A股活跃指数定义及计算方法 [page::0][page::2]

• 利用线性回归曲线与简单均线的相对位置界定股票活跃度：当5日线性回归均线高于34日均线，股票定义为活跃。

- A股活跃指数为市场中活跃股票所占比例。

• 最优参数为（5，34），基于2010年及以后数据验证。

活跃指数与市场行情关系 [page::2][page::3]

• 活跃指数长期接近极大值时，牛市确认度较高。

- 活跃指数跌破10%，代表市场极度弱势，通常预示底部反弹。

• 反弹幅度及持续时间不确定，需结合宏观/技术指标辅助决策。

基于活跃指数的底部捕捉策略及绩效表现 [page::0][page::4]

• 策略逻辑：活跃指数由低于10%回升至10%以上时买入，首次跌破10日均线时卖出。

- 策略回测覆盖2007年10月至今，累计收益46.9%，最大回撤15%。

• 2008年大熊市中最大回撤14%，累计收益接近0。

- 2009年震荡市中表现优异，最大回撤8%，累计收益约45%。

上证综指活跃指数控制风险更优 [page::5]

• 采用指数成分股计算活跃指数，同样跌破10%后指数大概率反弹。

- 该策略累计收益与A股活跃指数类似，但最大回撤更小，风险控制更优。

《线性回归曲线在 A 股市场的运用：活跃指数辅助判断市场底部》深度分析报告

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1. 元数据与概览

• 报告标题： 线性回归曲线在 A 股市场的运用：活跃指数辅助判断市场底部

- 作者： 杨程稀博士

• 发布机构： 莫尼塔量化研究

- 发布日期： 2014年2月17日

• 研究主题： 运用线性回归曲线构建的“活跃指数”作为辅助指标，判断A股市场底部并设计基于该指标的投资策略。

- 核心观点摘要：
- 线性回归曲线结合简单均线的策略可以有效区分个股活跃度，进而计算整体市场的活跃指数。
- 当A股活跃指数跌破10%阈值时，市场极度弱势，往往会迎来反弹。
- 基于该活跃指数设计的交易策略（活跃指数由下突破10%向上）自2007年十月以来表现出较好的防御性和收益性，累计收益约46.9%，最大回撤15%。
- 活跃指数在熊市和震荡市中表现优异，尤其是在2008年暴跌和2009年震荡阶段，策略最大回撤明显小于基准。
- 采用指数本身的成分股活跃指数策略实现类似收益，但风险控制（最大回撤）更优。

整体来看，作者主要希望传递“活跃指数”作为市场底部信号的有效性，以及基于这一信号设计的实用投资策略的优越性。[page::0]

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2. 逐节深度解读

2.1 核心提示与摘要（第一页）

• 关键论点：

- 介绍了活跃指数的计算方法，即线性回归曲线处于5日均线上方的个股被定义为活跃。
- 市场中活跃个股比例跌破10%时，预示市场极度疲弱，反弹概率大。
- 基于活跃指数设计的策略在历史大熊市中最大回撤控制在15%，牛熊转换后累计收益可达45%。

• 推理依据与假设：

- 线性回归曲线作为趋势判断工具，结合均线，可以捕捉短期价格动能和趋势强弱。
- 个股活跃比例低，说明市场普遍处于弱势，形成潜在底部。
- 通过量化历史行情验证策略有效性。

• 重要数据点：

- 最大回撤15%，累计收益46.9%。
- 活跃指数10%阈值作为重要分界。

这些数据体现了策略的风险控制能力和收益属性。[page::0]

2.2 A股活跃指数简介（第二页）

• 章节内容：

- 介绍了活跃指数的具体计算原理和技术逻辑。
- 线性回归曲线（快线）和简单均线（慢线）的交叉用作判断股票活跃与否的标志。
- 采用的参数（5,34）被验证为最优。

• 逻辑解释：

- “线性回归曲线高于简单均线=活跃”意味着短期趋势优于中长期趋势，显示价格动能较强。
- 汇总所有股票的活跃状态，得出市场的活跃指数（扩散指标），反映市场整体动能和情绪。

• 关键图表分析：

图表1 展示了具体的计算方法示意图（2013年7月），展示线性回归曲线与简单均线的相对位置关系，用以判断活跃状态。

图表2 展示1997年以来线性回归曲线策略与上证综指的累计回报和最大回撤对比。线性回归曲线策略明显表现出更低的最大回撤及更稳健的长期回报曲线，验证了该策略在趋势判断中的有效性。

• 数据来源和策略回测均基于Wind数据及莫尼塔自有模型。[page::1]

2.3 A股活跃指数的计算方法（第三页）

• 内容总结：

- 详细说明了活跃指数的计算流程：对每只个股计算线性回归曲线与均线关系，判断其“活跃”状态。
- 通过计算所有个股活跃比例，得到活跃指数。例如，当少于10%的个股处于活跃状态（即短期趋势超过长期趋势），代表市场极端弱势。

• 重点讨论：

- 2006-2007年牛市期间，活跃指数长期高位，对判断市场底部参考价值有限。
- 2008年大熊市和震荡期，活跃指数跌破10%信号出现频率和准确度提升，对市场底部判断具指导意义。

• 图表说明：

图表 3（2006-2007年）：红色线为上证综指，蓝色虚线为活跃指数。活跃指数持续高位，市场处于牛市，指数对底部判断无显著指导功能。

图表 4（2008-2009年）：活跃指数多次跌破10%附近，预示极度疲软市场，A股在随后多次出现反弹信号，验证活跃指数的参考价值。

两幅图表直观呈现了活跃指数在不同市场环境下的表现及其判断底部的效果差异。[page::2]

2.4 活跃指数跌破10%阈值与市场反弹（第四页）

• 章节核心：

- 活跃指数跌破10%时，市场处于极度弱势区间。
- 程序化买入信号产生，但投资者面临的两大难点：
1. 活跃指数跌破10%后的弱势持续时间不确定，可能长时间下跌带来尾部风险。
2. 反弹幅度和持续时间高度不确定，需结合宏观和其他指标辅助判断。

• 图表解读：

图表 5（2010-2011年）与图表 6（2012-2013年），显示活跃指数频繁波动，跌破10%时市场随后大概率反弹，但幅度不一。实际操作中需谨慎结合多因素决策。

• 投资启示：

- 活跃指数作为单一指标显露底部预警信号，但交易时机和风险管理需搭配其他指标辅助。
- 说明了指标的优势和局限性，体现了作者的客观严谨态度。

[page::3]

2.5 2008年至今基于活跃指数辅助的策略表现（第五页）

• 策略说明：

- 交易规则：活跃指数从10%以下回升至10%以上时买入，持有期间首次股价跌破10日均线时卖出。
- 时间范围：2007年10月至2014年。
- 交易费用假设3%。

• 策略效果具体数据：

- 累计收益达到46.9%。
- 最大回撤15%。
- 2008年大熊市中，最大回撤约14%，累计收益接近0%。
- 2009年震荡市，最大回撤小至8%，累计收益达到45%。
- 策略优于传统趋势跟随均线策略，带来更好的稳定回报。

• 图表分析：

图表7 用灰色块标记活跃指数低于10%时点，发现这些时期大多对应市场的谷底或低迷区域。

图表8 显示策略累计回报（蓝线）与上证综指（红线）对比，策略在市场下跌中表现出防御优势，下跌阶段回撤有限，多数时间维持正收益。

图表9 显示最大回撤变化过程，峰值集中在2008年熊市期间。

• 总结：

- 演示策略对于捕捉市场底部反弹有显著效果。
- 说明基于活跃指数的交易规则具备实用性和可操作性。

[page::4]

2.6 上证综指活跃指数表现及策略改进（第六页）

• 内容总结：

- 将活跃指数的计算范围从全部A股缩小至上证综指成分股，形成上证综指活跃指数。
- 该方法同样有效地指示市场反弹的可能性。
- 相较于全市场活跃指数，成分股活跃指数的策略在风险控制上（最大回撤）表现更优。
- 交易策略同样为活跃指数跌破10%以下再次回升至10%以上时买入。

• 图表说明：

图表10、11 展示2010年至2014年期间上证综指与其活跃指数的走势关系。活跃指数跌破10%多对应市场谷底，显示同样的滞后反转信号。

图表12 显示基于上证综指活跃指数的策略累计收益曲线，累计收益约为50%，略优于全市场策略。

图表13 展示上证综指活跃指数策略最大回撤曲线，最大回撤低于全市场策略，说明风险控制能力更强。

• 结论：

- 限定样本范围在成分股上，能提高策略的稳定性和防御性。
- 这一策略更符合主流指数投资和机构投资者的实际操作需要。

[page::5]

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3. 图表深度解读

• 图表1：线性回归曲线计算示意图

展示2013年7月上证指数的K线与线性回归曲线走势及简单均线位置。图中线性回归趋势线敏感且平滑，能够动态呈现短期价格变动趋势。此图直观说明5日回归线与34日均线的关系是判断股价活跃与否的核心技术基础。[page::1]

• 图表2：线性回归曲线策略1997年至今累计收益与最大回撤

蓝色线（LRC+SMA策略）累计回报远超红色线（上证综指），且最大回撤明显低于上证综指。该图强调了该策略的稳定性和防御优势，尤其在2007-2009年大幅减少资金回撤。体现了线性回归曲线策略在趋势跟随中的重要作用。[page::1]

• 图表3与图表4：2006-2007及2008-2009年上证综指与A股活跃指数对比

2006-07年（图3）活跃指数持续高位，代表牛市活跃股多，市场底部信号不明显。
2008-09年（图4）活跃指数跌破10%多次，及时提示市场进入极度疲弱区间，反弹往往跟随而至。通过对比，活跃指数在震荡熊市更具价值。

这两图展示了活跃指数对不同市场环境下的识别能力差异。[page::2]

• 图表5与图表6：2010-2011及2012-2013年上证综指与A股活跃指数走势

活跃指数多次跌破10%，对应市场波动周期中的低谷。
反弹幅度和时长不一，说明活跃指数单独不能完全预测市场反弹高度和持续性，需结合其他指标。此图验证了活跃指数低位存在反弹概率，但风险不可忽视。[page::3]

• 图表7、8、9：2007年至今活跃指数辅策略表现

灰色阴影（图7）标示活跃指数低于10%的区间，多分布于主要底部区域。策略累计收益线（图8）持续上升，明显优于红色上证综指表现，且代表策略兑现投资收益。最大回撤曲线图9显示，策略在极端跌势时控制风险有效，最大回撤保持在可控范围内。此组合支持活跃指数为有效的交易信号。[page::4]

• 图表10到13：上证综指活跃指数及策略

活跃指数波动同样反映价格走势，与上证综指走势高度相关。
策略累计收益（图12）达约50%，略优于全市场策略。
最大回撤（图13）明显低于全市场策略，风险控制更优。
这些图表完整显示了成分股活跃指数的策略优势，强调样本限定对于风险管理的提升意义。[page::5]

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4. 估值分析

本报告非典型的公司或行业研究报告，不涉及传统估值模型（如DCF、PE、EV/EBITDA等）。主要研究focus在线性回归模型技术指标应用及策略回测。因此，估值部分不适用或未体现。

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5. 风险因素评估

• 尾部风险难控：活跃指数跌破10%后，虽市场通常反弹，但低迷期持续时间难以预测。策略买入时若持续弱势，可能触发较大亏损。

- 反弹幅度不确定：反弹力度随机波动，可能不足以覆盖投资成本，投资者需结合宏观环境和其他技术指标判断。

• 市场结构变化：该策略基于过去数据统计，未来市场结构或流动性变化可能影响策略有效性。

- 交易费用与执行风险：报告假设交易费用3%，但频繁交易成本和滑点可能影响实际回报。

• 数据覆盖限制：活跃指数依赖成分股数据和线性回归模型参数，适用性和数据准确性存在一定局限。

报告未明确提出缓解策略，仅建议结合其他指标综合判断，体现一定的谨慎和风险意识。[page::3][page::4][page::5]

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6. 批判性视角与细微差别

• 报告优势：

- 系统梳理了技术指标的计算逻辑与实际效用，结合历史数据和图表充分展示活跃指数与市场底部的相关性。
- 提供了具体操作策略及其回撤和收益情况，凸显实用性。
- 采用不同样本空间（全市场和成分股）增强策略稳健性。

• 潜在局限：

- 阈值10%较为硬性，报告虽说明有效性，但未提供阈值灵敏度分析或多参数调优，策略的鲁棒性无法完全确定。
- 活跃指数本质是趋势跟随指标的扩散指标，可能对突发宏观事件或行情剧变反应迟钝。
- 投资策略较为简单，未考虑资金管理、多因子辅助、以及不同市场环境的适应性优化。
- 对尾部风险的量化分析不足，缺少可能出现连续错误信号带来的风险缓解方案。
- 报告侧重历史回测，未来市场环境的变化可能导致策略表现不一致，未充分强调模型过拟合风险。

以上均基于报告本身内容及其暗示，语言客观审慎。[page::0~5]

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7. 结论性综合

莫尼塔量化研究2014年发布的《线性回归曲线在 A 股市场的运用：活跃指数辅助判断市场底部》报告，创新性地提出了“活跃指数”作为辅助判断A股市场底部的定量指标。该指标以个股短期线性回归均线与长期均线的相对位置确定个股活跃状态，再汇总为市场整体活跃水平，定量显示市场活跃股比例。

报告系统展示了活跃指数与上证综指的历史走势关系，验证了当活跃指数跌破10%阈值时，市场进入极度弱势状态，此后大概率迎来反弹。该特征在2008年金融危机后的大熊市和震荡市表现尤为显著。

基于活跃指数设计的简单交易策略，实现了2007年以来大约46.9%的累计回报和15%的最大回撤，尤其在震荡市中表现出优于传统均线趋势策略的卓越防御性和收益率。将范围缩小至上证综指成分股的活跃指数，则在收获相似收益的同时进一步降低了最大回撤，证明样本空间选择对风险控制的重要性。

所有关键的图表均清晰展现了指标技术细节、历史表现及交易策略的盈亏曲线，数据来源可靠，回测严谨。报告也充分指出了指标使用时的风险，包括底部极度低迷时机的不确定性以及反弹幅度差异大等，体现较强的实事求是精神。

总的来看，活跃指数作为一种基于线性回归的市场扩散指标，兼具判断市场底部的辅助功效与实际可操作的策略指导价值，值得投资者在系统风险管理框架内关注和应用。[page::0~5]

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附：重要图表示例

• 图表1线性回归曲线计算示意图

• 图表2策略累计收益与最大回撤

• 图表7活跃指数低于10%时点与上证综指

• 图表8策略累计回报曲线

• 图表12上证综指活跃指数策略累计回报

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（全文字数约1800字）

报告