High-Dimensional Learning in Finance
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摘要
本文针对金融领域中高维机器学习方法的理论基础与实际表现进行了系统性研究。首先证明了在随机傅里叶特征（RFF）方法中普遍采用的样本内标准化破坏了原有的高斯核近似性质，导致核函数训练样本依赖性增强且违反了平移不变性。其次，基于PAC学习理论，构建了信息论下的样本复杂度下界，揭示在典型金融信号强度与样本规模条件下，高维学习的可行样本规模超过实际应用中使用的训练窗口多年，说明实际成功源于简化机制非真正复杂学习。最后，详尽的数值实验证实上述理论断言，展示了标准化对核近似误差的普遍且显著破坏，且对经典高维预测参数配置具高度相关性。研究为金融高维预测模型的理论正确应用与误区识别提供重要指导[page::0][page::3][page::6][page::14][page::15][page::18][page::24][page::31]
