股票间动量构建及显著Alpha收益验证 [page::3]

| 组合 | Excess returns | CAPM alpha | FF3 alpha | FF3+m alpha | FF3+mr alpha | FF5 alpha | FF7 alpha |
|-------------|----------------|------------|-----------|-------------|--------------|-----------|-----------|
| Optimal PP | 1.16 (7.15) | 1.17 (7.13)| 1.15 (6.97)| 1.17 (6.96) | 1.62 (10.03) | 1.35 (5.49)| 1.95 (8.68)|
| PP1-1 | 0.51 (3.11) | 0.51 (3.14)| 0.48 (2.92)| 0.53 (3.16) | 0.78 (4.64) | 0.69 (2.98)| 1.08 (4.79)|
| PP1-3 | 0.65 (3.99) | 0.65 (3.96)| 0.61 (3.74)| 0.62 (3.69) | 0.92 (5.51) | 0.77 (3.23)| 1.18 (5.15)|
| PP1-5 | 0.76 (4.70) | 0.76 (4.65)| 0.73 (4.44)| 0.77 (4.61) | 1.10 (6.63) | 0.83 (3.41)| 1.37 (6.02)|
| PP1-10 | 0.93 (5.71) | 0.90 (5.52)| 0.86 (5.28)| 0.92 (5.47) | 1.25 (7.55) | 1.00 (4.13)| 1.59 (7.03)|
| PP1-20 2-norm PP | 1.05 (6.47) |1.04 (6.32) |1.00 (6.09)|1.06 (6.32) | 1.45 (8.82) | 1.18 (4.81)| 1.81 (8.07)|

• 基于Principal Portfolios构建的股票间动量组合长期收益显著且alpha显著优于经典模型。

股票间动量独立于因子动量且对称与非对称项均产生Alpha收益 [page::4][page::6]

| 分类 | Excess returns | CAPM alpha | FF3 alpha | FF3+m alpha | FF3+mr alpha | FF5 alpha | FF7 alpha |
|--------------|----------------|------------|-----------|-------------|--------------|-----------|-----------|
| 非对称项 | 0.56 (3.47) | 0.46 (2.86)| 0.43 (2.65)| 0.95 (6.36) | 0.80 (5.26) | 0.57 (2.30)| 1.07 (5.02)|
| 对称项 | 0.75 (4.69) | 0.73 (4.54)| 0.69 (4.27)| 0.89 (5.46) | 1.20 (7.46) | 0.93 (4.00)| 1.50 (6.87)|

• 股票间动量的对称联系和非对称联系均能产生显著alpha收益，显示股票间动量不完全依赖因子动量。

- 通过协方差分解，非对称项主要被PP方法捕捉，且非对称项对收益贡献显著。

因子动量受股票间非对称联系影响 [page::7][page::8]

| 因子 | Own-stock lead-lag | Cross-stock Low | Cross-stock High | High-Low差值 | Bootstrap置信区间 |
|-----------|--------------------|-----------------|------------------|--------------|--------------------|
| 15因子 时间序列动量 | 0.01 | -0.68 | 1.10 | 1.78 | [0.82, 2.83] |
| 15因子 截面动量 | 0.01 | -0.75 | 1.15 | 1.90 | [0.93, 2.96] |
| 43因子 时间序列动量 | 0.05 | 0.75 | 1.07 | 1.83 | [0.73, 3.03] |

• 研究显示因子动量本身可能受到股票间非对称联系的显著影响，高低股票联系导致动量表现差异。

- 各个经典财务因子在此非对称联系中表现一致，进一步印证。

股票间联系的时变性分析 [page::8][page::9]

• 不同股票间联系的自相关性稳定性排序为：地理位置 > 行业动量 > 技术联系。

- 基于PP构建的预测矩阵自相关特征较弱，超过60个月滞后自相关性接近于零，显示其动态时变特征。

• 对称项和非对称项的预测矩阵均表现出自相关性，但非对称项自相关迅速衰减至0。

行业动量与因子动量非对称性及误差放大机制 [page::10]

| 项目 | Excess return | CAPM alpha | FF3 alpha | FF5 alpha | FF7 alpha |
|-----------------|--------------|------------|-----------|-----------|-----------|
| 全部股票 非对称项| 0.47 (5.87) | 0.47 (5.83)| 0.46 (5.64)| 0.44 (5.26)| 0.53 (6.32)|
| 最大市值十分类 | -0.26 (-1.64)| -0.27 | -0.28 | -0.25 | -0.56 |
| 其它股票 非对称项| 0.66 (6.47) | 0.68 (6.57)| 0.66 (6.29)| 0.63 (5.88)| 0.82 (8.25)|
| 对称项 | 0.67 (4.74) | 0.73 (5.18)| 0.73 (5.11)| 0.76 (5.13)| 1.07 (9.78)|

• 行业动量主要由大市值个股主导，放大非对称因素误差，致使行业动量在控制因子动量后表现不显著。

深度解析报告：《如何构建更有效的股票间动量》——国泰君安证券金融工程团队

---

1. 元数据与概览

• 报告标题：如何构建更有效的股票间动量

- 作者及联系方式：
- 廖静池（分析师）, 张晗（分析师）, 卢开庆（研究助理）, 梁誉耀（研究助理）
- 主要联系人邮箱：liaojingchi024655@gtjas.com，zhanghan027620@gtjas.com，lukaiqing026727@gtjas.com，liangyuyao026735@gtjas.com
- 电话及证书信息详见报告首页

• 机构：国泰君安证券股份有限公司金融工程团队

- 发布日期：2023年（具体日期未明）

• 主题：股票间动量（cross-stock momentum）的构建及其与因子动量的关系，基于最新学术文献《Cross-stock momentum and factor momentum》（Yan和Yu, 2023年《Journal of Financial Economics》）的研究成果作详细阐述。

- 核心论点和结论摘要：
1. 采用Kelly等（2023）提出的Principal Portfolios (PP)方法，以数据驱动方式构建更完整的股票间动量，这种动量在控制因子动量后仍能显著产生alpha收益。
2. 股票间动量具有非对称性，且非对称项和对称项均贡献了显著的alpha收益，表明股票间动量不能简单归因于因子动量。
3. 文章还进一步揭示了因子动量可能受到股票间非对称联系的影响，行业动量在控制因子动量时失效可能是由于市值加权方法放大了非对称因素误差。

• 评级及目标价：本报告为研究性质分析报告，无明确评级和目标价，主要提供策略构建和理论验证支持；风险提示涵盖量化模型的样本外失效风险。[page::0,2]

---

2. 逐节深度解读

2.1 引言

• 关键论点：

股票间动量指不同股票收益率之间存在领先与滞后关系，即一只股票涨了另一只也可能随后上涨。以往动量研究主要关注单只股票或因子动量，且认为动量形成可能由公司间经营关联（相似地理位置、供应链关系等）或投资者认知关联驱动。传统研究受限于人工筛选股票组合和有限解释力，缺乏广泛的系统性方法。

• 本文亮点：

利用Kelly等提出的PP方法，从数据角度系统挖掘股票间动量，构建预测矩阵，捕捉复杂的股票交叉期收益关系。该方法促进跨期股票间联系的量化和收益挖掘，验证股票间动量存在显著有效性，即使在控制因子动量后仍表现出显著绩效。

• 基础文献为Yan和Yu (2023)《Journal of Financial Economics》文章，提供理论和模型基础。[page::2]

2.2 基于 Principal Portfolios（PP）的股票间动量构建

• PP方法原理：

该方法通过构造预测矩阵 \( \overline{\boldsymbol{\pi}}t = \frac{1}{T} \sum{\tau=t-T+1}^{t} \boldsymbol{R}\tau \boldsymbol{S}{\tau-1}^\prime = \frac{1}{T} \sum{\tau=t-T+1}^{t} \boldsymbol{R}\tau \boldsymbol{R}_{\tau-1}^\prime \)，将股票收益序列的跨期相关关系矩阵表示出来。随后通过奇异值分解（SVD）降维和去噪，提取主成分构建组合权重，实现超越传统因子模型的动量捕捉。

• 数据驱动下的动量拓展：

PP方法不仅关注单股票或因素的收益序列，也充分挖掘股票间的协同动态，尤其是跨期的领先滞后信息，实现了对股票间动量的更全面刻画。

• 实证验证（表1 & 图1）：

- 表1显示使用不同数量奇异矩阵的PP组合，在过剩收益(Excess returns)、CAPM Alpha、Fama-French三因子及扩展多因子模型下均显著正收益，得出显著Alpha，数值最高可达约2%（FF7 alpha），统计显著性极强（t值均大于4）。
- 图1累计收益显示从1931年起至2018年期间，基于PP方法构建的股票间动量组合实现了稳定且显著的累计正收益，说明策略长期有效。

• 结论：

PP构建的跨期股票间动量组合在量化收益和风险调整收益层面均表现出色，优于传统的基于个股排序的多因子策略。[page::3]

2.3 股票间动量独立于因子动量

• 研究设计：

作者构造了15个（Ehsani & Linnainmaa, 2022）及43个（Arnott等, 2023）不同因子池，通过三种策略设计（TopBottom、CrossSection、TimeSeries）构建因子动量组合。同时控制这些因子动量后，分析股票间动量是否仍具显著alpha。

• 实证结果（表2）：

- Panel A显示，控制因子动量后，股票间动量依然有贡献正向且显著的FF7 alpha（均大于1且t值大于3.5）。
- Panel B采用股票剩余收益构建预测矩阵，结果依旧显示股票间动量的显著Alpha。

• 含义：

股票动量不仅仅是因子动量的反映，这为投资者提供了一种可额外捕获收益的机会，表明采用传统因子模型无法完全解释股票间动量的全部现象。[page::4]

3. 股票间动量的非对称性与收益来源分析

3.1 股票间动量分解

• 理论框架：

将股票间收益的协方差矩阵分解为对称项 (SYM) 和非对称项 (ASY)，其中对称项反映股票的长期和短期同步波动，非对称项则捕捉股票间表现的领先滞后不对称性。此划分为理解动量的机制提供结构性视角。

• 具体公式详述，引入长短期收益相关性 (COR(1)与COR(2))及方差比率（VR），并假设波动率稳定来构建实际估计量。

- 图2示意说明：
以图示形式将该协方差分解清晰展示，明确对称项侧重于长期短期同动，而非对称项则体现长期对短期的影响差异。[page::4-5]

3.2 PP方法主要反映非对称项特征

• 数据分析：

统计对称项、非对称项及其他股票属性（如波动率、个股时序动量）与PP方法奇异矩阵提取特征的相关性。

• 图3结果：

- 非对称项的相关系数最高，且随奇异值序号递减。对称项相关系数也正，但较低。
- 波动率和个股时序动量的相关性趋近于零，表明PP方法主要捕获股票间联系中的非对称动量特征。

• 含义：

PP方法有效捕捉了股票间动量的非对称性，非对称因素在股票间动量形成中起主导作用。[page::6]

3.3 对称和非对称项均贡献Alpha

• 传统假设：

如动量完全由因子动量主导，股票间动量应主要是对称的，即对称项产生alpha而非对称项不显著。

• 实证验证（表4）：

- 对称项和非对称项均产生显著正alpha，且t值均超过2.3，说明两者均为收益来源。

• 结论：

该结果推翻了“动量完全来自因子动量”的假设，进一步凸显非对称性在动量收益中的重要地位。[page::6]

3.4 因子动量受股票间非对称联系影响

• 逻辑：

反向考察因子动量构造中高低股票联系对因子的贡献，分析因子动量可能受制于股票间非对称联系的影响。

• 方法与指标：

依据5年历史数据计算股票间协方差，利用权重方向性判断链接强弱，统计“高联系”与“低联系”因子动量的差异。

• 实证结果（表5，表6）：

- 高联系因子动量与低联系形成显著差异，差异统计显著且方向一致。
- 具体到15个因子，如Accrual、BaB、BM等均表现出高联系与低联系动量的显著差异。

• 结论：

因子动量构造本身包含一定股票间非对称性因素，进一步印证非对称联系是动量表现的重要驱动。

• 这丰富了对因子动量形成机制的理解，并警示传统因子动量分析中可能忽略的复杂动态关联。[page::7-8]

4. 股票间联系的时变性特征

• 自相关性分析：

评估基于不同传统联系（地理、行业、技术等）及PP方法预测矩阵的时间自相关特征，揭示联系稳定性。

• 图4显示：

- 传统联系自相关较强且随着滞后时间减弱缓慢，其中地理联系最稳定，行业次之，技术最弱。
- PP方法构建的股票间动量预测矩阵自相关快速下降，滞后超过60个月时几乎为零，表现出明显的时变性。

• 对称与非对称项自相关（图5）：

- 对称项包括COR(1)和COR(2)具有一定自相关，但COR(2)-COR(1)在60个月以上迅速归零，非对称项自相关性更弱。

• 含义：

股票间动量的结构是动态变化的，PP方法更能反映这种高频且时变的联系特征，提示动量投资策略需考虑非静态关联影响。

• 这又支持了对非对称项重要性的强调。[page::8-9]

5. 因子动量与行业动量的非对称性分析

• Arnott等（2023）结论复盘：控制因子动量后，行业动量不显著。

- 本文贡献：
利用前述非对称性框架分析行业动量预测矩阵，指出行业动量和因子动量对称性因素高度重叠，难以剥离出纯行业动量。

• 市值加权机制问题：

行业动量市值加权后，由少数大市值股票主导，导致非对称因素误差放大。

• 实证（表7和图6）：

- 行业动量非对称项在整体股票中显著收益，但大市值前10%股票中则收益甚至为负。
- 预测矩阵热图显示大市值股票动量主导行业动量预测矩阵的右上角显著红色，右图非对称项显示负值区域对应大市值区，验证了上述观点。

• 总结：

行业动量失效的原因部分来自非对称性误差和市值加权的偏差，该视角为传统行业动量评估提供新的解释渠道。

• 这也显示了动量因子的构建细节对投资策略有效性影响巨大。[page::9-10]

6. 风险提示

• 报告谨慎提示量化模型可能在样本外表现不佳，依赖历史数据的策略面临失效风险，提醒投资者合理预判和注意风险敞口。

- 风险提示简洁但务实，符合量化研究领域常见的警示义务。[page::10]

---

3. 图表深度解读

表1：PP构建股票间动量组合Alpha收益

• 描述：列示了不同奇异矩阵数量构成的PP组合在多种风险调整模型下的超额收益和Alpha，括号内为t值。

- 解读：最优PP组合收益超过1%，Fama-French五因子模型alpha峰值达到1.95，统计显著度极高，说明股票间动量的捕捉能力不容忽视。

• 结合文本，此表验证了基于PP方法的动量策略的有效性，优于经典因子模型。[page::3]

图1：基于PP构建股票间动量组合累计收益

• 描述：时间轴从1931年至2018年，累计收益采用对数刻度显著增长曲线。

- 解读：收益稳步积累，无明显长时段回撤，显示策略稳定且历史适用。

• 图示强化了表1发现，提供直观的长期收益动态。

- 局限：未表明对盈亏波动的详细风险度量。图与文本相辅。[page::3]

图2：股票间联系的分解结构图

• 描述：结构框图展示股票间联系分为对称项和非对称项，对称项进一步包括长期短期同动，非对称项细分为长期对短期的不同影响（大/小）。

- 解读：为动量的根源机制提供框架，指示非对称项对动量收益贡献的核心地位。

• 结合分析使理解复杂计算公式更直观。

- 图为理论导向，帮助理解后续实证章节的构造。[page::5]

图3：奇异值分解提取矩阵与组成部分相关系数

• 描述：散点图显示奇异矩阵序号对应Pearson相关系数，多组曲线对应非对称相关、长期短期相关、波动率和方差比。

- 解读：非对称相关系数最高随奇异矩阵递减，长期短期相关也为正，波动率和方差近零，说明PP提取主要关注非对称性，抓住动量特征。

• 支撑文本中提到的PP方法聚焦股票间非对称动量特点。[page::6]

表4：对称项与非对称项Alpha贡献对比

• 描述：列出对称项和非对称项及其变体的收益、alpha值及统计显著性。

- 解读：均显著，虽然对称项略优，但非对称项同样是重要来源，违背了对称动量唯一领先解释。

• 表明股票间动量多维度成因复杂。

- 数据支持作者的核心论断。[page::6]

图4：不同股票间联系预测矩阵的自相关分析

• 描述：多条曲线显示不同联系类型预测矩阵的自相关随滞后期变化，PP动态性最强自相关快速衰减。

- 解读：PP方法揭示的股票间动量联动非稳定且时变，传统联系（尤其地理联系）稳定性较好。

• 提示动量策略需关注时间动态性和策略适用期。

- 强化方法论优势及市场动态特性认识。[page::8]

图5：股票间对称项和非对称项自相关性分解

• 描述：左图（对称）显示COR(1)、COR(2)均有自相关，差异部分（COR(2)-COR(1)）迅速衰减；右图（非对称）自相关快速归0。

- 解读：表明股票间的同步波动有较强持久性，而非对称互动为短暂影响，更强调动量非对称部分的动态特性。

• 与图4结果互为补充，展现结构与动态的联合分析。[page::9]

表7 & 图6：行业动量非对称性分析

• 表7显示全体股票的非对称性动量显著，但大市值组表现为负Alpha，非大市值股票分组显著正Alpha，支持行业动量受大市值权重影响的观点。

- 图6预测矩阵热力图左侧集中红区为大市值股票对行业动量影响，非对称矩阵右侧绿色区域揭示大市值导致的非对称误差。

• 该数据揭示行业动量构造和解释中隐藏的复杂逻辑和潜在偏差。

- 该部分完善了行业动量失效的理论说明。 [page::10]

---

4. 估值分析

报告未涉及具体公司估值模型、目标价或投资评级，重点为量化策略构建方法与理论机制研究，符合金融工程研究报告性质。

---

5. 风险因素评估

• 主要风险：量化模型基于历史数据和统计规律，存在样本外失效风险。

- 潜在风险影响：若市场结构变化或者历史规律不再成立，模型效果可能剧降，收益不保。

• 缓解策略：报告未给出具体缓解措施，暗示需持续跟踪模型表现，组合动态调整。

- 提醒投资者切勿盲目复制模型而忽略市场环境变化。

• 风险提示简洁、精准，符合规范。 [page::10]

---

6. 批判性视角与细微差别

• 研究假设与模型局限：

- PP方法有效揭示动量非对称特征，但依赖高维矩阵分解及历史协方差估计，短期噪声可能干扰。
- 股票间联系的非对称与时变特性提示模型稳定性具挑战，滞后期选择、样本长度对策略效果影响需谨慎对待。

• 行业动量部分存在潜在权重偏差：

- 市值加权突出大盘股主导地位，可能掩盖中小盘或非典型股票的动量信号。
- 需更多研究优化权重构造，避免非对称误差放大。

• 因子动量混合解读：

文章指出因子动量受到非对称股票联系影响，但未完全排除其他宏观或市场结构因素，分析中潜藏复杂因果关系，需后续深化验证。

• 数据及样本：

报告基于美国及国际上市股票长期数据，未涉及A股或其他新兴市场，适用范围或有限。

• 总体而言，报告分析科学严谨，体现前沿学术研究思想，但投资实践应结合动态市场环境及策略适用性审慎操作。

---

7. 结论性综合

本报告系统解读了《Cross-stock momentum and factor momentum》一文的创新贡献，及国泰君安证券基于此文的金融工程视角的详尽分析。报告核心发现包括：

• PP方法构建的股票间动量在历时数十年的数据回测中表现出稳定且显著正的alpha收益，验证了其策略有效与创新。

- 股票间动量并非因子动量的简单反映，即使控制大量传统因子动量，股票间动量依旧提供超额收益，表明市场结构中存在未被因子模型充分捕捉的复杂非对称互动。

• 非对称性是股票间动量的关键驱动因素，奇异矩阵且集中反映非对称项特征，对称与非对称成分均贡献收益，映射出市场动态的复杂性与时变性。

- 因子动量自身亦受股票间非对称联系影响，激发对传统动量构造机制的新思考，增强了量化模型的解释力。

• 行业动量失效现象在报告中得到了非对称性误差和市值加权偏差的合理解释，体现对经典结论的深化理解。

- 股票间联系整体具有较强的时变特征，尤其是非对称部分的自相关性低，提示动量策略需追踪动态市场结构调整。

• 风险提示明确指出模型在样本外的失效风险，强调谨慎实操的重要性。

图表部分数据充分支撑分析结论，图1及表1突出策略收益，图3和图5深入揭示动量非对称性特征，图4展现预测矩阵时变特征，图6深化了行业动量问题。

综上，报告为投资者和量化研究人员提供了从理论到实证一体化的高度洞察，补充了传统动量模型的不足，对股票间复杂关联机制有创新性深刻理解。尽管模型依赖历史数据且存在一定假设限制，但为构建更有效的跨股票交易策略提供了重要路径。

---

溯源标注：遵照要求，[page::0,2,3,4,5,6,7,8,9,10]。

报告