• 沪铜期货属小跳价资产，跳价约2%，限价单队列长度约30手，适合AS模型框架，但需考虑队列效应，因此延长市价单采样窗口以捕获更多成交信息 [page::1][page::3]

- 市价单击穿限价单深度概率模型为指数函数，延长采样窗口使市价单到达更深限价单的概率（参数𝜅和A）增大，说明挂单时间越长成交可能性越高，但存在反向选择风险 [page::4]

• 回测显示，AS模型在不同市价单采样笔数（30、60、90笔行情）下均稳定盈利，采样60笔行情时累计收益最高，成交量和手续费相较平衡，显示存在最优采样窗口 [page::6]

• 基于60笔采样，AS模型日均盈利3297元，夏普率达1.09，成交量264手，手续费平衡点51.97%。采样30笔带来更多成交量和手续费但净收益平衡点更高 [page::6][page::7]

- 库存风险控制是做市策略重点，ASQ模型引入库存约束，通过调整最优买卖价差和限制极限净头寸，有效降低最大净持仓（多达20手降至约5手），同时保持较高收益和夏普率，比市价单强平库存策略表现更优 [page::7][page::8][page::9]

• ASQ_p5模型在控制库存的同时日均收益3254元，夏普率1.34，手续费返佣平衡点略低，更有效管理风险且收益不逊色于无风险控制的AS模型 [page::9]

- 撤单问题：由于行情波动频繁，AS及ASQ模型常引发大量撤单。通过设定最少挂单时间（7.5秒、15秒），能显著降低撤单数量（从日均约2752手降至798手和575手），但做市收益显著降低，最低至1688元，夏普率下降至0.54，显示减少撤单成本与盈利存在权衡 [page::10]

• 报告总结：AS模型适合小跳价资产做市，但需采样窗口调优；ASQ模型有效控制库存风险并提升收益；延长挂单时间虽减少撤单但收益大幅下降，实践中需综合权衡 [page::11]

报告详尽分析：华泰期货研究所《沪铜期货高频做市策略》

---

一、元数据与概览

报告标题： 沪铜期货高频做市策略
作者： 陈维嘉（华泰期货研究所量化组）
日期： 约2019年及之前一年数据的研究，具体发布时间未标明，但基于2017-2018数据回测
发布机构： 华泰期货有限公司
研究主题： 高频交易中的做市策略，特别针对沪铜期货，通过延长市价单采样时间将业界经典的Avellaneda-Stoikov(AS)模型及其带库存约束的扩展模型ASQ应用于商品期货做市

核心论点与结论：

• AS模型可应用于沪铜期货的高频做市交易，但存在一个最优市价单采样时间，以使得账面盈利最大化。

- AS模型对库存风险控制效果有限，加入库存约束的ASQ模型在控制库存风险的同时，做市盈利更高。

• 延长挂单时间能有效减少撤单数量，但会导致做市利润大幅下降。

- 通过对不同采样窗口和模型的对比，发现应根据策略收益、成交量、撤单量及手续费返佣综合选择最佳参数。

总体上，报告旨在推动高频做市模型从理论走向沪铜这样的商品期货市场的实际应用，并探讨交易策略性能的权衡取舍问题。

---

二、逐节深度解读

1. 研究背景与理论模型介绍

研究背景

• 做市策略通过买卖限价单，以低买高卖之间微小的买卖差价获利，典型价差为1-2个买卖价位波动。

- 商品期货与金融期货做市存在差异，商品期货因跳价较大（最小变动价位占资产价格比重大）造成限价单队列较长，成交需要更长等待。沪铜期货跳价约2%，属于小跳价资产品类，限价单队列相对较短（约30手），可以适度应用基于连续价格假设的AS模型。

• AS模型在实际应用时需对限价单队列、成交概率进行调整，报告通过延长市价单采样窗口统计，试图解决限价单队列厚度带来的冲击，提升模型适用性。

- 报告对比大跳价资产例子（如铁矿石跳价7%+）说明AS模型的局限。

AS模型核心

• 假设标的价格为连续算术布朗运动，模型对买卖价格受库存风险调整后，求解最优的买卖报价距离（限价单挂价距离中间价的距离），使得效用函数（风险厌恶的预期收益）最大。

- 市价单击穿限价簿深度的概率$\lambda(\delta)$服从指数衰减关系：$\lambda(\delta) = \Lambda \exp(-k\delta)$，其中参数$k$反映限价簿厚度，$\Lambda$为基数。

• 最优买卖价差包括风险厌恶参数$\gamma$、波动率$\sigma$及剩余交易时间$T-t$，反映了库存和风险管理的动态调整。

- 该模型忽略了做市商最大持仓限制，因此库存过大时可能导致风险失控。

ASQ模型

• 由 Olivier Gueant 等人提出，基于 AS 模型加入库存约束，限制做市库存达到最大负荷$Q$时停止方向性报价，只报价反向，避免单边过度积累仓位。

- 通过联立多维偏微分方程（20多维）求解，得到解析表达式的最优买卖报价，控制库存风险更加直接和有效。

总体来看，本部分清晰介绍并建立了两个主要数学模型：传统AS模型及其库存约束扩展ASQ模型，展示了做市交易中风险与利润优化的经典理论框架。page::0,1,2,3]

---

2. 模型参数校正

• 利用2017年8月至2018年8月沪铜主力合约500毫秒Level1高频数据进行参数估计，包括波动率$\sigma$、限价簿厚度系数$\kappa$和击穿概率系数$A$。

- 统计市价单冲击限价簿的事件数量，拟合泊松模型，分别按30、60、90笔行情的采样窗口调整统计周期。

• 结果显示，采样时间越长，$\kappa$值越小（市场流动性反映为厚度减少），意味着限价簿更稀薄，市价单更容易击穿更深层限价单；$A$值随采样时间窗口增大而上升，说明更长挂单时间提高成交概率。

- 报告特别指出，以$A$值估计成交概率存在局限，忽视了挂单队列位置的影响以及反向选择风险，市场行情变动导致挂单成交后价格不利的可能，提示延长挂单时间虽然提升成交率但不一定提升利润。

此部分为两个模型提供了真实市场基础参数，使后续模型定价和策略回测更具现实针对性。图1和图2分别直观呈现了$\kappa$和$A$随采样时间变化的走势分布。[page::3,4]

---

3. 策略回测及不同时点采样对AS模型的影响

• 回测基于天软500毫秒截面Level1高频数据，模拟排队成交逻辑，假设报单队列排名等于当前价位挂单量再加一手。

- 交易更新以行情数据更新间隔为单位，判定买卖挂单是否成交。

• 采用三种采样窗口（30、60、90笔行情）计算市价单击穿深度及报价，回测显示：

- 收益（图3）： 60笔采样窗口策略收益最高，表明采样时间与行情变动的权衡存在最优点。
- 成交量（图4）： 30笔采样因深度浅，报价更靠近买一卖一，成交量最大；90笔采样报价更深，成交量最小；60笔采样居中。
- 手续费（图5）： 30笔采样最高，与其成交量对应，成本最大。

• 表格1总结了不同采样策略的平均收益、夏普率、成交量、手续费及手续费返佣平衡点，60笔采样虽成交量少但盈利最高且返佣要求适中，适合后续策略进一步研究。

本节深入揭示了采样窗口对做市策略表现的多维影响，验证了存在可调参数以优化做市盈利和风险的平衡。[page::5,6,7]

---

4. AS模型与库存约束ASQ模型的性能对比

• 引入最大净持仓上限（5手），通过三种策略对比：

- AS（无仓位限制）
- ASp5（AS模型+市价单强平仓持仓超限）
- ASQp5（带库存约束的ASQ模型，超限停止同向挂单）

• 回测显示（图6）：

- AS和ASQp5累计收益接近且远优于ASp5。

• 最大净持仓方面（图7、图8）：

- 未限制仓位的AS持仓波动大，最高近20手。
- ASQp5最大持仓普遍低于ASp5，显示库存约束有效减少风险。
- 大多数交易日ASQp5净持仓比ASp5低1-2手，少数极端日例外。

• 表格2汇总各模型日均收益、夏普率、成交量、手续费及返佣要求，ASQp5不仅控制了风险，收益和夏普率均有所提升，还降低了手续费返佣需求。

此部分通过引入库存约束，提高做市策略的风险管理能力，验证了ASQ模型在控制持仓风险同时保持甚至提升盈利的优越性。[page::7,8,9]

---

5. 撤单数量控制及收益权衡

• 高频做市策略频繁调整报价导致大量撤单，监管要求控制撤单量。

- 通过赋予最短挂单时间（7.5秒、15秒），减少频繁调整，降低撤单量。

• 回测（图9）显示：

- 无挂单时间限制，收益最高（累计最优约80万）。
- 7.5秒限制，收益明显下滑（约50万左右）。
- 15秒限制进一步下跌。

• 撤单量（图10）：

- 无限制下撤单量高达1000-3000手/日。
- 加入挂单时间后，撤单大幅下降至500-800手/日。

• 表格3显示，收益下降伴随撤单大幅减少，成交量小幅增加，但手续费和返佣平衡点增加，反映策略因无法及时调整报价而受损。

本节展现了控制撤单量与做市策略收益间的显著权衡，揭示强监管或限制可能抑制高频做市盈利潜力。[page::9,10]

---

6. 结果总结

• 报告明确指出，AS模型虽是经典，但直接应用于商品期货（非连续价格、限价队列厚）存在不足。

- 沪铜作为小跳价，适合尝试扩展的AS和ASQ模型，延长市价单采样时间是关键创新，有助于提升做市效果。

• 存在最优采样窗口平衡成交和反向选择风险。

- 库存风险管理显著受益于ASQ模型，表现优于简单市价单强平库存策略。

• 强制挂单时间虽可降低撤单，但带来利润显著降低，需权衡。

报告整体立意清晰，结果详实，强调了做市策略参数调优及风险控制的重要性，并建议在实际操作中综合考虑成交量、费用、撤单限制和库存管理。[page::11]

---

三、图表深度解读

图1：限价指令簿厚度系数$\kappa$随采样窗口变化

• 展示2017年8月至2018年7月期间各采样窗口（30、60、90笔）$\kappa$走势。

- 主要趋势：$\kappa$值有波动，但不同采样窗口的走势趋势基本一致。

• 延长采样时间窗口使$\kappa$偏向较低，表明更长时间窗口下限价簿表现更稀薄（流动性较差），市价单能击穿更深位置。

- 体现市场流动特征，作为估计市价单击穿概率的基础参数。

图2：限价指令簿击穿概率系数$A$随采样窗口变化

• $A$值趋势与$\kappa$相似，采样窗口越长，$A$值越高，说明限价单被市价单击穿概率升高。

- 支撑长时间挂单提高成交概率的观点。

• 结合图1，说明延长挂单时间双向调整了限价簿薄厚与限价单成交概率。

注： 两图均支持延长采样能提升模型的统计准确性，但报告提醒挂单时长与潜在亏损存在逆向选择风险，不可盲目延长。 [附图1,2显示、(/images/a8015f0643f2695ae3e8cc729a93333ec7d80a030eb19afb5497bcaa06221729.jpg)

---

图3：不同采样窗口下AS模型累计收益

• T60（60笔）最高，T30最低，T90居中。

- 说明60笔采样窗口有最佳平衡，既能捕获充足市价单数据，又不使窗口过长导致行情失真。

图4：不同采样窗口下每日成交量

• T30成交量显著高于T60和T90。

- 深层成交减少，浅层成交集中，反映$\kappa$的决策逻辑。

图5：累计手续费

• 成交量最高的T30对应最高手续费，成本压力较大。

这些图表共同说明采样窗口的选择影响成交行为和成本，重要性突出。 附图3,4,5显示、(/images/e2b1bc47ac145f93f072e6e6fa92ee4cf494d28469c075dbbce445bfe574a96b.jpg)、(/images/97819578a3dfb7cada66b597fef10ce35530d72b869c1096ec0c56efd73e04e3.jpg)

---

图6：不同持仓限制下做市收益

• AS无约束与ASQp5（库存限制）收益相近，明显优于采用市价单平仓的ASp5。

- 表明库存约束模型既管控仓位风险，也保持较高盈利能力。

图7：各模型最大净持仓

• AS模型最大持仓明显较高（接近20手）。

- ASQp5和ASp5通过限制库存保持较小最大持仓。

图8：最大净持仓差异

• ASQp5较AS_p5更保守，净持仓大多数交易日较少1-2手。

综合印证ASQ库存风险管理效果突出。 附图6,7,8显示、(/images/9539c133db13158672d2f7b2d464b2f0063c492ec1125db1990d0d4ff918411c.jpg)、(/images/65d33fcb9563b9b7b4eea4f59a30985f8b642b34a13f31c1e25ebc5bf8dd02c4.jpg)

---

图9：不同挂单条件下累计收益

• 无限制(C0s)收益最高，明显优于强制挂单7.5s和15s限制。

- 说明频繁挂撤单适应行情变化带来更大利润。

图10：不同挂单条件下撤单数量

• C0s撤单最高，有时日达3000手。

- 挂单时间限制显著减少撤单，C7.5s、C15s分别降低到约500-800手水平。

这样的图表展现了减少撤单成本与策略灵活性间的艰难权衡，是策略设计和交易合规的关键考虑。附图9,10显示、(/images/cc09ccbd89426042a669578b0aabb217d7384346f07d7e8a3b9c1656b4edd594.jpg)

---

四、估值分析

本报告为量化策略研究，没有直接传统意义上的估值（如DCF、PE倍数等）。但报告通过两个核心模型的数学架构及实证参数估计进行策略收益价值度量，实质上为策略盈亏的统计分析模型估值。

主要估值方法和假设：

• 价差收益模型基于期望效用最大化（负指数效用函数），体现风险厌恶程度$\gamma$。

- 价格过程为算术布朗运动，波动率$\sigma$捕捉市场波动。

• 限价单队列厚度和市价单击穿概率由$\kappa$, $A$参数刻画，来源于高频实证数据统计。

- 库存限制以最大持仓$Q$界定，分段动态调整买卖报价。

模型内核完备，实际估值取决于参数调校及采样窗口选择，模型结果均体现为累积收益及风控效能对策略“估值”的体现。报告无传统估值，但极大丰富了针对高频做市策略的性能衡量和参数选择框架。

---

五、风险因素评估

报告显明以下风险因素及影响：

• 库存风险未控制： AS模型无仓位上限，可能导致大额净仓位，带来极大市场风险和潜在大额亏损。

- 模型假设偏差： AS和ASQ均假设连续价格与泊松式市价单到达，实际价格跳动及市场行为可能偏离，影响策略适用性。

• 估计参数不确定性： $\kappa$，$A$的计算依赖历史数据及采样窗口选取，采样长度选择影响估计精度和策略表现。

- 反向选择风险及队列位置风险： 延长挂单时间虽提升成交概率，但暴露于前挂单被吃完后价格不利变动的风险，可能造成亏损。

• 交易成本及手续费结构： 交易手续费和返佣比触发盈利的边界确定，手续费过高可能侵蚀做市利润。

- 撤单限制作业风险： 不能频繁调整报价可能导致不能灵敏适应行情波动，盈利下降明显。

• 市场流动性变化： 沪铜流动性波动直接影响$\kappa$及$A$，市场突发事件可能导致模型失效或收益不稳定。

报告虽未详细列举缓解策略，但通过引入ASQ库存限制模型和延长挂单时间方法已有明显风险控制手段，建议结合其他市场风险管理工具。整体风险评估较全面现实，强调了策略设计的权衡性。

---

六、批判性视角与细微差别

• 理论与现实的张力： 报告尝试在理论模型与商品期货市场实际特性间建立桥梁，但AS模型基于连续价格的假设本质难以完全照搬于跳价存在的商品期货，特别是限价单厚度的影响复杂，目前方法仍有较强简化。

- 采样窗口选择的主观性： 尽管报告比较30、60、90笔采样的效果，但采样窗口的优化缺乏系统数学优化依据，属于经验调整，存在一定主观判断成分。

• 撤单控制方法简单粗暴： 通过固定挂单时间限制撤单虽然有效，但模型内缺乏更灵活的撤单决策机制，可能导致利润的非理性损失。

- 关于成交概率参数A的说明不足： 报告指出用A值来衡量成交概率的局限，却未提出具体改进方案，限制了模型对成交队列深度动态的真实反映。

• 撤单数量评价缺乏对市场冲击成本考量： 虽然撤单数量被规范限制，但撤单同时会带来市场流动性影响及潜在损耗，报告叙述较为单一。

- 预计手续费返佣平衡点计算简化： 直接比例关系可能忽视更细化的手续费结构，可能影响盈利估计。

整体而言，报告十分全面，且较为客观地陈述了模型的适用范围和局限，但在部分假设的合理性与实际执行细节方面仍有改进空间。

---

七、结论性综合

这份华泰期货研究所的量化报告系统地分析了沪铜期货的高频做市策略，尝试突破传统AS模型在商品期货应用上的瓶颈，主要贡献体现在：

• 理论创新上：首次提出通过延长市价单采样时间结合高频数据，将AS模型应用于沪铜期货，这是连接理论模型与商品期货实盘做市操作的重要尝试。

- 实证验证上：基于2017-2018年沪铜期货500毫秒Level1高频数据，实证了60笔行情采样窗口下，做市策略能兼顾成交概率与反向选择风险达到最优收益。

• 风险控制上：引入并验证了带库存约束的ASQ模型，不仅有效限制持仓风险，还提升了夏普率和收益，优于市价单强平手段。

- 交易行为优化：探讨了策略撤单量限制对收益的影响，表明减少撤单虽合规，但大幅度降低了做市策略利润，提示实际应用中需平衡场内规则与交易策略灵活性。

• 指标详实且系统：通过多处图表（图1–图10）与表格详尽展现参数估计、成交、收益、手续费、仓位、撤单等关键指标，验证策略表现，辅助决策。

总结而言，报告明确说明： 在沪铜期货市场中，合理选择市价单采样时间和控制库存风险是实现高频做市盈利的关键。ASQ模型在风险管理上表现优异，延长挂单时间虽能降低策略撤单数，但利润有显著下降。策略设计需在收益、风险、交易成本、市场规则限制间权衡，体现了做市策略研发的复杂性和实践指导价值。

本报告为商品期货高频做市量化研究提供了参考框架和操作洞见，对行业量化策略开发者及研究人员具备较高的应用价值和理论指导意义。[page::0-12]

---

以上分析旨在充分解读本报告各章节的论点、数据与图表，为专业读者提供清晰、深度的内容剖析。

报告