Drawdown Risk Beyond Brownian Motion A Monte-Carlo Framework, Non-Gaussian Extensions, and Long Memory
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摘要
本研究提出一个蒙特卡洛框架，用以在不同统计结构下评估系统性策略的回撤风险，并将回撤深度、最大损失、最终负时点与最长回2复时间映射为四项可直接查阅的度量，提供可重复的查找表与 calibration 方案。通过在保持真实 Sharpe 比与波动率的前提下，考察偏斜、厚尾、波动聚集、Sharpe 不确定性等非高斯特征，发现四项度量并非共同变化，且不同策略风格对深度与持续时间的约束不同；引入分数布朗运动以实现长期记忆下的回撤分析，结果显示回撤风险的放大多来自 dispersion 自相似缩放（T^H−1/2）而非路径几何的变化。最终给出实用的校准方法、参数化与非参数两条路线，以及将长期记忆作为压力轴的应用建议，帮助在真实情景中对“痛苦回撤”的界限进行证据化判断 [page::0][page::7][page::11]。
