Deep learning for quadratic hedging in incomplete jump market
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摘要
本报告提出了一种基于深度学习的方法，解决不完全跳跃扩散市场中的最小方差定价与对冲问题。基于随机微积分与Stackelberg博弈框架，明确推导了最优对冲投资组合、期权价格及等效鞅测度。通过结合前馈和LSTM神经网络的算法，在三种市场模型（包括不完全市场的Merton模型和Kou模型）中进行了测试。结果显示该算法性能良好，且基于最小方差原则的对冲策略相较Merton原则能更有效地降低损失，同时期权价格通常偏高。算法还展示了对多维输入和时间维度的良好扩展性，为实际金融市场中跳跃风险管理提供了切实可行的数值工具 [page::0][page::4][page::20][page::29][page::32].
