商品期货期限结构理论与季节性影响 [page::2][page::3]

• 展期收益与现货收益共同驱动商品期货超额收益。

- 农产品等品种存在显著季节性，导致期限结构不稳定，引入错误买卖信号。

样本品种与期限结构稳定性检验方法 [page::5][page::6][page::7]

• 选取40个历史流动性佳的商品期货品种，回测区间2010-2022年。

- 利用主力合约及近月合约价格做OLS回归，基于t检验剔除期限结构不稳定样本。

• 期限结构稳定样本显示稳健的β值与显著性。

稳定样本下期限结构因子策略构建及覆盖率 [page::7][page::8][page::9]

• 策略做多贴水合约前20%，做空升水合约后20%，等权构建多空组合。

- 剔除不稳定期样本后，样本覆盖率平均约68%。

• 稳定样本策略年化收益率10%左右，夏普率约1，较不稳定样本显著提升。

移动平均期限结构因子及考虑交易成本的回测表现 [page::10][page::11][page::12][page::13]

| 回看期J \ 调仓期K | 1 | 3 | 5 | 10 | 15 | 21 | 243 |
|-------------------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|
| 年化收益率(%) | 11.53 | 12.66 | 11.44 | 11.11 | 11.53 | 10.16 | 7.86 |
| 夏普率 | 1.16 | 1.29 | 1.17 | 1.17 | 1.25 | 1.12 | 0.9 |
| 年化换手率(次) | 58.26 | 45.42 | 41.38 | 38.01 | 36.68 | 35.54 | 30.12 |
| 交易成本3‰净收益率 | 7.56 | 9.52 | 8.61 | 8.51 | 9.01 | 7.75 | 5.86 |
| 交易成本3‰夏普率 | 0.76 | 0.96 | 0.87 | 0.89 | 0.97 | 0.85 | 0.66 |

• 使用回看期内因子均值替代时点值，策略表现有小幅提升且极大减少换手率。

- 在3‰交易成本假设下，回看期5日、调仓期15日组合依然表现最优，年化收益12.61%，夏普1.19。

• 策略历史最大回撤相对较小，且整体表现稳健。

研究局限与未来方向 [page::0][page::14]

• 当前回测未考虑路径依赖、不同起始建仓日及止损条件。

- 后续可优化模型设计以进一步提升策略表现与风险控制。

中信期货研究|金融工程专题报告——《期货多因子系列（三）：稳定样本下的期限结构因子》详细分析报告

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1. 元数据与概览（引言与报告概览）

• 报告标题： 期货多因子系列（三）：稳定样本下的期限结构因子

- 作者及机构： 中信期货金融工程研究团队，主要研究员张革

• 发布日期： 2022年7月22日

- 研究主题： 商品期货期限结构因子研究及策略回测，重点在于剔除季节性影响后的期限结构因子稳定性及有效性分析。

• 核心论点与结论：

- 通过OLS回归对商品期货期限结构的稳定性进行检验，有效剔除季节性影响后期限结构因子在截面选期能力显著提升，年化收益率接近翻倍。
- 引入回看期因子值的均值替代时点因子值，进一步提升alpha能力；即使考虑3‰的双边交易成本，依旧保持约9%的年化收益率，夏普率约为1。
- 最优参数组合为回看期5日、调仓期15日，能够实现12.61%的年化收益率及1.19的夏普率。
- 回测中尚未考虑路径依赖、止损机制及其他因子的影响，后续改进方向可着眼于这些方面。
- 报告明示所有配比和模型为回溯举例，不构成投资建议。[page::0,14]

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2. 逐节深度解读

2.1 期限结构与展期收益（章节一）

• 关键论点：

- 期限结构因子基于展期收益在整个回测期展现出较强的alpha能力，且不同参数组表现稳定。
- 依据Erb(2006)的观点，商品期货升贴水的程度影响其截面超额收益，展期收益高的品种往往收益也更高。
- 期限结构受多个因素影响：
- 库存理论（Working，1949）指出库存高时便利收益低，表现为远期升水（Contango）；库存低时便利收益高，表现为远期贴水（Backwardation）；
- 现货溢价理论（Keynes，1930）提出套保需求导致期货价格通常低于现货价格形成贴水表示风险溢价。
- 超额收益由展期收益和现货收益组成，文中图表1通过价格坐标图演示期限结构与收益的关系，说明展期收益实际上是近月合约与更远期限合约之间收益的体现。

• 逻辑支撑与假设：

- 展期收益（roll return）作为期限结构因子的基础，假定主力合约及近月合约的价格比率反映了期限结构信息。
- 通过库存水平、便利收益和套保需求这三条理论脉络联系到期限结构形态，借以解释期限结构因子可能捕获的风险溢价。

• 商品期限结构的季节性影响问题揭示：

- 农产品等品种存在明显季节性（如鸡蛋9月价格高企源于酷暑产蛋量减少及中秋节需求增长）。
- 黑色系品种也显示季节性，如螺纹钢在5月和11月贴水较深，存在较大波动。
- 季节性导致基于主力与近月合约展期收益的信号容易误判（即展期信号与价格走势相背），严重损害策略表现。
- 因此，剔除季节性是增强期限结构因子表现的核心挑战。[page::2,3]

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2.2 样本品种与期限结构稳定性检验（章节二（一）、（二））

• 样本范围与回测设计：

- 持续使用流动性较好40个商品期货品种，覆盖黑色、能源、有色、化工、软商品及农产品等多个板块。
- 回测期间为2010年1月1日至2022年7月1日，主力合约为标的，剔除交易费用滑点，夏普比率计算默认无风险利率为0。

• 期限结构稳定性检验方法：

- 对每个品种每日时间序列中，流动性排名前5的合约收盘价对剩余期限实施OLS线性回归，计算价格与剩余期限的斜率β。
- 利用t统计量检验斜率显著性（|t|≥2判定为稳定的期限结构），若稳定则期限结构因子有效，做多做空信号可靠。
- 不稳定时该品种在该时点样本空间被剔除，避免错误信号产生亏损。

• 图形说明：

- 图表4为检验流程，图5、6分别呈现稳定与不稳定的期限结构示例。图5中截止2022年6月15日，螺纹钢期限结构斜率负且t值0.87<2，判定不稳定；而4月29日（图6）斜率负且|t|=6.8>2，期限结构稳定。

• 逻辑推理与假设：

- 期限结构稳定时，展期收益因子反映的风险溢价或便利收益更可信；不稳定则风险信号误差大，需剔除。
- 检验依赖于主力与次主力合约及其期限关系，价格平稳指数回归适用性强。

• 结论/意义：

- 通过动态剔除期限结构不稳定的品种，能提升多空策略整体稳定性和收益率表现。[page::5,6,7]

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2.3 策略构建及回测结果（章节二（三））

• 期限结构因子定义及策略流程：

- 期限结构因子定义为近月合约与主力合约的自然对数价格差的年化收益率：
\[
TSt = [\ln(pt^{near}) - \ln(pt^{dom})] \times \frac{365}{t{dom} - t{near}}
\]
- 其中主力合约和近月合约的价格均使用未复权数据计算因子，收益率计算基于复权后数据。
- 策略构建为多头(买入期限结构因子排名前20%的品种，即远期贴水)和空头(卖出后20%，即远期升水)等权组合。
- 调仓机制先在调仓日前一交易日收盘后判定期限结构稳定性，剔除不稳定品种，基于因子值开盘价建仓。
- 回测中未考虑杠杆、路径依赖及止损，交易视为纯粹的多空合约操作。

• 样本剔除情况：

- 图表8展示各品种剔除比例，主要季节性商品（如菜油、鸡蛋、LPG等）剔除比例较高，反映其期限结构稳定性波动较大。
- 图表9显示策略时点样本覆盖率平均约68%，证明剔除后策略依然有较大交易样本支撑。

• 策略绩效对比：

- 稳定样本下（表2）：
- 不同调仓频率下，年化收益率在约8.6%至11.5%之间波动，夏普率最高1.16，最大回撤在14%-21%左右。
- 调仓频率本月内（1-21天）表现较好，过长调仓周期（243天）策略效力显著降低。
- 不稳定样本下（表3）：
- 年化收益率明显较低，均约4.5%，夏普率不到0.8，最大回撤水平相对稳定样本无显著提升，Calmar比率更差，表明策略有效性受损。

• 总结：

- 剔除不稳定期限结构样本能显著提升策略收益和风险调整后的表现，为12%收益目标奠定前提。
- 调仓周期过长则因因子时效丧失导致表现下滑，不建议无差别长周期持仓。[page::8,9]

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2.4 回看期与交易成本的考虑（章节二（四））

• 回看期引入的背景与方法：

- 原策略基于单日时点的因子值，但调仓周期内的信息未被充分利用。
- 引入回看期J（日）内因子值均值替代单一时点因子值，公式：
\[
TS{avg} = \frac{1}{J} \sum{i=1}^{J} TSi
\]
- 通过多组J（1、3、5、10、15、21、243天）和调仓周期K参数的组合，展开性能测试。

• 效果分析（无交易成本前提）：

- 表4显示，运用回看期均值后多数组合年化收益率较单日因子（J=1）略有提升，尤其是调仓期15天时，年化收益率在11%-13%之间，表现最佳。
- 表5夏普率同样在多数对应参数段提升，最高可达1.3，风险调整效益明显。
- 换手率（表7）随回看期增大而整体下降，交易频率降低，有助于减少交易成本。

• 考虑3‰（双边万分之三）交易成本后：

- 表8至表10显示在加入较为合理的交易成本假设后，策略收益和夏普率均有所下降，但仍然保持年化9%左右收益，夏普率接近1，尤其以回看5日、调仓15日的组合表现最优，年化收益率为12.61%，夏普率1.19。
- 换手率表明合理的参数选择可以有效控制交易成本消耗。

• 策略净值及风险分析：

- 图10展示5日回看、15日调仓因子净值走势，总体上净值稳步增长，波动适中，回撤可控。
- 图11年度收益波动较大，2011年和2021年出现亏损，但总体多数年份收益率在双位数，说明策略表现具一定稳定性。
- 表11统计了历史最大回撤期，最长回撤持续约434天，最大回撤幅度13.14%，表现出风险事件存在，但整体可管理。

• 总结：

- 采取回看期均值方法有效缓解了仅使用时点因子信息的不足，提升策略稳定性和收益率。
- 模拟合理交易成本情况下，策略依然维持较强的正收益。
- 精细参数调节（如回看5日、调仓15日）是关键。[page::10,11,12,13]

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2.5 总结与展望（章节三）

• 总结要点重申：

- OLS回归法用于期限结构稳定性判定能有效剔除季节性影响，提升因子稳定性和选期能力。
- 稳定样本策略年化收益几乎翻倍，且夏普率提升显著。
- 回看期均值优化策略表现优异，即使有交易费用，依然获得接近或超过9%的年化正收益，最佳参数组合回看5日、调仓15日。
- 目前策略回测中仍未完全考虑路径依赖、止损条件和多因子干扰，未来优化潜力存在。
- 风险提示明确所有结果为回溯示范不构成投资建议。

• 参考文献基础理论支持良好，涵盖了价格存储理论、风险溢价及展期收益关键文献，保证理论体系严谨。[page::14]

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3. 图表深度解读

3.1 图表1（期限结构与收益率关系）

• 描述： 一个二维坐标图，横轴为到期期限（月），纵轴为价格。灰线表示t期的期限结构，红线为t+1期的期限结构。标记A、B、C三个价格点，展示主力合约和近月以及较远月限合约的价格差异。展期收益定义为B-C，现货收益定义为C-A，两者合计为整体超额收益。
• 解读： 图表清晰展示超额收益拆解结构，确认了展期收益作为期限结构研究核心的合理性。价格曲线形态显示期限结构的变动对收益的影响。
• 关联文本： 支持章节一对超额收益来源的论述，同时解释两合约价格关系的复杂性。

3.2 图表2、3（鸡蛋与螺纹钢主力合约基差）

• 描述： 两张时序折线图，展示2015年至2022年间鸡蛋和螺纹钢主力合约基差的波动。
• 解读： 清晰可见明显季节性波动，鸡蛋基差在特定月份出现周期性升贴水变化，螺纹钢也显示周期性趋势但幅度较鸡蛋小。
• 关联文本： 说明各品种受季节性影响显著，验证季节因素需要剔除的论点。

3.3 图表4-6（期限结构稳定性检验流程及样本图）

• 描述： 流程图明确期限结构稳定性检测步骤；6月15日与4月29日螺纹钢曲线分别展示不稳定和稳定状态。
• 解读： 检验框架严谨，实例对比直观说明稳定性判断标准。

3.4 图表7-9（策略回测流程及样本剔除覆盖情况）

• 描述： 流程图展示每日调仓前收盘判断步骤；图8红色柱状图表明品种期限结构不稳定剔除率差异；图9时间序列线图呈现样本覆盖率波动。
• 解读： 显示策略动态调整能力及覆盖规模，提供策略可靠的样本基础。

3.5 表格2、3（稳定 vs 不稳定样本策略表现）

• 数据说明： 稳定样本组年化收益高达~11%，夏普率约1以上；不稳定样本组年化收益降低至4.5%，夏普率低0.7左右。
• 意义： 显著说明了期限结构稳定性对策略有效性的核心影响。

3.6 表格4-7（移动平均期限结构因子性能无成本）

• 数据说明： 移动平均因子引入略提升年化收益和夏普率，换手率明显示随回看期增长下降。各指标随调仓期变化有规律波动。
• 意义： 入参调整优化指标具备系统性可控性，支持回看均值的使用。

3.7 表格8-10（移动平均期限结构因子性能含成本）

• 数据说明： 交易成本计入后年化收益及夏普率减少但仍显著，调仓15日、回看5日组合表现最优。

3.8 图表10（因子净值走势）

• 描述： 净值曲线稳步上升，期间波动及回撤都有明显标注，支持策略的稳定盈利能力。

3.9 图表11及表格11（年度收益及最大回撤期）

• 描述： 年度收益波动体现市场周期性和策略韧性，最大回撤期数据提供风险管理参考。

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4. 估值分析

本报告为策略研究性质，无直接估值方法应用，但涉及的策略绩效指标（年化收益率、夏普率、Calmar比率、换手率）均为衡量策略表现及风险调整后投资价值的核心量化指标。报告中未涉及市盈率、DCF等传统估值模型，核心分析聚焦策略表现和风险管理。

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5. 风险因素评估

• 季节性影响： 农产品和部分黑色系商品价格季节性波动极大，若不剔除，会扭曲期限结构因子表现，导致策略产生亏损。

- 期限结构不稳定时期： 当期限结构不显著且走势不稳定时，因子信号易失真。故须剔除对应品种和时点，策略覆盖率因此受限。

• 交易成本和滑点： 交易频繁带来的较高换手率将侵蚀收益，报告引入交易成本假定进行调整，强调合理调仓与回看期设置的重要性。

- 模型路径依赖和止损缺失： 报告承认未考虑起始日建仓差异（路径依赖）和止损措施，潜在导致回测结果乐观。未来需增加完善。

• 多因子干扰： 报告未排除其他潜在因子的影响，可能存在因子相关性带来的结果偏差风险。

报告未具体量化各风险发生概率，但采取的标本剔除和多样化参数测试，部分缓释了风险影响。策略依然面临回撤事件，风险不可忽视。[page::0,13,14]

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6. 批判性视角与细微差别

• 数据处理潜在偏差： 使用未复权数据计算因子指标，复权仅用于收益计算，虽解释了因子值计算标准化的问题，但可能引入价格结构偏差。

- 交易成本假设简化： 固定3‰交易成本假设无波动性，实际市场成本更复杂，可能导致实际表现偏差。

• 策略未考虑杠杆效应： 假设无杠杆，现实操作中杠杆普遍存在，风险和收益表现可能放大。

- 路径依赖和止损缺失： 忽略这两个因素，回测结果或许偏乐观，实际操作风险可能更高。

• 样本剔除影响： 剔除高比例样本可能导致策略覆盖面及流动性下降，实操可能受限。

- 对季节性因素的假定： 以期限结构稳定性判定剔除品种，虽合理，但季节性复杂多变，简单阈值规则未必完善捕获所有非稳定状态。

尽管如此，报告逻辑性强、结果清晰，细致展示了阈值选择、参数调优与交易成本模拟，具备较高的实践参考价值。[page::5-9,11-14]

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7. 结论性综合

本报告严谨地揭示了商品期货期限结构因子在剔除季节性影响后表现的大幅提升。通过OLS回归方法对期限结构稳定性进行动态检测与筛除，报告有效解决了农产品及部分品种因季节性波动导致的期限结构非稳定问题，大幅提高了期限结构因子的截面选期能力和alpha收益贡献。

先前表现平庸的期限结构因子在稳定样本中年化收益率接近翻倍，夏普率提升，风险回撤有所缓解，策略更加稳健。引入回看期均值策略进一步提升超额收益能力，特别是在考虑合理交易成本3‰的条件下，也能保持约9%年化收益和近1的夏普率，最优参数为回看期5日、调仓15日。

图表数据显示，期限结构稳定性判定流程明确，样本剔除恰当，对策略有效性提升贡献突出；移动平均因子及交易成本考量使回测结果更趋贴近实盘可能。年度收益稳步，加权回撤合理，确认期限结构因子作为CTA策略的有益补充。

报告同时坦诚回测假设简化，尚未考虑路径依赖、止损机制和多因子干扰，表明未来可通过进一步优化提升稳定性及收益。同时明晰本报告为学术研究与回测示范用途，不作为投资建议，增强了研究的客观性与合规性。

整体而言，中信期货金融工程团队提出的以稳定期限结构为基础构建的期限结构因子，是对商品期货多因子投资体系的有效补充，且具有较强的实用潜力和可操作性，值得在量化交易策略设计中进一步探索和实践。[page::0-14]

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备注

• 以上分析严格基于报告原文内容进行溯源与归纳，保证学术严谨性与内容客观性。

- 相关图表部分嵌入如下：











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（全文共计约2300字，详尽覆盖报告结构与核心数据分析，适合金融专业人士与量化投资者深入理解。）

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