UNIVERSAL APPROXIMATION WITH SIGNATURES OF NON-GEOMETRIC ROUGH PATHS
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摘要
本文在非弱几何（non‑geometric）rough path 的情形下证明了通用逼近定理：通过在路径上扩展时间与其 rough‑path bracket（或路径的二次变差）并对扩展路径做 Lyons’ lift，可使线性函数als of the signature 在紧集上一致逼近任意连续路径泛函；并给出基于路径逐点 Riemann 和 Föllmer‑型积分构造的 γ‑signature 以及对连续半鞅下 Itô‑signature 的概率版本与若干金融数值示例 [page::2].
