Mean-field game of mean-variance portfolio optimization with peer-based risk aversion
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摘要
本文研究了一类基于均值场博弈的均值-方差投资优化问题，引入以“同侪基准”为依托的相对绩效风险厌恶的新型刻画。具体地，风险厌恶以分段形式依赖于个体财富与总体均值的比较，导致时间不一致的均场博弈。研究目标是刻画均场均衡，给出前向-后向随机微分方程（FBSDE）耦合与均场一致性条件，并应对由于分段风险偏好而产生的系数不连续性。为此，文中提出平滑正则化以建立不连续多维FBSDE的解的存在性，进而得到代表性代理人的段内平衡。随后通过固定点与收敛性分析，在消去平滑化极限后，证明原始时间不一致MFG的均场均衡存在性。 [page::0]
