• 可转债CRR二叉树定价模型构造与优势 [page::0][page::1][page::2]

- 通过模拟股价的向上、向下路径生成二叉树，设定强赎、回售条款及信用利差修正，提高模型对转债复杂条款的刻画能力。
- 模型定价误差中位数稳定在5元以内，精度显著优于基于期权解析解的BSM或BAW方法。

- CRR定价偏离市场价的历史时间序列显示偏离具备一定转债市场择时参考价值，偏离低时对应市场风险加大。

- 可转债DELTA估计基于模型价格对平价价值变动的敏感度，CRR模型DELTA较高，体现美式期权行权自由度带来的股性增强。

• 融券对冲波动率套利策略设计与单券案例分析 [page::7][page::8][page::9]

- 策略以模型定价偏离和DELTA值为核心信号，以买入低估转债、融券卖出正股实现波动率偏差套利，通过多期历史波动率窗口投票降低模型风格依赖。
- 案例显示转债A策略年化收益15.86%，最大回撤4.33%，且DELTA中性调仓保障了beta对冲效果。

• 融券对冲套利组合表现及特征 [page::10][page::11][page::12][page::13]

- 组合以周频调仓，转债余额加权纳入信号，年化收益率9.76%，最大回撤3.26%，收益回撤比1.75，显著优于中证转债指数和二级债基。


- 组合DELTA维持高位，策略以偏股和平衡转债为主，持券数量和余额波动体现市场机会变化。




- 融券对冲面对成本高昂和可投标有限的问题，标的数量约占转债市场约40%-50%。

• 股指期货对冲套利策略设计与表现 [page::14][page::15][page::16]

- 以沪深300和中证500股指期货替代融券对冲，根据3个月窗口NNLS估计多头组合beta并确定对冲金额，保证金占比更低，手续费更优。
- 制约在于期货对冲不能完全覆盖多头组合的个券风格和信用风险，导致回撤风险高，最大回撤均超10%，调整后收益回撤比不及融券策略。

• 期货套利策略改进方案：信用增强和VEGA增强 [page::18][page::19][page::20][page::21][page::22][page::23]

- 信用增强策略通过剔除各行业信用得分后20%的正股对应转债，降低组合信用风险，最大回撤由普通期货策略的10%以上降至8.14%，收益提升至13.57%，收益回撤比提升至1.67。




- VEGA增强策略利用正股1个月历史波动率高于市场中高位的原则筛选转债标的，提升组合隐含波动率暴露，费率调整前收益提升至19.28%，最大回撤降至8.47%，收益回撤比2.28，远优于基础期货策略。

报告分析：可转债定价与套利策略初探 —— 招商证券固收量化系列研究之三

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一、元数据与报告概览

• 报告标题：《可转债定价与套利策略初探 固收量化系列研究之三》

- 作者及团队：招商定量任瞳团队

• 发布日期：2022年6月29日

- 研究范围：可转债的定价模型构建及其波动率套利策略研究，涵盖模型构建、对冲策略设计、策略改进及绩效回测分析。

• 核心论点：报告基于CRR二叉树模型搭建了一个考虑多项内嵌条款及信用利差的可转债定价体系，并围绕该定价模型设计了两类转债波动率套利策略：一类是基于正股融券对冲，一类是基于股指期货对冲，进一步从信用风险与隐含波动率两方面构建了策略改进方案。整体旨在实现低风险且具备alpha特质的转债波动率套利策略，为市场参与者提供一套系统性投资工具和理论支撑。

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二、逐节详解与深度剖析

2.1 可转债定价模型建立与验证

2.1.1 可转债定价特性与市场背景

• 可转债同时具备债权和股权属性，复杂内嵌条款（强赎、回售、下修）使得定价难度提升。

- 现有定价方法分为分离式和整体式两类：
- 分离式定价：将转债拆分为纯债价值与一系列期权价值总和。优点是解析解高效，但局限于可分离转债，路径依赖条款难以处理。
- 整体式定价：视转债为整体资产进行定价，常用CRR二叉树、蒙特卡洛和有限差分法。优点是适合不可分离式转债，条款刻画全面，缺点是缺少解析解，运算较慢。

2.1.2 选择CRR二叉树模型的理由

• 平衡了运算速度和精确度。

- 逆向推导逻辑能够精准捕捉美式期权（转股权）的行权特性。

• 易于实现且便于后续扩展修正内嵌条款和信用风险。

2.1.3 CRR二叉树模型主体框架

• Step1：基于正股的几何布朗运动，生成股价路径二叉树，定义股价上涨因子 \( u = e^{\sigma \sqrt{dt}} \)，下跌因子 \( d = 1/u \)。

- Step2：修正转债终期价值，终值为赎回价格或股价之间的较高者。

• Step3：应用风险中性概率 \( P{up} \) 和 \( P{down} \) 计算欧式期权价值，基于美式期权特性，取转股价值和欧式价值的最大值，完成节点价格回溯。

- Step4：自终期沿树逆向迭代至初期，得转债理论价格。

2.1.4 重要内嵌条款及信用利差调整

• 强赎条款修正：模拟触发条件（股价达到一定百分比），模型假设触发即赎回，可能高估强赎概率，导致价格偏误。

- 回售条款修正：触发条件下，持有人可转债以特定价格回售，模型以终期节点修正价格。

• 信用利差修正：因可转债的信用风险，折现率从无风险利率调整到加权无风险率和信用利差，平价\( S(i,j) \)与折现因子呈线性权重关系，股性占比越高折现率越趋无风险利率。

2.1.5 模型准确度检验与择时信号分析

• 将CRR模型与传统基于BSM及BAW解析解模型价格比对，发现CRR定价偏离市价的中位数水平约1.35元，明显优于其它解析模型约5倍的偏离幅度（见图2与表3）。

- 历史绝对偏差中位数自2016年下降，稳定于5元以下，验证模型成熟有效。

• 以CRR模型定价偏离作为择时指标，在不同类型平衡/偏债/偏股转债中，偏离度表现出较强的阶段性择时能力（图4、图5、图6）。

2.1.6 DELTA估算与分析

• 采用CRR模型价格对股价小幅变动的中心差商计算DELTA。

- CRR模型DELTA普遍高于BSM、BAW模型，更符合美式期权特性，尤其在平价高于130（强赎触发价）时保持接近1，反映股性。

• 深度虚值区间DELTA估计可能不足，因模型对极端信用风险估值不足导致该段误差存在。

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2.2 可转债波动率套利策略建构与表现评价

2.2.1 融券对冲策略设计

• 利用CRR定价的偏离信号买入低估的转债。

- 融券卖出对应正股，按模型DELTA计算空头正股数量，实现beta中性，纯暴露于转债隐含波动率波动。

• 策略设定开仓和平仓门槛以及DELTA调仓阈值，采用多投票窗口历史波动率（1、3、6、9个月）避免单一窗口误判，提高稳健性。

- 融券对冲的劣势在于高保证金比例（50%）和融券成本（8.35%），且可融券转债标的数量仅占总转债的约50%。

2.2.2 以单券“可转债A”示例实操

• CRR模型设定四条不同波动率路径通道，市场价定位明显。

- 策略案例在2018-19年低估期间开仓，累计收益36.4%，年化收益18.7%，扣除融券及手续费后年化15.86%。

• 不同开仓门槛η调整，收益与持仓周期呈正向关系，但高η可提高时间单位收益质量，验证策略有效性。

2.2.3 融券组合对冲策略

• 样本覆盖全部正股可融券转债，调仓频率为周。

- 策略采用转债余额加权，动态剔除开仓信号弱的标的。

• 费率调整前年化收益9.76%，最大回撤3.26%，收益风险比1.75。

- 费率调整后收益降低至5.71%，但风险调整表现仍优于转债指数和二级债基。

• 组合DELTA平均在0.8附近，持仓逐步从偏股向偏债转移，反映市场结构变化（图14-17）。

- 不同η门槛配置策略表现单调递增，最大年化调整后收益7.06%，收益回撤比最高1.75。

• 持仓标的稳定性波动，组合换手率较高，年化持仓换手率约17次，空头换手约11次。

2.2.4 融券策略优势与限制

• 优势：标的与对冲正股一一对应，全对冲beta，策略alpha稳定。

- 劣势：
1. 高保证金占用（50%）及昂贵融券费用侵蚀收益。
2. 可融券转债占比仅约40%-50%，限制策略资金容量与多样性。

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2.3 股指期货对冲策略分析

2.3.1 期货对冲策略设计

• 用沪深300（IF）和中证500（IC）股指期货空头代替正股融券对冲，降低保证金与交易费率。

- 样本池过滤条件与融券策略类似。

• 期货保证金比多头比例约3:10，设置保证金补缴阈值15%，展期处理等操作细节完善。

- 利用NNLS拟合估算组合beta权重，配置对应期货对冲金额。

2.3.2 期货对冲策略绩效比较

• 期货对冲策略费率调整前年化收益7.47%-11.75%，最高阈值策略收益最高。

- 最大回撤超过10%，远高于融券策略3.26%，策略风险控制较差。

• 背离信用利差宽度、权益指数风格不匹配、信用风险暴露是导致对冲不足的关键。

- 费率调整后，策略收益回撤比最低0.38，显著低于融券策略1.75。

2.3.3 期货对冲策略优劣势

• 优势：

1. 较低保证金占用（约12%），较低手续费。
2. 标的范围更广，资金容量强（持券数量为融券两倍，规模亦更大）。

• 劣势：

1. 由于期货与个券风格匹配度较低，beta对冲偏差大。
2. 信用风险无法被期货有效覆盖，导致大幅回撤。
3. 模型对债性转债DELTA估计偏差加剧风险暴露。

• 期货对冲策略回撤在信用利差扩张期明显，风险敞口较大（图24）。

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2.4 股指期货对冲策略的两大改进方案

鉴于期货策略未能有效控制回撤和提升收益，提出两类策略改进：

2.4.1 基于正股信用的“负面剔除”增强

• 从盈利能力、负债结构、偿债能力共6个维度构建正股信用评价体系。

- 进行行业中性化处理，剔除行业最后20%信用得分最低的转债对应正股。

• 信用增强后年化收益14.79%（费率前），最大回撤显著降低至8.14%，收益回撤比提升近一倍。

- 截面持仓趋向中小市值平衡/偏股转债风格，持仓DELTA略有波动但整体健康。

• 持仓数量随信用筛选有明显下降，换手率提高，维持较高交易频率。

2.4.2 基于期权VEGA的“收益增强”策略

• VEGA衡量期权价格对隐含波动率变动的敏感性，策略通过买入VEGA值高的转债来增厚隐波收益弹性。

- 由于CRR模型在强赎区间对VEGA估计偏误，采用转债正股1个月历史波动率做为VEGA代理因子，筛选其高波动率转债进行组合构建。

• VEGA增强策略年化收益率大幅提升至19.28%，最大回撤降低至8.47%，收益回撤比提升至2.28，为所有策略中成绩最好。

- 组合持仓风格以中小市值偏股类为主，DELTA保持在0.7左右。

• 策略换手率最高，双边接近年化28次。
• 两类策略均基于股指期货对冲框架，同样适用于融券对冲体系，预期提升收益弹性和风险控制效果。

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三、图表深度解读

• 图2（第4页）：模型定价与市价散点图

说明CRR模型定价与市场价格高度一致，拟合曲线斜率接近1。BSM和BAW定价相较高估市价，分布更宽。支持CRR模型更精确可靠的结论。

• 图3（第5页）：各模型定价误差中位数月度时间序列

显示CRR定价误差逐年收敛，2019-2020年稳定5元以内，反映模型稳定度和市场定价机制完善。

• 图4-6（第6页）：CRR定价偏离时间序列（整体、偏债、偏股）

偏离指标与市场走势相关，低偏差对应后期震荡或下跌，指标具备一定择时价值尤其在宏观层面。

• 图7（第7页）：不同模型的DELTA与平价关系

CRR模型DELTA最高且较为平滑，对美式期权特性捕捉更好，特别是平价超130区间DELTA逼近1，体现强赎影响。

• 图8-12（第9-10页）：可转债A套利案例及不同η门槛净值曲线

模型价格通道紧密包裹市价，策略收益显著，较低门槛增加持仓周期但边际收益有限。

• 图13（第11页）：融券套利组合净值与转债及债基指数对比

策略显著领先基准，实现更高收益并在风险控制上优异，验证盈利能力。

• 图14-17（第12页）：融券套利组合仓位及持仓结构演进

细致展现组合DELTA变化、保证金使用以及风格转变（偏股到偏债），体现市场风格切换对组合影响。

• 图18-20（第13页）：不同η参数下组合净值、持仓数和余额对比

随阈值提升，收益与资金利用效率提高，持仓更分散且换手率更高。

• 图22（第14页）：可融券转债数量和占比趋势

涉及可投标有限，约占40-50%，体现融券策略资金容量受限。

• 图23-24（第16-17页）：期货套利策略净值与信用利差走势

期货对冲表现欠佳，回撤与信用利差高度相关，显示信用风险暴露问题。

• 图25（第18页）：融券与期货对冲策略的标的数目和余额对比

期货策略覆盖券种广，规模是融券策略的两倍以上。

• 图26-30（第19-20页）：信用增强策略净值走势与持仓结构

明显优化回撤并提升风险调整收益，尽管券种减少，策略效率获提升。

• 图31-37（第21-23页）：VEGA增强策略VEGA三维曲面、VEGA分布、净值及持仓构成

策略持续稳健提升收益，持仓更偏股性，波动率及VEGA提高带来收益弹性，最大回撤改善。

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四、风险因素

• 模型风险：CRR模型虽精确但对强赎提前执行和深度虚值信用风险估计存在偏误。

- 市场风险：转债市场波动、信用环境变动均可能导致模型失效。

• 流动性风险：融券标的约半数限制可能影响策略执行和资金容量。

- 信用风险暴露：尤其在期货对冲下，信用风险因缺乏有效对冲工具容易放大策略回撤。

• 对冲误差：期货策略风格匹配不足，带来额外系统风险。

- 执行风险：高频换手率带来的交易成本、滑点不确定性。

报告提示策略“统计套利”属性，隐含波动率回归不确定，策略非无风险。

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五、批判性视角与细微之处

• 报告准确识别了CRR模型在强赎条款处理和信用利差区间估值上的不足，体现了客观审慎态度。

- 转债DELTA在信用弱势区间的评估尚有改进空间。

• 利用多波动率窗口投票机制，避免单一模型波动率估计偏误，提升实用性。

- 融券策略尽管业绩优异，但受制于市场规模和高成本限制，资金容量受限。

• 期货对冲提供了更大的容量和更低的交易成本，却牺牲了部分对冲精准度和回撤控制。

- 期货对冲策略改进方案结合基本面和隐波因子，展现了定量策略与基本面结合的潜力，值得关注。

• 报告未涉及下修条款对定价的深入量化，认识到该部分的复杂性及模型局限。

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六、结论性综合

本报告系统构建了基于CRR二叉树的可转债精确定价模型，成功融入强赎、回售等内嵌条款与信用利差调整，模型相较传统解析解法显著提升了定价精度（定价误差中位数约为5元以内），并为转债市场提供了重要的价格择时信号。通过模型计算DELTA指标，为转债波动率套利提供了精准的对冲比例估算。

在套利策略层面，融券对冲策略因对冲精准、实现beta中性而表现出收益稳定、回撤低且alpha显著的优势，但受限于融券市场容量和高成本。而股指期货对冲策略则具备更大资金容量和更低交易成本，但因对冲标的风格偏差和无法覆盖信用风险导致回撤较大，风险量化中表现明显。

为弥补期货对冲策略的不足，报告提出基于正股基本面信用评级进行负面筛选和基于隐含波动率敏感度的VEGA增强两类策略改进方案。实证显示，信用增强方案有效降低回撤风险，提高风险调整后收益近一倍；VEGA增强方案则通过筛选高隐波转债显著提升收益并减少回撤，收益回撤比例增至2.28，是所有方案中表现最佳的增强策略。

图表系列直观展现模型有效性、策略收益稳定性及持仓结构动态，为投资者理解和实践提供详细参考。

总体看，报告展现了可转债定价与套利领域的前沿量化方法，结合丰富的实证验证，提出了既具理论支撑又具操作指南的多层次套利策略和改进办法，为机构投资者和量化团队提供了极具参考价值的框架与工具。

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参考溯源标记

所有上述内容均基于报告原文及图表，溯源如下：

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请联系我获取具体细节或对报告某部分进行更深入的专题分析。

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