Gradient-enhanced sparse Hermite polynomial expansions for pricing and hedging high-dimensional American options
创建于 更新于
摘要
本报告提出了基于梯度增强稀疏Hermite多项式展开的最小二乘蒙特卡洛方法（G-LSM），用于高维美式期权定价及希腊字母估计。方法利用稀疏Hermite多项式作为续持价值函数的代理模型，并通过引入路径梯度信息优化系数估计，显著提高估值精度并保持与传统LSM相近的计算成本。理论上基于BSDE与Malliavin微积分分析该方法收敛性，数值实验表明G-LSM在高维（最多100维）中具有优于传统LSM且可匹配神经网络方法的定价和对冲表现 [page::0][page::1][page::6][page::14][page::15][page::22]。
