Tail Risk Management with Puts and Trend Following: A CVaR Framework for Crashes and Drawdowns
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摘要
本研究提出一个连续时间CVaR框架，将两类核心尾部保护并入同一目标：看跌期权（凸性保险）与趋势跟踪（系统性趋势对冲），通过标记市值的期权叠加以解决保费拖累与跳跃定价等不一致问题，并在财富、现货、波动率及趋势信号组成的马尔可夫状态下进行最优控制。理论贡献包括对冲机制的时序分工（跳跃冲击时看跌期权即时再定价，趋势在持续回撤中逐步变防御且无需额外保费）、希尔顿-尤拉塞夫CVaR表述下的HJB方程推导，以及一个四轴诊断层次用于区分条件凸性、尾部可靠性、非压力携带与回撤持续性。通过 stylized Monte Carlo 实验表明，等权混合策略与网格优化混合策略均可在不同情景下降低终端CVaR，相比单一 sleeve，混合权重的最佳位置具有 Calibration 依赖性。研究框架为尾部风险管理提供一个透明的多机制分解与实施路径，帮助决策者在“应对崩盘的凸性保险”和“应对持续回撤的信号驱动保护”之间进行结构化配置 [page::0]
