风险加权指数及其主流构建方法简介 [page::0][page::8][page::9]

• 风险加权指数不以市值为权重，而旨在分散组合风险；

- 四大基本策略为：等权重（EW）、最小方差（MV）、最分散组合（MDP/MSR）、风险均衡（ERC）；

• MV组合波动率最低，但权重高度集中；EW简单均等权重，分散性和稳定性较好；

- ERC组合追求各资产风险贡献均等，稳定性优于MV和MDP；

• MDP组合通过最大化分散度，理论上在所有资产夏普率相等时最优，权重也易集中。

上证50成分股实证回测及绩效对比 [page::12][page::13]

• 四种风险加权指数均超越市值加权（CW）在收益与风险调整表现上；

- 年化收益最高为ERC与MV，分别达到12.39%、12.23%，收益风险比最大为MV的0.57；

• MV组合波动率最低(21.46%)，EW波动率与CW接近，ERC与MDP介于两者之间；

- 风险加权指数更低的最大回撤和收益风险比显示更优的防御表现。

风险加权组合换手率和集中度问题分析 [page::14][page::15][page::16]

• MV与MDP组合权重高度集中，前10%股票权重占比超60%，前5个权重股票占90%；

- 换手率高，持股数少，实操中难以接受；

• EW与ERC组合权重分布较均衡，持股数接近50，稳定性更好。

权重约束对MV与MDP组合的改进 [page::15][page::16]

• 引入5%和10%的个股权重上限，有效降低权重和风险集中度；

- 降低换手率，提升组合稳定性；

• 添加约束后的MV组合收益与信息比率提升，跟踪误差显著下降；

- MDP组合受约束影响较小，但其集中度问题得到部分缓解。

因子投资与Smart Beta背景及意义 [page::0][page::4]

• 全球经济增长放缓与利率上行压力导致传统60/40组合回报承压；

- 因子投资和Smart Beta成为分散风险、提升组合表现的重要途径；

• 风险加权指数侧重风险分散，区别于基本面加权的alpha获取逻辑；

- 海通证券探索Smart Beta理念在A股市场应用的可行性和优化路径。

报告整体分析

1. 元数据与概览

报告标题： 因子投资与 Smart Beta 研究（一）——风险加权指数（Risk-based Indexation）

作者/团队： 冯佳睿（分析师），海通证券金融工程研究团队

发布日期： 2017年11月

研究机构： 海通证券股份有限公司研究所

研究主题： 本报告以因子投资与Smart Beta为核心，重点介绍以风险加权为主的Smart Beta指数构建方法，特别围绕等权重、最小方差、最分散、风险均衡四种风险加权组合进行了深入的理论分析和实证测试，进而对比市值加权指数的优缺点及实践应用的挑战。

核心论点：

• 市值加权指数因CAPM假设前提不可完全满足，存在权重集中、风险分散不足和成长偏倚等问题。

- 替代市值加权的另类加权方法主要包括基本面加权和风险加权指数，后者通过侧重风险分散降低组合波动风险。

• 报告重点分析四类风险加权策略（等权重、最小方差、最分散/最大夏普率、风险均衡），并发现这四类风险加权指数在收益风险比、回撤和长期表现上均优于传统市值加权指数。

- 但风险加权指数，尤其是最小方差和最分散组合存在权重过于集中和换手率过高的运作难题，加入权重上限约束后可提高组合的实施可能性及稳定性。

报告未明确给出具体投资评级和目标价，而属于行业及方法论研究报告，旨在为投资者和产品开发提供理论与实证支持和思考路径。[page::0,4]

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2. 逐节深度解读

2.1 引言（第4页）

引言回顾了资本资产定价模型（CAPM）理论基础与市值加权指数的传统地位，解释了因CAPM中预期收益相同、无限制卖空等理想假设不成立，市值加权组合在实际中并非最优，从而引入另类加权的必要性。另类加权区分基本面加权（关注alpha，即选股能力）和风险加权（关注beta，即风险分散水平），并简要介绍了等权、最小方差、最分散、风险均衡组合的基本思想和特征，为后续章节铺垫理论基础。[page::4]

2.2 从市值加权到另类加权（第5-6页）

通过数学形式定义了指数收益计算及复制策略的跟踪误差指标，讨论了完全复制、抽样复制和增强策略的跟踪误差级别，强调可投资指数的重要性。重点阐述市值加权指数定义，及其面临的成长偏倚、趋势跟踪和风险集中等问题。同时介绍价格加权指数和基本面加权指数的构建逻辑及代表指数，如道琼斯、富时-锐联基本面指数，并通过图1显示中证锐联基本面50指数在2011-2017年期间相较沪深300指数的优异表现。[page::5,6,7]

2.3 构建另类加权指数及风险加权指数介绍（第6-9页）

总结另类加权指数的构建原则，包括成分股的包含范围限制、长期优于市值加权指数性、与市值加权指数的相关性低于1等。随后深入解释四类风险加权组合：

• 等权组合（EW）： 所有股票权重相同，简明易懂且本质上是反转策略，具有最低权重集中度，但忽视了资产风险和相关性。[page::7-8]
• 最小方差组合（MV）： 通过最优化协方差矩阵使组合波动率最小，不依赖预期收益信息，稳健表现优良，但极易造成权重集中。[page::8]
• 最分散组合（MDP）/最大夏普率组合（MSR）： 最大化多元分散度和夏普率，低参数敏感性，权重可能仍过于集中。[page::8-9]
• 风险均衡组合（ERC）： 使每只股票对组合整体风险贡献相等，体现风险分配的更均衡，较低的参数敏感性和理论上的有效性。[page::9]

报告还对四种组合的权重和风险贡献的数学性质进行分析，框定它们的理论联系和波动率排序：$\sigma{MV} \le \sigma{ERC} \le \sigma_{EW}$，MDP组合则波动率不定。[page::9-10]

2.4 通过例子验证四种组合特性（第10-12页）

通过4个构造性案例（不同波动率和相关性组合）配合多个表格，详细展示了各风险加权组合的权重分布、边际风险、风险贡献等指标：

• 均等波动率时，MDP与MV组合完全相同；

- 不同波动率时，MV组合倾向于赋予低波动资产以高权重，且可能排除高相关性的资产；

• 波动率倒转后，MV、ERC、MDP权重接近，但EW波动率较高；

- 资产相关性结构影响组合权重分配，例如MDP关注低相关性股票，MV关注低波动股票。

表格1至表格4系统揭示了组合的权重集中性及其对风险贡献的影响，体现风险加权组合构建的多维复杂性。[page::10-12]

2.5 上证50成分股风险加权指数实证（第12-17页）

选取上证50作为样本分析四种风险加权指数与市值加权指数的表现：

• 构建规则基于每日收益率，滚动窗口计算协方差，每月再平衡，剔除长期停牌股票；

- 图2显示四组合累计净值走势，MV与ERC表现最佳，EW居中，MDP最差；

• 表5揭示年化收益、波动、收益风险比、跟踪误差、最大回撤等指标，四风险加权组合年化收益均超过市值加权指数，且大部分组合波动和回撤低于基准；尤其MV组合表现亮眼，收益风险比最高；

- 表6展示分年收益率，凸显风险加权组合在不同市场周期中表现有差异，熊市中表现优于市值加权，牛市表现参差；

• 但风险加权组合可能面临实践问题：换手率高、权重集中、流动性不足；用洛伦兹曲线（图3、图4）展示权重和风险贡献集中度，MV与MDP高度集中，EW与ERC较均衡；

- 图5、图6箱线图进一步揭示持股数及最大个股权重，MV平均持股数远低于50个且最高权重常达25%-50%，MDP略好；

• 为改善投资可实现性，对MV和MDP加入5%和10%权重限制约束，权重和风险集中度明显下降（ 图7-10），持股数量上升，最大权重降低，组合结构更均衡；

- 表7显示加入约束后，MV组合跟踪误差降低，年化收益和信息比率不减反增，换手率下降，组合更具实操性。MDP组合约束效果不明显。[page::12-17]

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3. 图表深度解读

图1：中证锐联基本面50全收益指数与沪深300比较 (2011.08.15-2017.09.29) [page::7]

• 说明： 基本面加权指数与传统市值加权沪深300指数的累计收益对比。

- 数据解读： 基本面50指数整体表现优于沪深300，特别是在2014年底至2015年中期明显领先；市场异常波动期间短暂受挫。

• 支持论点： 说明基于基本面加权可实现超额收益，验证另类加权的有效性。

- 潜在限制： 指数构建较复杂，一般可视作量化选股策略，可能不可简单复制。

图2：上证50成分股风险加权指数的累计净值（2005.01-2017.09） [page::13]

• 说明： 四种风险加权组合与市值加权指数净值比较。

- 数据解读： ERC与MV走势接近，表现优于其他组合和基准。MDP波动较大，表现欠佳。

• 支持论点： 四种风险加权组合均带来收益优势，MV和ERC尤其明显。

图3-4：权重与风险贡献的洛伦兹曲线 [page::14]

• 说明： 显示各组合权重和风险贡献的集中度。

- 数据解读： MV与MDP权重和风险贡献高度集中，前10%股票贡献超60%；EW和ERC曲线接近对角线，分散性好。

• 影响分析： 说明MV和MDP组合实操难度大，存在流动性和风险单一集中风险。

图5-6：持股数量和最大权重箱线图 [page::15]

• 说明与解读：

- EW持股稳定为50，ERC接近50。
- MV持股明显较少，且最大权重峰值高达近100%，平均在25%-50%。
- MDP稍好，但也存在过度集中问题。

• 意义： 进一步佐证MV/MDP组合的集中风险和实操难度。

图7-10：加入权重约束后的洛伦兹曲线、持股数量和最大权重箱线图 [page::15-16]

• 说明： 权重上限分别为5%和10%，对MV/MDP组合结构影响。

- 解读： 约束使权重和风险贡献集中度显著下降，更趋向均匀分布，持股数量增加，最大权重降低。

• 表7数据支持： 约束下MV组合整体风险调整后收益略有提升，跟踪误差和换手率明显下降，显示约束有效改善组合可操作性。

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4. 估值分析

本报告为方法论与实证研究报告，未深入开展针对具体标的的估值分析，因此不存在DCF、P/E等传统估值方法的应用或目标价设定。重点关注风险加权指数的构建及其风险收益表现。[page::全篇]

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5. 风险因素评估

报告在投资要点及风险提示部分强调：

• 系统性风险： 大类市场风险不可避免，模型无法完全规避。

- 模型误设风险： 风险加权组合依赖于历史协方差估计，可能因模型错误或数据失真造成风险评估失准。

• 历史回测限制： 过往表现不能保证未来收益，任何基于历史数据的优化都存在结构性风险。

- 实施风险： MV和MDP组合权重集中导致流动性不足、换手率高，实际操作面临挑战。

• 对冲与约束风险： 虽然加入权重约束改善了部分问题，但可能使组合无法达到极致风险优化，影响灵活性。

报告并未针对风险提供直接缓解措施，主要是通过引入权重约束以提高实用性。[page::0,15-17]

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6. 审慎视角与细微差别

• 报告清晰阐述了各种风险加权方法的理论基础与实证表现，但现实应用尚存在权重集中和流动性等难题，尤其是MV和MDP组合。

- 虽然加入权重限制提升了实操性，但权重限制本身是人为设定，可能导致优化效果折中或偏离理论最优。

• 做样本外测试局限主要在于选用单一指数（上证50），样本空间有限，未来可扩展至更多资产类别及市场。

- 对风险和收益的衡量多基于历史交易数据，可能低估极端市场状况下的潜在风险。

• 报告中也略微混合了理论量化策略及实际指数产品设计，二者在执行细节上可能有差异。

- 报告中虽然指出风险均衡组合较其他组合理论与操作更平衡，但对其风险分解和稳定性未作更深入探讨。

整体而言，报告体现出较强的专业性和系统性分析，兼具理论推导与实证检验，但对某些复杂风险的处理相对简略。[page::全篇]

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7. 结论性综合

报告系统地分析了从传统市值加权到另类加权市场指数的理论动因和实现路径，重点聚焦风险加权指数的四类主要组合策略。通过理论推导与实例模拟，清晰展现其在分散组合风险、提升收益风险比方面的优势，尤其是最小方差（MV）和风险均衡（ERC）组合表现突出。

实证部分以上证50成分股为样本，确认这些风险加权组合在2005至2017年间均优于市值加权基准，持有更低波动和最大回撤，且年化收益更高。特别是MV和ERC组合，既可分别实现更低的波动率和更好的风险均衡。

然而，报告同时揭示了现实中MV和MDP组合由于极端权重集中和换手率过高而带来的实操难题，以及对流动性产生的巨大压力。通过引入个股权重上限约束，有效缓解了这一矛盾，保留大部分业绩优势且增强了组合的稳健性和可投资性。

图表深度解析进一步支持了以上论断，从权重分布、风险贡献集中度、以及组合持股数和最大权重的统计变化，完整呈现各种组合的风险和运作特性。

综合来看，本报告认为风险加权指数作为Smart Beta策略中重要的一类，具备显著的理论基础和实证优势，尤其适合在传统市值加权指数面临挑战的市场环境中为投资者提供有效的风险分散和较优的收益表现。未来产品设计中应重点考虑权重约束等限制条件以增强其可操作性，同时警惕模型误设及系统性风险。

最后，报告也强调因市场不确定性和模型局限，历史表现不构成未来业绩保证，投资需谨慎。[page::全篇]

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总结

本研究报告从理论、数学模型、模拟及真实市场数据实证验证的角度，详实介绍和评估了风险加权指数的构建方法以及其在提升投资组合风险调整收益中的优势和挑战。其深入的图表、案例及数据分析，为国内因子投资及Smart Beta策略的理解和应用提供了宝贵参考，尤其对专业投资者、资产管理机构及金融产品设计者具有较强的指导意义。

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