• 传统可转债定价方法综述及不足 [page::1][page::2]

- BS模型计算简单、效率高，但忽略复杂条款，仅适用欧式期权。
- 二叉树模型可处理美式期权及复杂条款，但计算复杂度高且路径依赖处理有限。
- 蒙特卡洛模拟能考虑路径依赖但效率低且带有随机误差。

• 国内可转债三大特殊条款介绍——赎回、回售、下修条款 [page::2][page::3]

- 赎回条款包含到期赎回和有条件赎回，触发条件为股价达到相关阈值。
- 回售条款为投资者保护，满足条件时允许以面值加利息价格回售债券。
- 下修条款允许公司在股价低于一定阈值时下调转股价，保障转股吸引力。

• 奇异期权拆解定价方法与解析解计算 [page::3][page::4]

- 将可转债拆解为五价期权中的看涨期权与债底，采用解析解显著提升计算效率。
- 通过假设股价路径中触发条件即时生效，共设计七种价格路径处理特殊条款。
- 定价特点与BS模型对比：特殊条款使得期权价值在触发线附近变动更为敏感和合理。

• 债底定价考虑退市及信用风险 [page::6][page::7]

- 退市风险通过视为二值看跌期权建模，价格低于退市线视为违约可能。
- 信用风险通过资产负债率回归模型调整YTM，提升对主体信用状况的贴现精度。
- 模型预测的债底YTM明显反映信用市场波动，优于简单使用同评级信用债指数。

• 定价结果与传统方法对比 [page::8][page::9]

- 本报告模型整体定价普遍低于传统BS模型加同等级信用债YTM贴现的定价。
- 该合理定价偏差因子用于构造量化因子，后续实证回测基于此因子进行层级组合交易。

• 量化因子构建与分层回测结果 [page::9][page::10][page::11][page::12]

- 定价偏差因子定义为收盘价与模型理论价的差额，基于该因子进行偏债层、中性层、偏股层分层选债。
- 转债池过滤条件包括规模、剩余期限、赎回和转股条款等严格筛选条件，保证样本质量。



- 回测期自2019年至2024年，月度调仓，收益表现显著：
| 层级 | 年化收益率 | Sharpe比率 | 最大回撤 |
|--------|------------|-------------|----------|
| 偏债层 | 6.96% | 0.59 | 13.97% |
| 中性层 | 27.38% | 1.82 | 14.93% |
| 偏股层 | 53.49% | 2.06 | 18.00% |
- 分层市值加权后的组合年化收益率30.03%，Sharpe达到2.15，最大回撤为11.82%，远超中证转债指数表现。

• 不同定价策略对比结果 [page::13][page::14]

- 方案一：本报告模型（奇异期权+信用资产负债率回归定债底）表现最佳。
- 方案二：传统BS模型+信用债指数贴现次之，年化收益低，波动高。
- 方案三：奇异期权+同等级信用债指数贴现表现优于方案二但略逊方案一。

• 风险提示 [page::14]

- 模型基于历史数据，有统计有效性但不保证未来表现。
- 转债池变动可能导致样本量减少，影响因子稳定性。
- 本报告不构成投资建议，投资需谨慎并结合个人判断。

【广发金工】可转债定价研究深度分析报告

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1. 元数据与报告概览

• 标题：《可转债定价研究：考虑赎回、下修及回售条款与退市、信用风险》

- 作者及机构：张超，安宁宁，广发证券金融工程研究团队，广东广发证券资深金工分析师

• 发布日期：2025年2月7日

- 研究主题：针对国内可转债的定价模型创新，重点考虑赎回、下修、回售三大特殊条款及退市风险、信用风险对债底价值的影响，提出改进的可转债定价方法与定价偏差因子构建。

• 核心论点：传统定价方法未充分考虑可转债复杂条款和信用风险，导致定价偏贵和风险估计不足。本报告通过模型拆解及解析解方法，结合退市及信用风险重新定价，可转债的理论价值更为准确且普遍偏低于市场价，由此构造定价偏差因子进行择债，实证显示优异收益表现。

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2. 报告章节深度解读

2.1 方法综述——三种传统定价模型及其局限

报告首先介绍了国内外主流的三类可转债期权定价模型：

• Black-Scholes（BS）模型：经典欧式期权定价，效率高但忽略赎回、回售、下修等特殊条款且不适合美式期权。BS模型假设股票价格符合几何布朗运动，无交易摩擦，导致实际应用偏差存在[page::1] [page::2]。
• 二叉树模型：通过构建股票价格时间序列的二叉树，可模拟复杂条款和美式期权特性，但计算量巨大，尤其对路径依赖条款处理不够精准[page::1]。
• 蒙特卡洛模拟：通过模拟大量价格路径，灵活模拟复杂条件，但计算消耗巨大，且结果受限于模型假设与随机噪声[page::1]。

折中的挑战在于平衡计算效率与定价精度。

图1（页2）总结三大方法优缺点，明确各具适用场景和限制。

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2.2 国内可转债三大特殊条款介绍

• 赎回条款：分为到期赎回（到期后赎回未转股本金及利息）与有条件赎回（如股票连续交易价格超过转股价130%一定天数时赎回权），激励公司公司提前赎回诱导转股[page::2]。
• 回售条款：投资者保护机制，特定条件下（股票价格低于转股价70%连续30天）可将债券回售给公司，减少投资者损失[page::2]。
• 下修条款：公司可根据股价走势及股东会审议将转股价下调至合理水平，促进转股，避免可转债价值过度折价[page::3]。

这些条款叠加导致可转债期权变成复杂的“奇异期权”，远非标准欧式或美式期权，大大增加了定价难度。

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2.3 本报告提出的拆解与定价框架

• 将可转债拆解为两部分：看涨期权（奇异期权）+ 债底。
• 看涨期权部分利用解析解，针对赎回、下修、回售设定即时触发假设，以七种可能的股价路径来计算风险中性期望，显著提升计算速度和定价精度（相较BS模型精度更高，较二叉树、蒙特卡洛效率高数量级）[page::3] [page::4]。
• 债底部分用二值期权对退市风险进行建模，结合信用风险以公司具体资产负债数据搭建回归模型预测债底YTM，与传统同等级信用债指数YTM贴现相比，更能反映当前市场实际风险[page::6] [page::7]。
• 最终通过两部分定价相加得到可转债理论价，本报告模型整体定价普遍低于传统BS+信用债指数贴现法，反映出传统方法可能高估价值[page::8] [page::9]。

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2.4 期权定价部分详解

• 采用黄冰华博士2017年论文方法，假设股价遵循几何布朗运动。
• 对三大条款即时触发假设：

- 价格触及下修触发价，则立即下调转股价。

- 价格触及赎回触发价，则立即赎回。

- 价格触及回售触发价，投资者立即执行回售权。

• 由此推出对应7条股价可能路径（图2，页4），每条路径对应奇异期权现值。总期权价值为这7路径价值的加和。
• 与BS模型对比（图3，4页5），

- 当股价向赎回价靠近，期权价值逐渐向转股价值靠拢（隐含强制赎回风险）。

- 当股价向下修价靠近，期权价值上升（隐含转股价下修提升期权价值）。

- 当股价向回售价靠近，期权价值趋近回售溢价。

• 该方法不仅计算精度较高，还能更合理地捕捉价格敏感性[page::4] [page::5]。

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2.5 债底定价部分详解

• 退市风险建模：重点考虑交易类退市（如股价连续20交易日低于1元或市值低于指定门槛），将投资者对转股现金流形成期权组合：

- 若股价≥退市价，债券享有票息；

- 若股价<退市价，预期转股收益变为零。

• 其债底价等价于二值看跌期权和多期二值看涨期权组合的现值[page::6]。
• 信用风险贴现率建模：

- 传统方法多采用同等级信用债指数YTM，忽略可转债主体公司具体资信差异。

- 本报告利用公司资产负债率等财务指标构建回归模型，动态预测债底YTM，能更准确反映债底贴现率，特别是在信用风险爆发后表现更优。

• 图5、6（页7）显示模型预测YTM明显高于信用债指数YTM，体现更真实的风险溢价[page::7]。

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2.6 定价模型对比及定价偏差因子构造

• 图7（页8）展示拆解后的期权定价与债底定价相加，与实际收盘价对比，发现理论价整体低于市场收盘价。
• 与传统BS+信用债指数贴现法定价对比（图8、9页9），本报告模型给出的价格显著更低，验证了传统方法偏高的结论。
• 定价偏差因子定义为市场价减理论价，即：

$$
F{i t}=P{C i t}-P_{M i t}
$$

即转债定价“溢价”，可以量化定价误差，作为选股因子[page::8] [page::9]。

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2.7 定价偏差因子实证多层次回测

• 对可转债池做严格筛选和分层：

- 剔除赎回风险债券、ST债券、短期债券和规模较小债券。

- 按平价/底价-1划分为偏债层、中性层、偏股层。

• 使用该定价偏差因子进行单因子轮动，选取每层前10%股票做多，等权持有，层间做市值加权。
• 实证结果：

- 三层年化收益均显著正向：

- 偏债层约7%

- 中性层27%

- 偏股层高达53%

- 夏普比率分别为0.59、1.82及2.06，最大回撤较低（偏股最高也仅18%）

• 多空净值曲线（图9-19，页10-11）显示因子在多层均有效，且偏股层表现最佳。
• 分层组合市值占比分布（图22，页13）显示中性层占比最大，提供稳健资产池。
• 分层加权组合策略年化收益达到30%，夏普2.15，最大回撤11.82%，显著优于中证转债指数6.8%年化收益及0.71夏普比[page::10] [page::11] [page::12] [page::13]。

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2.8 不同定价策略对比实证

• 本报告方案一（奇异期权+信用债资产负债率回归YTM）与方案二（传统BS+同等级信用债指数）和方案三（奇异期权+同等级信用债指数）对比。
• 方案一的策略长期表现最佳：

- 年化收益30.03%，夏普比率2.15，最大回撤11.8%

- 方案三次之，方案二表现相对较弱。

• 证明同时考虑特殊条款和基于财务数据的信用风险贴现更有效。

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2.9 风险提示及法律声明

• 市场不确定性可能影响模型表现，历史回测不代表未来必然。
• 可转债样本量有限，样本不足风险存在。
• 报告不构成投资建议，读者需谨慎使用。

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3. 图表深度解读

• 图1（页2）：三种传统转债定价方法的优缺点总结图，视觉清晰展示BS模型计算效率高但忽视复杂条款，二叉树能处理复杂条款但计算复杂，蒙特卡洛灵活度高代价是运算耗时大。
• 图2（页4）：股价七条可能路径图，形象说明不同触发条款如何影响股价演化及期权价值，辅助解析定价方法理解。
• 图3、4（页5）：某可转债期权定价时序和截面比较图，蓝线奇异期权定价波动更平稳，红线BS模型波动较大且整体偏高，体现本方法对赎回、回售条款的考虑对平滑期权价值的重要作用。
• 图5、6（页7）：债底YTM动态预测与传统信用债指数YTM对比，模型YTM波动更大且高于指数，表明报告建模更能捕捉企业信用风险变化，截面点图显示两者差异显著。
• 图7、8（页8、9）：可转债总体定价时序和截面对比图，展示了本报告模型定价明显低于传统方法，揭示定价偏差。
• 图9-20（页10-11）：偏债、中性、偏股层因子多头、空头及多空净值曲线和IC值，三个层面均表现出稳定正向收益，且偏股层优势最明显。
• 图21、23（页12、13）：分层加权组合净值曲线与不同定价策略净值对比，方案一领先，整体策略波动更小，收益更高。
• 图22（页13）：分层市值占比曲线，反映转债市场结构变化及各层占比，辅助理解策略成分构成。
• 表2、4: 定价偏差因子各层IC及风险收益指标对比，定量指标支持上述结论，进一步验证模型有效性。

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4. 估值分析

• 报告核心采用拆解法，分别定价两部分：

- 期权部分：基于几何布朗运动和风险中性定价，考虑赎回、下修、回售特殊条款，采用七路径奇异期权解析解。该解析解替代了传统BS的简化假设，提高精度且计算效率远超二叉树、蒙特卡洛。

- 债底部分：考虑退市风险采用二值期权组合进行现金流贴现；信用风险折现率基于资产负债率与YTM回归模型动态估算，实证显示较传统同评级信用债指数更有效。

• 两部分相加得出可转债理论价值，并与市场价比较构造定价偏差因子。
• 估值模型重视实操效率与市场信用风险动态变化，解决传统模型的过度简化或计算庞杂难以应用问题。

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5. 风险因素评估

• 模型假设风险：即时触发条款假设与实际条款存在缓冲期差异，可能导致估计偏差。但为方便计算做出的合理简化。
• 市场风险：市场定价受突发事件和非系统性风险影响，历史回测不能完全预测未来表现。
• 样本不足风险：可转债市场规模和流动性有限，影响统计结果稳健性。
• 信用风险变化：未来信用环境变化快，模型贴现率估计可能滞后或不准确。
• 法律声明强调模型仅供参考，不构成投资建议，需结合投资者实际情况谨慎使用[page::14]。

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6. 批判性视角与细微差别

• 优点：报告创新性地并行考虑转债的赎回、下修、回售三大复杂条款，结合退市及信用风险，从拆解定价与资产负债数据入手，提高理论定价的精度和解释力。通过量化因子回测实证支持模型有效性，且计算效率高。
• 局限性：即时触发假设过于理想化，未完全反映条款缓冲期和实际操作不确定性，可能导致预期执行时间和价格偏差。比如赎回权往往有公告、执行窗口，非“即刻”执行。信用风险模型基于历史回归，未来变化难测。最终定价偏差因子具有统计意义，实际投资应用仍需关注流动性及交易成本等。
• 内部一致性:

- 报告逻辑严密，理论建模、数据拟合、实证回测形成闭环。

- 表现了较强前后关联，但实际应用中对模型参数和时变性需要更谨慎动态调整。

• 建议未来完善：加入条款触发的时间滞后动态模拟；扩展信用风险多因子模型；结合市场情绪指标等非财务因子[page::3] [page::6].

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7. 结论性综合

本报告通过创新的可转债定价拆解框架，首次将赎回、回售、下修三大特殊条款纳入解析解期权定价框架中，同时针对债底采用包含退市风险和基于财务数据的预测信用风险贴现率建模。实证显示，该方法能更准确反映市场现状，特别是在近年来信用风险爆发的环境下，传统定价方法对可转债价值存在系统性高估。

结合全市场定价偏差因子构建，报告在偏债、中性和偏股三大转债分层均验证出该因子具备显著的择债能力，偏股层因子表现表现最优，最大年化收益超过50%，Sharpe比率超过2，且相关回撤控制合理。分层加权组合与市场基准相比，策略年化收益高出近23个百分点，显示其稳健的超额收益潜力。

报告采用高效、精确的解析解方法，相较传统BS模型，在考虑条款复杂影响下提升计算速度与精准度；运用财务数据回归方法对回报贴现率建模，更好地体现信用风险。

图表深度解读显示了股价路径模拟、期权价值对比、债底贴现率动态预测及多层次因子实证回测的详细结构和数据支撑。

总之，本报告展现了在国内市场特点和信用风险动态演化背景下，可转债定价模型的技术进步及其投资应用价值，对资产管理和风险控制具有重要指导意义[page::0]–[page::14]。

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参考图片摘要

图1（页2）

常见的转债定价方法优缺点总结流程。BS简洁高效，忽略特条；二叉树可处理美式及特条，但耗时多；蒙特卡洛灵活但计算复杂度高。

图2（页4）

股价示意七路径，涵盖赎回、下修、回售不同触发及其后价格走势，是期权定价基础。

图3、4（页5）

单只转债不同时间点期权价值对比（奇异期权与BS），奇异期权更稳定且更低。

图5、6（页7）

债底YTM模型预测曲线及截面点分布，展示公司信用风险动态估计高于传统信用债指数水平。

图7、8（页8-9）

整只转债理论价与市场价及传统模型对比，理论价普遍较低，体现定价偏差。

图9-20（页10-11）

三层转债因子多头、空头及多空净值和IC，综合表现优秀，尤其偏股层效果显著。

图21、23（页12-13）

多因子分层策略净值与不同模型比较图，方案一遥遥领先。

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综上，报告通过创新定价模型突破传统方法限制，结合丰富实证数据，为可转债投资提供了系统的理论工具与实操框架，且策略效果显著，值得业界关注与进一步研究。

报告