• 研究提出两类新的多变量风险贡献比率测度，基于无条件风险（如VaR、ES）或中位数条件风险值作为基准，解决绝对贡献测度局限，适用于衡量系统性风险的相对风险溢出 [page::2][page::6]

- 主要定义包括：多变量条件VaR(MCoVaR)、多变量条件ES(MCoES)和多变量边际均值超额(MMME)的比率贡献测度，及其在无条件和中位数基准下的差异。详见公式3.1-3.3 [page::6][page::7]

• 理论贡献包括建立充分条件比较不同风险组合的比率贡献测度，条件涉及边际随机变量的星阶顺序和比例短缺顺序，联合分布满足弱多变量风险率序和显式依赖结构（如MTP2、SI条件） [page::7][page::8][page::11]

- 多个数值示例和图形演示了比率贡献测度的单调性和一致性，包括基于Gumbel copula与Weibull、Gamma分布边际的对比，展现比率贡献测度在不同依赖结构下的顺序关系：



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• 实证部分以比特币(BTC)、以太坊(ETH)与门罗币(XMR)的日度收益数据进行分析，采用90%阈值截断的广义帕累托分布拟合边际尾部，模型优于正态分布：

描述的由IFM方法估计边际和混合copula（高斯-古姆贝尔-克莱顿混合copula）：
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• 系统风险测度结果显示条件风险明显高于无条件风险，ETH风险水平最高，BTC最低，XMR居中，比率基风险贡献测度体现较好系统风险相对贡献：

- 说明不同数字货币间存在强烈的尾部依赖与系统性风险溢出。
- VaR与ES基测度在绝对贡献和比率贡献上表现不同，表明不同指标下风险贡献解读分歧。

• 结论强调本文比率贡献测度在捕捉多风险交互和系统性风险溢出方面的理论及实际意义，尤其适合复杂金融市场数据中的多变量风险管理 [page::17][page::18][page::19]

金融研究报告深度分析报告

报告题目：《On multivariate contribution measures of systemic risk with applications in cryptocurrency market》
作者：Limin Wen, Junxue Li, Tong Pu, Yiying Zhang
机构：江西师范大学管理科学与工程研究中心，南方科技大学数学系
发布日期：2025年3月4日
主题：
研究多元系统性风险贡献比率测度，提出适用于加密货币市场的风险溢出效应分析方法。

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1. 元数据与概览

本报告聚焦于系统性风险的度量与贡献分析，特别是在多维风险环境下对单一风险相对于整体系统状态下风险的相对贡献的量化。文章在已有多元条件风险测度（MCoVaR, MCoES, MMME）基础上，提出比率型贡献测度（贡献比率），旨在弥补传统差值型贡献度量在评估风险溢出时不能准确反映相对影响大小的不足。随后，文章以加密货币市场真实数据为应用场景，验证提出指标的有效性和实际分析价值。

核心论点：

• 传统系统性风险测度多为一元条件风险，不能反映多风险同时受挫时的风险溢出效应。

- 差值型风险贡献难以反映相对贡献大小，故提出基于MCoVaR、MCoES、MMME的多元贡献比率测度。

• 研究其理论性质与比较判别条件，确保贡献比率的统计学一致性和可比较性。

- 结合加密货币市场实证分析，展示该方法在实际系统风险分析中的应用潜力。

评级/目标价：无，属方法论和实证研究。

主要信息：推动从差值到比率贡献度量的转变，更全面捕捉系统性风险的相对溢出效应，尤其适用于加密货币等多风险复杂市场环境。

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2. 逐节深度解读

2.1 摘要

该部分系统引入系统性风险的背景，指出金融市场中风险高度相关并引发连锁反应，强调从资本视角用风险度量评估风险损失概率的重要性。现有VaR和ES无法有效纳入系统间交互效应，促生条件共风险测度（CoVaR, CoES, MES）。但这些测度局限于单一风险条件，无法对多重风险同时崩溃给出合理描述。为此，提出多元条件风险测度，并基于此构造风险贡献比率，既包括以无条件风险为基准的比率，也包括以中位数条件风险为基准，研究其理论性质和多风险组合的比较标准，最后结合加密货币数据实证分析风险溢出。

关键词精准覆盖系统性风险、条件风险、溢出效应与加密货币市场，[page::0,1]

2.2 引言

作者详述系统性风险对金融市场及实体经济的严重影响，特别是金融机构间风险联动和传染机制。传统VaR和ES虽通用却忽略系统性风险交互，调研背景下引入条件共风险度量CoVaR、CoES和MES，列举其优点和局限，强调差异型与比率型贡献测度的分类，并回顾相关文献对单一及多元风险系统性风险测度的研究，揭示本文研究的创新点：发展多元风险贡献比率的理论及应用，突破单一风险条件的限制。[page::0-2]

2.3 多元条件贡献比率测度及其比较

• 贡献比率定义：

- 定义3.1介绍基于多元条件VaR（MCoVaR）的风险贡献比率，分为以无条件VaR和中位数条件VaR为基准的两种形式。

- 定义3.2中引入MCoES的比率贡献测度定义，逻辑与MCoVaR一致。

- 定义3.3介绍基于多元边际均值超额（MMME）的比率贡献测度。

• 理论性质：

- Theorem 3.4和3.6分别利用星形序和预期比例亏损序对两组风险向量的贡献比率进行比较，体现贡献比率在不同风险分布与共依赖结构下的大小关系。

- Theorem 3.9在相同边缘分布下，利用弱多元危害率序比较MMME的贡献比率，揭示依赖结构对贡献比率大小的影响。

- Theorems 3.11和3.12针对以中位数为基准的贡献比率给出比较条件，要求随机向量拥有相同copula且满足右尾递增或MTP2性质。

• 数学工具：

- 利用多元随机序、copula函数及其性质，特别是弱多元危害率序和多元右尾递增（RTI）性质建立充分比较条件。

- 结合失配序（star order）、预期比例亏损序（expected proportional shortfall）等单变量序列条件严谨推导。

• 图表示例分析：

- Examples 3.7、3.8及3.10分别基于Weibull分布和Gamma分布及Gumbel和多元Gumbel指数代码给出了贡献比率的数值示例。

- 图1、2分别展示不同copula参数下贡献比率随置信水平变化的三维曲面，直观呈现理论结果的数值支持。

- 图3展示MMME贡献比率的比较。

- 图4则阐述以中位数为基准的贡献比率的差异，凸显同copula假设的必要性。[page::6-12]

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3. 图表深度解读

图1 （9页）

展示基于Gumbel copula且Weibull分布模拟的两个随机向量 $\pmb{X}$ 和 $\pmb{Y}$，其多元贡献比率$\Delta^{\mathrm{R}} \mathrm{MCoVaR}$随不同置信水平$p1$及系统风险水平$p2$变化的三维曲面。蓝色曲面对应$\pmb{X}$，橙色对应$\pmb{Y}$。

• 解析：

图表明显显示，对于任一固定$p3$值（0.55及0.95），$\pmb{Y}$的贡献比率在所有置信组合上均高于$\pmb{X}$，符合理论中$X1 \leq\star Y1$及copula递增性质对贡献比率大小关系的预期。贡献比率整体呈递减趋势，且尾部风险较大时（高置信水平）差异更为显著。

• 与文本关联：

对应Theorem 3.4具体应用，验证星序及依赖关系对风险比率贡献的影响。

图2 （10页）

同样为$\Delta^{\mathrm{R}} \mathrm{MCoES}$的三维曲面比较，设定变量及参数同图1。

• 解析：

$\pmb{Y}$对应贡献比率总是高于$\pmb{X}$，并且ES作为风险指标，贡献曲面形态较VaR曲面更平缓且尾部放大，反映ES对极端损失更敏感。

• 支持理论：

说明预期比例短缺序条件下的贡献率排序满足提交定理（Theorem 3.6）。

图3 （11页）

MMME贡献比率的三维曲面，比较两组随机向量。

• 解析：

蓝色曲面$\pmb{X}$整体低于橙色$\pmb{Y}$，强调多元边际超额风险贡献比率的依赖结构效应。

• 结论是：

弱多元危害率序条件有助于排序与理解多元边际风险溢出。

图4 （12页）

以中位数为基准的$\Delta^{\mathrm{R-med}}$版MCoVaR和MCoES对比。

• 解析：

由于基准风险加入了对依赖结构的考虑，图形变化更复杂，显示随着$p1, p2$变化，贡献比率的相对差异加大，强调了中位数基准对比在风险评估中对相对条件风险的准确反映。

• 支持结论：

所有中位贡献比率比较均在相同copula下进行，符合定理假设（Theorems 3.11, 3.12）。

图5 （15页）

三个数字资产BTC、ETH、XMR的百分比基于双参数广义帕累托分布GPD的QQ图与正态分布对比。

• 说明了GPD模型在捕捉尾部风险方面远优于正态分布，支持后续极端风险测度的参数估计和风险度量的合理性。

图6 （16页）

BTC-ETH, BTC-XMR, ETH-XMR三对数字货币伪样本映射的散点图。

• 呈现明显的正相关依赖，支持混合copula模型考虑尾部联动的合理性。

表格1,2,3,4,5（13-18页）

• 表1为三数字资产的数据统计摘要，说明ETH波动性最大，BTC最稳定。

- 表2为Spearman和Kendall相关矩阵，体现数字资产间的依赖强度（BTC-ETH最高）。

• 表3为GPD参数估计及标准误，支持采用GPD拟合尾部分布。

- 表4为各类混合copula模型的参数估计及AIC、BIC值，显示Gaussian-Gumbel-Clayton混合copula效果最佳。

• 表5展示多种系统风险度量值，显示条件测度均高于无条件，ETH风险最高。

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4. 估值分析

该报告主要聚焦于风险测度与贡献率的构建及比较，未涉及估值目标价等传统财务估值分析。因此，此处估值分析不适用。

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5. 风险因素评估

报告核心定位系统性风险及其多元贡献度量。风险主要体现在：

• 多重风险同跌时，传统单一条件风险度量失效。

- 依赖结构和风险分布形态影响贡献率比较结果的准确性和稳定性。

• 数据尾部极端事件难以预测，需合理建模尾部分布（采用GPD）。

- 加密货币市场波动性和政策监管不确定性加剧风险测度的复杂性。

文章通过构建多元条件贡献比率，缓解部分传统风险管控框架下不足，辅助监管决策和投资风险管理。

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6. 批判性视角与细微差别

• 创新性明确，能较好桥接理论风险度量与实际市场应用，尤其擅长处理多风险、多元条件下的系统风险溢出。然而，部分假设如同边缘分布、MTP2或同copula条件在实际市场数据中难以严格满足，可能对结果的稳健性造成影响。
• 静态分析方法简洁有效，但未涉及动态风险时序同步建模，限制对风险动态传染机制的深入理解。
• 加密货币市场应用实例样本覆盖长，对尾部风险刻画精细，但不排除极端事件的非平稳性及数据的异质性可能影响实证解释。
• 报告假设条件和模型选择较多，数据拟合良好但存在模型选择偏向，尤其混合copula结构虽复杂但难以捕获所有非线性依赖。

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7. 结论性综合

该报告系统提出了基于多元条件风险测度的风险贡献比率，明晰区分以无条件风险和中位数条件风险为基准的贡献度量，填补了传统差值型贡献测度对风险溢出相对贡献评估不足的问题。报告利用多种统计学工具和随机序理论，确立了不同风险组合贡献比率比较的充分条件，结合广泛的数学证明和具体數值模拟验证理论的有效性及其适用边界。

以加密货币市场为例，报告展示了结合GPD边缘分布和混合copula建模对真实数据的拟合和计算，凸显ETH在系统性风险中的主导作用及BTC的相对稳定性。所有条件共风险测度显著高于无条件度量，揭示了系统风险溢出效应的重要性。


图表和实证数据的深度结合强化了理论的信度和行业实用性，支持监管机构在当前复杂多风险金融环境下采用更精细的风险贡献比率进行系统性风险管理和监管策略制定。

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参考[页码]

本文内容与论断均明确注源自原文[page::0-28]，数学证明部分详见末尾附录A[page::21-25]。所有图表深度解读对应原文相应页码[page::9,10,11,12,15,16,18]。

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总结

本报告不仅对多元系统性风险贡献比率进行了理论创新，还结合加密货币市场数据进行了有效验证，提供金融领域系统风险管理的新工具。其严谨的数学框架与丰富的实证分析，均极大提升了风险贡献测度的实用价值和科学性，值得金融风险管理和量化分析领域深入研究与应用推广。

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