Quantum Monte Carlo algorithm for solving Black-Scholes PDEs for high-dimensional option pricing in finance and its complexity analysis
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摘要
本文提出了一种用于高维Black-Scholes偏微分方程（PDE）求解的量子蒙特卡洛算法，适用于广泛的连续分段仿射（CPWA）期权支付函数。该算法紧密结合量子振幅估计算法，首次进行了严格的误差和复杂度分析，证明算法计算复杂度随空间维度d及精度倒数ε多项式增长，并展示了相较于经典蒙特卡洛方法的加速优势。论文还基于Qiskit框架展示了该算法在一维和二维的数值仿真结果，并详细阐述了可扩展至任意空间维度的潜力[page::0][page::2][page::9][page::42][page::48][page::52][page::54]。
