Optimizing Sharpe Ratio: Risk-Adjusted Decision-Making in Multi-Armed Bandits
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摘要
本报告针对多臂赌博机问题中的风险调整决策，提出了优化常用风险度量Sharpe比率（SR）的多种在线算法，包括针对Regret Minimization的UCB-RSSR及固定预算下的Best Arm Identification算法SHVV、SHSR和SuRSR。通过推导SR和正则化平方SR（RSSR）的路径依赖浓缩不等式，证明了所提算法均具备对数级别的遗憾界和错误概率上界。实证结果表明，在多种奖励分布和设置下，UCB-RSSR相较现有算法明显提升了风险调整性能，BAI算法在固定预算内能高效识别最优臂，具备在风险敏感的投资组合管理中广泛应用潜力[page::0][page::3][page::5][page::7][page::9][page::13][page::16][page::18]
