• 研究背景与问题陈述 [page::0][page::1]

- PPA为企业长期采购可再生电力提供价格稳定保障，但受市场价格波动影响，捕获价格（捕获电价）是关键价值指标。
- 传统统计和基础模型在长期电价预测存在缺陷，需求结合两者优势与逆向优化技术。

• 模型创新与方法论 [page::2][page::3][page::9][page::11]

- 基于基础市场模型构建带二次成本项的动态电力市场清算模型，考虑发电技术边际成本、储能和调峰限制。
- 利用逆向优化估计模型中难以观测的发电边际成本和调峰成本，将其作为外生变量的函数拟合回归模型，加入L1正则化防止过拟合。
- 正向模型利用逆向估计参数预测未来电价，克服传统模型对非平稳和分布转变的适应性不足。

• 数据来源及实验设计 [page::14][page::15]

- 用ENTSO-E数据涵盖德国、法国、西班牙三个市场，数据涵盖2015-2022年期间电价、发电容量、需求与可再生发电。
- 设计三组训练测试划分实验，有效覆盖COVID疫情、俄乌战争引发的能源价格波动等市场分布转变。

• 模型性能与对比分析 [page::17][page::18][page::19]

- 在基价、太阳能和风能捕获价格预测上，逆向优化模型(NMAE最小)优于LASSO和XGBoost，尤其在分布变化情形表现稳健。
- 图示多时段日均价格走势清晰显示逆向优化模型拒绝上/下偏差，有效捕捉极端事件下价格跳变。

• 案例研究：西班牙钢铁企业的光伏PPA估值 [page::20][page::21][page::25]

- 利用国家能源气候计划(NECP)规划构建三种未来情景（雄心、现状、中间情景），对装机容量、价格与需求作出预测。
- 结合LASSO季节性模型预测小时发电量，计算不同情景及其敏感性分析下的PPA捕获价格及净现值。
- 关键发现为：碳价和需求对捕获价格影响正向最大，太阳能发电量增多因坍塌效应反向削弱捕获价格。

• 量化因子构建与策略说明 [page::11][page::12][page::13]

- 构造发电技术边际成本与调峰成本的线性回归函数，输入变量包括需求、燃料价格、排放价格、天气等特征。
- 正则化逆向优化确保因子稳健且具泛化能力，融合特征工程与二次规划的物理约束。
- 实证回测覆盖多国市场与多个对比基线，突显方法在电价与捕获价的精准度与稳健性。

• 结论与未来展望 [page::27]

- 创新模型实现了高效准确捕获电价预测及捕获价估算，具备分布转变下稳健表现，保障企业绿色能源采购决策。
- 后续工作拟纳入随机模型元素，拓展模型至泛欧市场环境，提高不确定性处理能力及普适价值。

财务报告详尽分析报告

报告标题：《Valuation of Power Purchase Agreements for Corporate Renewable Energy Procurement》
作者与机构：

• Roozbeh Qorbanian, Luxembourg Centre for Logistics and Supply Chain Management, University of Luxembourg

- Nils Löhndorf, Luxembourg Centre for Logistics and Supply Chain Management, University of Luxembourg

• David Wozabal, Department of Operations Analytics, Vrije Universiteit Amsterdam School of Business and Economics

发布时间：未明确具体日期，报告内提及数据截止至2022年和2023年部分外部引用，推测为2023年或2024年前发布。
主题：企业可再生能源采购中的电力购买协议（Power Purchase Agreements，简称PPAs）估值模型及其实证分析。

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一、元数据与报告概览

本报告旨在构建一种混合基本面模型与统计学习技术的全新方法，准确估值企业可再生能源采购中的PPAs。PPAs为企业提供无需自建容量即可通过长期固定价格合同采购绿色电力的方案。报告核心论点包括：

• PPAs的买方价值依赖于“捕获价格”（capture price），即PPAs固定价格与合同期内可再生电力市场价格的差额。

- 当前市场中对捕获价格的建模多采用基本面或统计方法，两者存在限制。

• 本文提出将二次规划形式的基本面市场模型与逆向优化及正则化机器学习结合的新方法，估计发电技术的边际成本函数。

- 方法通过德国、法国和西班牙电力市场数据验证，表现优于传统统计学习模型。

• 最后通过对西班牙一个光伏项目的估值案例，说明该模型应用于买方角度的PPAs估值与谈判辅助。

关键词：电力购买协议，逆向优化，电价模型，统计学习。[page::0,1,2]

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二、逐节深度解读

2.1 引言与PPAs背景

• 制造业贡献欧盟约25%的能源相关碳排放，向低碳转型迫切。

- 由于现场绿电产能受限，大型工业用户广泛采用PPAs长期购电协议，实现绿色采购与价格锁定。

• 2021年企业通过PPAs购电规模达到31.1 GW，较前一年增长24%。

- 典型PPAs中，买卖双方约定固定电价，合同期长达5-20年。生产者获得稳定现金流，消费者锁定价格但面临市场价格下跌风险。

• PPAs估值的核心难点是电价未来走势预测，特别是捕获价格的建模，这涉及长期市场基础结构变化。

- 现有文献多侧重短期模型或组合管理，缺乏适用长期捕获价格估值的模型。LCOE估值虽实务常用，但只能作为PPAs价值的下限。

• 正确估计捕获价格要求建模电力市场均衡，包括需求、技术供给、储能及传输限制等动态因素。[page::0,1]

2.2 电价建模方法回顾

• 电价建模方法分为统计学习、基本面模型和随机过程模型三类。

- 统计学习对短期准确，长远受限于所谓的分布转移问题（如需求骤降、供给结构变化等）。

• 随机模型通常基于观测价格校准，缺乏对基本面驱动因素的充分捕捉，不适合长期预测。

- 基本面模型理论能预测任意场景下的价格，但需详尽的成本和运营参数，难以维护且短期精度不足。

• 报告提出用逆向优化方法，结合历史市场均衡数据，估计技术边际成本的参数化模型，突破传统基本面模型的校准瓶颈。

- 研究沿用逆向优化理论与方法，将逆向问题置于二次规划框架，映射为带正则化的“机器学习”回归问题。

• 解决了数据噪声及过拟合问题，提升模型泛化能力。[page::2,3]

2.3 基本面模型详细描述

• 采取底层结构的动态成本最优化模型（基于merit order理念）构建电力价格预测：假设需求刚性，价格由供应曲线的边际发电成本决定。

- 单期静态模型不适应实际动态调度，因储能及起停约束需考虑多时段耦合。

• 构建动态规划模型，以总成本最小化为目标，包含多种技术的发电量、储能状态、充放电、爬坡限制和成本曲线（二次项）等约束。

- 该模型假设完全竞争、信息完备及确定性决策，价格为需求约束的对偶阴影价，即均衡市场价格。

• 逆向优化用以从历史负荷和发电数据反推边际成本参数，融合机器学习提取特征（如燃料价格、发电量、气温等），使得模型既捕捉基本面规律，也能适应数据分布的变化。

- 以李雅普诺夫条件配合法及正则化回归降低参数维度，提升稳定性。

• 与传统机器学习模型如LASSO和XGBoost对比，逆向优化模型在多个测试集及市场表现最佳，尤其在市场出现极端价格波动、COVID冲击及俄乌战争导致天然气价格飙升等分布转移时表现优异。[page::6-13]

3 数据来源与实验设计

• 数据包括2015年至2022年间西班牙、德国和法国的电力日内价格、容量、可再生发电、需求和燃料价格等，来源于ENTSO-E和Refinitiv EIKON。

- 重点分析的非可再生发电技术包括褐煤、煤炭、燃气、核电及燃油。

• 模型特征涵盖小时负荷、燃料及碳排放价格、气温、各类可再生发电及节假日、工作日虚拟变量，且构造了二阶交互项。

- 使用基于容量因子的加权均方误差作为损失函数，考虑不同时间期望发电比例对预测误差的影响。

• 数据分为三组试验，覆盖包括COVID疫情初期、恢复期及俄乌战争天然气价格激增等多个市场异常波动时期，构成有效分布转移考验环境。[page::14-16]

3.1 模型性能

• 性能指标采用归一化平均绝对误差（NMAE），分基础电价和按各类可再生发电加权的捕获价格评估。

- 结果显示逆向优化模型普遍优于LASSO和XGBoost，尤以太阳能捕获价格预测最为突出，适用于PPAs估值。

• 逆向优化对结构变化敏感，能够合理预测疫情暴跌期电价、2021年天然气危机暴涨及2022年地缘政治导天然气价格问题造成的价格冲击，表现稳定出色。[page::17-20]

图表分析：图2 日均电价预测与实测对比

• 面板(a)-(c)：2020年4月疫情封锁期，机器学习模型多高估价格，逆向优化模型贴近真实。

- (d)-(f)：2021年天然气价格激增，逆向优化准确捕捉高价跳升，LASSO及XGBoost严重低估。

• (g)-(i)：2022年俄乌战争影响下，西班牙价格受价格上限影响较难预测，德国和法国逆向优化仍表现良好。

- (j)：西班牙高水电产出期，仅逆向优化模型能准确预估价格下行。

• (k)：德国高风电期，逆向优化预测价格波动合理，其他模型明显低估风电冲击。

- (l)：法国核电低产期，XGBoost偏低估，LASSO波动大，逆向优化稳定。[page::19,20]

4 案例研究：西班牙钢铁企业太阳能PPAs估值

• 假设钢铁厂拟采50 MW光伏，签7年固定价PPA，分析时间点为2022年2月。

- 分4步估值流程：
1. 用历史数据拟合逆向优化模型（2015年1月至2022年2月）。
2. 基于市场和行业报告构建未来宏观技术容量、燃料价格及电力需求的场景模拟。
3. 利用逆向优化模型预测前向电价和边际成本，结合容量因子估算太阳能产量。
4. 由预测电价和容量因子计算捕获价格，反算合同固定价格兑现NPV为零的“平衡价格”。[page::20,21]

4.1 未来容量与燃料价格情景

• 使用西班牙国家能源与气候计划（NECP 2020）数据，预测2030年装机容量161 GW结构和用电需求。

- 不同情景：
- 雄心勃勃情景：完全实现NECP设定目标，煤电完全退出，电价和燃料价格呈适度下降，需求增速3%。
- 现状延续情景（BAU）：仅实现30%新增可再生，非可再生容量调整保证供应，煤电退出，燃料价格与Refinitiv EIKON数据一致，需求增长1%。
- 中间情景：实现60%新增可再生，燃料价格轻微增长5%，需求增速2%。

• 燃料与碳价前沿曲线图（图3）显示2023-2030燃料价格走势，作为模型输入。

- 容量与需求年表见表4。[page::21-23]

4.2 光伏、风电与水电产量及需求建模

• 使用回归模型结合季节性三角函数、多项式及节假日、工作日虚拟变量，分别对不同时间尺度的产量与温度进行拟合。

- 采用LASSO回归结合交叉验证选取正则化参数。

• 结果显示光伏、温度、需求模型拟合良好，风电和径流水电拟合较差，暗示后两者难以用季节因素充分解释，存在较大不确定性。（表5）[page::24]

4.3 PPAs估值结果

• 结合预测的太阳能发量和逆向模型预测电价，计算每日平均捕获价格。

- 以11%资本成本贴现，计算PPA净现值为零时的平衡价格（break-even PPA price），分别为：
- BAU情景：125.93 €/MWh
- 雄心勃勃情景：100.81 €/MWh
- 中间情景：116.04 €/MWh

• 图4(a)为三个情景下每日捕获价格分布箱线图，雄心情景价格波动最大（高可再生渗透带来价格波动性）。

- 图4(b)为累计捕获价格曲线，显示BAU情景价格最高，雄心情景最低。[page::25]

4.4 敏感性分析

• 以BAU为基准，分别模拟煤价、燃气价、碳价、需求、风力发电和太阳能发电各自上下30%变动对捕获价的影响（图5）。

- 碳价和需求对捕获价的正向影响最大，燃气次之。

• 太阳能发电增加导致捕获价下降，体现候选电厂“同质竞争”的挤压效应，即“坍塌效应”。

- 煤价对捕获价影响最小，符合逐步淘汰煤电的前提。

• 该分析解释了不同情景捕获价差异的原因，强调整体能源结构转换对电价的复杂影响。[page::26,27]

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三、图表深度解读

图1 Merital Order 模型示意图 [page::7]

• 图示展示在不同时刻需求不同导致边际价格变化的过程。

- 左图需求高时，高成本单位发电上榜，价格较高（p1）。

• 右图需求低时，低成本单位足以满足需求，价格较低（p2）。

- 柱状颜色和高度代表不同技术容量与成本，反映供给阶梯。

• 该图支持模型基于边际成本决定价格的理论基础。

表1 各市场特征描述（未图示）[page::14]

• 三个欧盟电力市场的装机容量、可再生渗透率等基本指标，为模型训练和测试提供背景。

表2 特征描述统计概览（未图示）[page::14]

• 给出特征的均值、标准差等统计指标，如小时负荷、温度、燃料价等，展示数据充分性和特征多样性。

表3 NMAE误差比较 [page::17]

• 量化模型对电价基础值及风、太阳能捕获价格的预测误差。

- 逆向优化模型普遍误差最低，特别是对捕获价格预测优势明显。

• XGBoost表现一般，LASSO简化模型表现不错但仍不及逆向优化。

图2 日均电价时间序列预测对比[page::19]

• 多个关键事件窗口期，具体对应疫情、燃气危机、战争影响等宏观冲击。

- 逆向优化能更好地捕捉价格波动趋势，表现更为稳定。其他模型则出现明显偏差和预测假象。

表4 西班牙电力需求与装机容量预测表[page::22]

• 详列2023-2030年逐年电力需求增长及各类发电装机容量的线性规划数值。

图3 燃气、煤炭及碳价格远期曲线[page::22]

• 预测期内三类关键燃料价格走势，燃气价格呈缓慢起伏，煤价相对稳定，碳价小幅波动。

表5 LASSO拟合参数与误差指标[page::24]

• 评价不同可再生发电及需求拟合回归模型的指标，光伏模型拟合效果最佳，风电模型最弱。

图4 太阳能捕获价格分布及累计捕获价[page::25]

• 封装多情景下太阳能捕获价格的日平均分布与累计收益趋势，显示不同情景的价差及变动区间。

图5 捕获价格对输入变量变化的敏感性分析[page::26]

• 视觉化展示碳价、需求、燃气价、煤价、风电及太阳能发电对捕获价格的正负影响系数。

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四、估值分析

• 估值依据为估计的未来时序电价与合同固定价差异，即捕获价格计算。

- 采用逆向优化算法推断边际成本参数，再正向优化求解电价与发电量分布，结合合同期产量预测。

• 计算基于捕获价格与固定价的现金流折现，得出净现值（NPV）。

- 折现率采用11%的资本成本，为企业融资成本的合理估计。

• 使用多场景模拟反映未来市场不确定性。

- 敏感性分析明确几个关键驱动参数对估值影响大小，有助于风险管理。

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五、风险因素评估

• 市场价格的极端波动及分布转移风险极大影响估值准确性。逆向优化模型专门设计以识别并适应此类转变。

- 需求与供应端变化（如新能源装机、燃料价格波动、政策调整）均可能对捕获价带来系统性冲击。

• 气象条件异常可能导致产量偏差，影响现金流和价值评估。

- 基本面模型依赖投入参数的准确性，逆向估计虽缓解了部分不确定，但仍受数据质量制约。

• PPAs买卖双方协商权力及风险偏好等因素未纳入模型，估值仍为理论参考，实际价格需调整。

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六、批判性视角与细微差别

• 模型假设电力市场完全竞争、信息完全，风险中性，且忽略非线性非凸的运营特征，这在现实中较难完全成立。

- 逆向优化的正则化虽防止过拟合，但对未知的系统结构变动（如技术创新、政策突变）依赖较弱。

• 捕获价格不包含对可再生优势（绿色溢价）的精确定价，忽略公司特定战略与非市场因素。

- 场景分析依赖于NECP等中期规划，对远期内重大技术变革、政策变更应对能力有待加强。

• 机器学习模型表现不佳可能部分因缺少领域知识结合，说明纯数据驱动方法在此类系统复杂性面前局限。

- 文中部分复杂约束的数学表达在报告中有不完整或排版错误，需结合上下文补充理解。

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七、结论性综合

本报告创新性地将基本面电力市场模型与现代统计机器学习方法（逆向优化与正则化回归）深度融合，针对企业绿电PPAs的长期捕获价格估值难题提供了解决方案。模型在德国、法国和西班牙电力市场实证中表现稳定优异，尤其能有效应对市场基础结构变化和价格极端波动带来的分布转移。基于结构化市场机制的建模优势，使其优于纯数据驱动的LASSO 和XGBoost模型，具有更强的泛化能力。

西班牙光伏PPA案例进一步证明了该模型在实际采购谈判中的应用价值，特别是在多场景规划与敏感性分析中，可支持企业决策者更精准评估价格合理性和风险。报告强调，捕获价格是PPAs定价的基础，结合买方对绿色溢价的主观判断可形成完整报价体系。

未来研究建议引入随机建模扩展对不确定性的捕获能力，并扩大至泛欧市场以验证模型的更广应用性。整体现实意义和应用潜力巨大，对推动企业绿色能源采购及其市场效率提升贡献显著。[page::0-27]

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图表引用展示


（图1：Merit Order模型示意图，展示供给成本阶梯如何决定不同时段电价）


（图2：疫情、能源危机、战争等时期电价预测与实际对比，逆向优化模型表现优异）


（图3：2023-2030燃气、煤炭及碳排放价格远期预测曲线）


（图4：2023-2030太阳能捕获价格分布及累计捕获价格）


（图5：捕获价格对燃料价格、需求及可再生发电的敏感性分析）

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综上所述，本报告提供的综合模型既丰富了学术电价建模与逆向优化理论，也为工业界企业级可再生能源采购及PPAs定价提供了切实可行且经验证的工具，具有理论和实践双重价值。[page::全报告范围]

报告