Deformation of semi-circle law for the correlated time series and Phase transition
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摘要
本文研究了由带有时间相关性的时间序列构建的Wigner随机矩阵的特征值分布，发现其偏离经典半圆定律，形成一种具有更长尾部和更高峰值的变形半圆分布。文章通过计算矩分布，揭示指数衰减与幂衰减相关性的影响，特别是在幂衰减情况下存在相变现象，第四阶矩和最大特征值从有限变为无限。此外，基于25个金融时间序列的实证分析，验证了时间序列相关性是导致分布偏离半圆定律的主要原因，利用有限尺寸标度分析揭示了相变的临界指数，丰富了随机矩阵理论对金融时间序列的应用 [page::0][page::1][page::6][page::8][page::11][page::13]
