Computing the Gerber-Shiu function with interest and a constant dividend barrier by physics-informed neural networks
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摘要
本文提出利用物理信息神经网络（PINN）高效计算带有利息和固定股息障碍的Gerber-Shiu折现罚函数。该方法将包含积分项的偏微分方程直接嵌入神经网络的损失函数，通过自动微分求导，并结合高斯求积法离散积分项，实现灵活且无需初始值即能设定边界条件的数值解法。通过指数分布、Erlang和指数组合等多种赔款分布的数值实验验证，证明方法在计算准确性和稳定性方面优于传统数值方法，且易于编程实现 [page::0][page::1][page::9][page::11][page::14]。
