FOF基金及风险均衡背景介绍 [page::0][page::1][page::2]

• FOF作为一站式分散化基金投资工具，近年在国内快速发展。

- 传统风险均衡配臵以风险贡献均等为目标，不依赖收益预测，适合被动投资。

• 国内金融资产波动显著差异，使得纯风险均衡可能收益偏低，亟须引入收益预测以提升表现。

主动风险预算框架及数学模型 [page::3][page::4][page::5][page::6]

• 主动风险预算框架通过预先设定风险预算向量（b_i），使资产风险贡献不必均等，而是符合投资者主观风险偏好。

- 模型约束保证风险预算非负，总和为1，风险贡献与资产权重形成对应关系。

• 特殊情形（两资产、相关系数边界）下，权重解析解表明风险预算与波动率及相关性的作用。

- 多资产时权重与风险预算及波动率呈反比关系，风险预算作为引导权重的灵活工具。

A股行业标的实证分析及收益风险特征 [page::7][page::8]

• 不同行业收益率、波动率及夏普比差异显著，成长及大消费行业表现较好，周期行业风险收益较差。

- 行业相关性差异大，高相关行业存在组合的风险集中问题，支持分散化的风险预算调整。

收益预测因子构建及多因子实际效果 [page::9][page::10][page::11]

• 利用过去一年收益率与波动率构造复合因子，对未来一个月收益表现有区分度，且复合因子优于单因子。

- 复合因子多空组合年化收益率达8.80%，夏普比0.90，表现显著优于等权及市值加权组合。

风险预算映射方法与回测表现 [page::11][page::12][page::13][page::14][page::15]

• 提出分档预算与得分预算两种收益率转风险预算的映射方法。

- 若未来收益率可知，得分预算策略年化夏普比高达1.51，远优于风险均衡(0.32)。

• 实际预测复合因子下，得分预算策略年化收益10.25%，夏普比0.38，显著优于风险均衡0.32。

- 风险预算映射方法能有效利用收益预测信息，提高组合风险调整后表现。

权重动态与组合表现对比 [page::14][page::15]

• 两种风险预算方法的持仓动态不同，分档预算波动与换手率更大，得分预算更加稳健。

- 超额收益率分别为分档1.21%，得分1.37%，跟踪误差小，信息比率接近0.8，具有实际应用潜力。

结论与展望 [page::0][page::15]

• 主动风险预算为基于风险的资产配臵引入收益预测提供了系统框架，兼顾风险分散和主动收益提升。

- 实证显示基于复合收益预测因子的风险预算配臵优于传统风险均衡。

• 方法逻辑清晰、易操作，但理论支持不足，后续报告将探讨其他框架及对比分析。

金融研究报告详尽分析报告

报告元数据与概览

• 标题：《FOF 研究系列之四：从风险均衡到风险预算 — 在基于风险的配臵方法中引入收益预测》

- 作者：耿帅军、王浩、王汉锋（分析员）及联系人邢瑶，均为中国国际金融股份有限公司（CICC）研究部成员

• 发布日期：报告编写时间为2017年，系列报告延续此前2017年一季度发布的相关FOF研究

- 发布机构：中国国际金融股份有限公司（中金公司）研究部

• 主题：基金中的资金（FOF）投资组合构建，专注于如何将收益预测引入基于风险的资产配臵方法

- 主要核心论点：
- 对被动投资者来说，风险均衡配臵方法省去了收益预测的需求，实现了分散化配置；
- 主动投资者希望在配臵中加入主观收益预测，但传统风险均衡方法无此空间；
- 本文通过“主动风险预算”的新框架，尝试将收益预测以风险预算的形式嵌入风险基础配臵，以提升组合表现，保持分散化优势，并降低对预测的敏感性。

• 评级与目标价：此为专题性方法论研究报告，未涉及具体评级或目标价。

- 主要信息传达：介绍主动风险预算方法的理论基础与数学表达，通过A股行业因子实证展示应用效果，并提出收益预测向风险预算映射的方法和组合表现验证。报告同时指出该方法逻辑直观、易操作但缺乏强理论支撑，并提示后续将提出其他框架进行对比研究。[page::0,1,2]

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逐节深度解读

1. 报告引言与背景

报告起始介绍基金行业中FOF产品的兴起（2017年四季度起国内首只公募FOF成立，市场反响良好），指明市场关注点从“是什么、为何投资FOF”逐渐转向“如何做”——即关注资产配置与基金筛选模型。从均值方差理论回顾，文中强调传统均值方差模型对收益预测极敏感，危机期间的不足，促使业界转向因子配置与基于风险的配置方法，尤其风险均衡模型广受认可。强调针对中国市场波动差异大、杠杆受限背景，基于纯风险均衡缺乏收益率优势，需引入收益预测改进策略。[page::1,2]

2. 从风险均衡到主动风险预算

风险均衡模型定义为通过使每个资产的风险贡献均等来实现分散，资金权重无需投资者收益预测，为一种较为被动的配置方法。
主动风险预算的创新在于允许投资者根据主观观点给定每个资产的“风险预算”（即风险贡献度比例），目标函数不再是均等分配风险贡献，而是符合投资者预设的风险预算分布，从而实现主动偏离风险均衡，提升组合表现。
数学表达式详述了资产权重$wi$、风险预算$bi$与组合风险$\sigmap$、资产风险贡献$RCi$之间的关系，特别强调风险预算$bi\geq0$确保组合多元分散。特别地，风险均衡是$bi=1/n$的特例。
风险预算$rc$定义为边际风险贡献度乘以资产权重，即$RCi = wi MRCi = wi \partial \sigmap / \partial w_i$。
模型提出两种优化形式，其中第二种引入对数约束并以协方差矩阵正定性保障解的存在性，实证主要采用第二种优化形式。特殊情形如两资产组合的解显式给出，展示相关性不同情况下权重调整；多资产时给出无相关和完全相关情况下风险预算权重表达式，逻辑清晰。[page::3,4,5,6]

3. A股行业实证分析：风险收益特征与相关性

统计2010年1月至2017年9月A股各行业的年化收益率、波动率、夏普比、最大回撤，发现成长行业（如电子元器件、计算机）和大消费行业夏普比较高，周期行业（煤炭、钢铁、有色）表现较差，波动率差异显著且行业相关性有较大分化，比如基础化工与纺织服装相关系数高达96%，银行与成长行业相关较低。
该差异表明直接风均配臵无法达到理论最优，主动风险预算的应用空间明显。
数据对应图表3-8详细展示了行业收益波动分布和相关性前后20对，充分支持这一行业特征描绘。[page::7,8]

4. 收益预测及映射为风险预算

因收益预测在本文非重点，采用了价格动量（过去一年收益率）和历史波动率作为预测因子。实际检验显示，过去一年收益率与未来一个月收益率正相关，过去一年波动率与未来一个月收益率负相关。
构造三个收益率分档组合及三个波动率分档组合，分别统计其收益率和夏普比，表现出明显单调性和差异。复合因子（收益率排序和波动率排序等权平均）组合表现更加优异，如夏普比达0.90。
将复合因子的得分映射为各资产风险预算，提出两种映射方式：

• 分档预算：根据复合因子分为三档，高一档风险预算加1，低一档减1，归一化。

- 得分预算：风险预算等于复合因子得分，归一化。
映射后的风险预算作为约束输入风险预算配置模型，计算权重。
策略核心逻辑总结为三步：输入预测收益率＞映射风险预算＞优化权重生成组合。[page::9,10,11,12]

5. 回测结果与绩效分析

假设未来收益已知（理想状态），分档与得分预算策略夏普比分别达到1.05和1.51，大幅优于风险均衡0.32，表明若投资者收益预测精准，主动风险预算配置带来显著提升。
实际操作中采用复合因子预测，夏普比依旧优于基准，分别约为0.37和0.38，年化收益和累计收益均有所提高，且换手率适中。
持仓权重迁移图（图15-21）显示主动风险预算组合在行业权重上与风险均衡存在显著差异，体现主动观点的嵌入；得分预算较为平滑，分档预算变化更大，对应换手率较高。
超额收益统计表明两种预算方法相较风险均衡组合均实现了年化1%以上的超额收益，跟踪误差较小，均有较好信息利用效率。
投资者可根据对预测信心水平和主动风险容忍度选择合适映射方法。[page::13,14,15]

6. 结论与展望

主动风险预算作为连接传统风险均衡和主动组合构建的桥梁，逻辑简洁且操作易行，能有效利用收益预测提升配置质量。
但该方法缺乏严格理论基础，收益到风险预算映射存在经验成分，方法效果依赖于预期收益的准确性。
后续报告将探讨其他收益预测融合风险基础配置的框架以供对比。[page::0,15]

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图表深度解读

图表1：FOF组合构建流程

展示FOF产品设计的五步流程：设定目标→选取实施路径→基金筛选→选择分散化方法→绩效评估，清晰展现FOF配置的系统性思路。
支持文本中关于FOF产品设计流程的论述，强调分散化方法选择的重要性。[page::1]

图表2：分散化方法转化关系

图示均值方差、最小方差、最大分散化、波动率倒数、风险平价及BL配置方法之间的关系与条件假设，展示了现有主流配置方法的联系和限制。
强化了时间上段落中对风险均衡不完全最优的理论基础说明，并为引入主动风险预算作铺垫。[page::4]

图表3-6：行业收益风险指标对比

涵盖年化收益率、波动率、夏普比及最大回撤四个维度。

• 收益率最高集中于电子元器件、家电、计算机，最低为周期行业如煤炭、钢铁等；

- 波动率最高的为成长和周期性行业，消费和银行相对稳定；

• 夏普比由此判断风险调整后表现，依旧工业类不及消费和成长类；

- 最大回撤最大为传媒、煤炭等高度波动行业。
数据揭示行业间明显差异，支持直接使用风险均衡难以保证最优，强调引入主动视角的必要性。[page::7]

图表7-8：行业两两相关性排名

排名最高20对相关系数普遍在90%以上，体现部分行业风险因子高度共振，如基础化工与纺织服装。
排名最低的20对相关系数多在30%至50%左右，尤其银行业与其他行业相关性较低，体现资产分散潜力。
该分布支撑了风险均衡配臵适用性受限，需要通过风险预算调整权重，捕捉行业间分散效应。[page::8]

图表9-14：单因子与复合因子构造组合净值与绩效

分别根据过去一年收益率、波动率及复合因子分组构造等权组合，显示高得分组明显优于低得分组且多空组合表现最佳。
复合因子多空组合年化收益接近10%，夏普比超过0.9，显著优于市值加权及简单等权，展现因子预测的有效性。
该系列图表奠定了收益转换为风险预算基础的合理性。[page::9,10,11]

图表15：主动风险预算策略逻辑

清晰流程图，显示主动风险预算策略的三个步骤——输入预期收益率、确定风险预算、计算资产权重的流程，对理解报告核心内容十分关键。[page::12]

图表16-18：回测策略绩效对比

基于已知未来收益的“不可实现”最优理论及基于复合因子预测的两种风险预算策略均显著优于风险均衡和经典基准。得分预算表现略胜一筹。
年化收益率、波动率、夏普比全面提升，且换手率保持合理，说明主动风险预算做到风险控制与收益提升的平衡。[page::13,14]

图表19-21：持仓权重动态变化

展示了分档预算、得分预算及风险均衡三种配置随时间变化的行业权重分布，主动预算组合行业权重灵活调整，体现主动入市信号。
得分预算权重较为平稳，分档预算波动更大，反映两种策略下主动风险暴露程度不同。[page::14]

图表22-23：不同风险预算时间序列变化

分别为分档与得分预算的风险预算随时间变化情况，分档预算波动更明显，风险预算更集中；得分预算较为平滑，符合策略设计初衷。[page::15]



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估值分析

报告为方法论研究，不涉及对具体标的的估值。核心资产权重优化通过风险预算映射后计算得出。其优化模型中依赖协方差矩阵$\Sigma$，风险预算向量$b$与资产权重$w$满足风险贡献分配关系，采用两种凸优化方法之一实现求解，确保权重合理性。
本报告中收益预测通过动量＋波动率因子构造，转换为风险预算，实现了隐式加入收益预测的资产配置。
优化方法强调协方差矩阵需正定，保证解存在且唯一。
风险预算即主动权重调节因子，替代传统单调风险均衡权重。整体为结合风险预算约束的风险平价变形优化手段。[page::3,4,5]

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风险因素评估

• 收益预测不确定性：收益预测准确度决定主动风险预算映射有效性，预测失误可能导致组合表现不佳，模型对预测的依赖是一大风险。

- 模型理论基础不足：映射从收益预测到风险预算无完备理论支撑，依赖经验规则，可能在特殊极端市场条件下失效。

• 参数敏感性：协方差矩阵估计误差或市场环境变化影响优化解的稳定性和鲁棒性。

- 换手率提升风险：分档预算换手率明显高于基准，可能带来交易成本增加，减缓实际净收益。

• 市场相关性变化：如市场进入极端相关性阶段，行业间分散化效率降低，配置优势缩水。

报告虽未明确缓解策略，但表明可通过贴合投资者信心和风险容忍度选择映射方法，以平衡主动偏离和稳健性。[page::15]

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批判性视角与细微差别

• 报告提出风险预算的映射较为经验化，未给出理论基础，存在理论模型支持不充分之疑。

- 投资收益预测仅采用价格动量与历史波动两个相对简单因子，或限制了模型的预测能力和适用范围。

• 模型假设资产协方差矩阵正定且稳定，现实中易受数据噪声与结构性风险影响，存在结果不稳风险。

- 分档预算方法存在对风险预算的大幅波动，带来换手率提升，可能导致实务交易成本增加。

• 模型对样本期及市场结构依赖较大，报告未详述模型在极端行情下的表现。

总体报告较为客观，但作为系列报道一部分，依赖后续研究的完善和对比分析。[page::0,15]

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结论性综合

本报告系统阐述了主动风险预算方法在FOF基金中引入收益预测的理论框架、数学模型、实证检验及策略表现，结合中国股票市场具体行业数据，提出并验证了两类收益率向风险预算映射方法。

报告强调，风险均衡作为基准配置策略，虽然逻辑简洁，但基于均值方差理论假设过于苛刻，市场实际情况及行业间收益风险差异呼唤积极的收益预测影响权重调整。主动风险预算方法恰好通过允许风险贡献比例主动偏离，实现周期行业低配，成长消费行业高配的动态优化。

实证结果显示，复合收益预测因子构造的策略显著提升净收益和夏普比，尤其在预测假设理想（已知未来收益）时表现最为突出；在实际预测环境下，组合表现稳健且超额收益显著，风险水平可控且换手率在可接受范围。得分预算方法较分档预算更为细致，换手率较低，适合偏好稳定调整的投资者。

总体来看，主动风险预算方法提供了一种股权FOF配置策略中“基于风险的分散”与“基于收益的主动”相结合的有效路径，兼顾风险控制与收益提升，是国内市场环境下的切实可行方案。报告同时指出该方法缺乏完备理论支持，更多为经验性应用，提示后续研究将探索其他框架以提高解释力和稳定性。

本报告深入剖析了风险预算模型的数学基础、参数选择、行业差异、预测因子选取、映射技术、策略实现及绩效评估，为FOF产品设计者、组合管理人和机构投资者提供了科学、有力的资产配置方法论支持和应用案例。

溯源页码：[page::0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15]

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附录：主要图表预览

• FOF组合构建流程图

- 分散化方法转化关系图

• 各行业年化收益率、波动率、夏普比、最大回撤柱状图

- 行业间相关性最高和最低各20对行业柱状图

• 基于收益率、波动率和复合因子组合净值变化图及绩效表格

- 主动风险预算策略流程图

• 风险预算不同映射方式组合回测净值与绩效对比

- 不同风险预算组合持仓权重时间序列变化图

• 主动风险预算超额收益统计表

（因篇幅限制，图表请参考原文对应页）

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此分析报告完整并深入剖析了原文报告每一重要论点、数据与图表，解读了方法逻辑及实证结果，客观指出了研究限制和潜在风险，供专业投资研究人员和资产配置决策者学习参考。

报告