• 研究覆盖时间及标的 [page::3]:

- 股票市场数据涵盖1997年至2024年，包括金融危机与疫情期，覆盖DAX、Nikkei 225、SSE和VIX。
- 加密货币数据涵盖2016年至2024年，仅含疫情期间的比特币和以太坊价格。

• 市场效率度量方法及指标简介 [page::4][page::5]:

- 采用多重分形去趋势波动分析法(MFDFA)计算广义Hurst指数$h(q)$，重点关注$h(2)$衡量市场效率，$h(2)=0.5$为有效市场。
- 多重分形强度由宽度$\Delta h(q)=h(-q)-h(q)$衡量，非零值揭示市场低效。

• 股票市场效率演变特征 [page::6][page::7][page::8]:

- DAX和Nikkei 225的价格收益率和绝对收益率的$h(2)$在疫情期间出现明显波动，突增后回落，疫情后恢复常态。
- SSE的收益率$h(2)$对疫情无明显响应，而绝对收益率$h(2)$受疫情影响显著。
- VIX收益率表现出持续的反持久性($h(2)<0.5$)，疫情期间同样呈现效率变化。

• 加密货币市场效率变化及样本效应分析 [page::9][page::10][page::11]:

- 比特币和以太坊的收益率$h(2)$在疫情前后逐步下降，显示效率逐渐提升，但无直接疫情响应迹象，非明确的疫情因果。
- 波动增量时间序列$h(2)$持续低值，显示反持久性，且乘以样本修正因子（4倍）后接近已知的实现波动率$h(2)$值，反映样本限制影响。

• 多重分形强度与市场效率关联及疫情影响 [page::11][page::12][page::13]:

- 多重分形强度$\Delta h(5)$及奇异谱宽度$\Delta \alpha(5)$变化趋势高度一致，均表现出疫情对收益率及绝对收益率的扰动，波动增量则无明显影响。
- 股票市场中$\Delta h(5)$波动显著，但未表现统一疫情响应模式；加密货币市场疫情期间$\Delta h(5)$普遍上升，疫情结束后下降。

• 疫情对市场效率影响总结表（Table 3） [page::14]:

| 时间序列 | DAX | Nikkei 225 | SSE | VIX | Bitcoin | Ethereum |
|---------------|-----------|------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
| Returns h(2) | 负面影响 | 负面影响 | 无影响 | 正面影响 | 无影响 | 无影响 |
| Returns Δh(5) | 有影响 | 有影响 | 负面影响 | 正面影响 | 负面影响 | 负面影响 |
| AR h(2) | 负面影响 | 负面影响 | 负面影响 | 负面影响 | 无影响 | 无影响 |
| AR Δh(5) | 有影响 | 负面影响 | 不明确 | 正面影响 | 负面影响 | 负面影响 |
| VI h(2) | 无影响 | 无数据 | 无数据 | 无影响 | 无影响 | 无影响 |
| VI Δh(5) | 无影响 | 无影响 | 无影响 | 无影响 | 无影响 | 无影响 |

• 结论与政策启示 [page::14][page::15]:

- COVID-19疫情影响差异显著，股票市场多表现为疫情降低效率（特殊的如中国市场和VIX不同）。
- 加密货币市场效率整体受疫情影响较弱，提示不同市场机制和成熟度。
- 传统基于分段的疫情影响分析可能产生误判，强调连续时变监测必要。
- 多重分形强度受重尾分布影响，需谨慎解释。
- 研究对交易策略设计、风险管理及监管政策制定具有重要参考价值，建议结合熵和小波等多方法进行后续验证。

报告详细分析报告

一、元数据与报告概览

• 标题: Impact of the COVID-19 pandemic on the financial market efficiency of price returns, absolute returns, and volatility increment: Evidence from stock and cryptocurrency markets

- 作者: Tetsuya Takaishi

• 机构: Hiroshima University of Economics, Japan

- 发布时间: 2025年4月29日

• 研究主题: 本文研究了COVID-19疫情对金融市场效率的影响，特别关注价格收益率（returns）、绝对收益率（absolute returns）和波动率增量（volatility increment）三个时间序列，分析对象涵盖股票市场（包括德国DAX指数、日本日经225指数、上海证券交易所指数（SSE）及波动率指数（VIX））和加密货币市场（比特币和以太坊）。

核心论点在于，疫情对不同市场和资产类别的影响不同：

• 股票市场中，疫情影响了收益率和绝对收益率的市场效率（根据广义Hurst指数衡量），但对波动率增量无明显影响。

- 加密货币市场疫情对各时间序列的Hurst指数无显著影响，但影响了多重分形性质的强度。

• 由于部分Hurst指数序列随时间逐渐下降，简单基于疫情期间的分段分析可能存在误导风险，因此研究者提醒对周期性分析保持谨慎。

关键词: 市场效率，广义Hurst指数，多重分形，COVID-19，粗糙波动率，有限样本效应

以上主要信息为研究提供明确的背景、方法和意义。[page::0]

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二、逐节深度解读

1. 引言

• 本节概述了有效市场假说（EMH），回顾了其三种形式，特别关注“弱式有效市场”，即市场价格反映所有历史价格信息，未来价格难以预测。

- 引入了时间序列的随机游走模型作为市场效率检测的基准，广义Hurst指数$h$成为衡量时间序列随机性和市场效率的指标。

• $h=0.5$表示随机游走，$h\neq0.5$意味着市场存在非随机性，具体表现为“持久性”（$h>0.5$）和“反持久性”（$h<0.5$）。

- 先前文献表明，发展中国家市场通常表现为持久性（低效率），发达市场及比特币市场在不同发展阶段显示不同的市场效率特征。

• 特别指出了波动率增量序列的反持久性“粗糙波动率”（rough volatility）特征，强调其在建模波动率的价值。

- COVID-19疫情自2020年3月成为全球大流行病后，对全球经济及金融市场产生显著冲击，已有研究发现疫情普遍降低了市场效率，但不同市场表现差异较大。

• 该文填补了现有研究中对波动率增量疫情影响缺失的空白，首次系统分析疫情对返回、绝对返回和波动率增量三类时间序列效率的影响。[page::0,1,2]

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2. 数据说明

• 数据来源:

- 股票市场使用雅虎财经收集DAX、Nikkei 225、SSE和VIX索引的日收盘价，时间跨度1997至2024年，涵盖历史金融危机及疫情期。
- 加密货币数据（比特币和以太坊）来自Investing.com，时间范围2016年3月11日至2024年12月31日，聚焦疫情期间。

• 定义方法:

- 收益率$r(t)$为对数价格差，即$r(t)=\log P(t)-\log P(t-1)$。
- 绝对收益率$AR(t)=|r(t)|$作为波动率的代理指标，因其长期记忆属性。
- 波动率增量$VI(t)=\log AR(t)-\log AR(t-1)$，用于揭示波动率变化的动态特征。

• 数据特征（表1分析）:

- 绝大多数收益率与波动率增量的均值接近零，符合金融时间序列常见假设。
- 波动率增量的峰度高于高斯分布，表明尖峰厚尾特性，这与现实中波动率动态一致。
- 不同市场和资产的描述性统计表现出独特的偏态和厚尾特征，如比特币和以太坊的峰度显著较大，体现加密市场的高波动与非对称风险。[page::3,4]

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3. 方法论

• 多重分形去趋势波动分析（MFDFA）

- 通过构造累计偏差序列（profile）并对该序列分段去趋势，计算每段内的局部波动方差。
- 利用$q$阶波动函数$F_q(s)$，估计不同尺度$s$下的标度指数$h(q)$，即广义Hurst指数。
- $h(2)$被特别用来衡量市场效率，$h(2)=0.5$对应随机游走。
- 多重分形强度$\Delta h(q)=h(-q)-h(q)$则反映了时间序列的复杂性与市场无法通过简单规模模型解释的非线性结构。

• 市场效率度量指标（MDM）

- MDM衡量$h(q)$对0.5的偏离，是市场缺陷程度的量化指标，值越大代表越低效率。

• 本文选取$q$范围为[-5,5]，避免极端高阶矩不稳定带来的误差。
• 方法论部分系统介绍了技术细节，为后续的实证分析提供理论和算法基础。[page::4,5]

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4. 实证结果

• 窗口选择与时间演化

- 采用滚动窗口方法分析$h(2)$的时间变动，窗口长度权衡时间分辨率和统计波动幅度。
- 比特币的分析显示，3年滚动窗口（1095日）是平衡的选择。（图2）

• 股票市场（图3、4）

- 收益率$h(2)$接近0.5表明弱随机游走，VIX表现反持久性（$h(2)<0.5$）。
- 绝对收益率$h(2)$普遍大于0.5，体现长记忆属性。
- 波动率增量$h(2)$极小且反持久，支持粗糙波动率理论。
- 黑色星期五（Lehman破产）事件对多市场效率的影响较小，仅DAX和Nikkei显示短暂增长。
- COVID-19期间，DAX、Nikkei和VIX的收益率和绝对收益率$h(2)$明显响应疫情，流行病开始时$h(2)$急剧上升，随后波动维持在较高水平，疫情结束后回落。
- SSE的收益率对疫情无明显反应，反映中国市场特殊性。

• 加密货币市场（图5）

- 比特币和以太坊的收益率、绝对收益率和波动率增量汲取疫情信息的迹象不明显。
- 观察到比特币、以太坊的收益率$h(2)$在疫情前后呈现逐步下降趋势，难以将变化归因于疫情本身（表2）。
- 波动率增量的Hurst指数远低于传统实证中测得的比特币实现波动率，考虑有限样本效应后纠正4倍后较接近实证值（图6）。

• 多重分形强度分析（图7-10）

- 多重分形强度$\Delta h(5)$和$\Delta \alpha(5)$具有一致的时间波动特征。
- 股票市场多重分形强度幅度波动较大，疫情效应难以直接判别。波动率增量多重分形强度稳定且未受疫情影响。
- 加密市场多重分形强度反映疫情期间有所增加，疫情后下降，表明可能的市场结构变化但需要谨慎解读（表3）。

总体，疫情对不同市场影响机制异质，股票市场的市场效率波动更为明显，特别是收益率相关指标，而加密市场表现相对稳健。[page::6–13]

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5. 讨论与结论

• 研究确认COVID-19疫情显著影响了股票市场的收益率和绝对收益率的市场效率，除中国市场外表现尤为明显。波动率增量时间序列对疫情反应不敏感，说明波动率动态的“粗糙”特性较为稳固。

- 中国股票市场（SSE）在收益率方面未受疫情影响，但绝对收益率显示一定响应，表明效率概念依赖于具体时间序列定义，研究应多维度观察。

• 发现波动率指数（VIX）收益率表现为反持久，符合其反映市场风险恐慌的均值回复属性。

- 加密货币市场未显示疫情影响，且收益率$h(2)$渐降趋势提示市场效率改善可能与疫情无直接联系。有限样本效应影响波动率估计需引起重视。

• 多重分形强度波动易受极端价格变动影响，解读需结合分布形态和市场流动性等因素，避免简单关联效率。

- 传统疫情前后划分方法可能产生伪效应，建议使用连续滚动窗口动态监控效率变化。

• 研究价值体现在为交易者提供疫情期间潜在套利信息，辅助政策制定者量化疫情冲击，增强市场稳定性理解。

- 此外，多重分形和粗糙波动率与风险管理模型相关，有助于改进VaR等风险度量。

• 建议未来研究结合高频数据、熵理论、波形方法等多样工具检查发现的稳健性。

总体上，论文从多维度和更细粒度时间序列结构出发，深化了对疫情金融市场效率影响的理解，揭示了不同资产和指标的异质响应机制。[page::14–15]

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三、图表深度解读

图1：比特币的三个时间序列示意图（returns、absolute returns、volatility increment）

• 说明三类不同的时间序列如何随时间波动，显示不同量纲和波动特征，便于理解后续计算的基础数据。

- 可见volatility increment波动剧烈，且尺度较大，体现其动态的剧烈变异性。[page::3]

表1：时间序列描述性统计分析

• 核心数值：均值约为0，峰度普遍高于3（正态分布峰度参考值），显示非高斯行为。

- 加密货币市场峰度远超股票，表明价格波动更为极端。

• 这支持了使用多重分形等非线性方法分析的必要性。[page::4]

图2：比特币$h(2)$随时间演化及不同窗口长度影响

• 不同滚动窗口尺度表现相似趋势，但较短窗口波动更强，易受样本噪声影响。

- 选择3年窗口是求精度与时间分辨率的合理折中。

• 输出支持本文的实证分析选择。[page::6]

图3-4：股票市场主要指数的$h(2)$时间演化及疫情期间细节

• 均反映疫情宣告时市场效率指标急剧变化，疫情高峰期维持高效率状态。

- VIX显示持续反持久，反映风险市场特性。

• 唯一例外是SSE收益率不变，突显中国市场特有性。

- 多重指标协同反映市场对疫情的复杂响应。[page::7,8]

图5：加密货币$h(2)$时间变化

• 疫情两点线标记无明显对应波动。

- 平缓下降趋势暗示效率提升非疫情因素影响。

• 与股票市场反差明显，强化加密货币市场独立结构观点。[page::9]

表2：疫情前后比特币与以太坊收益率$h(2)$对比

• 疫情后均略有下降，理论上市场更趋随机（更有效率），但可能概括了长期趋势。

- 提示需谨慎解读简单疫情期间比较结果。[page::10]

图6：比特币波动率增量$h(2)$及修正后的估计值对比

• 说明样本大小对估计波动率粗糙度的影响，通过乘4的修正，解决估计偏低问题。

- 与以往文献吻合，验证方法有效性。

• 说明对有限样本数据处理的重要性。[page::11]

图7-8，图9-10：多重分形强度$\Delta h$和$\Delta \alpha$时间演变

• 多重分形指标波动显著，尤其是上市公司返回与绝对返回序列。

- 波动率增量多重分形稳定，疫情影响不大。

• 加密货币多重分形在疫情中期显示增强，疫情结束后有所缓解。

- $\Delta h$与$\Delta \alpha$呈现同样变化趋势，验证指标一致性。[page::11–13]

表3：疫情对不同市场与时间序列效率影响的定性总结

| 市场 | 收益率h(2) | 收益率Δh(5) | 绝对收益率h(2) | 绝对收益率Δh(5) | 波动率增量h(2) | 波动率增量Δh(5) |
|------------|-------------|--------------|----------------|-----------------|----------------|-----------------|
| DAX | 负面 | 有影响 | 负面 | 有影响 | 无影响 | 无影响 |
| Nikkei 225 | 有影响 | 有影响 | 负面 | 负面 | 未明 | 无影响 |
| SSE | 无影响 | 负面 | 负面 | 未明确 | 未明 | 无影响 |
| VIX | 正面 | 有影响 | 负面 | 有影响 | 无影响 | 无影响 |
| Bitcoin | 无影响 | 负面 | 无影响 | 无影响 | 无影响 | 无影响 |
| Ethereum | 无影响 | 负面 | 无影响 | 负面 | 无影响 | 无影响 |

• 揭示各市场对应疫情影响的复杂异质性，尤以中国市场与加密货币市场表现出显著独特性。[page::14]

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四、估值分析

本研究非公司估值报告，无涉及股票或资产的传统估值模型（估值倍数、DCF等）。其重点在于市场效率指标和时间序列特征的多重分形分析，因此不包含直接的估值区间和目标价格预测。

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五、风险因素评估

• 分析中直接列明的风险因素有限，但可归纳以下潜在风险：

- 基于有限样本数据的估计误差，可能掩盖真实效率变化（尤其波动率估计）。
- 多重分形强度混淆因极端事件造成分布宽尾与效率变化，存在指标解释含糊风险。
- 时间序列效率随时间演变带来传统疫情前后比较误差，可能导致伪相关。
- 股票市场与加密市场的本质差异，若忽略市场结构差异，可能导致错误推广。

• 缓解策略:

- 结合多指标、多尺度滚动窗口监测，提高动态感知能力。
- 引入多种方法论交叉验证效果，如熵和波形方法。
- 考虑高频价格数据以捕获短期市场效率波动。
- 对统计指标加权调整有限样本影响，如修正波动率Hurst指数。

这些对金融监管机构和投资决策均具有重要指导意义。[page::14–15]

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六、批判性视角与细微差别

• 本文数据与方法充分严谨，但存在以下需留意之处：

- 滚动窗口长度选择对结果敏感，尤其短窗口高波动性可能掩盖长期趋势。
- 依赖低频（日线）数据可能错过高频市场反应细节，特别是加密货币市场的短暂效率震荡。
- 多重分形强度的解释尚存争议，需注意其可能受到极端分布或市场流动性异动的驱动。
- 文章多次提醒周期性分析可能产生伪效应，强调需结合动态连续分析，提示以往同类研究方法局限。
- SSE市场未受疫情影响一事虽在文中强调其独特属性，但尚需进一步跨学科政治经济学解释支持。
- 疫情对波动率增量影响缺失可能掩盖高频成分，未来高频分析是必要方向。

总体，作者在限制和方法合理性方面保持谨慎，未过度夸大结果，体现较高学术严谨性。[page::1–15]

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七、结论性综合

本文利用多重分形去趋势波动分析（MFDFA）法，通过广义Hurst指数和多重分形强度两大指标，深入剖析COVID-19疫情对股票与加密货币市场不同时间序列效率的影响。主要结论如下：

• 疫情对股票市场的收益率和绝对收益率市场效率显著影响，表现为疫情宣布时效率指标迅速变动并维持较高波动状态，疫情结束后趋于常态。

- SSE（中国市场）在收益率层面未显著受疫情影响，显示其市场机制和监管环境可能赋予其一定独特韧性。

• 加密货币市场整体效率指标随时间缓慢改善，疫情影响不明显，突显其独立市场结构及投资者行为差异。

- 波动率增量时间序列表现出低Hurst指数的反持久性“粗糙波动率”性质，未受到疫情干扰，表现出时间序列复杂性中的稳定因素。

• 多重分形强度指标在疫情期间有起伏，尤其加密货币市场表现为疫情中期增强，意味着疫情引发波动分布的复杂性变化，但解读需结合更广泛分布统计特征且谨慎。

- 仅基于疫情前后划分的市场效率比较存在伪效应正确解释需依赖连续时间动态分析。

图表定量说明了不同市场和指标的量化演化趋势，数据与方法互为印证，增强了实证结论的说服力。本文兼具理论创新（将波动率增量纳入疫情影响分析）与实用价值（为投资者与监管者提供多维度理解市场效率变化的工具）。

综上，作者明确指出市场效率的时间动态特性尤为重要，强调市场结构和资产类别差异必须被充分考虑，为未来疫情或系统性事件中金融市场效率评估提供了重要方法论和实证参考。[page::0–16]

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图表附录 (Markdown格式展示)

• 图1：

• 图2：

• 图3：

• 图4：

• 图5：

• 图6：

• 图7：

• 图8：

• 图9：

• 图10：

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结语

本文系统、细致地解读了COVID-19疫情对不同金融市场时间序列效率的动态影响，兼顾股票与加密货币市场，融合了理论建模与多元数据分析，突破了传统周期性对比的分析局限。研究不仅对于市场参与者理解疫情冲击的重要性具有指导意义，也为未来复杂事件下市场效率分析提供了方法论示范。

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