研究背景与问题定义 [page::0][page::1][page::2]

• IFRS 9要求金融资产信用损失的及时准确确认，需动态估计贷款生命周期内的违约概率(PD)。

- 违约非吸收状态，可反复发生，且存在结清、核销等竞态风险，增加建模难度。

• 动态PD估计应涵盖宏观经济因素，适应贷款全寿命周期的时间依赖性。

生存分析在信用风险终身PD建模中的优势及文献综述 [page::2][page::4][page::5][page::8]

• 综述多项学术研究指出离散时间生存模型(DtH)较适合信用数据，能处理多事件和竞态风险。

- DtH模型框架为通用的GLM结构，采用logit连接函数，方便参数解释及计算。

• 讨论了基于Markov及多状态模型、矩阵模型、机器学习方法的特点及局限。

- DtH模型符合建模三原则：风险顺序单调、对宏观经济敏感及高准确性。

数据结构与预处理 [page::8][page::9][page::10][page::13]

• 使用南非90,000个住房抵押贷款的随机样本生成计数过程风格的面板数据结构，刻画贷款多期表现及多次违约。

- 明确定义事件及竞态风险（违约、结清、核销、截尾），用右截尾处理竞态风险。

• 介绍抽样分割（训练集和验证集）及其代表性检验，基于时间分布的分辨率指标保障样本不偏。

DtH模型的构建与加权拟合 [page::19][page::20]

• 建立基于PWP多事件框架的加权离散时间危险度模型，输入包括贷款特征、行为变量及宏观经济因子。

- 采用时间区间分箱编码基线危险率，加入纠正样本类别失衡的权重方案 (违约样本权重10倍）。

• 模型拟合使用R中的glm函数，支持多种回归技术，便于调参与解释。

模型诊断与性能评估 [page::21][page::22][page::23][page::24]

• 应用时间依赖ROC(tROC)，时间依赖Brier分数(tBS)与积分Brier分数(IBS)衡量模型的区分能力和校准准确度。

- 对比基础模型与高级模型，后者指标全面优胜：tAUC均值>90%，IBS低至0.054，显著优于基础模型。

• 预测的违约概率分布呈现典型的U型寿命结构，符合实际贷款违约特征。

- 时间序列12个月违约率预测拟合良好，高级模型偏差(MAE)仅0.44%，远优于基础模型。

• 模型敏感宏观经济波动，如2008金融危机，验证了模型设计的合理性。

相关方法附录与批判 [page::26][page::29][page::31]

• 横向评述Bellini (2019)采用基于Basel PD后置调整宏观经济变量的GLM方法，及Breed等(2021)构建的经验期限结构法。

- 指出简单基于维持比率调整可能违背准确性原则，且忽视贷款风险异质性。

• 强调本文所提DtH模型结合数据结构和诊断手段的优势，能更合规、准确地满足IFRS 9需求。

金融研究报告深度分析报告

报告标题：Approaches for modelling the term-structure of default risk under IFRS 9: A tutorial using discrete-time survival analysis
作者：Arno Botha 与 Tanja Verster
发布机构：北西大学商业数学与信息学中心、南非理论及计算科学国家研究所
发布日期：未知（文中多处引用为2025年，推测为2024年底或2025年初工作）
主题：IFRS 9框架下的违约风险的期限结构建模，尤其聚焦于使用离散时间生存分析技术构建动态、准确的违约概率（PD）模型。

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一、元数据与报告概览

本报告围绕国际财务报告准则IFRS 9下如何准确及时识别和计量信贷损失展开，核心聚焦于贷款生命周期内违约概率（PD）的动态估计问题。作者指出，由于宏观经济环境变化频繁，产生准确、动态的终生PD估计极具挑战性。当前文献存在多种建模技术，作者主推利用离散时间生存分析（discrete-time survival analysis）作为研究与实践的有效工具，并提供了详细的建模步骤、诊断指标以及完整的R语言代码库。报告旨在指导从业者、模型验证者及监管机构形成统一、科学的PD期限结构建模实践。

核心结论包括：

• 离散时间生存分析技术在违约风险期限结构建模中表现优异，能够灵活应对贷款的多周期、多状态变化。

- 针对IFRS 9的三个核心原则（违约风险的单调性、宏观经济敏感性、模型准确性）提出的模型方案均得以良好验证。

• 通过数据驱动的实证分析（基于南非大型住房按揭贷款数据），细致展示了数据预处理、模型拟合和多维模型诊断。

- 两款不同复杂度（基础模型 vs 高阶模型）的离散时间危害模型对比揭示特征工程与加权逻辑回归等方法显著提升模型性能。

关键词：IFRS 9，信贷风险，违约风险期限结构，生存分析，离散时间，时变诊断指标。

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二、内容结构及逐节深度解读

2.1 报告背景与IFRS 9关键要求（第0-1页）

报告开篇明确了IFRS 9对金融资产预期信用损失（ECL）的计量要求，强调基于风险动态变化对贷款价值定期进行调整，以平滑财报波动。明确了三个信用风险阶段（3个Stage）分别对应12个月与终生ECL的不同计量标准。核心要义是从贷后表现（尤其违约事件）预测的动态信用风险度量，这与PD的期限结构紧密相关。

图1展现了3个信贷风险阶段之间可能的迁移关系，特别强调关键的重大信用风险增加（SICR）模型预测在阶段划分中的作用。贷款不仅可能从表现良好到不良，也可能逆转（“Cures”），展示违约状态非完全吸收状态的动态性，为后续多周期动态违约模型铺垫。

2.2 违约风险动态预测挑战及研究动机（第2页）

核心指出，违约非吸收状态，可以复发且贷款可能存在提前清偿、重组等竞争风险，复杂性显著。传统单一静态违约模型难以覆盖所有动态性。基于此，作者提出采用基于贷后账户数据的离散时间生存分析，并配合宏观经济变量，实现跨期、动态、且考虑竞争风险的PD期限结构模型。

本报告将专注于零售贷款数据，深入讲解离散时间生存分析方法，填补既有文献在模型实施、诊断和实务指导方面的空白，公开代码库助力落地实践。

2.3 研究结构与文献回顾（第3-8页）

• 广义建模方法回顾（第3-7页）：总结现有方法主要分为生存分析、马尔可夫状态转换模型及市场定价模型三大类，逐一优缺点分析。特别强调生存分析（含连续和离散时间模型）在零售信贷中的适用性和便利性。

- Skoglund（2017）、Bellini（2019）、Bank和Eder（2021）等多篇关键文献被引用，用以界定建模原则及方法家族。

• 离散时间生存模型更适合零售信用数据，因其不要求严格比例风险假设，且自然适应月度贷款行为观察频率。

- 其他方法如转移矩阵模型虽有优势但维护复杂，市场模型依赖较多假设。

3.1 离散时间生存数据结构与术语定义（第8-11页）

详细说明信用贷款生存数据结构设计，特别是多重“计费期”（spell）设置，表明贷款可以经历多个表现期和违约期，多重事件存在。定义性能期（performance spell）、注销事件（违约、清偿、冲销、等）及右截尾等情况。详细讨论左截尾、右截尾和竞争风险处理，在数据准备阶段如何编码和理解这些现象。

通过表1和图2直观阐释贷款多周期状态和事件发生过程，奠定后续统计建模基础。

3.2 样本重采样与代表性检测（第12-15页）

介绍随机分割训练集与验证集的常见做法，强调需要聚类采样，即按照贷款编号整体划分，确保一个贷款的所有观测随同分配，避免信息泄漏。

为了评估训练验证集是否在时间序列层面表现一致，设计了“分辨率率”（resolution rate）指标，计算各个时间点各类型事件的比例，并使用平均绝对误差度量训练集与验证集分布差异，确保数据分割代表性。

图5通过分辨率率对三组数据集的时间序列表现进行了对照验证，证明采样方案合理。

3.3 违约风险经验期限结构的构建（第15-18页）

通过有序离散时间区间，对贷款违约事件的默认时间分布函数、存活函数及危害函数进行了定义及相互关系阐述。寿命随机变量被离散化，基于At-risk集和违约数计算经验危害率，采用Kaplan-Meier估计器求取存活函数。

图6展示了KM估计的违约累积分布函数，明确30个月以上违约样本量减少的趋势，为数据截断和建模区间选择提供决策依据。

图7进一步展示经验违约概率（离散密度）的U型走势，反映贷款早期和末期违约风险较高的生命周期特征。现实意义解读包括新贷款适应期和贷款期末债务策略性违约。

3.4 离散时间危害（Hazard）模型构建与实现（第19-20页）

详细描述了基于Prentice-Williams-Peterson (PWP)模型的多周期（multi-spell）违约事件离散时间危害模型的估计方法。利用离散时间生存分析框架，将事件序列按时间点拆分为若干独立的伯努利试验，等效转化为二分类概率问题，适合使用二项式广义线性模型（GLM）进行拟合。选用logit链接函数，实现对时间分段（时基）和影响变量的建模，分别通过采用基于时间分段的哑变量与预测变量进行模型拟合。

介绍了模型输入变量的分箱（binning）策略以平衡非线性捕捉与模型复杂度。通过PWP结构进一步区分不同的违约周期，对基本不同时段的风险基线(Sbaseline hazard)拟合提供灵活性。

考虑违约事件稀疏特性，采用加权逻辑回归，预设违约样本权重为非违约样本的10倍，有效缓解类别不均衡带来的模型偏差。

3.5 多维模型诊断（第21-24页）

针对右截尾和多期违约事件数据特征，介绍多种时间依赖诊断指标及其实现方法：

• 时变ROC（tROC）分析，基于Heagerty等提出的方法扩展传统ROC分析为时间层面，考察模型随时间变化的区分能力。两种模型均展示90%以上的高tAUC，表明离散时间危害模型强大的违约区分能力。

- 时变Brier分数（tBS）及集成Brier分数（IBS），综合评价模型的预测准确性和校准性，高阶模型在长期区间表现优异，IBS远低于基础模型值。

• 预测与实际违约期限结构对比，展示了模型期望违约发生概率与KM经验概率的拟合关系，高阶模型捕捉到了经验违约概率的U型走势，基础模型则曲线较为粗糙，两者MAE差异显著。

- 12个月违约率时序对比，进一步反映模型在宏观时间序列上的动态校准效果。高级模型预测序列在2008年金融危机波动时逼近实际违约率，而基础模型普遍高估违约概率。

诊断结果验证了Skoglund（2017）提出的三个建模原则：模型风险单调性、对宏观环境敏感、准确捕捉观察数据。

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三、重点图表深度解读

• 图1（页1）：展示了IFRS 9下贷款的单期信用风险演化，明确了贷款在三阶段间的迁移及对应的ECL计量区别，特别指出SICR模型是动态迁移的关键，为后续模型设计的逻辑基础。

- 图2（页9）：多贷款例子说明多个“表现期”中贷款状态的转变及最终结局，直观展现多事件和多周期贷后数据处理需求。

• 表1（页11）：样本数据结构示例，体现了贷款多期状态的时间序列展现，有助于理解各期概率变量和事件指标的构造。

- 图3（页12）：显示了贷款表现期数据中右截尾事件的高度普遍性（平均37%），促使采用生存分析技术纳入这些不完整数据，避免样本选择偏差。

• 图4（页13）：失败时间分布的多重事件类型（违约、截尾、竞争风险等）对比，揭示竞争风险高达47%，需要模型中特别考虑竞态事件。

- 图5（页15）：训练集、验证集和整体样本的数据分布对比指标“分辨率率”，验证采样过程无系统性偏差。

• 图6（页17）：Kaplan-Meier估计的违约累积分布，配以风险表，指出了合理截断区间（≈300个月）以避免样本稀疏，帮助选择训练数据长度。

- 图7（页18）：KM经验违约密度曲线呈现典型U型，反映信用生命周期中早期及贷款末期违约风险加大。

• 图8（页22）：基础与高级离散时间危害模型的时变ROC曲线对比，高级模型几乎在所有时间点均优于基础模型，AUC均超过90%。

- 图9（页23）：
- (a) 时间依赖Brier分数，表明高级模型的校准准确率明显优于基础模型。
- (b) 经验与预测违约风险期限结构对比，高级模型更准确地反映经验违约率及其动态变化，MAE远小于基础模型。

• 图10（页24）：各模型12个月违约率随时间变化趋势图，高级模型明显更接近实测值，MAE只有基础模型的不到十分之一。

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四、估值及建模方法分析

本报告的估值核心在于利用离散时间生存分析中的离散时间危害（DtH）模型构建时间动态的违约概率函数。该方法基于广义线性模型框架，使用logit链接函数，将违约概率视作随时间变化的条件概率，采用多期违约事件的多层次分层结构（PWP模型）完成。

优势：

• 非比例风险假设：相比传统Cox比例风险模型，DtH模型不需要风险相对恒定假设。

- 易处理绑定事件：模型可天然应对不同时间点存在的多个违约事件。

• 明确基线事件概率估计：每个时间段对应的基线事件概率可直接解读。

- 灵活引入时间及生命周期交互：通过时间分组交叉分层设计，捕捉贷款生命周期内风险变化。

• 重视类别不均衡：采用权重调整（违约样本权重为10）提升模型泛化。

缺点及未来发展方向：

• 当前模型采用哑变量分箱方式嵌入时间效应，但更优柔性如样条函数、机器学习模型仍待探索。

- 竞态风险当前以隐性截尾处理，建议未来尝试Fine-Gray竞争风险模型。

• 动态行为变量需预测，实际应用中时间序列预测准确性将影响模型表现。

- 未来可以考虑通过分割组合策略提高细分群体预测度，但需防止过拟合和模型风险。

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五、风险因素与缓解

报告识别的主要风险包括：

• 数据截尾和截尾非随机性：通过图4和图12对非信息性截尾做了实证验证，缓解了模型建立的关键前提不合理风险。

- 竞态风险的忽略或简化处理：当前仅采用隐性截尾方法处置，可能导致违约概率估计偏低。

• 模型过于依赖宏观变量的统一影响假设（在附录A中提及Bellini方法的批判），忽视了不同借款人对经济周期的敏感度差异，可能影响预测准确性。

- 基于贝叶斯先验的模型参数不稳定与解释性风险：权重调整虽然有效，却可能使模型对极端值敏感。

• 行为变量的动态预测不完善可能对实盘应用形成隐患。

缓解策略：

• 通过多维时变诊断指标（tROC、tBS、实际vs预测曲线）对模型稳定性和拟合优度持续监控。

- 设计合理的分层结构及权重平衡来降低样本不平衡影响。

• 未来考虑竞态风险更严谨的Fine-Gray等模型。

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六、批判性视角与细微差别

• 报告对比审视了多种现有方法（附录A、B），对“重用Basel模型进行宏观调整”的方式表达了合理批判，指出该方法对模型准确性、宏观敏感性和风险单调性三原则的潜在违反。

- 报告主推的离散时间生存分析方法在保持理论严谨性的同时强调实务可操作性，尤其是公开R代码库降低门槛，是实际应用中的一大优势。

• 对竞态风险的处理目前仅止步于隐性截尾，报告虽承认局限但并未实际建模，未来改进空间大。

- 使用固定权重（违约权10倍）在平衡偏斜样本上取得良好效果，但其选择主观，缺少敏感性分析可能掩盖潜在风险。

• 尽管数据截尾策略被充分考虑，但依然存在左截尾对寿命估计影响的潜在偏差，尤其是对于长期贷款。

- 报告中使用的期限结构模型假设环境相对稳定，现实宏观经济环境的极端冲击可能使模型表现不稳。

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七、结论性综合

本报告贡献在于结合详细的理论探讨和丰富的实证数据，针对IFRS 9法规需求，提出了以离散时间生存分析中的PWP离散时间危害模型为核心的终生PD期限结构建模框架。模型设计周全，既考虑了多事件多周期违约（重复违约）、竞态风险、宏观经济因素等金融实际问题，又重点解决了时间动态性和数据截尾噪声问题。

基于南非约90,000住宅贷款的真实数据，报告系统呈现了从数据准备（如多周期生存数据结构设计）、样本重采样、经验风险期限结构描绘、模型构建、模型训练（含加权逻辑回归）、至多角度模型诊断（时变ROC、时变Brier分数、实际与预测违约期限结构及12个月违约率对比）的一整套流程。

图形分析和定量评测均表明，具有丰富输入特征和权重调整的高级模型远优于基础模型，突破了违约风险动态建模三大原则（风险单调性、宏观敏感性、拟合准确性），对实践意义重大。

附录中，针对现存“西方Basel PD估计旧瓶装新酒”等方法的批判剖析，为金融实务提供重要参考，强化了面向直接、多变量、多态风险结构的自洽建模体系的重要性。

综上所述，报告不仅为学界补充了细节丰富、真实数据驱动并且实用的违约风险期限结构建模教材，也为监管机构和金融机构在IFRS 9框架下的风险量化提供了具体可参考的技术路径。其公开代码库的便利开放，更加有望推动该领域的标准化和规范化发展。

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标准引用示例

• 引言及IFRS 9分阶段计量阐述 [page::0, page::1]

- 竞态风险和动态复发诉求 [page::2]

• 建模方法回顾与分类 [page::3, page::4, page::5, page::6, page::7]

- 生存数据结构与事件编码 [page::8, page::9, page::10, page::11]

• 数据截尾与竞态风险经验展示 [page::12, page::13]

- 采样方法与代表性评价指标 [page::13, page::14, page::15]

• Kaplan-Meier估计及期限结构构建 [page::15, page::16, page::17, page::18]

- 离散时间危害模型设计与实现 [page::19, page::20, page::21]

• 模型时变ROC和Brier指标诊断及实证效果 [page::21, page::22, page::23, page::24]

- 模型原则验证与总结 [page::24, page::25, page::26]

• 传统方法（Bellini和Breed等）批判性回顾及附录方法 [page::26, page::27, page::28, page::29, page::30, page::31]

- 时变诊断指标理论与实现详解 [page::31, page::32, page::33, page::34]

• 模型变量空间说明 [page::35]

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以上为该金融研究报告的详尽分析，希望能够对理解IFRS 9违约风险期限结构建模提供系统、深刻且权威的指导。

报告