A Practical Guide to Simulating Correlated Binary Outcomes
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摘要
本论文直接在二值随机变量的联合分布上给出精确建模框架，提出基于联合Bernoulli概率质量函数的线性规划求解方法，以在给定均值向量与两两相关性约束下实现严格的第一、二阶矩匹配，或在不可行时给出不可行性证据。研究表明，直接将目标Bernoulli相关性通过潜在高斯阈值化来实现（CoMBO）通常并不精确，且只有在经过 tetrachoric 校准后得到的潜在相关矩阵是半正定时才能实现完全一致；若不满足该条件，则不存在一个全局高斯阈值表示来精确复现目标相关性。因此，本文回到直接对二值分布的全局概率分布进行求解的路径，给出一个可行性判定与精确分布构造的工具集。本文进一步给出低阶矩截断的完成与顺序条件抽样的实现，以及一个稀疏支撑工作集改进以降低内存需求，同时提供代码库以便复现。若目标矩阵落在“第一、二阶矩的凸包”之内，则存在一个由最多 1 + N + N^2 个原子组成的精确分布；若不在该凸包内，则存在一个分离二次证据证伪可行性。该框架能够在不依赖潜在分布参数的前提下直接判断可行性并在可行时给出精确抽样分布，且清晰地阐明了高斯阈值法的局限性与适用边界 [page::0][page::1][page::4]
