High order approximations of the Cox–Ingersoll–Ross process semigroup using random grids
创建于 更新于
摘要
本论文针对CIR过程和Heston模型，基于随机网格技术提出了高阶弱近似方案。通过结合Alfonsi的二阶CIR方案，理论证明在宽松条件σ²≤4a下，可实现任意阶的弱收敛率，数值实验证实了CIR和Heston模型的收敛性及其计算优势。此外，章节3扩展至log-Heston过程，并提出两种二阶分解方案，章4则分析了log-Heston对应的偏微分方程，证明了经典及粘性解的存在唯一性，且弱化了Feller条件限制，为金融衍生品定价提供了理论支持 [page::1][page::4][page::16][page::57][page::81].
