• 价格周期识别及希尔伯特变换（HT）介绍 [page::0][page::1]

- HT将实值信号转换为复信号，提取瞬时幅度和相位。
- 不同相位象限对应价格上涨早期、价格接近顶部、价格回调及持续下跌阶段。

• 经验模态分解（EMD）和变分模态分解（VMD）处理非平稳信号 [page::2][page::3][page::4]

- EMD自适应分解信号为多个频率单一的IMF，但存在端点效应、模式混淆和计算复杂度高的问题。
- VMD作为EMD的改进，克服混叠及端点效应，可自适应分解获得更平稳的子序列，适用于非平稳性较强的序列。

• 基于希尔伯特变换和EMD的择时策略演进 [page::5][page::6][page::7][page::8]

- HT模型年化收益9.71%，跑赢沪深300，回撤较低。

- HHT（结合EMD）模型年化收益超10%，盈亏比提升。

- 引入机器学习分类算法构建动态映射，HHTML策略年化收益达15%，最大回撤降至34%。

- 结合VMD改进HHT模型（MHHTML），年化收益提升近18%，赔率提高。

• MHHTML模型在多指数上的回测表现 [page::8][page::9]

- 中证1000年化收益16%，中证500超19%。


- 国证成长超19%，国证价值16%左右，回撤分别约25%和30%。

• MHHTML模型周频策略表现同样优异，换手率低，交易次数大幅减少 [page::9][page::10][page::11]

- 周频策略在沪深300、中证500及中证1000年化收益均超17%，国证成长和国证价值均超16%。

• MHHTML模型在多资产市场轮动及择时应用广泛 [page::12][page::13][page::14]

- 港股恒生指数、COMEX黄金、中债综合净价指数、10年期国债期货、HKEX美元兑人民币期货均展示良好择时效果。

• MHHTML模型构建的指数轮动策略 [page::14][page::15]

- 大小盘轮动日频策略年化收益约15%，周频近15%，换手约20次/年。
- 成长价值轮动日频年化约14%，周频约12%，换手率低且超额收益稳定。

• MHHTML模型构建周频选股策略表现优异 [page::16][page::17]

- 上证50成分股多头策略年化收益近19%，超基准5%，胜率和换手率佳。


- 创业板、中证红利成分股选股策略均有超过基准的稳健表现，换手率较低。

报告详尽分析解构 — 《结合改进HHT模型和分类算法的交易策略》

---

1. 元数据与概览

报告标题：《结合改进HHT模型和分类算法的交易策略》
作者/团队：招商证券定量研究团队，任瞳团队
发布日期：2024年12月13日 09:11
研究范围：应用于A股市场（主要指数如沪深300、中证1000、中证500，风格指数国证成长/价值）及海外其他资产（港股、美股、商品、债券等）的交易策略构建。核心技术包括改进的希尔伯特-黄变换（HHT）、变分模态分解（VMD）、机器学习分类算法，构建指数择时、轮动及选股策略。
核心论点：传统希尔伯特变换（HT）虽然能提取价格周期和趋势信息，年化收益表现尚可，但其对非平稳信号适应不足；而结合经验模态分解（EMD）的HHT可提升效果。再进一步，基于VMD改进HHT模型，联动机器学习分类模型动态识别价格周期与涨跌映射，显著提高策略表现，实现从年化收益约9.7%（HT）逐步提升至约18%（基于MHHTML模型）。此外，构建的模型具备良好的稳健性和较低换手率，适用性广泛且适合不同频率（日频、周频）。
报告主要揭示：

• 频谱分析结合变分模态分解提升周期识别精度。

- 机器学习算法有效动态映射价格周期相位与市场涨跌。

• 多层次策略构建（指数择时、风格轮动、选股）实现超额收益和良好回撤控制。

- 模型推广至不同指数和资产均表现优异，适用性强。

• 策略频率调整对交易成本及实用性影响明显。

---

2. 逐节深度解读

2.1 引言及理论基础（页0-4）

报导开篇强调希尔伯特变换（HT）及其本质，提出价格信号的瞬时相位和幅度的提取能够表征价格周期和趋势。价格周期被定义为价格的重复性波动模式，反映了市场参与者行为。传统分析方法如宏观基本面（GDP、CPI等）、技术指标（均线、通道指标）、频谱分析（傅里叶、希尔伯特变换）、时序预测（ARIMA、GARCH）及深度学习模型（LSTM、CNN、GRU），皆用于周期和趋势识别。

希尔伯特变换理论公式阐明模拟信号的复数构造及瞬时幅值和相位定义（图1与图3）。相位可划分四象限，阶段性指示价格顶底及趋势状态（图4），例如第一象限对应上升初期，第三象限对应价格开始回落。

然而，纯HT对非平稳、非线性价格信号适用性较差，需依赖先验处理。经验模态分解（EMD）介绍（页2-3）作为信号的自适应分解手段，将价格拆分成多个不同频率的本征模态函数（IMF），IMF具备单一频率，适合配合HT进行更准确的瞬时频率、相位提取（图5）。EMD不足在于端点效应、模态混叠和计算复杂度。变分模态分解（VMD）被提出（页3-4），作为数学上更加稳健且避免端点效应和模态混淆的改进算法。VMD基于变分框架，对模态带宽进行自适应最小化分解，拥有较好的抗噪及多尺度能力，但也存在预先需设定模态数量K的缺陷。

希尔伯特-黄变换（HHT）结合EMD与希尔伯特变换，实现对非线性、非平稳信号的更精细频谱分析（图6），成为解决上述限制的有效方案。后续将基于HHT结合机器学习，探索价格周期相位与未来涨跌的动态映射关系以指导策略构建。

2.2 各模型择时策略构建与回测（页5-8）

• HT模型（页5）：对沪深300指数价格经过预处理（平滑去噪、差分去趋势）后直接进行希尔伯特变换，得到相位用以周期识别。择时信号依据相位处于[-π/2，π/2]区间判断买入时机。回测结果表明年化收益近9.71%，跑赢基准指数且回撤较低。

图7显示择时净值走势明显优于指数；表1给出详细的收益、波动率、最大回撤等统计指标。

• HHT模型（页6）：基于EMD分解得到稳态IMF后对IMF代表的中高频成分进行希尔伯特变换，得到相位信息后择时。较HT模型效果有一定提升，年化收益超过10%，盈亏比改善（图8，表2）。
• HHT + 机器学习（HHTML）模型（页6-7）：加入动态映射的思路，采用分类算法（逻辑回归、SVM、朴素贝叶斯等）训练相位序列与未来1日涨跌的映射，模型定期训练，灵活调整。收益进一步提升至15%，最大回撤减少，表现显著增强（图9相位映射示意，图10回测曲线，表3统计）。
• MHHTML模型（页7-8）：结合VMD改进EMD的不足，构建更为稳健的模态分解，搭配二分类机器学习，获得近18%年化收益，赔率明显改善（图11图示走势，表4详细指标）。

2.3 不同指数及多频率策略表现（页8-11）

• 多指数应用：MHHTML模型在中证1000、中证500、国证成长、国证价值等不同市场板块表现突出，年化收益均超过16%，最高超19%，伴随回撤率在25%-30%区间，较好控制风险。图12-15展示累计收益走势，表5-6数据支持事实。
• 周频策略（页9-11）：为降低交易成本，策略延缓到周频水平，将未来1日涨跌改为未来5日涨跌预测。周频策略仍保持高于17%的年化收益，信号调整次数大幅下降（年均3次至4次），换手率降低，提升投资便利性和稳定性。图16-20分别体现不同指数的表现，表7-9给出关键指标。

2.4 多资产及国际市场拓展（页12-14）

模型同样在港股恒生指数、商品黄金COMEX、利率债中债新综合以及国债期货、美元兑人民币期货表现良好。日频与周频策略均展现了超额收益和较低风险回撤。相关图文（图21-30）及表10-14详尽展示该结论。

2.5 指数轮动策略（页14-15）

将MHHTML模型用于多个指数间的相对涨跌信号预测，实现大小盘和成长价值风格的指数轮动策略。构造方法基于二分类转变为相对涨跌正负，年化收益稳定在12%-15%区间，日频周频均表现优异，换手次数适中（42）、换手较低（10次及4次），图31-34及表15-16支持。

2.6 选股策略探索（页15-17）

进一步试图将MHHTML策略应用于个股层面，选取上证50、创业板指、中证红利成分股，利用周频信号构建多头和空头组合。多头策略年化收益分别达到约19%、15%及16%，相较成分股平均水平均有超额，并且胜率高，换手率适中。图35-40及表17-19详细呈现结果，表明该模型具备较好的个股择时能力。

2.7 风险提示及免责声明（贯穿全文最后部分）

多次强调模型表现基于历史数据回测，且投资涉及市场风险、政策风险，模型可能发生失效。提醒投资者理性使用报告资料，依据实际情况自主决策。

---

3. 图表深度解读

图1【识别价格周期的方法体系】

展示了多种识别价格周期的手段，分类包括宏观基本面、均线指标、通道指标、频谱分析、时序预测与深度学习等。明确指出频谱分析下的希尔伯特变换方法在周期识别中的位置。说明传统方法的多样性及定位HT的重要性。[page::1]

图2【价格周期示意】

简单二维价格时间曲线描绘周期的波峰波谷，红色箭头标明价格涨跌趋势阶段，辅助理解周期与趋势的关系。[page::1]

图3【希尔伯特变换三维示意图】

展示基于HT的复数信号在三维空间的轨迹，视觉体现信号变化和频率分析的多样性。[page::1]

图4【相位四象限及对应价格含义】

以极坐标展示相位范围[-π,π]，四象限分别对应价格上涨初期、上升中后、价格回落及持续下跌但接近底部的含义。是理解周期相位和市场状态映射的核心辅助材料。[page::2]

图5【EMD分解IMF示例】

沪深300价格分解为9个IMF和趋势项，局部信号清晰，表现出不同频率的信号成分，为后续HT做输入提供稳态信号基础。[page::3]

图6【HHT流程示意】

从原始价格到EMD分解，再对各IMF做HT，获得每个IMF对应的瞬时幅度和相位，系统展示HHT的工作原理和步骤。[page::4]

图7~图11【不同模型择时策略——沪深300表现对比】

分别展示HT、HHT、HHTML、MHHTML策略的净值增长曲线，其中MHHTML显著领先基准和其他模型，支持报告中策略效果的层层递进论断。（图7~11）

统计表明确了收益、波动率、回撤、胜率等关键指标对比，印证策略演进优化带来的现实效益。[page::5-8]

图12~图15【MHHTML在其他指数表现】

覆盖中证1000、中证500、国证成长、国证价值多样指数，均显示策略持久稳健的超额收益表现，表6提供定量支持。[page::9]

图16~图20【周频MHHTML策略表现】

为日频策略的延伸，周频策略除了降低交易频次，也依然保持稳定高收益，图表直观体现换手率和交易信号显著减少，提升实用性。[page::10-11]

图21~图30【国际及多资产市场应用】

分别显示港股恒指、黄金、债券以及外币兑美元期货的收益走势，均有稳定正收益，展示模型跨市场适用性。[page::12-14]

图31~图34【指数轮动策略】

大小盘及风格轮动的累计净值及超额收益稳定，换手较合理，提示模型可有效捕捉不同市场风格的切换机会。[page::14-15]

图35~图40【个股选股策略】

在上证50、创业板指、中证红利指数均表现了强劲多头超额收益及空头收益，合理的换手率强化模型选股适用性和收益维稳性。[page::16-17]

---

4. 估值分析

报告未直接涉及资产或公司估值模型，而基于价格时间序列信号处理及机器学习的动态趋势预测和择时。因此，这部分并无传统估值模型（如DCF、市盈率法等）分析。

---

5. 风险因素评估

• 政策和市场环境变化风险：宏观及监管环境突变可能导致模型失效。模型训练基于历史统计关系，面对极端事件可能表现不佳。

- 模型假设局限：包括对非平稳价格信号的分解准确性、机器学习训练数据偏差及过拟合风险。

• 交易成本及频率风险：日频信号可能带来过高换手及交易成本，减弱净收益。周频策略在一定程度缓解此问题。

- 信号延迟及执行风险：相位计算的时间延迟（如回测中考虑的次日收盘价交易假设）可能带来执行误差。

报告提及部分，通过改进VMD分解技术降低噪声与端点效应，有效提升模型鲁棒性。[page::0，3，10]

---

6. 审慎视角与细微差别

• 报告中策略表现虽显著优于基准，但均基于回测数据，未披露样本外或实盘验证数据，存在未来表现不确定风险。

- 机器学习模型的动态训练虽增加适应性，但也容易导致过拟合，尤其市场新行为形成时可能预测失灵。

• VMD方法需预先定义模态数K，该参数选择在实际应用中对结果影响较大，若调整不当可能削弱策略表现。

- 不同市场环境下的收益差异较大，状态切换和极值事件的策略稳健性尚待进一步验证。

• 报告中未详列交易成本和滑点的具体影响，这在高频策略中尤为重要。

- 风险提示部分较为简要，没有详细探讨缓解措施或发生概率的估计。

尽管如此，报告结构严谨，层层递进，数据支持充分，呈现了严密的模型开发及策略验证流程。

---

7. 结论性综合

本报告系统论述了基于改进的希尔伯特-黄变换（HHT）结合变分模态分解（VMD）和机器学习二分类算法的交易策略开发过程。重点突破了传统HT对价格非平稳性适应不足的问题，借助EMD和VMD分解实现信号多尺度稳态拆解，随后对各模态信号进行希尔伯特变换，提取瞬时相位信息。用机器学习动态映射相位与未来涨跌，提升对复杂市场环境的适应力。

通过系列回测（沪深300、中证1000、中证500、国证成长与价值等多指数及海外资产），证明基于VMD改进的MHHTML模型策略年化收益可达17-19%，最大回撤（约25%-34%）控制良好。周频策略在降低交易频率及交易成本的同时，仍保证稳定收益。该模型适用范围广泛，涵盖指数择时、指数风格轮动及个股选股，展现了良好的投资潜力和多样化应用能力。

多张关键图表数据充分支持了理论假设与策略改进路径：从经典HT的基础相位分析图到由EMD分解得到的多频IMF信号，再到VMD提升的稳健性能，以及机器学习动态预测有效提升收益的曲线走势，各环节紧密关联且层层验证。

整体而言，报告具备较强理论创新与实用价值，但投资者应关注模型假设条件、市场变化风险及实际交易成本的综合影响。基于报告内容，该交易策略为投资者提供了一种有效的技术择时与资产轮动的量化工具参考。

---

附图例（部分）

• 

-

• 

-

• 

-

• 

（更多图像细节见原文页码）

---

综上所述，报告系统说明了金融信号处理与机器学习融合应用于交易策略的先进方法，定量展示了策略的多维度优势及适用广度，具有较高参考价值及学习借鉴意义。[page::0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18]

报告