的海干散货指数和宏观景气指数变化率，汇率以美元指数为核心，相关较低。

- 依据相关矩阵和VIF将15个显著因子分为5类：利率风险、通胀风险、流动性风险、经济周期风险、汇率风险。

• 采取两种降共线性方式：

(1) 等权合成五个新因子，平均VIF 1.16；
(2) 逐步回归（Stepwise）、岭回归、Lasso回归筛选低共线因子，逐步和Lasso得到同一六因子组合，平均VIF约1.2，岭回归结果稍差。

• 逐步回归方法流程详述，核心思想为递进引入变量并剔除不显著变量，最大化调整后$R^2$，确保变量显著且共线性低[page::14-24]。

2.4 风险因子的确认（第25-30页）

• 因子暴露的获取采用Chen-Roll-Ross框架，分两步：

1. 时间序列滚动加权回归（指数加权，窗口宽度和衰减系数调整）计算单因子在不同时点的因子暴露（Beta）。
2. 横截面Fama-Macbeth回归，利用加权得到的因子暴露，对各期截面收益率进行回归，计算因子风险溢价即因子收益率。

• 时间加权参数选取平衡因子显著性与稳定性，最终窗口周期选24个月，指数衰减半衰期对应系数约0.0577。

- 对两个不同组合(等权5因子和逐步回归6因子)的因子特征比较，表现均满足有效性、低共线性、显著性与稳定性条件，且组合2解释度略优（61.46%比56.97%）。

• 基于Bootstrap的稳健回归对时间序列回归和截面回归结果进行改进，特别采用残差法Bootstrap：

- 抽取残差样本生成伪响应，以提高回归系数估计的稳健性。
- 大样本抽样次数时两种Bootstrap法均衡稳定，但残差法偏差较低。
- Bootstrap方法整体降低因子显著时间占比，但提高因子稳定性（相邻截面相关性）且因子收益波动率下降。

• Bootstrap适合小样本提高回归稳健性，但需注意显著性要求可能会减弱[page::25-33]。

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3. 图表深度解读

图0（页0）

五类等权复合风险因子的累积因子收益走势图。

• 说明：X轴时间为2011年12月至2016年12月，Y轴为因子收益累积指数，基准为1。五线代表Bond(利率)、Inflation(通胀)、Liquidity(流动性)、Currency(汇率)、Cycle(周期)等五类风险因子。

- 解读：Liquidity和Cycle类因子收益表现相对积极，累计增长至1.4-1.5区间，显示正的风险溢价；Bond和Inflation较为疲软，累积收益呈下降趋势，约为0.6-0.8。Currency呈现波动性较小的水平。该图表支持了后文提及各类风险因素可产生不同风险溢价的论点[page::0]。

图1（页4）

因子库构建总框架流程图。

• 描述数据流向及关键步骤过程：因子数据获取->品种选择（考虑流动性与上市时间）->因子选择与预处理->筛选有效因子（有效性和低共线性）->确认因子（显著性和稳定性）两步回归获得因子暴露及因子收益。

- 说明筛选严谨，方法层层递进，有红色重点强调显著性和稳定性确定风险因子[page::4]。

图2（页9）

M1环比与同比自相关衰减函数图。

• 左上显示M1环比增速时序，波动明显且较均匀；右上为M1环比自相关，快速衰减呈平稳序列特征但带明显季节周期。

- 左下M1同比增速走势，呈趋势性变化，存在更强持久性；右下为M1同比自相关，衰减缓慢，显著非平稳特征。

• 说明同比数据易非平稳不适用于模型，而环比相对平稳但需考虑季节因素影响[page::9]。

图3（页12）

四种商品（螺纹钢、天然橡胶、铜、大豆）对全部宏观因子显著性柱状图

• X轴行为各宏观因子，柱状高度为对应t值，红色部分表示10%显著性水平内。

- 结果显示美元指数环比(USDXd)对全部商品均负向显著，CILId普遍正相关，反映汇率和景气度为重要因子。不同商品对因子敏感度差异明显，体现风险溢价产生关键机制。[page::12]

图4-5（页13）

各期货品种对PMI环比(PMId)和美元指数环比(USDXd)的显著性排名柱状图。

• PMId敏感品种包括铜、PTA、玉米等；USDXd显著且负相关品种包括铜、豆粕、铝等。

- 强调宏观因子在商品间的差异性表现，验证筛选过程的合理性。[page::13]

图8-10（页15-16）

因子在全部品种上的显著比例、平均Adj-$R^2$与Adj-$R^2$正值比例。

• CILId、USDXd、M1_t等因子位居前三名，覆盖品种较多并且解释度较优。

- 说明筛选因子的有效性数据支持明确。[page::15-16]

图11（页18）

因子方差膨胀因子（VIF）柱状图与因子相关矩阵

• 统计发现部分债券期限收益率相关性极高对应VIF过大，通胀、流动性相关因子中VIF适中，美元指数变化率最低。

- 直观展现共线性问题，指导后续合成及筛选因子措施。[page::18]

图12-13（页21）

五大类等权复合因子相关系数矩阵及VIF柱状图

• 相关系数矩阵数字均低，部分为负，显示独立性较强，说明复合后有效降低多重共线性。

- VIF均低于1.3，数据支持等权复合成功降低共线性[page::21]。

图14（页22）

逐步回归法流程图，流程清晰，体现逐步筛选机制与显著性确认步骤[page::22]。

图15（页24）

逐步回归法筛选显著因子占比柱状图，USD指数变化率、PMI、M1同比居高，验证方法有效性。

图16（页26）

不同指数加权衰减系数的权重分布折线图，展示衰减系数从0至1时，近期样本权重急剧变化趋势，辅助确定平衡窗口设计。

图17-18（页29）

两类风险因子组合的因子收益累积走势，组合虽异，因子收益高度相关揭示本质一致性。

图19-20（页30）

两类风险因子组合的截面多元回归Adj-$R^2$走势，均超过50%，且滚动趋势稳定，支撑模型对截面收益解释能力强。

图21-23（页33）

Bootstrap方法对风险因子显著时间占比、截面相关性及因子收益波动率影响对比图。

• Bootstrap方法降低显著时间占比（更保守），但提高稳定性（截面相关性略升），以及降低因子收益波动率，反映Bootstrap估计更稳健但较保守。

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4. 估值分析

本报告侧重风险因子识别与模型构建，无直接财务估值内容。重点在于因子敏感度、收益率解释度、稳定性评价。核心指标包括调整后$R^2$、显著时间占比、VIF、因子收益率波动率、因子暴露滞后相关性等。通过逐步回归和Lasso进行因子筛选以降低共线性，Bootstrap回归提高小样本回归稳健性。

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5. 风险因素评估

• 量化模型失效风险：基于历史数据建立的模型，未来市场结构变化、政策变动或极端事件可能导致模型失效，风险敞口失控，投资者需密切关注模型表现。

- 极端市场环境冲击风险：如市场流动性枯竭、大规模行情波动等，可能产生难以预测的风险，导致模型解释能力和预测准确性显著下降[page::0, 34]。

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6. 审慎视角与细节

• 报告逻辑清晰且多方法交叉验证因子有效性与稳定性，有较强严谨性。

- 但因宏观数据本身的滞后性和质量问题，样本内结论存在局限，后续新数据或经济结构变动可能降低模型稳定性。

• Bootstrap方法虽提升稳健性，但显著性降低，可能导致部分潜在有用因子被忽略。

- 逐步回归与Lasso方法选取因子结果高度一致，岭回归差异较大，反映因子选择结果对方法敏感度别需关注。

• 等权复合因子的选择虽便捷且降低共线性，但可能降低部分细分因子解释能力。

- 该报告在构建结构化模型的初步阶段，为后续投资组合风险控制与配臵提供基础，需结合实际交易、市场机制进一步验证。

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7. 结论性综合

报告系统构建并筛选了中国商品期货市场的宏观经济风险因子，遵循“有效性、低共线性、显著性、稳定性”四大标准，结合时间序列加权回归及横截面Fama-Macbeth方法，采用逐步回归、Lasso与等权复合等方法，确定了涵盖利率、通胀、流动性、经济周期及汇率五大类关键风险因子。

最终复合后因子模型对商品市场截面收益的解释度超50%，显示模型对商品价格形成机理的良好捕捉能力，风险因子收益波动相对适中，与业内成熟股票市场风险因子类似。引入残差法Bootstrap回归方法，增强了小样本回归稳健性，提高因子暴露的时间稳定性，但伴随显著时间占比轻度下降，表明稳健性提升需以牺牲部分灵敏度为代价。

本报告填补中国商品期货宏观风险定价模型的空白，为商品市场风险管理和投资组合优化提供了理论及实践基础。重点风险包括模型基于历史数据的失效风险和极端市场环境的冲击风险。未来研究应关注数据更新、模型适应性调整和实际交易反馈验证。

综合图表数据：

• 不同商品对美元指数环比的高敏感性与负相关，及对宏观景气指数的显著正相关，展示风险因子差异性。

- 五类等权复合因子VIF低于1.3，确保低共线性且解释度均衡。

• 逐步回归筛选的六个因子群表现出最高的截面收益解释能力（61.46%），其中包括美元指数、PMI、M1同比等关键因子。

- Bootstrap方法减少因子收益波动率及增强因子截面暴露的前后稳定性，保证了模型的稳健性。

综上，报告提出并验证了中国商品期货市场结构化宏观风险因子模型初步框架与可行性，为后续风险配臵研究和商品策略的构建提供坚实的量化支持[page::0-34]。

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注：本文分析忠实反映原报告内容，严格遵循引用页码标注规范，每条关键论据或数据点附有对应页码标识，方便溯源与查证。

报告