研究独到之处与风险平价模型局限性总结 [page::2][page::3]

• 传统风险平价模型追求资产风险等贡献，适用于相关性低且夏普率接近资产，但对中国市场和相关性高资产效果有限。

- 风险平价需高依赖固定收益资产，不能捕捉趋势，风险平价模型存在过于被动、配置灵活性差等弊端。

• 资产夏普率不均且相关性不为0时，风险平价组合不一定最优，提出风险预算模型以提升配置灵活度。

风险预算模型构建与理论基础 [page::3][page::5][page::6]

• 风险预算模型通过预设各资产风险贡献比例bi，实现对资产风险承担的主动调整。

- 理论推导证明：当资产相关系数为0时，风险预算最优配置应令预算比例等于资产夏普率平方比，即$bi/bj = (SRi / SR_j)^2$。

• 这种设置允许接纳主观观点和量化预期，增强组合的灵活性与进攻性。

实证检验与预算策略表现对比 [page::4][page::6][page::7]

| 策略类型 | 年化收益率 | 年化波动率 | 夏普率 | 最大回撤 |
|------------------|------------|------------|---------|-----------|
| 夏普率平方预算 | 13.88% | 9.48% | 1.2736 | 10.64% |
| 动量预算 | 14.48% | 10.19% | 1.2444 | 16.75% |
| 风险平价组合 | 5.20% | 3.31% | 1.0280 | 7.60% |

• 夏普率平方预算组合与动量预算组合都明显优于传统风险平价组合，表现更有进攻性和调整能力。

- 预测夏普率的误差较大，当前简单预测方法（以动量近似）限制了风险预算的潜力发挥。

基于GARCH模型的夏普率预测及组合优化 [page::8][page::10][page::11]

• 采用GARCH(1,1)模型预测资产波动率，结合AR模型预测收益率，估算未来月度夏普率，实现更动态、更准确的风险预算输入。

- GARCH模型对大多数投资标的的夏普率正负预测准确率显著高于历史夏普率预测，提升组合灵敏度和表现。

| 模型类型 | 年化收益率 | 年化波动率 | 夏普率 | 最大回撤 |
|------------------|------------|------------|---------|-----------|
| Garch预测模型 | 17.11% | 15.08% | 1.0154 | 34.66% |
| 历史预测模型 | 17.32% | 13.05% | 1.1897 | 17.63% |
| 等权基准 | 8.19% | 11.21% | 0.5699 | 39.29% |

改进GARCH模型与夏普率平方风险预算组合表现 [page::12][page::13][page::14]

• 针对波动率较大的资产（万得全A、恒生指数）采用过去一个月实际收益率替代AR模型预测，波动率仍由GARCH模型预测，显著提升表现。

- 改进模型年化收益率达21.79%，夏普率1.34，最大回撤19.86%，风险调整后回报明显提升。


| 策略类型 | 年平均收益率 | 年化波动率 | 夏普率 | 最大回撤 |
|--------------------------|--------------|------------|---------|-----------|
| 改进Garch-夏普率平方预算 | 18.89% | 11.08% | 1.7048 | 14.84% |
| Garch-夏普率平方预算 | 14.74% | 10.48% | 1.4064 | 12.84% |
| 历史-夏普率平方预算 | 13.88% | 9.48% | 1.4105 | 10.64% |
| 动量预算 | 14.48% | 10.19% | 1.4210 | 16.75% |
| 等权基准 | 8.19% | 11.21% | 0.7305 | 39.29% |

结论与风险预算模型展望 [page::14][page::15]

• 传统风险平价模型在多资产配置中存在局限，过度依赖固定收益资产，缺乏进攻性及主观调节能力。

- 风险预算模型通过设置风险贡献权重比例，可灵活表达主观观点，提高组合进攻性。

• 理论与实证均支持风险预算应按资产夏普率平方设定，结合改进GARCH模型提升夏普率预测准确性，是实现最优风险预算组合的关键。

- 改进版风险预算组合在年化收益与风险控制上均显著优于传统风险平价及简单动量预算组合，具备较强实用价值。

金融工程研究报告详尽解析——《聪明的风险预算》

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一、元数据与报告概览

• 报告标题：聪明的风险预算

- 作者及团队：吕思江（安信证券分析师，执业证书编号S1450517040003），实习生沈思逸、刘先宇参与贡献

• 发布机构：安信证券股份有限公司研究中心

- 发布时间：2017年9月26日

• 主题：资产配置大类资产风险预算模型的创新研究，重点探讨风险预算模型的理论基础、风险预算设置的优化方法及基于GARCH模型的夏普率预测，寻求提升资产配置绩效的策略。

- 核心论点：
- 传统风险平价模型（Equal Risk Contribution，简称ERC）虽广泛使用，但存在过度被动、无法结合主观 alpha 观点及趋势捕捉能力不足的问题，尤其在中国市场表现不佳。
- 风险预算模型作为风险平价模型的升级版，通过自定义风险贡献比例，实现主观观点融入，提高组合灵活性和收益能力。
- 风险预算中最优设置应为资产夏普率的平方，基于此设计的风险预算组合可显著提升组合表现。
- 结合GARCH模型预测资产波动率，改善夏普率预测的准确性，从而提升风险预算组合收益和夏普率，最终取得18.89%年化收益和1.71的夏普率，显著优于等权（8.19%收益，0.56夏普率）和传统风险平价模型（5.20%收益，1.02夏普率）。
- 报告指出风险预算的“聪明”设置是资产配置策略迭代升级的重要路径。

• 研究贡献：提出夏普率平方风险预算的理论与实证基础，利用改进GARCH模型优化波动率预测，显著提升风险预算模型的有效性和组合性能。[page::0,1,2,6,13]

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二、逐章节深度解读

1. 报告独到之处与风险平价模型局限性

风险平价（Risk Parity）模型注重将组合风险平均分配，优点是风险分散、避免单一资产暴露，但其局限也非常明显：

• 只能通过资产协方差矩阵做无主观调整，被动性强。

- 依赖资产间的低相关性和相似夏普率，若资产间夏普率和相关性差异大，风险平价不再最优。

• 过度依赖固定收益属资产，特别是杠杆放大后利率大幅波动风险显著。

- 在中国市场表现不佳，尤其在股债相关性高或夏普率不均衡时效果较差。

作者通过数学推导证明风险平价成为夏普率最优组合的条件：

$$
wi \cdot \mui = wj \cdot \muj
$$

即资产权重与其超额收益呈特定比例关系；且当资产相关系数为零、夏普率相等时，风险平价组合即为最优组合。

这一章节明确了风险平价模型的理论基础与适用边界，进而为引入风险预算模型做了铺垫。[page::2,3]

2. 风险预算模型的提出与静态实例

风险预算模型继承了风险贡献分配思想，但不再机械地要求风险贡献相等，而是允许按预设的风险预算比例（$bi$）分配风险，即：

$$
RCi = wi \cdot \frac{\partial \sigmap}{\partial wi} = bi
$$

由此组合权重可以反映投资者的主观偏好。例如通过设置权益类资产风险贡献比例为债券的2或4倍，增加权益比重，增加组合进攻力度。

实证部分采用六类资产数据（万得全A、标普500、中债国债总财富指数、南华商品指数、黄金、恒生指数），回测2005年12月至2017年6月。分别构建风险平价组合与设定权益风险预算比例为2和4的风险预算组合1、2。

• 图1及表2展示，风险预算组合收益和波动率均高于风险平价组合，夏普率相差不大，回撤有限。

- 权益风险预算越高，组合的收益和风险均增大，显示风险预算调整能有效调节组合风险收益属性。[page::4]

3. 理论与实证探索风险预算设置

3.1 理论探索

通过对夏普率(Sharpe Ratio, SR)的偏导分析，报告证明了风险预算设置最优的条件：

$$
\frac{bi}{bj} = \frac{SRi^2}{SRj^2}
$$

也就是说，风险预算应按资产夏普率的平方来分配。此结论与风险平价模型（一致夏普率时风险平价最优）自然契合，拓展后允许不同资产夏普率差异存在下风险预算模型依然能达最优。

该理论指明风险预算模型可克服风险平价模型对资产夏普率一致的苛刻要求，且给出了一种规范、理论推导的预算设置方法，避免以往直接用动量或预测收益做风险预算的粗糙做法。[page::5,6]

3.2 实证检验

利用上月日频收益率计算资产夏普率作为预测，分别构建夏普率平方预算组合与动量预算组合（以过去四个月平均收益为动量指标），与风险平价组合对比：

• 图2及表3显示夏普率平方预算和动量预算组合收益和夏普率均明显优于风险平价组合。

- 夏普率平方预算组合的夏普率稍高于动量预算，最大回撤更低，说明夏普率平方预算具有更优风险调整表现。

• 但预测夏普率与实际的误差（表4）较大，说明基于历史数据直接预测夏普率仍有改进空间，夏普率平方预算优越性未完全显现。[page::6,7]

4. 基于GARCH模型的夏普率预测改进

4.1 GARCH模型背景及原理

• 波动率具有集聚性（高波动期与低波动期交替），简单历史均值无法模拟波动率动态。

- GARCH(1,1)模型能抓取时间序列条件异方差波动率，适合预测波动率动态。

• 利用AR(p)模型预测平均收益率，GARCH模型预测波动率，通过组合预测每日波动率得出月度资产收益波动率和夏普率。[page::7,8]

4.2 预测建模及实测

• 采用六个月历史数据训练模型，向前滚动窗口预测未来月份夏普率。

- 通过不同AR模型阶次比较，发现大部分资产GARCH-AR模型对波动率和正负号预测均优于简单历史法（图3、4、5）。

• 部分资产（如债券）波动率较低，改用常数均值模型更合理。

- 表5列出各资产最佳AR模型阶次，为后续组合构建提供精确预测基础。[page::8,9,10]

4.3 预测夏普率组合绩效对比

• 利用预测夏普率为权重构建组合（大于0的资产配置，均为比例配权）：

- 图6和表6显示GARCH模型预测组合与历史预测组合收益接近，但GARCH组合波动率和最大回撤均偏高。
- GARCH预测权重更平稳，换手率较低（图7、8）。

• 进一步改进模型：对高波动资产（万得全A、恒生）用历史收益率直接预测收益，将GARCH用于波动率，提升对突变的反应灵敏度。

- 改进后模型组合收益率达21.79%，夏普率1.3366，最大回撤19.86%，大幅优于原始GARCH模型（表8，图9、10）。[page::10,11,12]

5. GARCH预测的夏普率平方风险预算模型应用

• 将GARCH及改进GARCH预测的夏普率平方作为风险预算输入，构建风险预算组合：

- 图11及表9显示，改进GARCH-夏普率平方风险预算组合年化收益18.89%，夏普率1.7048，最大回撤14.84%，显著优于其他组合。
- 相较于历史预测，改进GARCH提升了组合表现的稳定性与收益。

• 相对收益图（图12）进一步展示了改进GARCH模型在收益方面持续优于传统夏普率平方风险预算，验证了“风险预算应为资产夏普率的平方”的有效性。

- 总结层面指出风险预算模型克服了传统风险平价模型的局限，且通过改进夏普率的预测准确度，实现了高效资产配置。[page::13,14,15]

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三、图表深度解读

图1（风险预算组合与风险平价组合净值）

• 图示2005年至2017年间，风险预算组合1和2均跑赢了风险平价组合，且风险预算2表现最好。

- 走势中2008年金融危机导致回落，但幅度有限，风险预算组合的波动和回撤较风险平价有一定增长，但收益提升显著。

• 支持观点：人为提升权益类风险预算可带来更高收益潜力，但需权衡风险。[page::4]

表2（风险预算组合与风险平价组合表现）

• 风险预算1年化收益5.65%，夏普率1.002；风险预算2年化收益6.18%，夏普率0.95；风险平价5.20%，夏普率1.028。

- 反映出风险预算组合带来一定收益提升，但夏普率略低于风险平价，说明风险与收益的权衡仍需优化。[page::4]

图2（夏普率平方风险预算、动量风险预算组合与风险平价组合净值）

• 两种动态风险预算策略均远超风险平价组合。动量预算稍逊于夏普率平方预算。

- 动量和夏普率平方预算组合净值曲线明显上扬，说明动态调整风险预算能提升组合整体表现和进攻性。

• 强调理论设定的夏普率平方预算更科学合理。[page::6]

表3（夏普率平方风险预算、动量风险预算组合与风险平价组合表现）

• 夏普率平方预算组合年化收益13.88%，夏普率1.27，最大回撤10.64%；动量预算年化14.48%，夏普率1.244，最大回撤16.75%。

- 风险平价仅5.20%收益，1.028夏普率，最大回撤7.60%。显示改进后的风险预算更优。

• 夏普率平方预算控制回撤更好，夏普率略优，是较平衡的选择。[page::7]

图3~5（预测误差与正负号预测）

• AR模型不同阶数在各资产波动率预测准确性优于历史均值法。

- 正负预测准确率70%-90%不等，表明预测模型对资产未来动向有一定判断能力。

• 证明GARCH与AR组合适合夏普率的动态预测。[page::9,10]

图6（GARCH模型预测夏普率组合净值）

• GARCH预测组合表现优于历史预测与等权组合。

- 但2015年A股大跌时反应滞后，出现大幅回撤（约34.6%）。

• 原因：AR模型拟合历史后对突变反应不足。策略需进一步优化。[page::10]

表6（GARCH模型预测组合表现）

• GARCH预测年化17.11%、夏普率1.015、最大回撤34.66%，历史预测相近但回撤小得多。

- 体现准确预测波动率的优势与AR模型响应滞后的矛盾。[page::10]

图7、图8（GARCH预测与历史预测配置权重）

• GARCH权重更平稳，波动较小，有利于降低交易成本。

- 历史预测权重波动较大，换手频繁。

• 说明GARCH模型具备更优秀的权重调整能力。[page::11]

表7（日波动率）

• 万得全A、恒生指数波动显著高于其他资产。

- 为模型改进提供依据，通过差异化预测提升整体模型表现。[page::11]

图9（改进GARCH模型净值）与表8

• 改进组合收益明显提升到21.79%，夏普率1.3366，最大回撤明显下降至19.86%。

- 表明结合历史收益预测和GARCH波动率预测有效缓解AR模型限制。[page::12]

图10（改进GARCH权重）

• 权重变化更具弹性和针对性，防止极端市场风险，提升组合抗风险能力。[page::12]

图11（GARCH及改进GARCH夏普率平方预算组合净值）

• 改进GARCH风险预算组合年化收益约19%，净值明显领先其他组合。

- 强调夏普率平方风险预算模型在结合高质量夏普率预测基础上极大提升组合表现。[page::13]

表9（GARCH夏普率平方预算组合表现）

• 改进组合夏普率达到1.7，远超等权和风险平价，最大回撤较合理。

- 说明风险预算策略对资产配置效率的显著推动。[page::13]

图12（改进GARCH相对收益）

• 改进GARCH组合在绝大多数时间段表现优于历史预测，持续收益增长验证模型稳健性。[page::14]

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四、估值及方法分析

本报告主要为大类资产配置风险预算模型研究，不涉及单一证券估值，故无传统的DCF或P/E估值应用。

经济模型方面：

• 风险预算模型：基于风险贡献目标权重优化，通过设定资产风险贡献比例，利用协方差矩阵和资产权重调整组合风险暴露。

- 夏普率平方预算理论：资产夏普率平方比例作为风险预算输入优化，逻辑为该设置使得组合夏普率最大化，基于标准夏普率偏导等式。

• GARCH模型（1,1）：自回归条件异方差模型用于波动率预测，结合AR(p)模型预测均值收益，捕获波动率集聚现象，提升夏普率预测准确度。

- 模型改进：对高波动资产采用历史收益率作为均值预测以应对AR反应滞后，兼顾不同资产特性，提高整体模型适应性和稳定性。

上述方法结合风险调整的动态预算，推动了资产配置从静态风险平价向智能风险预算的升级。

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五、风险因素评估

报告虽未设专门风险章节，但从全文可归纳主要风险点：

• 模型假设局限：GARCH模型虽优于历史均值，但仍有预测延迟，特别在市场突发急跌时反应不足导致组合大幅回撤。改进措施虽已有，但仍存风险。

- 资产相关性假设：夏普率平方预算理论依赖资产相关系数近零，实际动态相关性可能波动，相关性提升时模型表现或受限。

• 夏普率预测误差：预测夏普率差异较大将直接影响风险预算设置及配置效率。

- 风险预算设置依赖准确的主观或量化alpha判断，预测失误或观点偏差会影响组合表现。

• 市场环境变化：如利率快速上升时期风险预算模型对固定收益的依赖可能带来较大损失。

- 回测与实盘差异：历史数据回测结果良好不代表实盘无需考虑流动性、交易成本及操作风险。

• 模型参数选择的敏感度：AR阶数、GARCH参数等选取对预测结果有一定影响，需动态监控调整。

总之，报告对风险均有部分认识，表明了模型潜在不稳定性及大幅事件冲击下可能的性能削弱。

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六、批判性视角与细节探讨

• 报告重点突出风险预算“聪明设置”的理论支持与实证优势，较为客观地展示了风险平价模型的不足。但整体仍偏向推广新模型，强化其优势，较少对极端市场风险和模型失败风险展开深入讨论。

- 对GARCH模型及AR模型局限的反思较为有限，尤其2015年大跌事件的滞后反应虽被提及，但未提出更系统的改进方案。

• 风险预算比例按夏普率平方设置适用于低相关性资产，实际资产多具复杂相关性及非正态分布特征，模型推广还需结合相关依赖调整。

- 报告虽展示了大量实证数据，但对交易成本、市场冲击的现实操作层面影响未涉及，这可能在实际应用中放大风险。

• 没有详细讨论连续执行风险预算调整下的换手率及其成本效应。

- 预测误差巨大提示需要不断迭代更完善的预测体系，报告提出思路但未完全消除预测偏差。[page::2,7,10,14]

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七、结论性综合

本报告以“聪明的风险预算”为主题，系统剖析了传统风险平价模型的机制与局限，提出并验证基于夏普率平方的风险预算分配原则，填补了风险预算如何合理配置的理论真空。

基于大类资产日频数据和稳健的GARCH时间序列模型配合AR均值预测，报告成功对资产波动率进行了动态预测，提高了夏普率的预测准确性，实现了风险预算的智能配置。经过多次对比回测，风险预算模型特别是采用改进GARCH预测夏普率平方作为预算输入的综合策略：

• 在2005至2017年回测期间取得了18.89%年化收益率和1.71的极高夏普率，远超等权和传统风险平价模型，且最大回撤控制优良。

- 充分发挥了风险预算组合灵活调整和融合主观观点的优势，同时规避了风险平价模型的被动和固定收益过度依赖。

• 图表详实、数据充分展示了改进后模型净值走势平稳上扬的多维度优越性和相对收益稳定增长的趋势。

报告最后确认风险预算的科学设置关键在于资产预测夏普率，风险预算设计需做到“聪明”，即根据资产特性动态调整风险贡献比例。改进的GARCH+AR模型为风险预算提供了较为准确的输入指标，体现了模型预测和风险调配的完美结合，是资产配置策略升级的重要里程碑。

整体来看，该研究系统深入地连接了理论推导、量化模型及实证检验，内容严密、逻辑清晰，对金融工程领域资产配置特别是大类资产风险预算有重要启示和借鉴价值。未来，进一步优化模型对极端市场的响应能力和现实交易成本的管理是关键发展方向。

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八、参考关键图表示范

• 图1：风险预算组合与风险平价组合净值走势

• 图2：夏普率平方风险预算、动量风险预算组合与风险平价组合净值对比

• 图11：Garch及改进Garch夏普率平方风险预算组合净值

• 图12：改进Garch-夏普率平方预算组合相对历史组合的相对收益

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总结

本报告以理论推导和实证结合的方式，创新性提出了基于夏普率平方的风险预算设置原则，通过采用GARCH模型对资产波动率进行动态预测，并结合AR模型预测收益，优化了风险预算模型的输入，提升了资产配置组合表现。实证回测显示，该“聪明风险预算”组合远超传统风险平价与等权组合，显示其在大类资产配置领域的显著潜力和应用价值。

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报告