悬念与惊喜概念与测度框架 [page::1][page::3][page::4]

• 悬念是比赛过程中对未来事件的不确定预期，惊喜衡量比赛中实际结果的意外程度，两者共同反映比赛的娱乐价值。

- 采用分钟级赛事动态概率模型，基于Poisson进球分布及比赛红牌等事件，计算比赛每分钟悬念与惊喜值。

模拟分析揭示悬念与惊喜的对立关系 [page::5][page::6]

• 悬念在完全均衡、低进球率比赛中最高，随着得分率升高悬念下降。

- 惊喜随着得分率升高而增加，达到最高于高得分率均衡比赛。

• 进球率不平衡导致悬念较低，且悬念与惊喜间存在权衡。

欧洲五大联赛实证结果及趋势分析 [page::7][page::8][page::9][page::10][page::11][page::12][page::13][page::14]

• 五大联赛平均悬念均显著低于模拟完全均衡比赛的下限，惊喜整体处于基准区间。

- 英超、德甲顶级球队悬念显著低，且曼城悬念和惊喜呈显著下降趋势。

• 西甲巴萨和皇马悬念与惊喜呈上升趋势，表现改善明显。

- 法甲中巴黎圣日耳曼悬念和惊喜有下降趋势，其他球队变化不明显。

• 意甲顶级球队悬念分化明显，国际米兰表现出下降趋势。

女子足球比赛悬念与惊喜较低且波动较大 [page::15][page::16][page::27]

| 联赛 | N | 悬念均值 | 悬念中位数 | 惊喜均值 | BM悬念下界 | 悬念 |---------|------|----------|------------|----------|------------|---------|
| 女子五大联赛 | 725 | 4.93 | 5.45 | 1.24 | 5.96 | * |

• 女子联赛悬念均值显著低于男子联赛基准，且波动范围更大。

- 西班牙女子巴萨悬念与惊喜值极低，体现其极端联赛统治力。

悬念和惊喜对体育观众需求的积极影响 [page::22][page::23]

• 电视观众数实证模型显示，悬念和惊喜均显著正向关联于观众数量。

- 传统的赛前结果不确定性指标对观众需求无显著影响，强调本新指标的优越性。

政策建议与研究展望 [page::17][page::18]

• 联赛组织者应权衡提升悬念和惊喜的措施，因两者存在权衡关系。

- 关注各俱乐部间差异，注意监控顶级强队比赛悬念、惊喜的下降趋势。

• 未来应拓展至赛季及长期层面，纳入更多比赛事件及情感因素，提升指标的广泛适用性。

金融研究报告详尽分析报告

报告标题

Suspense and Surprise in European Football
作者及机构

• Raphael Flepp（苏黎世大学）

- Tim Pawlowski（图宾根大学）

• Travis Richardson（图宾根大学）

发布时间

• 2025年6月27日

主题

• 欧洲足球比赛中的“悬念（Suspense）”与“惊喜（Surprise）”

- 体育赛事消费、竞争平衡和赛事吸引力分析

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1. 元数据与概览

本报告通过数学建模和实证分析，提出并验证了以赛事悬念和惊喜作为衡量足球比赛娱乐价值及比赛竞争平衡的新指标，突破传统“赛事结果不确定性”作为体育消费驱动的局限。作者基于超过25,000场男子赛事（2010/11-2023/24赛季）和725场女子赛事（2023/24赛季）的数据，进行深入分析，发现平均悬念低于理论模型的完美均衡基准，尤其在顶级俱乐部相关比赛中明显，而惊喜指标则较为符合基准范围。报告指出了欧洲足球不同联赛和俱乐部之间赛事娱乐价值的多样性和时间趋势，提出了该指标体系对联赛设计和体育政策的指导意义。

核心结论

• 平均比赛悬念值低于完全平衡队伍模拟的基准，尤其是顶级俱乐部比赛；

- 平均比赛惊喜值基本符合基准范围，显示比赛仍具意外和情感冲击；

• 不同联赛及不同俱乐部的悬念与惊喜表现存在显著差异及时间变化；

- 女子足球赛事的悬念与惊喜整体低于男子足球，但具有更大变异性；

• 提出了将悬念与惊喜作为政策调控目标的新框架，有助于精准把握赛场吸引力；

整体立场
作者推荐联赛组织者考虑悬念与惊喜两指标的权衡，在设计联赛结构和调控机制时采用这些指标对体育消费价值得到更准确的反映和提升，代替传统赛事结果不确定性测算。

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2. 逐节深度解读

2.1 引言（第1-2页）

本节介绍了传统“结果不确定性假说（Uncertainty of Outcome Hypothesis，UOH）”在体育赛事中被广泛接受作为吸引观众的原因，及其不足：多项实证研究表明不确定性与体育消费间关联不显著，尤其在欧洲足球。报告借鉴Ely等（2015）提出的“悬念”和“惊喜”两个概念，区别于单一指标的结果不确定性：

• 悬念：期望未来比赛结果变动的不确定感，是一种前瞻性体验，有利于观众持续关注比赛过程；

- 惊喜：比赛过程中预期结果的突然变化引发的情感反应，属于回顾性质。

报告提出悬念和惊喜互补，分别与高和低不确定性状况相关联，刻画更丰富的赛事娱乐价值，是更有效的政策目标。

2.2 研究问题与方法（第2-3页）

明确三个核心问题：
(i) 悬念和惊喜如何受球队实力影响？
(ii) 实际比赛悬念与惊喜与完美平衡理论模型的比较？
(iii) 时序趋势如何演变？

方法上，利用Poisson过程模拟不同球队得分率组合下的比赛，构建悬念和惊喜的基准范围；并从顶级五大联赛及女子顶级联赛提取实测数据进行对比。

2.3 方法论及模型构建（第3-4页）

• 以Buraimo等（2020）提出的分钟级动态胜负概率估计方法为基础；

- 采用Poisson过程模拟球队得分，基于历史比赛分钟得分分布调整；

• 结合进球和红牌信息动态调整胜平负概率；

- 悬念和惊喜分别基于概率的条件方差与概率变动绝对差异计算；

• 通过百万次模拟，确保估计稳定性；

此方法提供对比赛悬念和惊喜的细粒度量化。

2.4 模拟分析（第4-6页）

• 生成1326种得分率组合，并模拟每种组合10000场比赛，合计1326万场；

- 发现悬念在球队实力相等且得分率约为0.5时最大，得分率高时悬念下降，印证评分低的均衡比赛更有悬念；

• 惊喜随得分率增加而增加，最高在得分率最大（5）时，且得分率不均也可能产生较大惊喜；

- 两指标存在权衡性，得分率单边提高时，悬念与惊喜的方向有时相反；

• 确定两个关键基准点：低得分率（0.5）与高得分率（2.5）完美均衡比赛，构建悬念(6.03-6.89)和惊喜(1.17-1.74)的基准区间（见表1）；

2.5 实际比赛数据分析（第7-16页）

数据来源与样本

• 25,389场男子足球比赛，来自英超、德甲、意甲、西甲、法甲，时间跨度2010/11-2023/24；

- 725场女子比赛，仅限2023/24赛季；

• 通过市场赔率及总进球数限价法估计球队得分率，保证概率估计的市场一致性。

统计结果（表2）

• 男子五大联赛中，平均悬念均显著低于模拟基准下限，法甲稍高，惊喜均处于基准区间内，标准差表明比赛悬念与惊喜在时序和球队间具高异质性。

- 女性联赛悬念显著低于基准，惊喜在边缘区间内。

联赛和球队层面分析

• 英超（图2，表3）：

- 曼城比赛悬念显著最低，且随时间显著下降（-3.9%/年），惊喜亦有下降趋势。
- 利物浦和阿森纳相似但弱。其他球队悬念通常处于基准区间。
- 整体趋势由曼城主导变化。

• 德甲（图3，表4）：

- 拜仁比赛悬念最低且显著低于基准，表现稳定。
- 多特蒙德悬念次低，带有少量正向趋势。
- 联赛级整体悬念和惊喜均缓慢负增长，但趋势由顶级球队驱动程度较低。

• 西甲（图4，表5）：

- 巴萨和皇马比赛悬念起始明显低于基准，后期悬念及惊喜明显上升。
- 马竞表现相对中立。
- 俱乐部级别悬念和惊喜随时间增长显著，表明联赛竞争态势有所改善。

• 意甲与法甲（附录图A1、A2，表A2、A3）：

- 意甲顶级球队悬念无明显趋势，但部分如国际米兰有下降；惊喜保持稳定。
- 法甲表现则由巴黎圣日耳曼主导，悬念和惊喜显著下降（约3%/年），其他队未见明显趋势。

• 女子足球（图5，表6，图A3）：

- 平均悬念和惊喜均低于男子，且悬念波动更大，反映女子比赛同质性较低。
- 西班牙巴塞罗那女子队赛事悬念和惊喜极低，表现出极端主导地位，强化模型有效性。

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3. 图表深度解读

3.1 图1（第5页）：悬念与惊喜的得分率函数

• 图1(a)展示了比赛悬念值随两队得分率变化的热力图。红色代表高悬念，蓝色低悬念。

- 对角线($\lambdaH = \lambdaA$)上悬念呈现倒U型，最大值在0.5附近，得分率为0时悬念为0（比赛必平局）。

• 图1(b)表示惊喜值随得分率变化，随着得分率增加惊喜单调递增，在最大得分率5处达到峰值。

- 图示强化了悬念与惊喜的权衡关系及依赖得分率的特性。

3.2 表1（第6页）：模拟均衡比赛悬念与惊喜描述统计

• 对应低（$\lambda=0.5$）和高（$\lambda=2.5$）得分率，悬念均值分别为6.89和6.03，惊喜均值分别为1.17和1.74。

- 标准差范围、最大最小值提供模型不确定性信息，辅助实证数据匹配比较。

3.3 表2（第7页）：实测五大联赛悬念与惊喜描述统计

• 全样本悬念均值5.85显著低于基准下限6.03（$p<0.01$），惊喜均值1.41处于基准上下界之间，反映顶级联赛平均比赛悬念较理论完美平衡模型略低。

- 联赛间差异显著，英超悬念最低，法甲最高。

3.4 图2（第9页）：英超悬念和惊喜时间演化趋势

• 蓝线曼城悬念长期在基准区间下方，趋势逐步下降，阐述其优势主导效应减少悬念。

- 其他球队悬念波动大，多数年平均悬念维持在基准区间。

• 惊喜水平稳定，说明比赛意外水平整体有保障。

3.5 表3（第10页）：英超悬念与惊喜时间趋势回归

• 曼城x时间交互项悬念及惊喜均负且显著，均值每年下降3.9%和2.7%，体现俱乐部主导地位对比赛娱乐性的影响。

- 其他球队无显著趋势。

3.6 图3（第11页）和表4：德甲悬念与惊喜及趋势分析

• 拜仁对阵比赛悬念和惊喜显著低，长期呈下降趋势，但趋势量级较低，不主要由顶级球队驱动。

- 多特表现部分正向趋势。

3.7 图4（第13页）和表5（第14页）：西甲悬念与惊喜及趋势分析

• 巴萨和皇马悬念和惊喜显著低于基准，近年有明显上升趋势，尤其2023/24赛季巴萨表现回归基准区间。

- 反映西甲竞争平衡逐步改善。

3.8 表6与图5（第15-16页）：女子赛事悬念与惊喜描述统计及男女比较

• 女子赛事均值悬念总计4.93，显著低于基准，惊喜均值1.24处于基准附近且略低。

- 西班牙女足巴萨表现极端低悬念和惊喜，强化“主导球队导致悬念下降”假说。

• 男女悬念和惊喜中位数均差异显著，女性联赛波动更大，赛事内异质性高。

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4. 估值分析

本研究非典型金融资产估值报告，不涉及传统市盈率或DCF估值，核心为基于概率模型的竞赛娱乐价值量化。
采用模拟法与概率动态计算，运用基准（平衡队伍得分率不同情景下悬念惊喜统计）作为价值参照，通过实际数据回归分析揭示现实赛事偏离理论娱乐价值的幅度和趋势。

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5. 风险因素评估

报告内部未明确独立风险因素一节，但在结论部分提及部分潜在问题：

• 模型仅基于进球和红牌事件，未纳入如控球权、关键机会等其他信息，存在信息缺失风险；

- 仅分析比赛级别，未覆盖赛季中长期积累效应，视角局限；

• 女子联赛数据时间窗口较短，无法动态分析，结果稳定性受限；

- 球迷情感依附（喜爱或厌恶）未建模，实际娱乐价值可能受主观偏好影响。

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6. 批判性视角与细微差别

• 作者强调悬念和惊喜的政策价值，但报告总体理性，注意指出“当前比赛悬念下降未必是紧急政策问题”，平衡了情感和科学评估。

- 模型假设比赛简单为进球Poisson过程，忽视了实战中较复杂的战术及非进球事件对比赛吸引力的影响，这限制指标的全面性。

• 悬念与惊喜的反向变化关系揭示了政策调控可能需要在得分节奏和比赛平衡两端做综合考虑，存在设计难题。

- 不同联赛和俱乐部间差异较大，单一联赛的整体趋势可能掩盖局部重要变化，提醒决策时避免“一刀切”。

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7. 结论性综合

本报告创新性地提出“悬念”和“惊喜”作为衡量足球比赛娱乐价值的两个互补指标，通过理论模拟建立基准区间，并基于庞大实证数据验证了现实比赛普遍悬念低于理论基准、惊喜符合基准的现状，揭示顶级强队比赛悬念尤其较低的现象。报告用详的时间序列和俱乐部视角分析，展示了英超曼城及法甲巴黎主导下降，德甲轻微下降，西甲显著上升的竞争平衡演变格局，女子联赛表现出明显的主导队伍悬念惊喜极低现象，反映该领域竞争不平衡问题更为严重。该指标体系超越了传统只关注赛事结果不确定性的单一视角，结合比赛过程动态概率，能更精准地反映及监控比赛娱乐性，为联赛设计和监管政策提供科学决策支持。

核心图表见解总结：

• 图1与表1揭示悬念与惊喜的得分率依赖特征，为基准区间制定提供理论依据；

- 表2展现实证数据悬念偏低、惊喜达标的跨联赛差异；

• 图2-4及相关回归表展示了主导球队对悬念惊喜的显著影响及联赛内部时间趋势异质性；

- 表6与图5强调女子足球悬念和惊喜整体低于男子赛事，且优秀俱乐部极度主宰比赛。

总体而言，作者推荐基于悬念与惊喜指标构建更细致的联赛竞争度监控体系，权衡得分节奏与竞争平衡，辅助法规和联赛设计。因目前悬念下降趋势多为少数顶级俱乐部主导，尚未造成整体观众重大流失，政策上更建议持续观察与个案关注而非急速介入。未来调研可扩展比赛中更多事件及更长时间跨度以提升模型丰富度，涵盖情感因素进一步提升观众需求预测效力。

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参考溯源

以上分析内容均依据报告各页数据及图表内容综合解读而成，关键观点及数据均体现对应页码：
（如[page::1,2]、[page::5]、[page::7]、[page::9,10]、[page::13,14]、[page::15,16]、[page::17,18]、[page::22,23]）

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若需进一步聚焦个别联赛、队伍的详细数据或模型公式分析，欢迎告知！

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