A Wiener Chaos Approach to Martingale Modelling and Implied Volatility Calibration
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摘要
本论文提出一种基于Wiener混沌展开的过参数化风险中性鞅模型，通过截断Hermite多项式系数并显式计算相应的条件期望，可以在均方意义下任意逼近由布朗运动驱动的平方可积鞅，从而实现对跨行权和跨到期隐含波动率曲面的快速标定；论文给出数值实现细节（分段常数与Legendre基）、两种定价器（蒙特卡洛与Gauss–Hermite求积）与方差约减技巧，并在Heston、rough Heston及真实SPX数据上验证了模型的拟合精度与对外样本及路径依赖期权的定价能力 [page::0][page::1][page::13]
