• 巴基斯坦市场历经从新兴市场升级至前沿市场的波动，PAK ETF自2015年上市至2024年退市，反映出市场流动性不足和政治经济不确定性[page::1][page::2].

- 巴基斯坦市场具备低与美欧市场相关性，为国际投资者提供有效的地理和经济多元化机会[page::3].

• 选择30只具备巴基斯坦敞口的ETF作为研究样本，采用2016年至2024年的日价格数据，构建了等权组合(EWP)作为基准[page::4][page::5]:

- PAK ETF长期显著落后于等权组合和多数ETF，显示集中风险较大。
- 多数ETF与等权组合较为稳定，表现出良好的收益和抗风险能力。

• 历史优化下的长仓策略中，切线组合（TVP, T95, T99）表现优于最小方差组合(MVP)与等权组合，且于危机后期2021-2024年表现尤为突出[page::7][page::8]:

• 长短仓策略中，LS TC99组合收益最高但伴随高波动；LS MVP与LS TVP等保守策略风险较低但表现稳健[page::8][page::9]:

• 尾部风险分析（希尔估计量）显示等权组合尾部风险高于DJIA，PAK尾部风险明显，凸显极端事件影响重要[page::9][page::10]:

• 采用Huber稳健回归分析ETF对等权组合(EWP)及PAK的敏感度，发现ETF与EWP的相关性更高，斜率更陡，拟合更紧密，PAK作为基准不够稳定[page::11][page::12][page::14][page::15]:

• 马尔科维茨有效前沿分析表明EWP靠近有效前沿，显示良好的风险收益平衡，而PAK低于有效前沿，风险调整后回报不足[page::16][page::17]:

• Sharpe、最大回撤、Calmar及STARR指标均体现LS TC95/TC99/TVP组合具有最高风险调整收益，LO组合表现相对逊色，EWP介于其间[page::17][page::18][page::19][page::20]:

| Portfolio | Sharpe Ratio | Max Drawdown | Calmar Ratio | STARR |
|-----------|--------------|--------------|--------------|--------|
| LSTC95 / TC99 / TVP | 0.0595 | 0.5910 | 1.486 | 1.059 |
| LSC95 | 0.0289 | 0.1913 | 0.406 | 0.622 |
| LO_TVP / TC95 / TC99 | ~0.0226 | ~0.317 | 0.365 | 0.361 |
| EWP | 0.0079 | 0.366 | 0.138 | 0.165 |

• 动态优化采用ARMA(1,1)-GARCH(1,1)模型配合学生t分布与copula转化，模拟多资产动态相关性和极端尾部事件，有效提高组合权重调整的适应性[page::21][page::22]:

• 动态优化下长短仓策略表现类似，LS TC99收益突出但波动大，保守组合更稳健，EWP提供中间表现[page::23][page::24]:

• 动态优化有效前沿与历史优化类似，EWP组合表现较好，PAK组合风险较高且效率较低[page::25]:

• 针对道琼斯指数(DJIA)的分析复现类似模式，TC99组合表现超前但伴随高风险，稳健组合适合保守投资者[page::26][page::27]:

• 总结认为虽然巴基斯坦ETF表现弱于多元化基准，但在投资组合中具备独特分散效应，动态优化技术能有效捕捉市场非对称风险，提升投资效率，适合不同风险偏好的投资者部署[page::28].

- 历史对比动态优化表现显示部分策略动态优化Sharpe、Calmar、STARR下降，表明不同方法适用性，动态优化更关注尾部风险管理[page::31][page::32].

金融研究报告深度分析

Optimizing Portfolios with Pakistan-Exposed ETFs: Risk and Performance Insight

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1. 元数据与报告概览

标题：Optimizing Portfolios with Pakistan-Exposed ETFs: Risk and Performance Insight
作者：Ali Jaffri, Abootaleb Shirvani, Ayush Jha, Svetlozar T. Rachev, Frank J. Fabozzi
机构：德州理工大学经济系、Kean大学数学系、德州理工大学数理金融系、约翰霍普金斯大学Carey商学院
发表时间：截止到2024年2月，研究数据截至至2024年2月
主题：针对投资组合优化，重点研究美国投资者通过ETF投资暴露于巴基斯坦市场的风险与绩效表现。

核心内容：报告聚焦于巴基斯坦这一前沿及新兴市场的投资机遇和风险，通过分析30只具有不同暴露度的巴基斯坦相关ETF，从2016年至2024年，结合静态历史优化与动态优化技术，详细评估投资组合风险与回报结构，并为国际投资者，尤其是美国投资者，提供优化其配置的策略建议。研究发现动态优化技术能有效捕捉市场极端风险，提升风险调整后收益。结论强调，尽管巴基斯坦市场存在结构性挑战，其独特的市场动态和低相关性使得投资巴基斯坦市场ETF在全球多元化组合中具有一定的价值。
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2. 逐章深度解读

2.1 引言

巴基斯坦市场在新兴与前沿市场中呈现独特投资价值。报告强调国际投资者获取巴基斯坦股票市场暴露的两种主要方式：直接股票投资，及通过全球交易ETF实现广泛分散投资。

• MSCI对巴基斯坦市场的分类历史：2016年升为新兴市场，2021年降回前沿市场，原因在于市场规模缩小与流动性不足。

- 尽管PAK ETF成功为美国投资者提供巴基斯坦市场的敞口，但该ETF于2024年2月退市，退市原因包括政治经济不确定性、交易量低迷及市场分层困境。

• 通过表1，报告回顾了2020-2024年巴基斯坦证券市场关键指标（上市公司数、上市资本、市值、各指数表现、日均交易量等），显示市场虽然存在波动，但市值在2023-2024年取得增长。

- 表2展示了2023年各类资产收益，KSE-100指数现金回报高达53%，商业地产、货币资产、国库券均有较好表现，表明市场存在复苏动力与资产多元收益机会。

• 报告引用Bloomberg（2012-2014年）与2024年最新市场排名，展示巴基斯坦市场在亚洲新兴市场中的突出表现。

可见，尽管挑战明显，巴基斯坦股票市场在全球新兴市场版图仍然具备吸引力和成长潜能，尤其适合作为国际投资组合的多元化组成部分。
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2.2 数据与ETF描述

• 选取代表市场巴基斯坦敞口的30只ETF，数据范围涵盖2016年初至2020年底，每只ETF的日度价格数据来自Yahoo Finance。

- 同时取用标准美国市场指数（S&P 500，DJIA）及3个月国库券作为无风险利率。

• 表3详细列出ETF代码、名称、类别、成立时间及市值。市值最大的ETF包括VWO（全球最大新兴市场ETF，约829.5亿美元市值）、IEMG、VXUS等。

- ETF类别覆盖新兴市场、外资大盘、小盘成长等多方位，反映投资者对巴基斯坦市场敞口的多元选择。

此数据基础为后续的回测、优化分析和风险评估提供了丰富、详实的支持。
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2.3 ETF历史表现比较

• 图2.1绘制了自2016年起假设初始投资100美元后的累积价值曲线，红线代表PAK ETF表现明显落后于其他ETF及等权组合。

- 等权组合（EQW）表现稳定，风险分散效果明显，成为评估单一国家ETF风险与回报的良好基准。

• 2020年初受COVID-19危机影响，所有资产均出现大跌，但大多数ETF表现出显著的反弹，PAK ETF则持续走弱。

- EQW的长期挑战性风险较低，波动较小，更适合作为多样化投资组合的代表。

该节重申集中单一市场暴露的风险，同时强调多样化投资的防御优势。
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2.4 历史投资组合优化

• 采用Markowitz均值-方差框架和等权组合作为基准，结合滚动窗口策略评估长短仓组合的表现。

- 3.1节（长仓）中，切线组合（如TVP、T95、T99）表现优于最小方差组合（MVP）及EWP，2021-2024年尤为明显。

• 长空组合（3.1.2节）中，LS TC99组合尽管波动较大，但收益最高，适合激进投资者；LS MVP和LS TVP则风险较低，收益稳定。

- 图3.1和图3.2描述了各组合的累计价格及对数收益对比，清晰展示了长期风险与回报的权衡。

• 3.2节运用Hill估计法分析尾部风险，结果显示EWP相较于DJIA和PAK对比S&P 500均表现出更厚尾分布，说明等权组合存在更大的极端风险可能。图3.3和3.4中置信区间的宽窄变化反映尾部估计的稳定性。

- 3.3节采用Huber T稳健回归分析ETF收益对等权组合和PAK收益的敏感度，结果显示ETF收益与EWP相关更强、拟合更稳定，PAK关系较弱且存在更大不确定性。

• 3.4节通过标记马科维茨有效前沿，揭示EWP靠近有效边界，风险-收益表现优于PAK，后者位于低效区域。

- 3.5节以Sharpe比率、最大回撤、Calmar比率和STARR比率评估组合绩效，长空TC95/TC99/TVP处于前列，长仓TPV和EWP表现较为中庸，长仓C95表现较差。

整体看，基于历史数据的近期滚动窗口优化揭示：

• 等权组合在多样化与稳定收益方面仍具优势；

- 激进的长空策略能带来显著收益但伴随高波动和回撤；

• PAK ETF作为单一国家敞口的风险调整表现较弱；

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2.5 动态投资组合优化

• 4节介绍动态优化方法，突破静态优化仅依赖于历史样本的局限，利用ARMA(1,1)-GARCH(1,1)模型（AG模型）拟合时变波动率，采用学生t分布深入刻画厚尾风险。

- 通过Copula变换模拟未来资产回报的联合分布，动态捕捉资产间随时间变化的相关结构与极端事件。

• 图4.1示意该动态优化流程，包括数据转换、模型拟合、模拟生成以及权重优化。

- 4.2节分析动态优化下的不同组合表现，发现等权(EWP)虽然依旧表现较好，但其波动性提升，表现出更高的风险性；长短仓TC99保持头部组合地位，适合激进风险承受者，保守策略如MVP、TVP依旧受青睐。

• 4.3节动态优化下的Markowitz有效前沿显示，EWP和PAK的风险收益位置变化不大，但整体套期保值和稳健投资策略有望通过动态方法获得更佳效果。

- 与历史优化相比，动态方法通过更准确捕捉协方差变化和尾部风险，有助于改善投资效率。
[page::21-25]

2.6 以道琼斯工业平均指数(DJIA)为基准的组合表现分析

• 基于相同的动态历史回测框架，DJIA指数的长仓TC99策略表现出极高的收益成长，但风险亦大。

- 保守策略维持较低波动与稳健回报，反映不同投资者风险偏好的需求。

• 图5.1和5.2中多组合风险收益曲线与波动详细描绘。

- 有效前沿（图5.3）中多数ETF组合均距离最优边界较远，表明仍有提升空间。

• 这与巴基斯坦主题ETF的结果异曲同工，尽管市场不同，但在风险管理和多样化效果上均突出。

[page::25-27]

2.7 结论

总结强调巴基斯坦ETF带来的国际多元化价值，但其本身表现低效，承载较高风险。动态优化方法显著改进了风险建模和组合收益，适合于风险承受能力不同的投资者。未来投资巴基斯坦及前沿市场，需要平衡市场结构性风险与潜在收益，动态策略为复杂市场环境下投资组合管理提供了先进工具和实践路径。
[page::28]

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3. 图表深度解读

图2.1：ETF和PAK基准累计价格（2016-2024）

• 多条彩色线代表30只ETF价值变动，黑线为这些ETF的等权重组合，红色粗线为PAK基准ETF。

- ETF和EQW整体表现稳定甚至增长，整体高于黄色、蓝色等低端ETF，红色PAK则显著下降，表明PAK市场风险高且回撤严重。

• 2020年初整体下跌明显，反映COVID冲击，随后多数ETF恢复增长，PAK恢复迟缓或继续萎靡。

- 该图强烈表达了分散投资优于集中持有单一前沿市场风险敞口的观点。

[page::5]

图3.1：历史优化长仓组合价格与回报（2019-2024）

• 切线组合(TVP, T95, T99)显著高于最小方差组合和等权组合，显示更高的风险调整收益。

- EQW表现低于切线组合但仍优于MVP，表明简单分散较单极端优化稳定且风险可控。

• 价格波动图右侧显示切线组合回报有较大波动，反映潜在高风险高回报特征。

[page::8]

图3.2：历史优化长空组合价格与回报

• LS TC99表现出爆发式增长，波动巨大，适合风险承受力强者。

- LS MVP和EQW波动平稳，收益较低，适合保守配置。

• 价格图对比显示激进和保守策略的明显差异。

[page::9]

图3.3与3.4：尾部风险Hill指数估计

• EWP和DJIA的尾部风险指数显示EWP尾部更重，含有更多极端风险。

- PAK ETF相关尾部指数高于S&P 500，风险更显著但信赖区间较宽表示估计不稳定。

• 此分析突出市场尾部风险在不同资产组合间的差异，帮助理解极端事件概率。

[page::9-10]

图3.12至3.15：ETF对等权组合的稳健回归（代表性ETF）

• 散点高度聚集及拟合曲线紧密，表明ETF收益与EQW高度正相关，风险敞口表现出明显同步性。

- 线性趋近显示beta系数较高，回报波动敏感于市场整体波动。


[page::12-13]

图3.16至3.19：ETF对PAK基准回归

• 散点分布更为分散，拟合度下降，表现出ETF收益与PAK之间相关性及解释力较低。

- Beta系数偏低，ETF对巴基斯坦市场收益变动反应迟缓或不明显。

• 置信区间扩大反映估计波动性增大，说明PAK作为基准并不适宜描述大多数ETF的收益动态。

[page::14-15]

图3.25与4.4：Markowitz有效前沿及资本市场线（历史vs动态）

• 两图均以风险（价格差标准差）和收益（均值）展示各ETF和组合的风险收益特征。

- 等权组合(EWP)接近有效前沿，表明是较优配置；PAK ETF明显远离边界，风险高于其所带来的回报。

• 动态优化图表显示整体曲线略有提升，说明动态建模可以改进组合效率。

[page::17][page::25]

图4.2与4.3：动态优化长短组合表现

• 动态下长仓中EWP依然表现最好，但波动升高。

- 长短组合中LS TC99继续以高回报高波动领跑，其他组合分布体现投资风险偏好差异。


[page::23-24]

图5.1与5.2：DJIA市场的长短仓组合表现

• 核心结论与巴基斯坦市场类似，TC99策略波动大且收益高，保守组合稳定性好但收益有限。

[page::26-27]

图7.1-7.6：历史优化与动态优化绩效指标对比（Sharpe Ratio、Calmar Ratio、STARR等）

• 动态优化在某些组合中表现出明显优于历史优化的风险调整收益，尤其在Calmar和STARR比率中突出。

- 表明动态方法在极端风险管理及捕获市场变动方面具有较高优势；但部分保守策略表现保持稳定。






[page::31-33]

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4. 估值分析

本报告未采用传统的企业估值方法如DCF或P/E，而是基于资产组合层面进行风险收益优化分析。优化工具涵盖经典Markowitz均值-方差框架和先进动态多元时间序列模型（ARMA-GARCH及copula模拟），以反馈投资组合的风险调整收益最大化。但从资本市场线与有效前沿分析结果，可明显看出：

• 等权组合为投资者提供合理风险报酬，处于效率前沿附近。

- PAK相关ETF因高风险及低回报远离效率前沿，为投资者带来较低性价比。
动态方法可提升估值分析的效果，通过更合理预测市场波动及极端风险，使投资组合设计更贴近实际市场。
[page::16][page::25]

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5. 风险因素评估

• 市场流动性风险：巴基斯坦市场因政治经济不稳定性及流动性低而被降级，PAK ETF退市即反映此风险。

- 高波动性与尾部风险：Hill估计及稳健回归表明相关组合承受厚尾风险，极端亏损概率较大。

• 模型风险：历史优化基于有限样本假设独立同分布，忽视了时序依赖及市场结构变化，动态优化旨在减缓该风险。

- 地缘政治影响：巴基斯坦政治动荡、监管政策可能导致资产价格剧烈波动，增加组合波动性。

• 市场分类变动风险：市场新兴与前沿的切换影响资金流入/流出和投资者信心，导致市场表现波动。

报告未具体量化风险概率，但通过多元模型和风险指标较充分展现风险潜在幅度及其压力效果。
[page::1][page::10][page::28]

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6. 审慎视角与细微差别

• ETF与市场关联性评估差异：报告中ETF与EWP回归拟合显著优于PAK，暗示PAK实际作为巴基斯坦市场代表性不足，可能因其流动性和资产配置的集中度限制。

- 动态与历史优化比较：动态优化虽理想但也存在模型设定风险，ARMA-GARCH及copula模型的假设是否充分捕获市场非线性和结构断裂仍需进一步验证。

• 风险调整收益指标偏好：不同指标如Sharpe、Calmar和STARR均指出LS（长空）策略优于LO（长仓），但长期执行策略的实操性（交易成本、税费等）未讨论，是潜在限制。

- 数据样本约束：历史和动态优化均基于2016-2024的有限样本，遇极端宏观冲击可能估计偏差明显。

• 报告未涉及货币风险敞口，巴基斯坦卢比兑美元的币值波动或对美国投资者回报构成显著影响。

整体研究严谨，但需结合更广泛市场环境及交易成本做进一步检验。

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7. 结论性综合

本报告系统评估了巴基斯坦市场相关ETF在国际投资组合中的表现和风险。核心发现包括：

• 巴基斯坦市场仍具备独特的市场增长潜力和低相关性优势，为国际投资者提供区域分散化机会。

- PAK ETF及类似集中巴基斯坦角色的标的表现低效，风险较高，在均值-方差框架下远离有效前沿，表明风险调整后的回报不理想。

• 等权组合（EWP）作为基准展现稳健性，风险控制更好，适合大多数寻求分散风险的投资者。

- 动态投资组合优化方法（基于ARMA-GARCH及copula）有效提升风险调整收益，特别是对极端风险的捕捉和管理更优，长短策略如LS TC99最具吸引力，适合激进投资者。

• 风险因素包括市场流动性不足、政治经济不确定性、高波动性和尾部风险，投资者需谨慎评估。

- 未来投资策略应更注意多周期动态调整，结合结构性市场变化和尾部风险管理。

在图表中综合发现，ETF总体有较强的共性收益关联性，但巴基斯坦特定ETF表现不佳；动态优化通过改善协方差结构预测，强化投资组合稳健性和收益表现；风险评估（如最大回撤、Hill指数、VaR、CVaR）进一步佐证高风险振荡特征，尤其在单一国家敞口的ETF中最为突出。报告为国际投资者提供了利用包涵巴基斯坦市场暴露的ETF实现多元化的框架和方法论，同时也提醒了风险管理的重要性。
[page::0-33]

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# 本分析完毕。

报告