Scale-Dependent Multifractality in Bitcoin Realised Volatility: Implications for Rough Volatility Modelling
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摘要
本论文应用Cont和Das (2024)提出的规范化$p$-variation框架，系统研究2017-2024年比特币高频实现波动率的粗糙度特征。结果显示，统计量$\log W(L,K,p)$在所有时间跨度和采样频率下严格为负，无零点穿越，表明无法估计有效的粗糙度指数。进一步的平稳性检测排除了非平稳性和结构断裂的影响。多重分形分析（MF-DFA、对数矩尺度分析和小波领导者方法）均证实比特币波动率呈现尺度依赖的多重分形结构，违背了粗糙波动模型中同质平滑的假设，从而解释了粗糙度估计的系统性失败。该研究揭示比特币波动率在建模上需引入多尺度异质性，而传统粗糙波动模型难以适用，推动了数字资产波动率建模理论的发展 [page::0][page::4][page::16][page::18][page::23]
