股票久期的理论构建与计算方法 [page::3][page::4][page::5]

• 采用现金流贴现法引入债券Macaulay久期计算框架，对股票未来现金流进行有限期（3年）预测后结合假设永续债现金流计算出股票久期。

- 现金流预测基于净资产收益率(ROE)及净资产增长率的历史均值，使用GDP增长率作为贴现率。

• 将无限期现金流划分为近期有限期现金流及远期永续现金流，以实现估算中的近似计算。

久期选股实证效果及组合表现 [page::6][page::7][page::8][page::9]

• 在沪深300指数范围内，低久期组合走势优异，10年累计跑赢基准8年，且超额收益明显；高久期组合普遍跑输基准。

- 中证500低久期组合同样跑赢基准但超额收益较小，高久期组合表现较差，存在显著负向选股效应。

• 中证1000低高久期组合表现贴近基准指数，表现差异减小。

久期因子表现与风险提示 [page::9][page::10]

• 久期因子收益率走势稳定，月度平均IC约为-2.85%，IC IR为-0.52，表现出负相关因子特征。

- 久期因子与盈利因子相关性最高，对估值因子相关性较低，体现久期因子主要反映现金流时间结构。

• 市值从大盘向中小盘过渡时，久期因子选股效果减弱，可能因盈利能力降低及预测准确性下降。

- 风险提示：模型和结论基于历史统计规律，未来可能失效。[page::10]

没有涉及具体系统的量化策略指令及多因子合成，属因子研究范畴，不属于具体策略构建。

股票久期选股策略研究报告解析

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一、元数据与概览

• 报告标题：《股票久期选股策略》

- 作者：证券分析师 张立宁（执业证号 A0230515090001）

• 发布机构：申万宏源证券有限公司，研究部门

- 发布日期：2019年12月25日

• 研究主题：应用债券分析中的Macaulay久期概念至股票选股，探索基于股票久期的选股策略及其投资表现

- 核心论点摘要：
- 本报告创新性地将债券Macaulay久期的计算框架引入股票分析，通过现金流折现法计算股票的久期。
- 研究发现，沪深300指数中，低久期股票组合表现显著优于基准，大多数年份实现超额收益；而高久期组合则普遍跑输。
- 低久期股票的良好表现可能源于市场青睐经营现金流集中在近期的公司，即财务状况更稳健、盈利能力强的企业。
- 风险提示：该策略基于历史统计特征，若市场规律发生根本改变，则模型与结论可能失效。

整体来看，报告试图通过将债券久期的概念适配为股票久期，捕捉股票现金流时间结构上的差异，从而实现因子选股的增值效果，这为量化选股提供了新的视角。[page::0,1]

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二、逐节深度解读

1. 从债券久期到股票久期

关键论点

• Macaulay久期定义于债券，通过对未来现金流现值加权，计算平均现金流到期时间。

- 修正久期则反映债券价格对利率变化的敏感度，可用于衡量利率风险。

• 股票与债券同属现金流型证券，股票久期定义可借鉴债券久期，既可通过现金流折现法，也可利用价格对利率敏感度估计。

- 由于利率并非股票价格唯一且主要影响因素，回归法计算的稳定性与意义有限，故本报采用现金流贴现法来计算股票久期。

逻辑与数据

利用债券Macaulay久期公式和修正久期定义，报告详细推导债券久期的数学表达和其对利率敏感度的理论基础，继而类比于股票，支持将现金流贴现方法用于股票久期计算的合理性和必要性。

复杂概念解释

• Macaulay久期：以未来各期现金流现值占总价格的比例为权重，对现金流期次的加权平均。

- 修正久期：为方便度量价格对利率变动的弹性，修正久期将Macaulay久期调整以反映利率变动[page::3]

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2. 股票久期的计算

2.1 将无限期现金流转换为有限期现金流

• 股票理论上现金流持续无限，但无限期内现金流预测难度极高，报告采用Dechow(2002)框架，将无限期限划分为有限期 T 和 永续期两个阶段。

- 股票久期等于有限期现金流久期与无限期现金流久期的加权平均，权重为各期现金流现值占股票价格比例。

• 通过推导，假设T期之后现金流保持恒定，可将无限期部分久期表达为 \(T + \frac{1+r}{r}\) （其中r为贴现率）。

- 因此，计算股票久期的重点变为对未来T期现金流的精确预测。

2.2 有限期内现金流预测

• 以净利润 (E) 视同净资产(BV)的增加及现金流(CF)贡献，建立现金流预测模型：

\[
CFt = BV{t-1} \times (ROEt - gt)
\]

其中ROE为净资产收益率，g为净资产增长率。

• 因此，只需估计未来T期内的ROE和净资产增长率。

- 报告尝试采用自回归模型模型预测ROE和净资产增长率，但A股数据表明ROE时间序列不平稳，调整后才适用简单均值外推。

• 最终使用ROE一阶差分均值预测增量，净资产增长率用历史均值，设置T=3年，且贴现率采用同期GDP增长率。

逻辑及假设

• 关键假设是远期待续期现金流恒定不变，短期内现金流通过ROE与资产增长率建模预测。

- 整体方法在理论和实证之间取得平衡，使股票久期计算在现实中具备可操作性。

该方法的优点在于结合股票财报数据具备一定的可预测性，缺陷则是贴现率和未来现金流预测均为近似，可能受宏观经济及公司个体差异影响较大。[page::4,5]

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3. 久期选股效果

3.1 宽基指数内选股

• 使用沪深300、中证500、中证1000指数股票数据，分别构建低久期和高久期两个组合，半年度选股，市值加权，且控制行业和市值因素（中性化调整）。

- 沪深300：
- 低久期组合过去10年中8年跑赢基准指数，图1显示其累计收益明显领先。
- 高久期组合表现落后于基准。
- 图2（低久期相对强弱）进一步显示低久期组合持续体现投资优势。

• 中证500：

- 低久期组合有一定超额收益，但幅度不大。
- 高久期组合的表现明显较差，负向效果突出。

• 中证1000：

- 低久期和高久期组合仍分别优于及落后于基准指数，但二者差距不明显。

• 表1-3逐年数据佐证了上述结论，低久期组合的超额收益多数年份为正，高久期组合通常负收益居多。

图表深度解读

• 图1（沪深300久期组合走势）：

展示2009年至2019年间低久期组合（红线）、高久期组合（深蓝线）与沪深300指数（浅蓝线）价格或指数走势，低久期组合明显优于其他两者，尤其是重大牛市期间表现突出。

• 图2（低久期组合相对沪深300的强弱）：

绘制了2009年至2019年低久期组合净值除以沪深300净值比值，明显呈现上升趋势，反映出策略持续产生正超额收益。

• 图3-5（中证500及1000指数久期组合走势）：

显示低久期组合的优势随着指数规模缩小逐步减弱，高久期组合表现弱势趋势明显。

整体来看，实证结果显示股票久期因子具有一定选股能力，低久期对应近期现金流较多和盈利稳定的股票，表现突出。[page::6,7,8,9]

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3.2 久期因子表现及稳定性

• 图6显示，中证800范围内久期因子表现呈现出逐步走弱趋势，因子收益整体趋于收敛。

- 图7展示了月度信息系数(IC)的波动，平均IC为负（-2.85%），IC_IR为-0.52，显示因子预测能力不强，且存在一定负向相关性。

• 该观察暗示尽管久期基于财务预测逻辑，但其因子表现稳定性一般，实际应用中需要结合其它因子或风险控制。

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3.3 对久期因子的解读

• 久期低，意味着现金流更集中于近期，通常反映盈利能力较强公司特征。

- 久期高，则近期现金流较少，可能代表盈利能力不足或处于高速成长阶段，未来现金流不可确信。

• 从因子相关性（图8）看，久期因子与盈利因子相关性较高（约0.57），与估值因子相关性较低，表明久期捕获了盈利能力但不是简单的估值指标。

- 选股范围由大盘向小盘股扩展时，久期因子表现弱化，原因可能是小市值公司盈利能力及财务数据稳定性下降，导致现金流预测误差增大，反映模型对大盘股更适用。

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风险提示

• 历史规律依赖性强，任何市场结构或经济环境的剧烈变化均可能使模型失效。

- 现金流预测基于有限假设且预测期较短（T=3年），较难捕捉长期成长潜能。

• 财务数据的波动性和样本外表现存在不确定性，投资决策需配合其他分析方法。[page::0,10]

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三、图表深度解读

• 图1（沪深300久期组合走势）：

描绘2009至2019年低久期（红线）、高久期（深蓝线）与指数（浅蓝线）走势。曲线显示低久期组合稳健上升，长期优于沪深300，反映低久期股票长期投资价值。

• 图2（低久期组合相对沪深300强弱）：

直观表现低久期组合净值/沪深300净值比，从接近1增长至约1.6，凸显持续超额收益。

• 图3、4（中证500久期组合走势及高久期相对基准）：

展现低久期组合仍领先于基准，中期表现波动较大；高久期表现持续弱势（图4），相对沪证500指数比值下降至约0.6。

• 图5（中证1000久期组合走势）：

显示低高久期组合表现趋同，均与基准指数接近，无明显分化。

• 图6（久期因子走势）：

显示因子收益率长期缓慢下滑趋势，表明因子表现能力逐渐弱化。

• 图7（月度IC变化）：

月度信息系数反映因子预测准确度的波动，图中波动剧烈且多数时间处于负值区间，验证因子稳定性不足。

• 图8（因子相关性）：

久期因子与盈利因子相关度最高，约0.57，展示久期作为衡量盈利能力的隐含指标。

总体图像说明久期因子具有理论基础和一定实证表现，尤其在大盘环境下具备一定稳定性，但也存在表现波动和稳定性不足的局限。[page::6-10]

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四、估值分析

本报告未针对具体股票进行现金流折现估值的目标价形成，而是着重于久期指标的计算及其选股策略的实证检验。久期值本质代表了股票未来现金流的时间结构及其现值分布特点，未深入开展基于久期的个股估值模型分析。

报告利用GDP增长率作为近似贴现率参数，但并无对现金流折现模型估值敏感性分析，也未提供久期作为估值辅助的具体框架。

因此，估值分析部分主要体现在久期计算框架的财务假设与贴现率选择上，而非对单个股票的价格目标或合理区间的定量测算。[page::4,5]

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五、风险因素评估

• 模型风险：现金流预测依赖于有限时期（3年）的ROE和净资产增长率的估计，远期现金流假设恒定，现实中或偏离较大，导致久期计算偏误。

- 数据风险：尤其是中小市值股票的财务数据波动性较大，会影响预测准确性和久期指标的有效性。

• 市场风险：久期因子表现基于历史统计规律，若宏观经济环境、政策环境或市场结构发生重大转变，因子表现及相关模型有效性可能大打折扣。

- 方法论风险：优先采用现金流贴现估计股票久期，忽视了其他因素（如市场情绪、利率敏感性、行业周期等）对股票价格的影响。

• 适用范围限制：模型在大盘股票中效果更优，小盘股领域表现不佳或不稳定。[page::0,10]

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六、批判性视角与细微差别

• 历史表现优异但因子IC为负，表明久期因子可能与其他市场因素交织，存在一定偶然性或归因错误风险。

- 现金流预测模型简化，ROE和净资产增长率用均值外推，忽略了业务转型、突发事件等公司特异风险。

• 现金流持续恒定假设对成长性股票不友好，可能导致对高久期（成长性较高）股票的误判，也许低久期表现好是对成长股波动性的风险溢价反应。

- 报告没有深入探讨久期与估值因子组合的潜力，也未触及久期对股票波动率（风险）等指标的影响，限制了策略的全面性。

• 报告基于A股市场特征修正国外模型，具体调整细节不足，可能导致国外理论与本土实践的脱节。

- 长期回测区间内市场结构相对稳定，若未来中国金融市场重大变革，模型稳定性需重新验证。[page::5,9,10]

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七、结论性综合

本报告提出并验证了将债券Macaulay久期概念应用到股票市场的新兴选股策略。通过现金流折现法计算股票久期，将无限期现金流转化为有限期现金流加永续期现金流的加权久期，利用未来3年ROE和净资产增长率外推预测现金流。

核心发现是在沪深300等大盘指数中，低久期股票组合表现抢眼，长期超额收益显著且稳定，反映市场偏好近期现金流更为集中的高盈利公司；而高久期组合表现落后，尤其在中证500与中证1000等中小盘指数中差异逐渐减弱。

图表细致展示了低久期组合的累计收益领先地位及高久期组合表现拖后，表明久期指标在A股市场尤其是大盘股具有一定预测与实用价值。此外，久期因子与盈利因子高度相关，较低相关于估值因子，指示其捕获了盈利能力信息。

然而，股票久期策略表现存在因子预测能力有限、在小盘股中解释力减弱及预测误差等瓶颈。现金流和贴现率假设简化，潜在的市场结构和经济周期变化风险未被充分覆盖。

总结来看，股票久期因子是一种创新且具备理论基础的选股工具，适合结合其他因子及风险管理共同使用，尤其适合关注大盘优质股的投资策略。后续建议加强现金流预测模型的动态调整，拓展模型适用范围及提高因子稳定性，并持续跟踪政策及市场环境变化对因子有效性的影响。[page::0-10]

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（附：原文中的所有重要图表请以相应页码引用）

报告