Optimal positioning in derivative securities in incomplete markets
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摘要
本报告研究了在不完全市场中利用衍生品构建最优静态对冲组合的问题，假设投资者面临两个基础资产的风险敞口，衍生品为单一标的的欧式期权。通过效用最大化框架，针对指数型、幂函数/对数型和二次效用函数导出了半解析最优对冲解，设计了适用无套利条件的多标的对冲组合。如欧式期权分别覆盖每个标的资产，最优解则等价于一个Lipschitz映射的唯一不动点，对数收益率和联合分布的缺失加剧市场不完备性。报告进一步构建了对应的迭代求解方案及其收敛性分析，并通过杠杆ETF对冲实例进行了数值演示。最后，引入并分析了静态对冲的无差异定价方法，揭示了风险偏好对定价和对冲策略的影响 [page::0][page::1][page::2][page::3][page::4][page::5][page::6][page::7][page::8][page::9][page::10][page::11][page::12][page::13][page::14][page::15][page::16][page::17][page::18][page::19][page::20].
