• DAI稳定机制分析与用户交互流程 [page::3][page::4]

- 用户通过超额抵押ETH（一般超过150%）打开CDP以铸造DAI。
- 偿还DAI及稳定费后关闭CDP并释放抵押物。
- 价格预言机实时提供抵押物市场价格，确保自动清算以维持抵押比率。

• DAI价格稳定机制与市场参与者角色 [page::5][page::6]

- 应急关闭机制允许极端情况下按1美元兑付抵押资产保障价格软挂钩。
- 稳定费机制调整供需，稳定价格。
- Keeper作为自动化套利者，交易DAI以维持其价格稳定。
- 市场对DAI稳定的“信念”形成重要的价格锚定机制，信念高则价格更趋近1美元。

• DAISIM模拟及信念参数引入 [page::7][page::8][page::12]

- DAISIM模拟投资者基于风险容忍度进行资产配置，交互买卖ETH与DAI，以及管理CDP。
- 初始目标函数未考虑市场信念，导致模拟DAI价格偏离1美元。
- 新增信念因子β调节投资者对DAI价格偏离1美元的买卖行为，显著提升价格稳定性。
- 模型引入该信念后，DAI价格波动幅度大幅缩小，同时与ETH价格的相关系数由0.86降至0.54，更贴近现实。

• 数学模型揭示DAI价格与ETH价格及信念参数的关系 [page::9][page::10]

- 供应被建模为DAI价格和ETH价格的线性函数，需求为因信念调整的线性降函数。
- 价格表达式显示随着信念参数趋于无穷大，DAI价格趋近1美元。
- 若信念参数为零，则DAI价格可能远离1美元，且价格对ETH价格的依赖度取决于供应与需求参数的平衡。

• 真实市场数据与模拟对比分析 [page::10][page::11]

- ETH价格显示剧烈波动（84美元至1456美元），平均约332美元。
- DAI价格稳定于1美元上下，相关系数仅0.1336，显示其价格稳定性和对ETH波动的低敏感度。
- 散点图明确DAI价格分布集中于1美元，跨越不同ETH价格水平。

• 稳定衍生品风险因素分析 [page::13][page::14]

- 区块链性能、预言机准确性、智能合约安全和集中化基础设施故障均会影响稳定币稳定性。
- 债务上限约束可能导致DAI供应紧张，推高价格脱锚。
- 综合风险提示促进DeFi生态系统风险管理与协议设计改进。

金融研究报告详尽分析报告

报告标题：Modeling and Analysis of Crypto-Backed Over-Collateralized Stable Derivatives in DeFi
作者：Zhenbang Feng, Hardhik Mohanty, Bhaskar Krishnamachari
发布机构：南加州大学 Viterbi 工程学院电气与计算机工程系
发布日期：未明确，但参考文献中包含2024年，推测为2024年初
主题：聚焦于去中心化金融（DeFi）中以加密货币为抵押的过度抵押型稳定衍生品，尤其是 MakerDAO 中的稳定币 DAI 的价格稳定机制、模型仿真以及风险分析。

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1. 报告概览及核心论点

本报告围绕DeFi中加密货币抵押的稳定衍生品展开研究，核心聚焦MakerDAO的DAI稳定币。报告通过引入“信念参数”（belief parameter）扩展现有DAI仿真模型（DAISIM），以反映市场对DAI价值和稳定性的心理预期，实证证明高信念值能够很好地让模拟价格收敛到1美元。同时，报告构建了简化的数学模型以解释DAI价格稳定与ETH价格间的关系，并严谨地分析了包括oracle可靠性、债务上限和智能合约风险等关键风险因素，为DeFi利益相关方提供针对稳定币的深入见解。整体目标在于通过技术、行为经济和风险视角，提升关于加密资产稳定币稳定机制及潜在风险的理解。核心论点明确主张信念因子是稳定币价格稳定不可忽视的因素，且稳定机制能够在不同价格波动下保持DAI的美元锚定价。

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2. 分章节详解

2.1 引言与背景（I. INTRODUCTION）

• 本部分首先说明稳定币在DeFi生态下缓解加密货币价格波动的重要性。

- 介绍了稳定币对法币、贵金属等资产的锚定及不同锁定机制（法币抵押、加密资产抵押、算法机制）。

• 进一步阐释了稳定衍生品作为对冲工具、投机工具和资本效率提升手段的定位，综述了其多样化稳定策略的创新意义。

- 提出研究重点放在单一抵押物（单币抵押DAI，即SAI）上，便于模型简化和分析，说明研究目标在于结合情绪因素改进模拟。

2.2 DAI稳定币机制详述（II. THE MECHANISM）

• 基本结构（A）：用户通过锁仓ETH作为抵押品（CDP，Collateralized Debt Position）进行贷款，所抵押ETH需超过DAI价值的150%，以容纳市场波动风险。 过度抵押幅度基于治理调整。

- 用户交互（B）：图示演示用户通过智能合约开闭CDP流程（见图1），用户锁定150美元ETH创造100 DAI，当用家归还借贷金额及稳定费(STABILITY FEE)才能赎回ETH，DAI持有者亦可在开放市场买卖DAI。

• 价格Oracle的角色（C）：Oracle为链上系统提供抵押物市场价格，保证智能合约及时触发清算事件，保持抵押率不低于阈值。Oracle的准确性至关重要。

- 清算机制（D）：若抵押物价值降至阈值以下，系统会通过竞拍机制自动出售一部分抵押物，确保市场中DAI依然超额抵押。竞拍由“Keepers”驱动，以去中心化和自动化方式维护抵押安全。

2.3 价格稳定机制（III. PRICE-STABILIZING MECHANISMS）

• 紧急关停（A）：极端情况下可启动紧急关停，允许DAI持有人基于当时抵押物价值1:1赎回DAI，确保稳定币有硬锚点。

- DAI储蓄利率及稳定费（B）：以调整稳定费调整市场需求，价格高于1美元则降低利率和需求，低于则加速需求，促使回归锚点。单抵押DAI阶段采用稳定费调节。

• Keeper角色（C）：以盈利动机运营的自动代理，通过参与清算拍卖和以高卖低买操作稳定DAI价格。它们对DAI价格稳定至关重要，且盈利依赖于均值回归的价格预期。

- 市场信念/叙事（D）：强烈强调参与者对DAI价格稳定预期的共识对价格稳定至关重要。当绝大多数参与者相信DAI会锚定1美元时，无论价格偏离锚点，市场行为都会产生力量促使其恢复。

• 叙述此共识为“纳什均衡”的博弈论视角，MakerDAO的机制将1美元设为Schelling点，即共同认定的唯一均衡价格。

2.4 DAI仿真模型更新（IV. SIMULATING DAI）

• 现有仿真模型（DAISIM）基础：通过模拟理性投资者在市场中的买卖行为，结合价格更新算法，探讨单抵押DAI价格形成及投资组合配置。关键参数包括稳定费率($rs$)、交易费($\beta$)、投资者人数($n$)及风险权重($\lambdai$)。

- 目标函数修正：原有模型目标函数未体现市场信念，导致DAI价格远离1美元。引入信念参数$(\beta)$后，目标函数调整为正负分段激励持有DAI与抵押ETH持有，根据价格偏离1美元的程度调整需求和供给，实现价格回归。

• 目标函数中，$x{i;3}$指投资者对DAI的买卖活动，$x{i;4}$代表抵押ETH持仓，信念因子统一调节市场对偏离价格的矫正动作。

- 此改进使得模拟更贴合实际价格走势，且源代码公开于DAISIM 2.0仓库。

2.5 数学简化模型解析（V. SIMPLIFIED MATHEMATICAL MODEL）

• 构造了供需关系函数：供给$S{DAI}$与DAI和ETH价格线性正相关，且被稳定费率折现；需求$D{DAI}$为DAI价格线性递减函数，加上信念因子$b$和ETH价格影响。

- 解析解中，${P{DAI}=\frac{b+c}{b+m+P{ETH}(\frac{k}{1+\gamma}-\alpha)}}$，显示当信念$b \to \infty$时，价格趋近于1美元锚点。

• 同时给出了为何观察到DAI价格与ETH价格相关性弱的两个原因：供需对ETH价格影响较弱，或供给和需求对ETH价的影响相互抵消。

2.6 抵押物价格影响分析（VI. HOW COLLATERAL PRICE IMPACTS DERIVATIVE PRICE）

• 实证数据（图2及图3）：2018-2020年ETH价格剧烈波动（$84 - 1456$美元），平均332.5美元，标准差较大；而DAI价格稳定在1美元左右（均值约1.0007，标准差仅0.012）。

- ETH与DAI的价格相关系数约为0.1336，说明DAI价格与ETH价格几乎无相关，展现了其稳定币特性。

• 仿真对比（图4至7）：

- 信念参数$b=0$时，模拟DAI价格波动于3.3-4.2剧烈偏离1美元。同时DAI价与ETH价高度相关（相关系数0.86），显著偏差于现实。
- 引入$b=10$后，DAI价格回归至1美元上下微幅波动，相关系数下降至0.54，更符合现实波动趋势。

• 结论是信念因子是模拟稳定币价格逼近锚点和弱相关ETH价格的关键机制。

2.7 风险因素评估（VII. RISK FACTORS）

报告详尽列示多项风险因素：

• 底层区块链风险：区块链性能、安全和稳定性影响整个DeFi协议，例证Mirror Protocol因Oracle故障停止。

- Oracle风险：Oracle提供市场价格数据，若出现误报或攻击将导致错误清算和价格失真。

• 智能合约漏洞：代码缺陷或安全漏洞致使资产丢失或业务中断风险。

- 中心化基础设施依赖：部分平台仍依赖中心化组件，受监管或运维风险影响。

• 债务上限（Debt Ceiling）限制：单抵押DAI设定发行上限，若达到上限需到二级市场买入，可能推高价格偏离锚点，构成潜在稳定性风险。

2.8 结论（VIII. CONCLUSIONS）

• 报告强调信念参数的引入有效捕捉市场对DAI价格稳定的信心，成功改善模拟表现。

- 提供数学模型量化信念及抵押资产价格变动对DAI价格的影响，并验证DAI价格稳定的机制。

• 风险分析揭示多个关键威胁点，有助未来设计更健壮稳定币系统。

- 未来工作计划降低DAI与ETH价格的相关性并扩展至多抵押DAI模型，向更复杂多维市场框架发展。

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3. 重要图表与图形解读

3.1 图1 - CDP开闭示意图 (Page 4)

• 图示展示用户存入150美元价值ETH，通过智能合约打开CDP获得100 DAI。归还100 DAI及稳定费后，关闭CDP取回ETH，完成DAI的铸造与销毁过程。

- 说明了DAI运行的基础框架——过度抵押机制和链上自动管理，阐释了协议运行的透明化和自动化特征。

3.2 图2 & 图3 - ETH和DAI价格历史走势与散点图 (Page 10)

• 图2中蓝线ETH价格大幅波动，介于84至1456美元；绿线DAI稳定约1美元左右。

- 图3散点图聚集于DAI价格1美元附近分布于不同ETH价格水平上，直观反映DAI价格稳定性及弱相关于ETH价格的特征。

3.3 图4 & 图5 - 未引入信念参数下仿真价格走势及散点图 (Page 12)

• DAI价格与ETH价格在6天周期中同步波动，DAI价格远高于1美元，达到3.4至4.2美元区间。

- 散点图呈明显上升趋势，强化模拟价格与ETH强相关，明显偏离现实数据。

3.4 图6 & 图7 - 引入信念参数（b=10）时仿真价格走势及散点图

• 图6显示DAI价格波动大幅缩小，集中在0.98-1.07美元，明显回归锚点。

- 散点图较为均匀分布，呈现弱相关，相关系数降至0.54，模拟结果更贴合实际表现。

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4. 估值方法解读

• 主要采用需求供给模型和仿真模型相结合，带入信念因子调节投资者期望和行动，提高模型的现实表现。

- 通过线性函数描述供给和需求对DAI价格及ETH价格的依赖关系，结合稳定费率和市场信念构造价格方程。

• 模型体现了价格的市场均衡机制，信念因子作为强稳定价格锚点的心理指标，极大增强了解释力。

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5. 风险因素解析

• 报告对DeFi稳定币的关键风险给出系统阐释，内容多角度覆盖技术、市场、管理层面。

- Oracle错误与攻击风险尤为突出，直接威胁清算准确性。

• 智能合约安全漏洞带来资产安全风险，监管层面和中心化组件风险强调DeFi并非绝对去中心化，存在传统系统风险。

- 债务上限限制稳定币供应自由，可能引发价格非理性波动风险。

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6. 审慎视角与细节提示

• 本报告对信念参数作用的强调，对因市场心理而非纯技术因素影响稳定币价值得出深刻认识，拓展了传统经济模型。

- 作为理论与仿真模型，某些简化假设（如线性供需关系）虽利于分析，却可能弱化复杂市场机制中的非线性效应，未来可丰富模型复杂度。

• 模拟主要基于单一抵押资产，尚未充分覆盖多抵押DAI的现实多样化风险与因子，报告已明确计划拓展。

- 某些风险描述较为宏观，可进一步细化风险发生概率及对冲/缓解策略，以增强实践应用指导性。

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7. 结论综合

本报告从多个维度系统地分析了加密货币抵押的过度抵押稳定衍生品，核心聚焦MakerDAO的单抵押DAI稳定币。通过引入具有创新性的“信念参数”，报告改良了DAISIM仿真工具，成功捕捉市场情绪对价格稳定的影响，使模拟价格显著收敛于1美元锚点，符合现实市场表现。简化数学模型进一步阐释了价格锚定机制的形成原理以及ETH价格对DAI价格的影响路径，表明市场信念是关键驱动力量。实证与模拟均展示DAI价格的独立性和稳定性，与剧烈波动的ETH价格呈弱相关。

此外，报告深入分析了底层区块链性能、价格Oracle、智能合约安全、中央化服务依赖及债务上限政策等潜在风险源，全面揭示了影响稳定币系统安全性和稳定性的多元风险因素。相较于传统金融模型，本报告通过集成行为经济学视角及去中心化技术机制，丰富了稳定币的理解。

总体来看，作者对DAI稳定币系统持肯定且审慎乐观态度，建议未来模型进一步减少DAI对ETH价格的相关性，并扩展至多抵押资产环境，以提升模型的现实反映力和风险预警能力。该报告为DeFi研究者、系统设计师及投资者提供了系统性理论工具与实践洞见，具有较高的学术价值和应用指导意义。

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图表示例

• 图1（CDP开闭流程）:

- 图2（DAI与ETH价格对比）:

• 图3（DAI价格散点与ETH价格）:

- 图4&5（b=0时仿真价格走势及散点）: ,

• 图6&7（b=10时仿真结果）: ,

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以上为本研究报告的详尽剖析与评述，涵盖了从理论建构、实证验证、模型创新到风险分析的全方位内容，充分体现论文的学术深度与实践价值。
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