双气泡声空化三维有限元仿真模型构建 [page::1]

• 采用Fluent软件，建立底面半径0.2mm、高0.4mm圆柱体流体域，初始设两个半径3.09μm球形气泡。

- 边界条件包括声压入口驱动$P=P_{\mathrm{a}}\sin(2\pi ft)$，刚性壁面，内部边界设定为interior。

• 采用体积分数模型（VOF）追踪两相气液界面，模拟气泡耦合声空化动力学过程。

气泡形态变化及声场压力动态 [page::2]

• 初期气泡逐步扩张至最大半径后快速收缩并最终溃灭，形态由理想球形演变为沿声波方向两端拉长分裂，体现明显非球形动态行为。

- 声场中气泡两侧存在非对称压力分布，收缩阶段非对称性加剧。

双泡耦合影响下的压力监测与对比分析 [page::3][page::4]

• 监测点覆盖气泡中心及声波激励方向和垂直方向，压强时间序列显示气泡周围压力经历负压至峰值的振荡过程。

- 垂直声波方向上，两侧对称位置压强出现时间差，耦合双气泡一侧压力先变，且时间差远大于单泡状态。

• 双泡耦合抑制气泡最大扩张半径（26.64μm vs. 30.75μm），缩短扩张阶段，但延长收缩阶段，气泡内部最大压力更高（81.81MPa vs. 77.21MPa）。

主要结论总结 [page::5]

• 双泡耦合导致气泡扩张被抑制，收缩阶段增强，振动周期由22.01μs延长至22.55μs。

- 耦合效应提高了气泡收缩时的能量释放效率，增强空化现象的强度与非线性动力学特性。

• 该研究为超声空化泡群动力学过程的数值模拟提供了重要理论及方法参考。

双泡耦合声空化动力学过程模拟 — 深度分析报告

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1. 元数据与概览

• 报告标题：双泡耦合声空化动力学过程模拟

- 作者：许龙，汪尧

• 发布机构：中国计量大学理学院及相关重点实验室

- 时间：2022年10月3日（修改稿接收日期）

• 研究主题：基于有限元数值仿真，研究双气泡耦合声空化过程中的动力学行为及其声场特性

- 核心内容概述：本文通过Fluent软件，结合流体动力学控制方程以及VOF流体体积分数模型，建立了双气泡耦合超声空化三维有限元仿真模型，模拟了超声波激励下液体中双气泡的动力学行为。重点分析了气泡形态变化、声场压力分布及两气泡间相互作用力对泡径脉动和能量转换的影响。模拟结果显示，耦合双气泡与单气泡相比，扩张受到抑制，收缩时间延长，空化气泡内压力峰值更高，表明耦合效应增强了声空化能量转换效率。

• 作者主要信息传达：通过数值仿真方法揭示双泡耦合声空化的非线性动力学特性，弥补实验观测困难的缺口，并为泡群动力学研究提供参考。

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2. 逐节深度解读

2.1 引言部分解析

引言对超声空化及相关研究进展进行了详尽综述，从Rayleigh-Plesset方程出发，指出现有大部分理论研究基于球形气泡振荡假设，然而实验发现实际气泡动不是严格球形，存在非球形变形及双泡耦合振动影响。文献引用涵盖高速摄像实验、多气泡共振理论、耦合气泡动力学方程及CFD仿真方法，全面展示现阶段理论与实验手段的限制与挑战。特别指出，现有设备难以完全捕捉微小空化泡在超声场中的形态和声场变化，因而引入数值模拟已成为研究空化过程的重要补充。

总结：本章奠定了研究的理论基础，阐述了采用CFD和VOF模型进行双泡耦合声空化仿真的必要性及研究空白。

2.2 基本理论与仿真模型建立

• 控制方程部分：基于不可压缩、牛顿流体假设的质流连续方程和Navier-Stokes方程进行建模，结合VOF方法追踪气液界面，实现气泡边界演化的动态追踪。气体体积分数函数$\alphaq$表示气泡体积分数，确保气液两相不可穿透。
• 有限元模型搭建：模型为底面半径0.2mm、高0.4mm的圆柱形水体，初始包含两个半径约3.09μm的球形空化泡，布局分别位于流体中央不同深度位置（图1直观展示双泡分布与边界条件设定）。声压入口以正弦函数形式驱动，频率和声压幅值明确设定（25kHz，1.29atm），边界分别设定为刚性壁面和气泡内部特殊边界。

• 动力学过程模拟: 单周期（40μs）内，时间步长0.01μs，共4000步精细追踪。气泡先缓慢扩张至最大半径（约18.8μs），后迅速收缩至溃灭（约22.55μs），过程中气泡形状由球形逐渐向声激励方向两端变形、分裂，符合文献[26]所述的非球形振荡特征。

关键数据和结论：

• 初始气泡半径：3.09μm

- 超声频率：25 kHz

• 声压幅值：1.29 atm

- 最大半径时间：~18.8μs（双泡）

• 泡径由球形变为非球形，表现非线性响应

2.3 双空化泡的相互作用与声场特性

• 监测点设定：泡内中心两点（$p{10}$，$p_{20}$）及泡周围沿声压激励方向$8$个点和垂直方向$12$个点（间距$10\ \mu m$）分布，对不同位置压强变化采样监测（图3示意）。
• 压强变化趋势及耦合效应：

- 声压激励和垂直方向上，监测点压力趋势均先下降至负压，再升至峰值，最后回归大气压，形成振荡周期。
- 观察垂直方向时对称位置压强曲线在膨胀阶段重合良好，收缩阶段出现差异，耦合侧（双泡间）压强变化先于无耦合侧，表明气泡间相互作用力导致局部声场不对称（图4、5）。

• 与单泡对比：双泡耦合收缩阶段压强振荡幅度更大，且两侧对称点压强起始变化时间差显著增加（单泡最大差约0.06μs，双泡耦合最大差达1.02μs，表2）。这种差异指示耦合效应造成声场压力的时空分布更为复杂，影响气泡运动节律。
• 气泡运动周期及最大半径及压强：

- 单泡最大半径$30.75 \mu m$，时刻$19.2\ \mu s$
- 双泡最大半径$26.64 \mu m$，时刻$18.8\ \mu s$
- 单泡溃灭时压力峰值$77.21$ MPa，时刻$22.01\ \mu s$
- 双泡溃灭时压力峰值$81.81$ MPa，时刻$22.55\ \mu s$（表3）

结论显示耦合双泡抑制扩张幅度但延长收缩时间，增强溃灭时内部压力峰值，从而提高声空化能量转换效率，与相关文献吻合。

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3. 图表深度解读

图1 — 计算模型示意图

• 描述：展示有限元模型的几何结构及初始条件，包括圆柱流体区域和两个气泡的位置分布（双气泡分别标记为Bubble 1和Bubble 2），左侧为声压入口，壁面设为刚性。

- 意义：清晰反映了模拟空间和边界条件的设置，体现了仿真基础结构。

图2 — 气泡形态在不同时间点的数值模拟图

• 描述：时间从0至约22.4μs，气泡由最初的理想球形逐渐膨胀、变形、出现非对称分裂趋势，最后收缩并接近消失的全过程。

- 趋势解读：非球形形变明显，尤其在最大扩张和塌缩阶段，气泡沿声波传播方向被拉长和收缩，反映了强非线性动态行为。

• 联系文本：支持非球形振荡假设和模拟精度，说明了流体动力学及VOF模型的适用性和实际空化过程的复杂性。

表1 — Fluent 参数设置

• 内容：列明所采用的数值模拟参数与计算条件，如采用压力法、湍流模型选用k-ε模型、两相流处理、流体密度和粘度数据。

- 意义：赋予模型物理真实性，确保数值计算符合液体和气体的物理属性，支撑模拟结果的可靠性。

图3 — 监测点位置示意图

• 描述：标明实验空间内测量压力的监测点位置，包括泡内中心点及周围12个间距均匀的点，横纵向分布。

- 作用：为后续压力变化趋势分析奠定基础，使压力数据空间分布有具体物理空间对应，体现声场局部特性。

图4 & 图5 — 监测点声压随时间变化曲线

• 图4(a),(b)：展示声波激励方向与垂直方向上监测点压力随时间变化趋势，表明两方向压力变化过程大致类似但局部存在差异。

- 图5：重点聚焦垂直方向压强，展示双泡耦合导致两侧对称点压强变化存在明显时间先后差异，耦合气泡侧压力变化提前。

• 解析：这些图形直观反映了双泡耦合对周围流场和声场的动态影响，揭示了局部非对称性与复杂相互作用。

图6 — 单泡与耦合双泡气泡收缩阶段压强变化对比

• 描述：两图分别显示单气泡和耦合气泡在收缩阶段监测点压力变化，耦合气泡表现出更强振荡幅度和更大时间差。

- 含义：强烈表明耦合效应增加了动力系统的复杂度和能量表现，增强了空化现象强度。

表2 — 空化泡两侧位置压强起始变化时间差

• 数据：距泡中心越远，耦合气泡两侧对称点时间差越明显，远端最大达1.02μs，单泡对应时间差远小。

- 解读：耦合导致声场局部扰动和气泡动态不同步，反映了气泡互相作用中影响声空化器件设计与优化的关键因素。

表3 — 最大半径和内压峰值数据

• 对比：耦合双气泡最大半径比单泡小且出现时间更早，溃灭时内压峰值更高，收缩时间更长。

- 推论：耦合作用压制气泡膨胀但加强了收缩的剧烈程度，数字化对应了动力学模拟偏差提示了能量转换变更的机制。

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4. 估值分析

本报告未涉及金融估值模型，但在物理模型层面，基于VOF模型和N-S方程的数值仿真相当于构建了物理系统的“估值”，准确性依赖于流体性质参数（密度、粘度）、边界条件设置和网格详细程度。

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5. 风险因素评估

尽管本报告未严格展开风险分析，但可以从模型和仿真视角点评潜在局限：

• 假设流体为不可压缩牛顿流体，实际液态水在超声强激励下可能存在局部压缩效应，潜在误差。

- 体积力、重力忽略，适用于微观气泡动态，但对大尺度泡群行为或复合工况可能不足。

• 有限元模型和VOF方法网络密度及时间步长必须精细，计算量大，可能导致仿真时间受限，从而限制长期动态过程研究。

- 实验验证难度大，尤其是气泡内部压力难以直接测量，模型结果需进一步实验证实。

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6. 批判性视角与细微差别

• 报告采用了理想化的物理假设（不可压缩流体、忽略重力等），对实际复杂液体环境具有一定局限性。

- 气泡之间耦合机制虽被指出并展现出对动力学的明显影响，但对相互作用力的具体物理机制（如散射、声辐射压力的详细量化）未深入展开。

• 仿真结果与部分文献实验相符，但缺少独立实验验证对模型准确性的检验，未来可结合高速相机实验增强结果说服力。

- 模型中仅考虑两个泡耦合，现实应用中空化泡群更为复杂，是否能方便推广至多泡系统仍需探讨。

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7. 结论性综合

本文成功构建了基于Fluent软件的双泡耦合超声空化三维有限元仿真模型，从理论出发结合VOF模型追踪气-液界面，实现对超声激励下双气泡耦合动力学的数值模拟。图2中直观气泡形态变化图揭示了气泡由球形向非球形转变的动力学过程，显示气泡形态及声场压力场同步演化的复杂性。

监测点压强时间序列（图4、5、6）和两侧压强变化时间差（表2）展示了双泡耦合显著影响声场局部非对称性和气泡振荡节律，对声空化过程的动力学特性产生显著调制。表3的数值比较数据明确证实耦合双泡因相互作用，导致扩张最大半径减小、扩张时间缩短、收缩持续时间延长，同时溃灭时气泡内部压力峰值增加，进一步印证了耦合机制增强了空化能量转换效率。

综上，作者立足理论基础和数值仿真实现了对双泡耦合超声空化过程的深入剖析，是对现有研究的重要补充，为理解复杂泡群声空化动力学提供了实用模型和理论指引。报告立场客观，结论明确，兼具创新性和实用参考价值[page::0,1,2,3,4,5]。

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参考主要引用页码

• 文章整体观点和论述均源自页码【0】【1】【2】【3】【4】【5】。

- 关键图片及图表引用为页码【1】【2】【3】【4】。

• 英文摘要对应页码【6】。

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图表示例展示

图1：计算模型示意图


图2：气泡形态变化过程


图3：监测点位置


图4：监测点压强变化


图5：垂直声波激励方向监测点压强变化


图6：单泡与耦合双泡收缩阶段压强变化


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术语解析

• 声空化 (Acoustic Cavitation)：超声波作用下液体中气泡形成、振荡、崩溃的非线性物理现象，常伴随强烈能量释放。

- 有限元模拟 (Finite Element Simulation)：将物理空间划分为离散单元，通过求解控制方程逼近物理场变量变化的数值方法。

• VOF模型 (Volume of Fluid)：一种追踪多相流中界面位置的数值方法，通过计算各单元的流体体积分数描述界面动态演变。

- Rayleigh-Plesset方程：描述单个气泡在液体中膨胀和收缩的动力学方程，基础的气泡动力学理论。

• 耦合振动（Coupled Oscillation）：多个气泡因相互作用力而产生的非独立振荡现象，影响气泡运动周期和能量转换。

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综上，本报告对双泡耦合声空化动力学过程进行了系统建模和深入数值分析，结果揭示了耦合效应对气泡动力学的重要影响，为未来超声空化泡群复杂动力学行为研究提供了坚实的模拟基础和理论依据。

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