PB与ROE单因子表现差异明显 [page::3][page::5]

• PB因子体现个股估值，有一定的选股能力，尤其行业中性化后表现更佳。

- ROE因子选股能力较弱，行业中性后选股效果反而下降，说明盈利因子收益部分来源于行业效应 [page::3][page::5].

PB-ROE 简单交集策略有限选股能力 [page::6][page::7]

• 选取ROE前25%与PB后25%个股交集构建组合，在全市场无显著超额收益，在中证800有一定选股区分能力，但表现不稳定。

- 年度回测超额收益波动大，策略稳定性一般 [page::6][page::7].

PB-ROE 匹配因子构建方法及性能 [page::8][page::9][page::10]

• 通过ROE与PB的分位数差构造分位数因子，及PB对ROE线性回归取残差构造回归匹配因子，均有较好的分组区分，特别是在中证800和行业中性条件下表现改善。

- 回归匹配因子与PB相关性较高，分位数因子降低了与PB、ROE的关联，更适合作为估值盈利匹配的刻画 [page::8][page::9][page::10].

当前估值应匹配未来ROE的理论与实证分析 [page::10][page::11][page::12]

• 理论推导揭示PB与ROE应形成线性关系，估值应反映未来盈利预期。

- ROE具有显著持续性，历史ROE与未来ROE相关性高达61.5%。

• 利用当前PB与下一季度ROE的线性回归残差构造错期匹配因子，回测显示其超额收益稳定且显著 [page::10][page::11][page::12].

基于价格变动与盈利估值错配构建套利因子 [page::14][page::15][page::18]

• 构建$\mathsf{PB}\times\mathsf{E}$与ROE对未来收益的线性预测因子，作为错配套利因子。

- 该套利因子在全市场及中证800表现优异，行业中性前后影响较小，分组线性排序明显，表现优于匹配因子。

• 因子IC值显著高于其他因子，周期稳定，具备smart beta属性 [page::14][page::15][page::17][page::18].

因子相关性及Fama-MacBeth检验 [page::15][page::16]

| 因子 | IC(%) | IC_IR(%) | 年化收益(%) | t值平均 | t>2比例(%) |
|------------|--------|-----------|--------------|--------|------------|
| PB | 1.41 | 12.07 | 0.50 | 4.21 | 66.94 |
| ROE | -3.41 | -20.53 | -1.84 | 5.65 | 79.34 |
| 分位数因子 | -3.51 | -21.45 | 3.12 | 2.04 | 37.19 |
| 回归匹配因子 | -3.61 | -22.15 | 1.32 | 1.50 | 28.10 |
| 错配套利因子 | 3.77 | 35.44 | 4.65 | 3.84 | 68.60 |

• 错配套利因子IC最高，具备显著的超额收益能力，且预测个股收益最为稳定。

- PB和ROE更多体现风险因子属性，缺乏显著选股能力。

• 分位数与回归匹配因子在收益解释上有一定贡献，但优于单纯的PB与ROE因子 [page::15][page::16].

时间序列相关性与因子稳定性 [page::17]

• PB、ROE及匹配因子截面相关性长期高于80%，变化同步，说明因子波动较缓慢且相互关联。

- 错配套利因子与其他因子的相关性较低，表明其捕捉不同的市场信息 [page::17].

研究总结 [page::0][page::18]

• 单一维度PB因子选股能力明显优于ROE。

- PB与ROE分位数差与回归残差方式构建的匹配因子有一定超额收益，特别是在行业中性及中证800标的中。

• 推导及实证均支持当前估值匹配未来ROE的逻辑，切实提升策略表现。

- 利用$\mathsf{PB}\times \mathsf{E}$与ROE对未来收益的预测构建错配套利因子，带来更稳定且超额的选股能力。

• 研究凸显了基于错配的因子化思路在量化选股中的重要价值 [page::0][page::18].

基础因子研究（十二）：PB-ROE 策略的因子化详尽分析报告

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一、元数据与报告概览

• 报告标题： 基础因子研究（十二）——如何匹配盈利与估值？ PB-ROE策略的因子化

- 发布日期： 2020年3月11日

• 发布机构： 长江证券研究所

- 联系人及执业信息： 郑起，执业证书编号 S0490513030001

• 研究领域/主题： 基于PB（市净率）和ROE（净资产收益率）指标，从因子投资视角探讨盈利与估值匹配，构建相关选股因子并评估其选股能力。

- 核心论点总结：
- 单一维度的PB或ROE因子均难以充分挖掘选股能力，尤其ROE表现较弱。
- 通过构建PB-ROE匹配因子（分位数差、线性回归残差）提升选股效果，尤其在中证800表现更佳。
- 估值应匹配未来ROE，即当前PB应对应下季度ROE，错配或不匹配提供套利机会。
- 价格变动端的匹配（以PB×E和ROE对未来收益的线性回归）具备较强选股能力。
- 建议投资者采用基于错期匹配与价格变动的多维度因子以获得更优选股效果。[page::0,1]

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二、报告结构逐节解析

2.1 PB 和 ROE 因子的启示

• 关键论点： PB和ROE分别刻画估值水平和盈利能力，被广泛用作因子。但单独使用时效果有限，因行业和生命周期差异，单因子无法完全统一衡量估值或盈利能力。

- PB因子回测：
- PB因子在全市场及中证800均表现出一定选股能力。
- 行业中性调整后，PB因子显著提升选股效果，表现出良好的线性排序能力。
- 图1-4展示了非行业中性与行业中性状态下PB因子在不同市场的回测净值变化，行业中性后的分组间收益差距更明显。
- 表1的风险指标显示，行业中性情况下PB因子的年化收益最高达10.49%，夏普比0.51，多空组合收益与夏普比均明显提升，表明风险调整后的超额收益能力增强。

• ROE因子回测：

- ROE因子整体选股能力较弱，特别是在全市场内表现平平。
- 行业中性后，ROE因子选股能力进一步下降，中证800中的表现略好，但并不出色，说明部分ROE的选股优势是行业溢价驱动。
- 图5-8和表2直观地展示了上述差异。[page::3,4,5]

2.2 PB-ROE匹配逻辑及策略构建

• 基本理论： 股利贴现模型揭示 PB 与 ROE 的关系为线性，PB ≈ (ROE × 分红率 ×（1+增长率）)/(投资者必要回报率 - 增长率)。高ROE公司通常获得高PB，若盲目追高ROE或低PB易跌入陷阱。

- PB-ROE策略原理：
- 在估值和盈利同时考虑下，组合选股方式为挑选PB后25%（低估）与ROE前25%（高盈利）个股的交集。
- 在全市场内该策略效果有限，中证800内表现较好但不稳定，2016年后表现尤为突出。

• 实证结果： 图9-10和表3显示策略回测表现。超额收益不稳定，2010-2015年波动较大，且全市场净值与基准无显著差异，表明简单交集选股无法稳定盈利；中证800表现相对优异，尤其在2016-2018年。

- 结论： PB-ROE交集策略未提供稳定超额收益，需要因子化处理提升选股质量。[page::6,7]

2.3 PB-ROE因子的因子化方法

• 分位数差因子： 以ROE分位数减PB分位数测量估值与盈利匹配度。分组回测显示该因子在全市场和中证800均提供超额收益，行业中性处理后效果提升（见图11-14，表4）。

- 回归残差因子： 以PB为自变量，ROE为因变量做线性回归，残差代表在估值水平上的盈利偏离；分组回测显示稳健选股能力，行业中性效果较好（图15-18，表5）。

• 错配因子解释：

- 由于估值应匹配未来ROE，但历史ROE作为代理，存在时间错配问题。
- ROE具有较强持续性（图19，摊示季度ROE与上季度ROE的相关性达61.5%），用历史数据替代未来收益依然有效。
- Wilcox（1984）数学证明了PB与未来ROE的定量关系，强调采用未来ROE匹配当前PB的重要性。

• 错期回归残差因子： 以当前PB与“下季度”ROE为因变量线性回归，残差作为估值盈利匹配指标，效果优于同期匹配（图20-21，表6），超额收益更稳定且显著。

- 错配套利因子构建：
- 基于市场弱有效性和 PB × E 与 ROE 的历史回归，预测未来收益。
- 通过线性模型预测未来收益作为因子，因子表现显著优于传统匹配因子（图22-25，表7）。

• 因子关系与检验：

- 样本内各因子（PB，ROE，分位数，回归匹配，错配套利）相关性分析（表8）表明回归匹配因子与PB高度相关，错配套利因子与估值和盈利相关性较低，表明错配套利捕捉的是估值与盈利间价格行为的异象。
- Fama-MacBeth检验（表9）显示错配套利因子具备显著因子IC和选股能力，是smart beta良好代表。
- 超额收益相关性分析（表10-11）表明错配套利在全市场与其他因子相关性较低，在中证800则相关性加深，解释该指数环境下PB-ROE匹配与错配逻辑的内在联系。

• 因子变化特性： 图26表明因子截面间相关性较高（多数超80%），整体因子具有稳定性且变化同步，符合基本面因子稳定的特征。[page::8-17]

2.4 综合小结

• PB因子具备稳健选股能力，尤其行业中性处理后线性排序明显；ROE因子选股能力较弱，并受到行业溢价影响显著。

- 简单PB与ROE交集策略在市场和中证800表现有限，且缺乏稳定超额回报。

• 通过分位数差和回归残差构建PB-ROE匹配因子提升了选股能力，尤其回归残差因子可以区分同估值水平下盈利差异。

- 未来ROE与当前PB匹配的错期概念更符合实际市场估值逻辑，错期回归残差因子效果优于同期回归。

• 价格变动端考虑估值与盈利的预测匹配，构建基于PB×E及ROE对未来收益的预测因子，实现明显套利空间及较高选股能力。

- 不同因子之间存在一定相关性但逻辑差异明显，错配套利因子捕捉的价格预期变动异常独立于传统估值与盈利因子。

• 各因子整体均表现出较高稳定性，适合作为结构化风险模型的补充。[page::18]

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三、图表深度解读

3.1 PB因素图表解读（图1-4，表1）

• 图表展示了基于PB对股票进行分组后投资组合总体表现。图1（全市场非行业中性）显示前5组与后5组部分重叠，分组间差距不大，年化收益稳定呈现较低溢价，PB因子控制行业后（图3，4）组间表现分化加大，多空差距显著。

- 表1业绩指标体现行业中性带来的到底风险调整超额收益改善，特别是行业中性全市场的夏普比达0.51，充分体现行业因素对估值的影响。

3.2 ROE因素图表解读（图5-8，表2）

• ROE因子线性分组效果不佳，图5表现分组间净值曲线收敛，尤其全市场回测极少超额收益机会。

- 行业中性调整（图7,8）反而令整体收益下降，提示ROE表现受行业盈利持续溢价驱动。

• 表2风险指标下，行业中性后，ROE因子的多空夏普比等均显著不足。

3.3 PB-ROE交集策略（图9-10，表3）

• 图9、10显示全市场内策略净值波动剧烈，2016年后中证800策略净值显著好于市场基准。表3中年化收益及超额收益体现策略时效性。

- 超额收益不稳定，存在较大年份差异，策略本身易受年景周期影响。

3.4 PB-ROE分位数回测（图11-14，表4）

• 图示因子分组净值呈现明显自下向上的线性分组表现，行业中性明显改善组间区分。

- 表4显示行业中性后因子收益和夏普比明显提升，体现该构建方式的有效性。

3.5 PB-ROE回归残差回测（图15-18，表5）

• 图表显示通过回归残差构建的因子明确区分多空组合的表现，尤其行业中性状态下优势显著。

- 表5反映回归匹配因子在行业中性全市场的年化收益高达11.63%，信息比0.77，风险调整绩效优秀。

3.6 ROE持续性分析（图19）

• 图19展示季度ROE与上季度ROE相关性时间序列，均值61.5%说明ROE具备一定的时间持久性，支持用历史数据代理未来盈利的合理性。

3.7 错期PB-ROE匹配因子回测（图20-21，表6）

• 截面行业中性回测清晰绝大多数年份均有超额收益，仅2013和2015年回撤。

- 表6中回归因子整体年化收益12.9%，夏普比0.58，全市场表现优于中证800，显示策略稳定性与较好盈利能力。

3.8 错配套利因子回测（图22-25，表7）

• 图22-25明确展示各分组净值差距显著且分布线性，空头组净值明显垫底，表现出错配因子的强选股能力。

- 表7中，错配套利因子全市场年化收益17.45%、夏普比0.7，多空组合夏普达1.53，远超其它因子。

• 行业中性影响有限，说明此因子挖掘的价格误差较行业宽度稳定。

3.9 因子间相关性和检验（表8-11，图26）

• 表8展示各因子间一定相关性，尤其回归匹配与PB高度相关，错配套利因子独立性较高。

- Fama-MacBeth检验表9指出错配套利因子IC最高且解释力最强，属smart beta。

• 超额收益相关性（表10-11）和因子截面相关性（图26）均支持上述结论，多数因子变化同步且稳定，错配套利尤具差异化特点[page::3-19]

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四、估值分析

• 估值方法：报告基于股利贴现模型（DDM）出发，推导PB和ROE间的线性关系，结合分红率、增长率和投资者必要回报率，确认PB值应随未来盈利预期调整。

- 因子估值建模：
- 分位数差法直接量化截面盈利与估值之间的错配。
- 线性回归残差捕捉估值对应水平下盈利的异常。
- 引入错配套利因子，通过历史PB×E和ROE预测未来收益，基于经济数学模型和历史数据，估值中隐含的未来盈利和价格预期结构得以体现。

• 假设及关键输入：

- 盈利存在显著持续性（ROE对未来ROE相关性超60%）。
- 投资回报率和增长率相对稳定。
- 盈利数据采用下季度ROE作为未来盈利预期代理。

• 敏感性分析： 未直接披露折现率变动分析，但通过季度数据和不同市场分层测试验证稳健性。

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五、风险因素评估

• 行业影响： 不同行业估值和盈利水平差异显著，行业中性调整对PB因子和PB-ROE因子的表现影响大，未进行中性调整可能导致隐含风险。

- 盈利预测误差： 匹配策略基于历史数据预测未来ROE，若盈利持续性下降或预测偏差，将影响因子有效性。

• 市场效率假设弱化： 错配套利策略依赖价格变动存在非完全有效的市场假设，市场效率改善可能削弱因子收益空间。

- 回测偏差： 报告数据及模型基于历史回测，存在样本外适用性限制、后视偏差和交易成本未计及等风险。

• 周期性风险： 多年数据表明该策略在不同时间有不同表现，回撤年份需要警惕策略非持续性风险。[page::18,19]

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六、批判性视角与细微差别

• 报告虽系统构建多种PB-ROE因子，但核心盈利预期依赖过去盈利数据作为代理，未来盈利的准确性与及时性仍是制约因子有效性的瓶颈。

- 行业中性调整对部分因子影响显著，显示估值盈利匹配策略必须关注行业背景，否则可能因行业结构变化导致因子失效。

• 基于线性模型构建匹配因子假设了估值与盈利的线性关系，但市场行为更复杂，非线性或结构性变化可能影响模型有效性。

- 错配套利因子依赖价格回归和收益预判，实操中可能受限于信息披露频率、交易成本和流动性，报告对这些限制讨论不足。

• 报告未详细披露策略交易成本分析及组合构建细节，实际应用需谨慎评估。

- 各因子间相关性较高，尤其回归匹配和PB，提示部分因子可能存在冗余，需结合实际策略调整权重分配。

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七、结论性综合

本报告系统研究了基于PB和ROE盈利与估值匹配的因子化策略，通过多维度分析验证因子的选股能力和回测表现。总结如下：

• 单纯使用PB因子能较好反映个股估值水平，且通过行业中性调整可提升其选股区分力；ROE因子则表现较弱且受行业盈利水平影响明显，受限于盈利持续性和行业特点。

- 简单的PB-ROE交集策略未能稳定贡献超额收益，表现波动较大。

• 采用PB和ROE的分位数差与线性回归残差构建匹配因子，在全市场及中证800中均取得正向超额回报，后者尤其突出。

- 通过引入错期匹配框架，即用当期PB匹配未来ROE，实现了对估值与盈利关系更准确的刻画，显著提升策略有效性及稳定性。

• 基于PB×E和ROE预测未来收益的错配套利因子，捕捉市场非完全有效状态下的价差修复机会，表现为全市场范围内最高的年化超额收益及夏普比，为PB-ROE策略提供了更有力的实操路径。

- 因子间相关性与检验结果验证了错配套利因子在smart beta框架下的优越性，而匹配因子更多对应传统风险因子。

• 各类因子均体现较高稳定性和行业适应性强，尤其在中证800指数代表的优质市场环境中表现更佳。

- 估值与盈利的匹配应聚焦于当前估值与未来盈利的合理对应，此发现对基本面量化选股策略构建具有重要启示意义。

图表数据充分支撑了上述结论：行业中性处理提升了因子效率，错期匹配因子及错配套利因子明显优于同期匹配方法，且分组资金净值线表现出清晰的趋势线性排序，反映出良好的因子辨别力和稳定的策略绩效。

综上，该报告为投资者提供了一套科学严谨且可操作性强的PB-ROE因子化投资框架，强调了盈利预期的错期匹配和基于价格回归的套利思路，为量化选股及smart beta策略设计指明了发展方向。

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参考文献及数据来源

• 天软科技，长江证券研究所

- Wilcox 1984估值理论数学证明

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评级说明

报告中未直接给出具体股票或者行业的评级，更多聚焦于因子研究方法论。附后投资评级体系适用于行业工作或具体股票，但本报告重点在于因子策略设计及回测解析。[page::19]

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联系方式及免责声明

报告由具备中国证券业协会备案证书的资深分析师郑起执笔，遵循职业独立和客观态度。所有观点基于公开数据和模型结果，不构成具体投资建议。具体风险及限制在报告后部充分揭示，用户需自负投资风险。

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