• 研究采用希尔伯特谱法识别2017-18、2018-19和2019-20三次加密货币市场崩盘，划分为崩盘前、中、后三个时期，便于动态比较分析 [page::1][page::4]。

- 崩盘阶段对应希尔伯特谱中能量集中（红色区域），反映价格剧烈波动。
- 三次崩盘的时间段和对应的前后期定义详见表格。

• 部分相关网络分析显示崩盘期加密货币间关联性显著增强，前后期则较弱，市场表现出同步波动趋势 [page::5][page::6]。

- 2017-18崩盘：部分相关均值由0.29升至0.77，崩盘期间关联最强。
- 2018-19崩盘趋势类似，崩盘期部分相关升至0.90，后期回落。
- 2019-20崩盘关联变化幅度小，表明不同市场动态。

• 网络结构分析揭示崩溃期节点连接密集，形成高密度网络，反映集中交易和恐慌性抛售 [page::6][page::7][page::8]。

• 关键网络指标表现如下：

| 时间阶段 | 2017-18 ρD | 2017-18 cc̄ | 2017-18 l̄ | 2018-19 ρD | 2018-19 cc̄ | 2018-19 l̄ | 2019-20 ρD | 2019-20 cc̄ | 2019-20 l̄ |
|----------|------------|-------------|------------|------------|-------------|------------|------------|-------------|------------|
| Pre-crash| 0.097 | 0.226 | 2.792 | 0.115 | 0.174 | 2.742 | 0.118 | 0.241 | 2.578 |
| Crash | 0.884 | 0.956 | 1.116 | 0.970 | 0.977 | 1.030 | 0.250 | 0.316 | 1.820 |
| Post-crash| 0.181 | 0.282 | 2.236 | 0.235 | 0.338 | 1.961 | 0.096 | 0.167 | 2.901 |
- 崩盘期间网络密度(ρD)和平均聚类系数(cc̄)大幅上升，平均路径长度(l̄)显著缩短，说明信息快速传播及同步交易。
- 2017-18和2018-19后崩盘期网络指标介于崩盘前后，显示市场逐步调整。
- 2019-20变化较弱，另有不同的市场结构动态。

• 研究表明，崩盘时期市场表现为“恐慌同步抛售”的特征，交易者之间信息通过密集网络快速扩散，导致价格迅速下跌 [page::8][page::9]。

- 该网络分析框架为投资者提供了解崩溃期间市场结构和动态的新视角，有助捕捉风险及调整投资策略 [page::9]。

金融研究报告深度分析报告

1. 元数据与概览（引言与报告概览）

报告标题： Complex network analysis of cryptocurrency market during crashes
作者： Kundan Mukhiaa, Anish Raia, S R Luwanga, Md Nurujjamana, Sushovan Majhib, Chittaranjan Hensc
发布机构及所属单位： 印度National Institute of Technology（物理系）、美国乔治华盛顿大学、印度国际信息技术研究所
发布时间： 未明确具体日期，但数据引用至2024年初
主题： 利用复杂网络分析方法，研究2017年至2020年加密货币市场中的三次市场崩盘及其前后阶段的动态行为。

核心论点与评级： 本文未提供明确的投资评级或目标价格，而是侧重于学术分析。作者运用复杂网络分析，结合Hilbert谱和偏相关矩阵，识别并分段三个崩盘周期为前崩盘、崩盘和后崩盘阶段。通过研究网络的密度（degree density, \(\rhoD\)）、平均路径长度（average path length, \(\bar{l}\)）及平均聚类系数（average clustering coefficient, \(\overline{cc}\)），揭示市场在崩盘期间的紧密联动与信息传播速度，表明崩盘期间为同步性恐慌抛售行为。特别指出，2017-18和2018-19年崩盘后的市场尝试回归稳定，但2019-20年的崩盘动态弱化，变化不明显。该研究为投资者提供理解崩盘期间市场行为的新视角[page::0,1,8].

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2. 逐节深度解读

2.1 摘要与引言

摘要指出，2017-2020年期间检出三次加密货币市场崩盘，通过将时间序列分为三个阶段，应用偏相关性构建复杂网络，提取\(\rhoD\)、\(\bar{l}\)和\(\overline{cc}\)指标，发现崩盘期间网络密度和聚类系数急剧上升，路径长度下降，显示信息快速传播和密集连通，暗示市场在崩盘时有同步性恐慌性卖盘[page::0]。

引言部分回顾了加密货币的兴起（预计全球超过23000种，加总市值约2.5万亿美元），强调其去中心化、透明度和低交易成本使其成为快速增长的资产类别，伴随极大价格波动和高投机性。文献回顾显示，对传统金融市场的连通性有较深入研究，但加密货币市场崩盘动态仍较少被研究。此前研究多运用向量自回归模型、波动传播框架等揭示市场间的动态联系，但缺乏对不同崩盘阶段的网络动态比较分析[page::0,1].

2.2 方法论分析

2.2.1 Hilbert谱的应用（2.1节）

作者采用经验模态分解（EMD）将非线性、非平稳时间序列分解为若干固有模态函数（IMFs），再用Hilbert变换获得IMFs的瞬时频率和Hilbert谱 \(H(t,\omega)\)。定义即刻能量为\( \overline{E}(t) = \int H^2(t,\omega) d\omega \)，通过寻找高能量集中特征识别市场崩盘区间。该方法敏锐捕捉到时间序列中的突变，是技术分析中识别崩盘的创新手段[page::1,2,4]。

2.2.2 偏相关矩阵构建（2.2节）

基于每日收盘价计算对数收益率\(Rp(t)\)，使用Pearson相关构造相关矩阵\(C{pq}\)，进一步求逆矩阵得到指标偏相关矩阵\(C^{pq}\)：
$$
C^{pq} = - \frac{(C^{-1}){pq}}{\sqrt{(C^{-1}){pp}(C^{-1}){qq}}}
$$
偏相关捕捉在排除其他变量影响后两资产间纯净关系，范围[-1,1]，1表明强正相关，-1为强负相关，0无相关[page::2].

2.2.3 网络结构与拓扑特征（2.3、2.4节）

• 网络构造：设定偏相关绝对值阈值\(\theta\)，仅保留大于\(\theta\)的边以形成无向网络。阈值由百分位数法确定，保证分析聚焦于显著相关性连接。

- 度密度 \(\rhoD\)：节点平均连接数量与其可能最大连接数的比率，度量网络紧密性，
$$
\rhoD = \frac{\sum{k=1}^N CD(k)}{N(N-1)}
$$

• 平均路径长度 \(\bar{l}\)：网络中两任意节点之间最短路径的平均值，路径越短表示信息传播速度越快，

$$
\bar{l} = \frac{2}{N(N-1)} \sum{m{mn}
$$

• 聚类系数 \(\overline{cc}\)：衡量节点邻居之间相互连接程度的平均值，揭示网络群体结构及聚合程度[page::3,4].

2.3 数据描述

选用2017-18、2018-19、2019-20三次崩盘期间市值较大的加密货币收盘价数据，分别涉及49、35、46个币种，数据来自Coinmarketcap及Yahoo Finance。考虑到数据完整性和市场活跃度，币种抽样有所变化[page::4].

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3. 图表深度解读

3.1 图1：比特币价格与Hilbert谱（2018-19年）

• (a)价格曲线显示从2018年底至2019年初的明显价格下跌。

- (b)Hilbert谱图中红色高能区域对应价格快速变动的时间点，确认了市场崩盘期间的时间区间。该图直观呈现能量集中反映价格剧烈波动的时刻，帮助界定崩盘精确区间[page::4].



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3.2 表1：崩盘前、中、后三个阶段时间区间

• 精确划分三阶段时间，确保每个阶段约3.5个月，兼顾研究精细度和稳定性。

- 例如，2017-18崩盘中,崩盘期从2017年12月17日至2018年2月5日等[page::5].

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3.3 图2 & 图3：偏相关热图

• 三次崩盘期均显示崩盘阶段（b）热图颜色最深，意味着偏相关系数普遍提升，币种收益率同步波动增强。

- 2017-18及2018-19年崩盘期间偏相关平均值达到0.769及0.898，而2019-20崩盘时仅0.339，显示该次崩盘市场联动较弱[page::5,6].




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3.4 图4、5、6：不同时期部分崩盘的网络结构

• 2017-18及2018-19年崩盘中，图(b)崩盘期间网络节点间边数大增，表现为密集连通，节点颜色（度中心性）普遍变深，显示币种间高度同步。

- 前期图(a)与后期图(c)网络稀疏，边更少，暗示市场更分散和独立运作。

• 2019-20年崩盘中，网络密度变化不大，前期反而比后期更密集，反应该次崩盘机制不同[page::6-8].

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3.5 表2-4：度密度(\(\rhoD\))、平均聚类系数(\(\overline{cc}\))与平均路径长度(\(\bar{l}\))数值比较

| 崩盘阶段 | 2017-18 \(\rhoD\) | 2018-19 \(\rhoD\) | 2019-20 \(\rho_D\) | 2017-18 \(\overline{cc}\) | 2018-19 \(\overline{cc}\) | 2019-20 \(\overline{cc}\) | 2017-18 \(\bar{l}\) | 2018-19 \(\bar{l}\) | 2019-20 \(\bar{l}\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 预崩盘 | 0.097 | 0.115 | 0.118 | 0.226 | 0.174 | 0.241 | 2.792 | 2.742 | 2.578 |
| 崩盘 | 0.884 | 0.97 | 0.25 | 0.956 | 0.977 | 0.316 | 1.116 | 1.03 | 1.82 |
| 后崩盘 | 0.181 | 0.235 | 0.096 | 0.282 | 0.338 | 0.167 | 2.236 | 1.961 | 2.901 |

• 明显趋势是2017-18和2018-19年崩盘期间度密度和聚类系数急剧提升，说明网络结构极其紧密，市场联动显著加强。

- 同一时期平均路径长度大幅下降，表明信息在网络中传播速度加快。

• 崩盘后两项指标有所回落，但仍高于预崩盘，反映市场尚处于调整期，未完全恢复常态。

- 2019-20年崩盘变化幅度相对温和，市场联动性和信息传播没有明显异常[page::7,8,9].

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4. 估值分析

本文研究非传统估值，聚焦网络结构和市场联动性指标，并未涉及具体加密货币的估值计算或价格预测，主要说明网络特征与市场状态间的关系，侧重系统性风险与同步性行为的理解[page::8,9]。

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5. 风险因素评估

本文明确揭示市场崩盘期间的风险性质：

• 市场恐慌与同步抛售风险：崩盘期间网络密度与聚类系数骤升，平均路径缩短，显示出恐慌性同步卖盘，导致价格急速下跌。

- 崩盘后回归不完全风险：后崩盘时期网络指标部分恢复但仍高于正常水平，说明市场波动持续存在，震荡不断。

• 2022年崩盘复杂性：报告排除2022年崩盘分析，因崩盘时间过长且市场币种变化剧烈，反映市场结构变化带来的潜在新风险，需专门研究[page::4,8].

报告并无具体风险缓解策略，但通过揭示崩盘期网络结构演化，为投资者提供警示和决策依据。

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6. 批判性视角与细微差别

• 报告依赖Hilbert谱等较复杂的数学工具，实际投资者操作时的易用性和普适性有限。

- 2019-20年崩盘表现与前两次显著不同，但报告未深入探讨背后的宏观经济或市场机制差异，略显不足。

• 样本币种数量随不同阶段和崩盘周期有所调整，可能对网络结构产生影响，且未详细讨论该数据选择对于结果稳健性的潜在影响。

- 仅用部分相关性阈值构建网络，阈值选定虽通过百分位数方法，但不同阈值选择可能致使网络结构和结论存在一定波动，敏感性分析未呈现。

• 缺乏与传统金融市场崩盘网络结构变化的对比，限制了结论的广泛适用性[page::8].

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7. 结论性综合

本研究利用复杂网络分析方法，基于Hilbert谱识别2017-2020年加密货币市场三次崩盘，细分为崩盘前、中、后三阶段，计算偏相关指标构建网络，并估算度密度、平均路径长度与平均聚类系数。结果显示：

• 崩盘期间网络高度密集，度密度与聚类系数大幅攀升，平均路径长度显著收缩，表明市场内多币种同步崩溃与恐慌性抛盘行为。

- 崩盘前和后期网络结构较为稀疏，显示市场稳定时期币种间关联较弱，价格走势较为独立。

• 2017-18和2018-19年崩盘后的网络指标虽有所下降，但仍高于预崩盘，提现市场震荡调整阶段的非完全平稳状态。

- 2019-20年崩盘表现出较弱的网络动态变化，提示此次崩盘的市场联动性低于前两次，可能暗示市场机制差异或特殊事件影响。

通过清晰量化加密货币市场在不同崩盘阶段的网络拓扑变化，本文为理解市场系统性风险、信息传播机制和投资者行为，尤其是恐慌性同步行为提供了新视角。这有助于投资者在未来面对类似市场极端事件时，评估风险和调整投资策略，推动市场理解与风险管理的理论与实践发展[page::0-9].

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总结

本文以科学严谨的网络分析方法，结合先进的EMD-Hilbert谱技术，系统划分加密货币市场崩盘时期，深入揭示崩盘对市场结构和信息流的深刻影响。三个重要网络指标的变化为细致描述崩盘市场同期币种间联动及其演变提供了强有力的量化证据。分析表明崩盘期间市场网络由稀疏转为极其密集，且信息传播路径缩短，反映出恐慌性卖盘的同步传播。恢复阶段网络指标未完全回落，显示市场回稳延缓。研究结果对理解加密货币市场风险特征和战略决策具有重要参考价值。

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主要引用页码

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如需对报告中具体图表或方法细节的进一步解析，欢迎随时提出。

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