半 Beta 的理论构建与定义 [page::3][page::4]

• 将传统 CAPM beta 拆分为4个半 beta：N beta、P beta、M+ beta和M- beta，区分市场及资产回报的正负不同状态，以更细致刻画系统性风险。

- 改进算法利用5日合成K线及高频最高价和最低价回报，提升半 beta 的估计精度。

• 4个半 beta 的计算公式及内涵详述，符合市场风险的经济学逻辑。

半 Beta 描述性统计及关联分析 [page::6][page::7]

• 四个半 beta 的均值与分布存在显著差异，N beta平均最大，M- beta最小。

- N beta与M+ beta相关性较高，P beta与M- beta相关性较高，其他半 beta 之间相关度低。

• 密度曲线显示半 beta 差异化特征，具备区分投资组合风险特征的潜力。

半 Beta 对基金预期收益的预测检验 [page::7][page::8]

• Fama-Macbeth回归结果显示，N beta 和 M+ beta 对未来5日基金收益率有显著正向解释力，P beta 和 M- beta 风险溢价为负且不显著。

- 对20日及更长期收益率预测能力显著下降，短期预测效果更佳。
| 变量 | 回归系数(5日) | t 值(Newey-West) |
|------|--------------|-----------------|
| N beta | 0.020 | 1.613 |
| P beta | -0.016 | -0.999 |
| M+ beta| 0.019 | 2.003 |
| M- beta| -0.037 | -1.123 |

• 短期半 beta 作为风险因子有效，支持基于该因子构建基金组合。

排序分层组合检验与回测结果 [page::9..12][page::15..16]

• 以月为调仓频率，采用月末取值法构造半 beta 排序，分成五组基金组合，测试组合收益单调性及表现。

- N beta 组合表现最佳，五组月均收益率最高达1.95%，累计净值最高达2.90。

• P beta 组合风险调整后表现优异，夏普比达到1.35，但收益稳定性更高，回撤更小。

- 其他 M+ beta、M- beta 也展示良好的组合单调性和正收益能力。

• 组合月度收益波动及收益分布：N beta 组合波动更大，但获取收益能力较强；P beta 组合收益更稳定，分布近似正态。

半 Beta 的IC稳定性检验 [page::13..14]

• 半 beta 与未来20、40、60交易日基金收益率的秩相关系数(IC)均值均显著大于0，且随时间窗口增长IC值略减。

- N beta IC均值最高为0.16，IR值0.50，表现最佳，其他三种半 beta IC均值均超过0.05，有效性较好。

• 结果表明半 beta 因子对基金收益具有稳定的预示能力。

基于半 Beta 的基金优选组合评价 [page::15]

| 组合类型 | 累计净值 | 年化收益率 | 夏普比率 | 最大回撤 | 最大回撤期间 | 年化收益/最大回撤 | 月均换手率 |
|---------|---------|------------|---------|---------|-------------|------------------|-----------|
| N beta 组合 | 2.90 | 24.66% | 1.14 | -23.25% | 2021-07-31至2022-03-31 | 1.06 | 59% |
| P beta 组合 | 2.35 | 19.37% | 1.35 | -14.87% | 2021-11-30至2022-03-31 | 1.30 | 61% |
| M- beta 组合| 2.35 | 19.28% | 1.30 | -13.98% | 2021-11-30至2022-03-31 | 1.38 | 58% |
| M+ beta 组合| 2.70 | 22.80% | 1.05 | -23.23% | 2021-10-31至2022-03-31 | 0.98 | 62% |

• N beta 组合收益能力领先但波动较大；P beta 组合风险调整收益最佳且波动较低，适合稳健投资者。

- 组合回测表现支持半 beta 指标在基金筛选和投资中的应用。

结论与应用前景 [page::17]

• 半 beta 对 CAPM beta 的细分提供了更丰富的风险定价信息。

- 基于半 beta 的基金优选组合展示不同风险收益属性，N beta 组合适合追求高收益，P beta 组合适合控制风险。

• 半 beta 方法可应用于FOF、MOM等基金主动管理领域，提供有效选基工具与策略支持。

金融研究报告详尽分析：《基于 Beta 分解的基金组合策略》

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1. 元数据与报告概览

• 报告标题： 基于 Beta 分解的基金组合策略

- 作者与机构： 邱冠华（浙商证券研究所），执业证书号：S1230520010003

• 发布时间： 2022年8月14日

- 研究主题：
本报告围绕资本资产定价模型（CAPM）中市场因子β的进一步拆分展开，提出并实证检验将传统市场β拆解为四个半β（semi-beta）因子，探讨其在基金组合构建及预期收益预测中的应用。

• 核心观点与论述：

- 传统CAPM模型下的β仅描述市场因子与资产回报的线性关系，忽略了市场走势方向对风险定价的影响。
- 本文依据Bollerslev et al. (2021)提出的半β拆分方法，将市场β拆为四个半β（$\beta^{\mathcal{N}}$, $\beta^{\mathcal{P}}$, $\beta^{\mathcal{M}+}$, $\beta^{\mathcal{M}-}$），分别对应市场与资产回报的不同正负组合状态。
- 实证结果表明，部分半β对未来基金收益有显著解释能力，且基于半β排序构建的基金优选组合表现优异。
- 具体而言，基于$\beta^{\mathcal{N}}$构建的基金组合显示出最高的累计净值和年化收益率，而基于$\beta^{\mathcal{P}}$的组合在风险调整后的表现（夏普比率）最优。
- 本文方法基于历史数据，提示结果存在未来不确定性。

综上，报告旨在演绎关于细化β的风险因子信息增量，探索其对基金选择和组合构建的实际运用价值，提供了一种新颖的投资策略视角。[page::0][page::3][page::17]

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2. 逐节深度解读

2.1 引言

• 介绍了CAPM模型的基础及其局限，尤其是β作为市场风险的单维线性描述所忽略的风险方向性问题。

- 指出传统β未区分市场的上涨和下跌状态是否均被视为风险定价因素，提出将β拆分成四个“半β”来探索这一问题。

• 在后续章节通过实证验证基于不同半β构建基金组合的表现差异，预示可以发现新的风险因子对收益有解释能力。

此节形成整个报告的理论与研究动机基础。[page::3]

2.2 半 β 的理论定义与内涵

• 传统β根据资产和市场的协方差与市场方差简单描述（公式 1）。

- 受到市场和资产价格正负不同组合状态的影响，市场和资产协方差被分割为四个半协方差：
1. $\mathcal{N}$：市场和资产同时下跌
2. $\mathcal{P}$：市场和资产同时上涨
3. $\mathcal{M}^+$：市场上涨，资产下跌
4. $\mathcal{M}^-$：市场下跌，资产上涨

• 对应的半β由上述四个半协方差分别标准化后表达（公式 2和3），且为了便于描述，反向的$\beta^{\mathcal{M}+}$和$\beta^{\mathcal{M}-}$在定义时以负号调整。

- 通过高频数据（例如日内15分钟收益率）计算，估计实现的半β能渐近一致估计真实的半β。

• 报告对原文计算方法进行改进，利用K线中开、高、低、收四个价格信息，不仅使用收盘价收益率，增强估计的准确性。

该节理论部分严谨阐释了分解β的数学与统计基础，并创新性提出计算改进方案，为后续实证数据处理提供坚实基础。[page::3][page::4]

2.3 算法改进与日度5日K线合成

• 由于基金数据缺少日内高低开估计，采用近5个交易日的收盘净值合成“5日K线”（示意见图1）。

- 以此生成的高低价估计日度5日收益率及相关半β，保证了方法在实际无高频数据时的适用性。

该部分确保研究方法具备现实可操作性，并对基金投资数据做了实际调整，满足实证需求。[page::5]

3 基于半β方法的基金实证研究

3.1 数据准备与描述性统计

• 样本来自2017年6月至2022年6月沪深300指数替代的517支主动管理股票型基金日度净值。

- 计算得到41847个半β数据点，四个半β的均值、标准差、中位数等描述性特征见表2：$\beta^{\mathcal{N}}$均值最大，$\beta^{\mathcal{M}-}$均值最小， تفسير该现象与市场和资产同步下行弹性最大，对资本市场认知一致。

• 四个半β间相关性差异明显，$\beta^{\mathcal{P}}$和$\beta^{\mathcal{M}-}$高度相关，$\beta^{\mathcal{N}}$和$\beta^{\mathcal{M}+}$相关，反映出对应资产波动的内在联系。

描述统计明确揭示了半β因子的分布形态及彼此之间的关系，为后续回归与组合构建提供数据依据。[page::6][page::7]

3.2 Fama-Macbeth回归检验

• 使用基金未来5日和20日收益率回归半β因子（双频次，日频和周频）。

- 结果显示$\beta^{\mathcal{N}}$和$\beta^{\mathcal{M}+}$拥有显著正的风险溢价（系数为正且t值显著），两者对应单资产向下波动。

• $\beta^{\mathcal{P}}$和$\beta^{\mathcal{M}-}$系数为负，暗示资产与市场同向上涨时风险溢价不显著或为负。

- 长期（20日）预测能力下降，日频半β对短期基金收益有较强解释力。

该回归说明不同半β所代表的风险以及市场状态对基金收益率的贡献显著而不同，强化了半β分解的风险定价价值。[page::7][page::8]

3.3 分层组合实证检验

• 构建以半β为排序标准的五组基金组合，月频调仓。

- 两种月度半β取值：月均值与月末值。

• 半β的排序方式：$\beta^{\mathcal{N}}$和$\beta^{\mathcal{M}+}$正向排序，$\beta^{\mathcal{P}}$和$\beta^{\mathcal{M}-}$反向排序。

- 结果显示：
- N beta组合（$\beta^{\mathcal{N}}$）分层单调性较好，尤其使用月末值排序构建的组合，累计净值最高（2.90），年化收益最高（24.66%）。
- P beta组合（$\beta^{\mathcal{P}}$）月末值排序后组合单调性优良，年化收益19.37%，夏普比最高（1.35）。
- M-和 M+半β组合表现亦较稳定，月末值法优于均值法。

通过多图（图3-10）详见各组合的净值发展及收益率表现，结论一致支持半β月末值月频调仓策略优于均值法，有效且稳健。说明半β作为因子有捕捉基金收益的分层能力。[page::9][page::10][page::11][page::12]

3.4 IC秩相关检验

• 计算各半β指标与基金未来20、40、60日收益率的秩相关（Rank IC）。

- $\beta^{\mathcal{N}}$表现最佳，20日的均值IC为0.16，IR为0.50，超过60%的月份IC为正。其他半β亦均超过0.05有效检验阈值，表明稳定的预测能力。

• 随着预测时间窗口延长，相关性均有所下降，但依然具有一定预示性。

从统计检验角度验证了半β分量对未来基金收益排序有实质性预测力，尤其是N beta，凸显“下跌同步风险”对基金表现的非传统解释力。[page::13][page::14]

3.5 优选组合回测评估

• 月度重新计算半β并按20%截面筛选高半β基金构建组合，从2017年6月至2022年6月进行回测。

- N beta组合表现收益最高，累计净值2.90，年化收益24.66%，最大回撤-23.25%（限于2021-2022年疫情波动）。

• P beta组合风险调整收益最佳，夏普比1.35，最大回撤较小（-14.87%），体现较好的稳定性。

- 换手率均维持在58%-62%之间，适中，说明策略实现较为现实。

• 分析组合月度收益率分布（图15-17）显示：

- N beta组合收益波动较大，但在市场上涨时表现明显优于基金池中位数；
- P beta组合收益分布集中，波动较小，风险控制优于整体基金池。

此部分综合收益与风险表现，展示半β因子构造的基金组合具备不同风险配置特征，可根据投资者偏好选择。[page::15][page::16]

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3. 图表深度解读

3.1 表1：半 β基金优选组合评测（引言部分）

• 显示不同半β组合在2017-2022年期间的累计净值、年化收益率、夏普比、年化收益与最大回撤比率、信息比率（IC均值）及其有效月份比例。

- N beta组合累计净值最高（2.90），年化收益24.66%；P beta夏普比最高（1.35），年化收益19.37%。

• IC均值保持在0.12-0.16区间，超过0.1，表明解释力比较强。

该表作为报告结论的提前预览，体现不同半β的投资价值取向差异。[page::3]

3.2 图1：日度5日K线合成

• 展示如何利用最近5日的净值数据合成5日高、低、开、收价格，形成日度“5日K线”，弥补缺少日内高频数据的限制。

- 图中沪深300和某指数基金净值曲线及其高低价展示直观说明计算方法。

该图说明实证操作上的创新，保证半β计算的可行性和合理性。[page::5]

3.3 表2与表3：半β描述与相关性统计

• 表2显示41847个样本量下四半β的均值、标准差、最小值和中位数。N beta均值最高，突显资产在市场下跌时的波动弹性最大。

- 表3半β间相关系数展示资产涨跌组合间的内在关系，高相关表明逻辑上的连贯性。

讲解数据和相关函数有助于理解半β间的构造特性和相互影响模式。[page::6]

3.4 图2：半β密度曲线

• 四个半β分布形态，均呈右偏态分布，绝大多数取值靠近0，高值稀疏。

- 不同半β峰态高度和偏度有所区别，反映不同市场资产波动状态的差异。

图2为半β特性提供形象视觉支持，彰显变量统计特征。[page::7]

3.5 表4与表5：Fama-Macbeth回归结果

• 表4（未来5日收益）：$\beta^{\mathcal{N}}$和$\beta^{\mathcal{M}+}$正向显著，其他两者负向不显著。

- 表5（未来20日收益）：所有半β系数不显著，说明预测能力主要集中于短期。

回归表格为因子解释力提供实证基础，证实半β对基金收益的预测窗口较短。[page::8]

3.6 图3-10：分层基金组合累计净值与月均收益率

• 图3、4针对N beta组合，显示较好的分层单调性和收益稳定上升趋势。月末取值法表现优于均值法。

- 图5、6（P beta）分层效果改善明显，月末取值法组合收益增长平滑且单调。

• 图7、8（M- beta）和图9、10（M+ beta）显示类似的趋势，月末值排序均表现出明显优越性。

这些图表直观证实月末取值法的实证优越性，并为投资组合构建提供数据支撑。[page::9][page::10][page::11][page::12]

3.7 图11-14与表7：IC检验

• 各半β与未来不同时间窗口收益的秩相关系数图柱状表示季度动态；横跨20、40、60日，IC均有下降趋势。

- 表7总结IC均值、信息比率(IR)及正向IC比例，N beta表现最佳，部分超过0.05的显著阈值。

图片体现指数和回归分析外指标的验证，确保半β因子的持续有效性。[page::13][page::14]

3.8 表8：基金筛选组合评价指标

• 分析各半β构建组合的收益（累计净值、年化收益率）、风险（最大回撤）、风险调整收益（夏普比、卡玛比）及换手率。

- N beta组合收益最高但最大回撤较大，P beta组合风险调整最佳，换手率差异不大。

该表为实际应用提供权衡收益风险的实用指标和策略选择依据。[page::15]

3.9 图15-17：组合收益率与基金池中位数比较

• 图15展示N beta与P beta组合的月度收益分布，红色系N beta波动更大，P beta收益更集中。

- 图16-17对比对应组合与基金池中位数的表现和收益密度，均展现组合优于市场整体水平。

通过对比图体现半β组合优于一般基金池的收益和风险控制水平，突显策略实用性。[page::15][page::16]

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4. 估值分析

本报告为学术及量化实证研究，并未直接涉及估值定价模型（如DCF、P/E等）部分，属于风险因子分解与投资组合构建的前端研究，强调因子风险溢价和组合构建的收益表现，而非企业或资产的内在价值估计。

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5. 风险因素评估

• 报告明确提示所有实证结果均基于历史数据建模与统计推断，未来市场环境及基金表现可能与模型预期产生偏离。

- 由于市场组合以沪深300指数为代表，忽略债券及其他资产类别可能导致β计算误差，且仅适用股票型主动基金样本。

• 半β因子的稳定性、市场微观结构变化、流动性风险等未明确量化但均可能影响模型有效性。

- 交易成本、换手率影响组合实际执行价值未详细探讨，虽然提供换手率数据供参考。

风险提示较为简明，主要聚焦模型历史拟合的局限性，缺少对潜在市场结构性风险和资金流动性风险的深入讨论。[page::0][page::17]

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6. 批判性视角与细微差别

• 本文方法创新在于利用高频数据与四价格点丰富β拆分，但在无高频日内数据时采用5日K线合成可能引入估计误差，存在一定时滞，影响半β的精度。

- 仅选择沪深300股票市场指数作为市场组合代理，有样本偏差风险，无法直接推广至多资产或全球多市场。

• 实证基于主动股票基金，覆盖面尚有限，对被动型、固定收益、另类资产等缺乏验证。

- 风险调整指标虽提供夏普比和卡玛比，但未进一步涵盖其他风险度量（如VaR、最大回撤的统计稳健性检验等）。

• 组合调仓频率设为月频，兼顾交易成本和时效性，实务合理，但实际投资中换手及流动性风险仍需精准评估。

- 多数实证结果在短期（5日）显示效力，短期预测能力强但中长期（20-60日）下降，说明半β因子对较长周期的收益预测存在局限。

整体而言，报告方法科学严谨，实证精细，但部分假设与市场异质性限制了结论的普适性，需要在未来研究中进一步拓展样本、市场和资产类别的适用性分析。[page::4][page::5][page::8][page::12][page::17]

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7. 结论性综合

本文在经典CAPM框架基础上，借鉴文献（Bollerslev et al.，2021）创新地将传统市场风险β拆分为四个方向敏感的“半β”指标，深化对市场风险溢价来源与资产风险敞口的理解。利用沪深300指数代理市场组合和517支主动股票型基金的近五年数据开展实证，验证半β作为风险因子的解释力和预测能力。

关键发现包含：

• 四个半β分别描述市场与资产回报同步上涨、同步下跌、市场上涨资产下跌及市场下跌资产上涨的协同风险，细分风险敞口。

- Fama-Macbeth回归结果表明，其中$\beta^{\mathcal{N}}$（市场和资产同步下跌）和$\beta^{\mathcal{M}+}$拥有正的风险溢价显著性，凸显下行风险对基金收益的影响。

• 基于半β的分层排序组合实证显示，月末估计值优于月均值，$\beta^{\mathcal{N}}$构建的组合收益率最高，累计净值2.90，年化收益率达24.66%，但波动亦较大；$\beta^{\mathcal{P}}$组合风险调整收益最高，夏普比达1.35。

- 秩相关指标（IC）验证了半β对基金未来收益排序的预测能力，尤其是N beta有效性显著且稳定。

• 不同半β构建的组合呈现风险特征与回报风格差异，为基金筛选策略提供多维风险视角。

- 通过与基金池中位数收益率比较，半β优选基金组合无论在回报还是风险控制上均优于市场中位数，具有实际指导意义。

报告结论强调半β因子不仅丰富了传统β理解，也为基金组合构建、基金优选及风险管理提供了创新工具和方法论，推荐FOF、MOM等投资管理人参考使用。

总之，本报告展示了基于市场风险方向敏感拆分的量化方法在基金投资的实际应用潜力，具有重要的理论与实务价值。[page::0][page::3][page::6][page::8][page::15][page::17]

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附件：关键图表示例（部分）

图1：日度5日K线合成示意图



图3：N beta 组合分层回测检验（月末取均值）



图11：N beta IC 检验



图15：N beta 组合月度收益 VS P beta 组合月度收益



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以上分析基于报告页码标注内容，[page::xxx]。

报告