• DeFi中CDP机制概述及其稳定币安全性关键：以MakerDAO的DAI为例，利率调整依赖治理，响应慢且效率低下，存在治理负担和市场波动风险 [page::0][page::1]

• Liquity V1采用零利率和赎回机制维持价格稳定，但在高利率环境下遭遇套利压力，导致供应量大幅减少，资本效率受阻 [page::2][page::3]

• Aave的GHO稳定币通过治理设定固定借贷利率，但利率调整延迟，导致价格脱钩及市场份额受限；市场价格与借贷利率关系密切 [page::3][page::4][page::5]

• Liquity V2允许用户自定义利率以应对赎回风险，改进流动性和资本效率，但赎回机制使得用户仍需动态管理利率，导致系统效率降低 [page::6]

• Curve的crvUSD利用自适应利率和PegKeeper机制前置市场价格调节，表现为有效控制价格偏离，但依赖治理调节参数，缺乏完全自动的持续调节能力 [page::7][page::8]

• 报告提出基于PID控制器的自主利率调整策略：输入信号为稳定币池中代币权重误差，经归一化后传入PID模块，结合比例、积分和微分三部分计算控制信号，动态调整利率 [page::9][page::11][page::12][page::15]

• 积分部分引入基于时间加权累计误差机制，有效反映长期偏离，支持不同波动率资产的动态利率调整（Phi-Strategy），并通过限制积分负向累积缓解可能的风险 [page::12][page::13][page::14]

• 微分部分辅助抑制短期市场波动影响，减少利率对突发变动的敏感度，配合整体控制策略提升系统稳定性 [page::15][page::16]

- 该控制系统适合严格链上实现，无需离线依赖，具备普适性及扩展性，提升DeFi稳定币利率调整的速度和准确度，降低人工治理成本，增强抵御市场套利和价格脱钩的能力 [page::16]

Autonomous Money Supply Strategy Utilizing Control Theory——深度分析报告

1. 元数据与概览 (引言与报告概览)

报告标题：Autonomous Money Supply Strategy Utilizing Control Theory
作者：Yuval Boneh
发布机构：Conclave
发布日期：未明确，但文中引用管辖时间至2024年中，研究内容具有较强时效性
研究主题：本文聚焦于去中心化金融（DeFi）中的货币供应策略，尤其围绕稳定币背后的抵押债务头寸（CDP）架构，并提出利用控制论（尤其PID控制器）实现自动调整利率以管理货币供应的方法。

核心论点：

1. 现有DeFi CDP系统在货币供应管理方面存在响应迟缓、治理过程繁琐等缺点。

2. 利率调整等关键参数依靠治理 bodies的静态修改，导致资金需求变化不能被快速响应和调整。

1. 利用控制论中的比例-积分-微分（PID）控制系统，可以实现“自适应、实时、自动”的利率管理，进而有效维护发行债务的价值和稳定币的锚定。

4. 该策略还引入了时间权重累积误差（TWCE）和基于资产波动性的差异化利率调节机制，提升了系统对不同抵押品风险的适应能力。

建议等级与目标价：本报告着重于理论与机制设计，未直接给出投资评级和目标价，主要传达设计理念和技术框架。

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2. 逐节深度解读

2.1 引言

本文首先说明DeFi生态为传统的抵押债务位置（CDP）带来创新，特别代表是稳定币——其价值需锚定于基础资产（通常为美元）。稳定币设计受安全性、去中心化和扩展性三要素制约，通常无法三者兼顾。例如：牺牲安全和去中心化带来协议风险（如Terra UST崩盘）。目前最成熟的设计，多采用CDP模型保证安全与去中心化。

总结本节意图：点明稳定币面临的设计权衡及为何CDP成为首选架构，同时引出核心问题——稳定币如何保障发行债务价值的长期稳定。[page::0]

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2.2 行业现状评述

目标：考察三大主流DeFi CDP系统（MakerDAO、Liquity、Aave GHO）及其货币供应机制，通过对比发现其优劣和局限，进而为提出改进方案奠定基础。

2.2.1 MakerDAO

• Maker MCD协议通过锁定多种资产铸造DAI，借款人支付称为“Stability Fee”的稳定费(利率的一种形式，通常以DAI计价)。

- 用户同时可将DAI存入DAI Savings Rate(DSR)金库赚取利率。

• 价格稳定通过治理调整上述利率及“Peg Stability Module”提供限额内USDC 1:1兑换来维持锚价格。

- 缺陷：利率调整须依赖治理决策（如文中提及2024年4月提出的多项利率修改），导致利率响应市场变化缓慢，操作繁杂甚至效能低下。2023年8月DAI储蓄率大幅上调（图1体现），对整个CDP生态带来不稳定影响。

此节指出了MakerDAO设定利率的延迟性和治理负担重，这与传统美联储利率调控类似但更为僵化。此处制造论点基础：必须寻找自动化、及时响应机制。[page::1]

2.2.2 Liquity V1

• 致力于通过清算和赎回机制维护稳定币LUSD的锚定。特别是赎回机制，当价格跌破1美元时，持币人可用LUSD兑换抵押ETH。

- 赎回仅在LUSD价格低于0.995美元以上才有经济激励，保护抵押者不被频繁赎回，降低波动。

• 但Liquity给出零利率借贷，这和传统市场利率环境抢利差带来了套利机会。套利导致LUSD流通量严重缩水，因为用户将LUSD换成更能赚利息的资产。

- Aave USDC作为基准风险调整后的利率标准，图2显示LUSD供应与Aave USDC收益率走势反比，验证套利行为导致稳定币供应萎缩。

Liquity V1在低利率环境表现良好，随着整体利率上升机制不足，导致供应缩减。此节基于图2展示利率套利行为，表明利率调控机制需具有市场适应性和波动应对能力。[page::2][page::3]

2.2.3 Aave GHO

• Aave的GHO稳定币类似Maker，需要抵押资产才能铸造，但利率由Aave治理统一设定，没有基于单个CDP的动态调整。

- 治理通过定期投票调整利率以控制供应收缩/扩张，响应较Liquity更灵活，但效率仍受制于治理流程缓慢。

• 表1与图3展示自2023年8月以来频繁利率调增，反映市场条件变化，且利率常时间段内保持较低，引发卖压导致GHO价格脱锚至0.95美元左右（图4）。

- 市场容量随着治理调整而受影响，较慢的利率调节阻碍了GHO规模的扩展，显示对更快速、自动化调控的需求。

Aave GHO体现了从Liquity硬固定零利率转向治理层面的利率调节，但治理机制本身导致响应滞后和市场风险积累。作者点出了利率调节慢是核心痛点。[page::4][page::5]

2.2.4 Liquity V2

• 新引入了用户自由设置利率机制，希望利率能随市场环境自主波动。

- 赎回按利率顺序执行，但赎回规模无法预知，低利率未必避免被赎回。

• 如图5所示，赎回导致部分高利率持有者仍被赎回，用户需密切关注整个市场与赎回规模动态。

- 用户可委托第三方代理管理利率，使赎回风险自动化控制，但引入依赖，同时带来额外运营成本。

• 该设计在控制论框架下仍延迟响应市场利率变动，延缓系统稳定过程，且用户常需支付比理论最低还高利息以避免赎回亏损。

- 结论：固定利率降低核心货币供应调节灵活性，全球动态利率系统反而更优。

本节以控制论视角点评V2，揭示部分自动利率虽提升频率，但因赎回和用户行为复杂，系统响应依然有较大时滞和效率损失。[page::6][page::7]

2.2.5 Curve crvUSD

• 利率基于指数函数动态调整，其中参数sigma可调节利率对币价变动的敏感度。

- 引入PegKeeper合约，以债务形式为池子补充流动性，算法先发制人调节币价，抑制脱锚。

• 图6显示crvUSD价格长期稳定在1美元附近，市值逐渐提升。

- 缺陷在于依赖债务上限和治理介入调整sigma，缺乏对持续价格偏移的自动、自主响应能力。

• 作者指出当前缺这一自动调节机制可用PID控制理论完善。

Curve的机制实现了较好的自动化利率波动与市场反馈，但依赖治理调整，仍有进一步自动化空间。[page::7][page::8]

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2.3 PID控制器货币供应策略设计

2.3.1 PID控制器架构

• 如图7所示：输入信号（池中币权重与目标权重误差）传递至PID控制器，计算比例（P）、积分（I）、微分（D）分量的误差并叠加，输出控制信号对应于利率调整。

- 方程（1）体现组件构成：
$$E{controller} = EP + EI + ED$$

• 该输出进一步通过传递函数映射为具体的利率值。

该控制结构为传统工业控制系统在DeFi货币供应领域的应用创新，旨在实时动态调节利率使系统快速稳定。

2.3.2 输入信号设计

• 文章分析了基于稳定Swap 池（如Curve）的不同状态指标，既有Gini系数、Shannon熵等绝对平衡度量，最终采用更为简单有效的“方向性资产权重误差”：

$$e(w) = w - wr$$

• 其中，$w$是币在池中的实际权重，$wr$为目标权重。该误差对利率调整信号具有领先性，能在价格脱锚前预警并调整。

- 误差归一化使策略对不同池配置具通用性（函数3），将误差区间映射到$(-1,1)$。

• 图8展示了Curve StableSwap价格与池权重的非线性关系，说明小幅池权重变动可导致价格变动，凸显误差信号前置价值。

系统利用池中币种余额偏差作为动态的“误差信号”，提升响应速度和稳定能力。[page::9][page::10]

2.3.3 传递函数设计

• 设定0%池不平衡时利率为0，平衡极端失衡时趋向无穷。

- 利用函数（4）：
$$r = \alpha \cdot \frac{E{controller}}{1 - E{controller}}$$

• 其中$\alpha$为缩放参数，初设为0.15。

- 图9显示权重与利率的关系曲线形式合理，70%权重对应约10%的利率，示范良好的灵敏度与非线性响应。

该传递函数巧妙实现利率随着池中币供不应求呈非线性激增，既利于风险控制，也便于流动性调整。

2.3.4 比例（P）组件

• 按比例调节信号响应幅度，但因传递函数分母有信号值，设置$KP=1$避免抵消非线性效果，由$\alpha$承担近似“比例增益”功能。

2.3.5 积分（I）组件

• 引入时间加权累积误差（TWCE），通过时间加权误差累积考虑误差持续时间，提高对长期失衡的敏感度。

- 公式（7）和（8）分别定义积分项及TWCE计算。

• 图10举例显示在无市场干预时，随着累计误差，利率逐渐加码至超过200%，推动清算，展示积分控制的强制效果。

2.3.6 Phi-策略（利率增长率自适应）

• 通过资产风险衡量（$TCR/MCR$，总抵押率与最低抵押率比）动态调整积分增益$KI$的大小，公式（9）为：

$$KI = \phi \cdot \left(\frac{TCR}{MCR} - 1\right)$$

• $\phi$为缩放参数，文中通过仿真确定其范围和合理取值约为4（图11）。

- 图12表明不同抵押率起点下，利率曲线表现符合设定目标，在约一年内触达理想抵押率。

• 该方法增强控制系统对风险资产的灵敏度，实现差异化风险定价。

Phi策略具体化了积分计算中风险权重的动态调整，使控制系统更适应实际资产多样性和市场环境。[page::11][page::12][page::13][page::14]

2.3.7 积分组件风险缓解

• 长尾积分响应可能因过度积累负误差使控制信号延迟正反馈，引发安全隐患。

- 本策略限制负累计误差，下限设定保护系统快速响应，以避免恶意攻击或系统稳定性下降。

2.3.8 微分（D）组件

• 通过计算TWCE的分段梯度评估误差变动速率，抑制短期剧烈池权重波动造成利率过度波动。

- 计算方式详见公式（11）。

• 调节参数$KD$依协议风险承受能力设定。

- 该机制减缓市场短期冲击影响，提升系统鲁棒性。

2.3.9 实施考量

• 设计基于链上（on-chain）实现，无需依赖链外基础设施提高安全性和自主性。

- 计算方法在多数智能合约语言均可高效编写，适应抵御Gas费限制。

• 积分和比例参数可自适应设定，无需精准调参。

- 微分模块计算相对开销大，若交易频繁可考虑不启用，保证整体效率。

• 合约具体实现已提交私下测试，将视情况公开。

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3. 图表深度解读

图1 Maker的DAI储蓄率历史利率趋势（page 2）

• 说明：图表横轴为日期（2023-05到2024-05），左轴为年化利率（%），右轴为总锁仓价值（TVL）。

- 绿色线代表DAI储蓄率（APY）；蓝色线代表DAI的总锁仓价值。

• 数据显示储蓄率在2023年7月和2024年3月至4月有两次显著跃升，最高超过14%。随之，TVL呈现大幅增长趋势，后因利率波动出现部分调整。

- 解读：高储蓄率吸引资金入池，带动总锁仓金额上升，但利率调整过猛也可能引发资金流动波动，体现了利率调整对资金动态的直接影响。

• 联系文本分析利率激增带给CDP生态系统稳定性风险，体现治理迟缓和决策风险。

图2 Liquity LUSD流通供应与Aave USDC利率（page 3）

• 说明：图中蓝色虚线及红实线代表LUSD流通供应及其30日滑动均线，橙色虚线与绿色实线代表Aave USDC供应利率及其均线。

- 可见LUSD供应从2023中逐步下降，尤其在利率上升期间，与USDC利率走势呈相反趋势。

• 解读：反映稳定币因外部利率提高而出现套利驱动的供应收缩，对CDP模型扩张能力构成威胁。

- 此图支持论点Liquity V1机制难以适应高利率环境，套利压力导致供应缩减。

表1 GHO借款利率调整历史（page 4）

• 表中列出2023年8月至2024年4月期间的多轮治理利率调整事件，从1.5%逐步提高至10%，甚至提案拟增至13%

- 说明治理是多次、分步骤调整利率，以应对市场压力，但每次调整间间隔长，导致市场价格脱锚风险。

图3 Aave稳定币借款利率趋势（page 5）

• 展示多种稳定币的借款利率趋势，GHO（橙色线）在2023年期间持续处于较低水平，明显低于其他稳定币，2024年4月后才跃升为最高水平。

- 反映其利率调节滞后性及市场不平衡，解释GHO价格及供应困境。

图4 GHO价格与市值变化（page 5）

• GHO价格在2023年底至2024年初经历低谷，跌至0.95以下，市值整体稳步上升，这一价格点对应赎回激励产生。

- 市值增加说明资产规模扩大，但价格波动反映流动性与市场接受度的不稳定。

图5 Liquity V2赎回示例（page 6）

• 图示不同利率档位的债务和抵押品分布与赎回顺序，展示赎回如何切入利率较低者，部分赎回影响多档。

- 阐明赎回风险无法简单通过设置非最低利率完全规避，系统设计仍需优化以减少冗余成本。

图6 crvUSD价格与市值（page 8）

• 显示2023年8月至2024年5月期间crvUSD价格恒定以1美元为中心振荡，市值稳步增长至1.5亿美元上下。

- 此图验证crvUSD利用算法和利率模型保持稳定币价值的有效性。

图7 PID控制器结构示意图（page 9）

• 典型工业控制系统框图，输入信号误差经过归一化，进而经PID处理，最终输出利率调整信号。

- 体现设计思路，突显策略从理论控制模型到具体参数映射的实操路径。

图8 Curve StableSwap价格曲线示例（page 10）

• 画出价格对池权重的函数关系，表现出价格随池币种权重变化呈缓慢但明显的下降趋势。

- 有助说明误差信号预判价格偏离的逻辑基础。

图9 传递函数利率曲线图（page 11）

• 显示利率随池权重（a图）与价格（b图）非线性升高，低权重（高池不平衡）对应负利率，权重提升至70%时利率快速上升超过10%。

- 图形验证函数公式设计的合理性和适用性。

图10 时间加权累积误差对利率的影响（page 13）

• 显示随着时间推移未纠正的误差积累导致利率激增，促使池中不良资产快速被清理。

图11 Phi参数与抵押比的关系（page 14）

• 该图示意$\phi$的合适取值范围随$TCR/MCR$变化，有较显著非线性波动，第一个高峰约5.9，下降趋势到3.6。

图12 不同抵押比初始值情况下利率与比值恢复表现（page 14）

• (a)初始TCR/MCR=1.2，利率逐渐增加至约23%，期间抵押比率恢复至1

- (b)初始TCR/MCR=1.6，利率快速攀升至290%以上，加速回归

• 反映积分调节对不同风险资产状态的自适应调节能力。

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4. 估值分析

本文重点在于货币供应策略设计而非传统企业估值，未涉及财务估值模型。基于控制论的策略输出利率信号，为协议流动性吸引与成本管理提供动态参数，是货币经济学自动化风控系统。其“价值”体现在减少人为治理干预、缩短响应时滞、提升稳定币锚定与规模扩张能力。通过仿真测试和参数调优，作者展示策略在广泛市场条件下均能实现系统稳定。

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5. 风险因素评估

文章着重提出和扩展以下风险因素：

• 治理延迟风险：目前大部分系统利率依赖社区或DAO投票调整，响应慢。

- 套利风险：固定或零利率易被外部利率吸引，引发套利并收缩稳定币供应。

• 赎回风险与系统效率：赎回机制对部分用户可能不公平，或造成利率实际支付高于理论最低。

- 积分组件长尾风险：积分误差长期积累可能产生信号滞后和逻辑冲突，带来安全隐患。

• 市场影响冲击：微分组件参数需调节避免利率对小波动过度敏感。

- 技术实现风险：链上算力、Gas费限制及精度限制可能影响实施效率和长期稳定。

论文对积分滞后风险有明确缓解策略：设负累计误差限制，避免系统过度反应滞后。此设计为策略安全性提供保障。

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6. 批判性视角与细微差别

• 治理效率与灵活性平衡：尽管PID方案大幅提升自动化，现实部署中仍需考量治理对参数设定的影响调整，完全自治存在理念与执行差距。

- 假设市场反应平稳：模型中利率变化对市场流动性预期影响未能细致模拟，实际市场可能因套利、情绪等产生非线性反馈。

• 积分策略敏感度及参数调优：虽参数通过仿真给出示例，实际市场参数不确定性会影响控制器性能，需后续实证优化。

- 赎回机制与用户行为复杂性：模型假设用户可委托第三方管理利率，技术实操依赖较多且未能充分纳入行为金融因素。

• 链上计算代价：虽然强调计算高效，但微分组件及积分长期计算依然可能面临Gas费用与资源瓶颈，影响易用性。

- 局限于稳定币设计：该控制机制主要作用于基于StableSwap池的流动性，非所有CDP或资产都有类似流动结构，通用性有限。

整体而言，论文创新结合了工业控制方法与DeFi经济机制，合理高效，但仍需要结合实际市场及协议生态进一步验证和调整。

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7. 结论性综合

本文深入分析了当前主流DeFi稳定币CDP管理机制，揭示传统利率治理和赎回设计造成的效率瓶颈和套利风险。通过对MakerDAO、Liquity（V1和V2）、Aave GHO及Curve crvUSD的对比，展现了市场对自动化、自适应利率机制的迫切需求。

作者提出的基于PID控制理论的利率控制器：

• 以池内稳定币权重误差作为输入，利用比例、积分和微分组件，动态调节借款利率。

- 引入时间加权累积误差(TWCE)处理长期债务失衡，同时设定负误差限制防止累积过度带来的风险。

• 通过Phi策略基于资产风险对积分项自动加权，差异化应对不同抵押品的市场风险。

- 设计链上实现，兼顾计算效率和自动化需求，避免过度依赖治理和链外信号。

图表分析表明该机制能灵敏且持续地调节利率，有效驱动稳定币流通恢复锚定，抑制套利行为，实现超过现有协议少有的自动化和动态响应能力。

整体判断作者观点清晰，逻辑严谨，控制理论与DeFi实践创新结合，为解决DeFi稳定币供应及价格稳定难题提供了具备工业级反馈控制优势的方案。同时，文中诚实指出参数敏感性和实施细节仍需实证调优，体现研究的务实与谨慎。

总结：
本文立场坚定支持基于自动控制理论的去中心化货币供应管理，突出其在应对市场变化时响应速度和自治能力上的显著优势，提出该策略有望成为稳定币设计下一代标准框架。[page::0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]

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参考文献

文中引用众多权威文献和官方数据源，充分结合第一手链上数据和现有文献，确保研究的科学性与前沿性。例如：Aave、Maker、Liquity官方文档、BA Labs治理论坛议题等，展现了扎实的资料来源基础。

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此分析对全文重要论点、数据及图表进行了深度剖析，解读了金融逻辑及控制理论设计原理，为专业读者理解和进一步研究提供系统指南。

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